人教版五年级数学下册期末考试复习：数与代数教学课件 29页

数与代数 人教版 五年级数学下册 一、回顾整理 偶 数 奇 数 5的倍数的特征 3的倍数的特征 2的倍数的特征 最小公倍数公倍数 倍 数 最大公因数 质 数 合 数 公因数 因 数 “因数和倍数”这部分内容最基本的概 念是什么？你能从基本概念出发，把有 关联的知识整理成一个图吗？ 填一填： （1）15的因数有（ ）。 （2）3的倍数有（ ）。 1、3、5、15 3、6、9、12、15 …… 一个数的倍数的个数是无限的，最小的 倍数是它本身，没有最大的倍数。 从找因数和倍数的过程中， 你有什么发现？同学们，谁能说一说什 么是因数和倍数？ 你能举例说一说什么是 因数和倍数吗？ 一个数的因数的个数是有限的，最小的 因数是1，最大的因数是它本身。如，12÷2=6，我们就说12是2和6 的倍数，2和6是12的因数。 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们 就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除 数的因数。因数与倍数是相互依存的。 56、79、87、195、204、630、22、31、57、65、78、83 下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍 数？哪些是5的倍数？哪些是奇数？哪些 是偶数？说一说你是怎样判断的。 个位上是0,2,4,6,8的数都是2 的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数， 这个数就是3的倍数。 偶数有：56、204、630、22、78奇数有：79、87、195、31、57、65、832的倍数有：56、204、630、22、783的倍数有：87、195、204、630、57、785的倍数有：195、630、65 个位上是0或5的数都是5的倍数。整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数 （0也是偶数）。 （二）2、5、3的倍数的特征 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 填一填： （1）奇数＋偶数＝( ) （2）奇数＋奇数＝( ) （3）偶数＋偶数＝( ) （4）奇数×偶数＝( ) （5）奇数×奇数＝( ) （6）偶数×偶数＝( ) 奇数 偶数 偶数 奇数 偶数 100以内的质数有哪些？ 偶数 （三）质数和合数 （四）最大公因数 16的因数 12的因数 1，2，3， 4，6，12 1，2，4， 8，16 16的因数 12的因数 16 6 1238 12 4 1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。 其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 把16和12的因数、公因数分别填在相应的位置， 并指出它们的最大公因数是多少。 4 和 8 12 和 36 1 和 7 8 和 9 12 和 35 找出下列每组数的最大公因数。 做完后你发现了什么？ 当两个数成倍数关系时，较小的数 就是它们的最大公因数。 当两个数只有公因数1 时，它们的 最大公因数也是1。 两个数的公因数和它们的最大公因 数之间有什么关系？ 所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公 因数是它们的倍数。 （四）最大公因数 3的倍数 2的倍数 3， 9，15， 21··· 2, 4, 8, 10, 14, 16, 20 ··· 6，12， 18，··· 把 3 和2 的倍数、公倍数填在相应的位 置，并指出它们的最小公倍数是多少。 6，12，18，··· 是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍 数。其中, 6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 （五）最小公倍数 4 和 8 12 和 36 1 和 7 8 和 9 5 和 10 找出下列每组数的最小公倍数。 做完后你发现了什么？ 当两个数成倍数关系时，较大的数 就是它们的最小公倍数。 如果两个数的最大公因数是1 ，那么这两个 数的积就是它们的最小公倍数。 两个数的公倍数和它们的最小公倍 数之间有什么关系？ 两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。 （五）最小公倍数 二、巩固应用 （1）“因数与倍数”单元最基本的概念是什么？请写在下面的方框中，并 举例说明。 （2）你能从基本概念出发，把有关联的知识整理成一个图吗？ + 教材第116页第1题 下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些是 质数？哪些是合数？哪些是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。 56 79 87 195 204 630 22 31 57 65 78 83 1.教材第118页第1题 2的倍数：56 204 630 22 78 3的倍数：87 195 204 630 57 78 5的倍数：195 630 65 质数：79 87 31 83 合数：56 87 195 204 630 22 57 65 78 奇数：79 87 195 31 57 65 83 偶数：56 204 630 22 78 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数，以其中一组为例，说一说 你是怎样找的。 4和5 6和16 15和20 10和8 3和9 2.教材第118页第3题 最大公因数：1 2 5 2 3 最小公倍数：20 48 60 40 9 分析：要求有多少个松花蛋，实际就是求4和6的公倍 数（70至80之间）。 70至80之间，4和6的公倍数是72。 答：有72个松花蛋。 食品店有70多个松花蛋，如果把它装进4个一排的蛋托中，正好装完； 如果把它装进6个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？ 3.教材第118页第4题 一、回顾整理 分数和小数的互化 真分数 分数的种类 假分数 带份数或整数 分数的基本性质 约分 通分 通分及其方法 比较分数的大小 约分及其方法 最简分数 求一个数是另一个数的几分之几 分 数 的 意 义 和 性 质 分数的意义 分数的产生 分数的意义 分数与除法 单位“1” 分数单位 化成 分数的意义和性质”这部分内容主要学习 了哪些知识？你能把相关知识整理成一幅 图吗？ 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以 看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这 样的一份或几份都可以用分数来表示。 一个整体可以用自然数1来表示，我们 通常把它叫做单位“1”。 把单位“1”平均分成若干份，表示其 中一份的数叫分数单位。 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得 到整数的结果，这时常用什么数来表示？ 常用分数来表示。 如果用字母a表示被除数，b表示除数。 a÷b＝ （b≠0） 3 4 3÷4＝ 用字母表示分数与除法的关系： 1 3 1÷3＝ 被除数÷除数＝ 被除数 除数 b可以是0吗？ 我们一起来回忆：分数与除法有什么关系？ b a 真分数有：1 3 1 6 假分数有：3 3 5 3 6 6 7 6 13 6 分子比分母小的分数叫做真分数。真 分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分 数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 你能把假分数化成整数或带分数吗？ 3 3 ＝1 15 3 ＝ 2 3 6 6 ＝1 17 6 ＝ 1 6 1＝ 1 6 13 6＝ 下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？ 1 3 5 3 3 3 6 6 1 6 7 6 13 6 分子和分母只有公因数1，像这 样的分数叫做最简分数。 分数的分子和分母同时乘或者除以 相同的数（0除外），分数的大小 不变。 5 20 ( ) 12 =10 24 3 4 = 15 ( ) 什么是分数的基本性质？ 8 24 7 13 9 15 6 11 5 16 下面哪些数是最简分数，请你圈一圈。把 不是最简分数的化成最简分数。 8 24 ＝ 1 3 9 15 ＝ 3 5 3 13 4 13 ＜ 比较下列分数的大小，并说出你的理由。 3 8 3 11 ＞ 2 7 4 7 5 6 5 8 5 9 2 9 12 17 12 19 ＜ ＞ ＞ ＞ 7 713 13 9 9 3 3 5 5 12 12 分母相同 分子相同 的两个分数，分子大的分数就大。 的两个分数，分母小的分数就大。 大家说一说：分母相同的两个分数怎样比 较大小？分子相同的两个分数呢? 3 4 5 6＜ 可以先通分，把它们化成分母相同的分数。 6 5 ＝ 6×2 5×2 ＝ 10 12 ＝ 4 3 ＝ 4×3 3×3 ＝ 9 12 ＝ 因为 9 12 ＜ 10 12 ，所以 3 4 ＜ 5 6 大家说一说：分子和分母都不相同的 两个分数怎么比较大小? 14 5 7 4＝＋ 14 3 3 1 12 7 7 4 7 3 ＋ ＝1 9 4 9 7 - ＝ 4 1 3 1 ＋ ＝ 3 2 6 5 - ＝ 6 1 5 1 4 1 - ＝ 20 1 计算下面各题。计算时应注意什么？ 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。 异分母分数相加、减，先通分，然后按 照同分母分数加、减法进行计算。 计算的结果，能约分的要约成最简分数。 大家来回忆一下分数加减混合运算的运算顺序。 分数加减混合运算的运算顺序和整数加减 混合运算的运算顺序相同。 没有括号的分数加减混合运算 要从左往右依次进行。 有括号的分数加减混合运算要先算括号里 面的，后算括号外面的。 1.教材第118页第5题 二、巩固应用 （1）把4m长的绳子平均剪成5段，每段长 m，每段绳子是全长的 。 4 5 1 5 二、巩固应用 （2）1985年第二次大熊猫调查结果显示，全国共有1114只野生大熊猫。 2000年开始的第三次大熊猫调查，最终确认我国共有1596只野生大熊猫， 其中1206只生活中四川。第二次调查到的野生大熊猫的数量是第三次调 查数量的 ，第三次调查中生活在四川的野生大熊猫占所有野 生大熊猫 数量的 。 557 798 201 266 2.教材第119页第7题 先填空，再把各数按照从小到大的顺序排列。 2 7 =（ ） 21 9 12 = 3 （ ） 5÷3= =（ ） （ ） 2 =（ ） （ ） 6 45 3 2 3 8 4 （答案不唯一） 2 7 3 4 2 31 2< < < （ ） （ ）1 3.教材第119页第8题 下面哪些数是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数，并说一说化 简的依据。 6 8 36 16 10 21 30 45 12 25 5 7 72 6 最简分数： 10 21 12 25 5 7 化简： 6 8 2 3= 36 16 = 9 4 30 45 = 2 3 72 6 = 12 教材第119页第9题 4.计算下面各题。 3 10 + 7 10 5 6 - 1 6 4 7 - 1 3 1 6 + 1 5 + 1 2 7 8 - 3 4 2 3 + 7 9 7 - 5 3 -（ ）3 4 + 2 56 = 13 9 = 16 3 =417 20= 1 8 2 3= = 5 21 = 13 15=1 5.教材第119页第10题 中国煤炭资源的种类较多，具体构成如右图。 （1）褐煤占煤炭总量的几分之几？ （2）你还能提出其他数学问题并解答？ 1 - - =3 4 3 25 13 100