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- 2022-02-10 发布
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公因数和最大公因数
回顾反思
自主练习
合作探索
情境导入
五年级数学下册
这张纸长
24
厘米,宽
18
厘米。
我们把它剪成边长是整厘米的正方形吧。
要想剪完后没有剩余,正方形的边长可以是几厘米呢?
从图中,你能知道哪些数学信息?
纸长
24
厘米,宽
18
厘米。
剪成边长是整厘米的正方形。
根据这些信息,你能提出什么问题?
正方形的边长可以是几厘米?最长是几厘米?
剪完后没有剩余。
一、情境导入
用边长
1
厘米的正方形 来摆。
二、合作探索
24÷1=24
(个)
18÷1=18
(个)
用边长是
1
厘米的正方形纸片摆,正好摆满。
返回
24
厘米
18
厘米
正方形的边长可以是几厘米?最长是几厘米?
二、合作探索
分别用边长是
2
厘米、
3
厘米
……
的正方形纸片摆一摆。
1.
小组合作,分别用边长是1、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
7
厘米的正方形纸片在长方形纸上摆一摆,看看能不能摆满,把摆的情况记录在下表中。
2.
不用摆,通过计算可以推断出能否摆满吗?
探索活动要求
二、合作探索
2
3
4
1
5.6.7
长方形纸
长
24cm
、宽
18cm
正方形边长
1cm
2cm
3cm
4cm
5cm
6cm
7cm
能否摆满
继续
操作记录单:
用边长
2
厘米的正方形 来摆。
24
厘米
18
厘米
24÷2=12
(个)
18÷2=9
(个)
用边长是
2
厘米的正方形纸片摆,正好摆满。
返回
二、合作探索
不用摆,算一算就知道能不能摆满:
24÷3=8
,
用边长
3
厘米的正方形纸片摆,正好可以摆满没有剩余。
18÷3=6
。
3
厘米
24
厘米
18
厘米
二、合作探索
返回
24
厘米
18
厘米
4
厘米
用边长是
4
厘米的正方形纸片摆:
24÷4=6
,
18÷4=4……2
。
不能摆满,有剩余。
返回
二、合作探索
剩余
2
厘米
边长
6
厘米:
24÷6=4
,
18÷6=3
。
边长
7
厘米:
24÷7=3……3
,
18÷7=2……4
。
二、合作探索
不能摆满。
能摆满。
边长
5
厘米:
24÷5=4……4
,
18÷5=3……3
。
根据上面的规律,不用摆,直接算,可以知道边长是
5
、
6
、
7
厘米的正方形纸片能不能摆满。
不能摆满。
返回
用边长
1
厘米、
2
厘米、
3
厘米、
6
厘米的正方形纸片摆,都正好摆满,没有剩余;用边长
4
厘米、
5
厘米
……
的正方形纸片摆,有剩余。
正方形的边长可以是
1
厘米、
2
厘米、
3
厘米、
6
厘米。最长是
6
厘米。
长
宽
24÷
1
=24
18÷
1
=18
24÷
2
=12
18÷
2
=9
24÷
3
=8
18÷
3
=6
24÷
6
=4
18÷
6
=3
1、2、3、6与24、18有什么关系呢?
它们既是
24
的因数,也是
18
的因数。
二、合作探索
24的因数
18的因数
1、
2、
3、
8、
12、
4、
24
6、
6、
2、
1、
3、
9、
18
24和18公有的因数
二、合作探索
1
、
2
、
3
、
6
既是
24
的因数,也是
18
的因数,它们是
24
和
18
的
公因数。
其中
6
是最大的,是
24
和
18
的
最大公因数
。
怎样找
12
和
18
的公因数和最大公因数?
二、合作探索
先列举
12
的
短除法
分别列举
你想怎样找?试试看
!
继续
2
、
3
、
4
、
2
、
3
、
9
、
1
、
1
、
12
的因数:
18
的因数:
1
、
2
、
3
、
6
。
6
。
1.
先分别找出
12
和
18
的因数:
2.
再
找出12
和
18
的公因数:
3.
最后
找出12
和
18
的最大公因数:
怎样找
12
和
18
的公因数和最大公因数?
列举法
二、合作探索
6
、
12
。
6
、
18
。
返回
1.
先找出
12
的因数:
1
、
2
、
3
、
6
。
6
。
列举法
:
二、合作探索
1
、
2
、
3
、
4
、
6
、
12
。
还有其他的方法吗?
2.
再从
12
的因数中找出
18
的因数:
3.
最后
找出12
和
18
的最大公因数:
返回
怎样找
12
和
18
的公因数和最大公因数?
二、合作探索
2
3
12
18
6
9
2
3
……
用公因数
2
去除
……
用公因数
3
去除
……
除到公因数只有
1
为止
短除法
:
12
和
18
的最大公因数是:
2
×
3
=6
。
相当于除法竖式中的除数。
相当于除法竖式中的商。
相当于除法竖式中的被除数。
相当于除法竖式中的除号。
返回
三、自主练习
16
的因数
28
的因数
1
2
14
8
16
7
28
4
16
和
28
的公因数
16
和
28
的最大公因数是( )。
1.
填一填。
4
1
2
4
(
1
)
三、自主练习
36
的因数
42
的因数
1
2
3
36
和
42
的公因数
36
和
42
的最大公因数是( )。
6
9
12
14
7
21
4
36
18
42
6
1
2
3
6
(
2
)
三、自主练习
3.
用短除法求下列每组数的最大公因数。
36
和
54
60
和
18
20
和
30
64
和
32
(
18
)
(
6
)
(
10
)
(
32
)
用这两种花搭配成同样的花束(正好用完,没有剩余),最多能扎多少束?
4.
(
24
束)
三、自主练习
说一说这节课你都有哪些收获呢?
我的收获:
◆梳理总结,提升新知
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