五年级上册数学课件-第3单元小数除法第6课时冀教版 (共22张PPT) 22页

小数除法 第 6 课时 循环小数 冀教版 数学 五年级 上册 1. 理解 “有限小数”和“无限小数”的意义。 2. 通过 求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。 3. 培养 学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、 判断和抽象概括的能力 。 你能列出算式吗？ 平均每千克多少元 ? 10÷3 83÷11 继续除下去，可能永远也除不 完，余数 总是“ 1” 。 10÷3 ＝ 3 1 0 3 9 1 9 . 3 1 1 3 9 1 9 3 0 0 0 3.333 …… 商的小数部分总是重复出现“ 3” 。 请你试着列竖式计算一下。 11 8 3 7 7 7 6 5 5 . 5 5 5 4 4 4 6 5 5 5 83÷11 ＝ 0 0 0 0 4 4 4 7.5454 …… 你发现了什么？ 商中的数字重复出现 …… 请你试着列竖式计算一下。 用计算器算一算。 怎么这么多位小数？ 10 ÷3= 83 ÷11= 继续除下去，商会出现什么情况，为什么？ 3.33 …… 7.5454 …… 3.33333333 7.54545454 用计算器计算下面各题。 58.6÷11 　　　 38.2÷2.7 58.6÷11= 　 38.2÷2.7= 5.32727 …… 14.148148 …… 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。像 3.33 …… 、 7.5454 …… 、 5.32727 …… 、 14.148148 …… 这样的数，都是循环小数。 58.6÷11= 　 38.2÷2.7= 5.32727 …… 14.148148 …… 用计算器计算下面各题。 你发现了什么规律？ 1÷9 ＝ 2÷9 ＝ 3÷9 ＝ 4÷9 ＝ 0.111 …… 0.222 …… 0.333 …… 0.444 …… 几除以 9 商就是零点几循环。 用计算器计算下面各题。 根据上面 的规律 ，你能不 计算，直接写出 得数吗？ 再用计算器 验算下哟！ 5÷9 ＝ 6÷9 ＝ 7÷9 ＝ 8÷9 ＝ 0.555 …… 0.666 …… 0.777 …… 0.888 …… 不计算，试着写出下面各题的商，再用计算器验算。 10÷9 ＝ 11÷9 ＝ 12÷9 ＝ 13÷9 ＝ 14÷9 ＝ 15÷9 ＝ 16÷9 ＝ 17÷9 ＝ 18÷9 ＝ 19÷9 ＝ 1.111 …… 1.222 …… 1.333 …… 1.444 …… 1.555 …… 1.666 …… 1.777 …… 1.888 …… 2 2.111 …… 小数部分的位数无限的小数是无限小数。 15÷16 ＝ 0.9375 28÷18 ＝ 1.555 …… 78.6÷11 ＝ 7.14545 …… 0.9375 有限小数 1.555 … … 无限小数 7.14545 …… 无限小数 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如 ： 5.333 …… 的 循环节是 3 。 2.08181 …… 的 循环节是 81 。 6.9258258 …… 的 循环节是 258 。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如 ： 5.333 …… 写作 5.3 。 2.08181 …… 写作 2.081 ， 6.9258258 …… 写作 6.9258 。 . .. . . 比较小数的大小 。 0.55 （ ） 0.5 0.34 （ ） 0.344 .. . 解题思路： 比较循环小数的大小与以前学过的比较小数的大小方法相同 ， 但比较时要把循环小数的简便记法进行还原。为了防止出错 ， 可以把要比较的小数的小数点 ， 上、下对齐排成一列 ， 从高位到低位逐位进行比较。 < < 请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色。 5.333 …… 0.7676 3.14159 …… 3.143134 …… 7.843843 …… 6.95454 …… 1 下面哪些是循环小数， 在它后面的 ( 　　 ) 里打“√”。 2.51616 …… （ ） 7.4949 （ ） 0.5876876 …… （ ） 0.1875875 …… （ ） √ √ √ 2 3.7÷9 ＝ 0.4111 …… 计算下面各题，哪些商是循环小数？ 3.7 0.4 1 1 1 9 1 0 9 9 1 0 1 3 6 1 0 9 12÷32 ＝ 0.375 1 2 0 0.3 7 5 32 2 4 0 0 9 6 1 6 0 1 6 0 2 2 4 算式“ 3.7÷9 ” 的 商是循环小数。 3 小数家族分两派，有限无限两边排。 位数数清是有限，无限位数永无穷。 无限当中循环数，相同数字重复现。 填空题。 （ 1 ） 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做 ( 　　 　　 ) 。 （ 2 ） 5.33 …… 的循环节是 ( 　　 ) ； 9.0386386 …… 的简便写法是 ( 　　 　 ) ，它的循环节是 ( 　 ) 。 循环小数 3 9.0386 • • 386 1 我 是小法官，对错我来判 。 （ 1 ） 5. 3232323232 是循环小数。 （ 2 ） 2.453453 …… 的 循环节是 453 。 （ 3 ）循环小数都是无限小数。 （ 4 ） 1.2323 …… 的 小数部分最后一位上的数是 3 。        （ ） （ ） （ ） （ ） ⅹ √ √ ⅹ 2 3 一个养蚕专业户养春蚕 21 张，一共产茧 1240 千克。平均每张春蚕产 茧多少 千克？（得数保留两位小数） 1240÷21≈59.05( 千克） 答：平均每张春蚕产茧 59.05 千克。