五年级上册数学试题-期末复习11：分数的意义（四） 北师大版（含解析）1 8页

2020-2021 学年北师大版数学五年级上册期末复习 11：分数的意义（四） 1.六一儿童节，五（1）班老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分 3 颗还是每人分 5 颗， 最后都还剩余 1 颗。糖果总数可能是（ ）颗。 A. 41 B. 51 C. 60 D. 61 2.a=3b，a 和 b 的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. 3 3.a 和 b 都是非零自然数，且 a÷b=11，a 和 b 的最小公倍数是（ ）。 A. 11 B. a C. b 4.两个数最大公因数是 4，最小公倍数是 24，如果其中一个数是 12，那么另一个数是（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 24 5.如果 b 是ɑ的 2 倍（ɑ≠0），则ɑ、b 的最大公因数是ɑ，最小公倍数是 b。（ ） 6.两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数的倍数。（ ） 7.如果两个数互质，它们乘积就是它们的最小公倍数。（ ） 8.如果 a÷b＝8（且 a 、b 都是不为 0 的自然数），他们的最大公因数是________，最小公倍 数是________． 9.如果 a=2×3×3×5，b=3×3×7，a 和 b 的最大公因数是________，最小公倍数是________。 10.庆“六一”活动中，参加合唱队的同学将近 80 人，如果分成 6 人一组或 8 人一组刚好分完。 这次参加合唱的共有________人。 11.三个质数的乘积是 30，它们的最大公因数是________，最小公倍数是________。 12.“六一”儿童节排练体操，排成 6 排多 1 人，排成 10 排也多 1 人，总人数不到 130 人，请问 参加排练的人最多是多少人? 13.求出下面每组数的最小公倍数。 （1）2 和 8 （2）5 和 10 （3）1 和 7 14.把下面每组中的分数通分，正确的是（ ） A. B. C. D. 15. 和 通分时用（ ）作公分母较简便。 A. 13 B. 26 C. 338 16.通分时分数的分子和分母都扩大了，分数值（ ） A. 也随之扩大 B. 变小 C. 不变 D. 不确定 17.与 相等的分数有（）个 A. 5 B. 10 C. 无数个 D. 不确定 18.通分后，异分母分数都变成分数单位相同的分数了。（ ） 19.约分和通分的依据都是分数的基本性质。（ ） 20.小贝说自己吃了一块蛋糕的 ，妈妈吃了这块蛋糕的 ，那么妈妈吃得比小贝吃得多。 21. 、 、 和 这四个分数通分后的最小公分母是________ [来源:学科网 ZXXK] 22.把下面的各组分数通分。 （1） 和 ________ （2） 和 ________ （3） 和 ________ （4） 和 ________ 23.计算 ，先通分，用________作公分母，结果是________。 24.将下列各组分数通分并比较大小。 （1） 和 （2） 、 、 （3） 、 和 答案解析部分 1.【答案】 D 【考点】公倍数与最小公倍数 【解析】【解答】解：3 和 5 的公倍数有 15、30、60……，60+1=61 颗，所以糖果总数可能 是 61 颗。 故答案为：D。 【分析】因为每人分 3 颗或者每人分 5 颗，最后都余下 1 颗，所以先找到 3 和 5 的公倍数， 然后再加 1 就是糖果的总数。 2.【答案】 A 【考点】公倍数与最小公倍数 【解析】【解答】解：a=3b，a 是 b 的 3 倍，a 和 b 的最小公倍数是 a。 故答案为：A。 【分析】一个数是另一个数的倍数，较大数就是两个数的最小公倍数，较小数是两个数的最 大公因数。 3.【答案】 B 【考点】因数与倍数的关系，公倍数与最小公倍数 【解析】【解答】解：a÷b=11，所以可得 a 和 b 的最小公倍数是 a。 故答案为：B。 【分析】a÷b=11，说明 b 和 11 是 a 的因数，a 是 11 和 b 的倍数。一个数的最小公倍数是它 本身，结合 a 是 b 的倍数，可得出 a、b 的最小公倍数是 a。 4.【答案】 B 【考点】公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数 【解析】【解答】解：因为两数的最小公倍数 24=2×2×2×3，两数的最大公因数是 2×2， 一个数是 12＝2×2×3，另一个数是 2×2×2=8。 故答案为：B。 【分析】先写出 24 的质因数，然后根据，两数的因数中都有 2×2，12 的因数中有 2×2×3， 另一个数的因数中就不能有 3，只能是 2×2×2=8。 5.【答案】 正确 【考点】公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数 【解析】【解答】解：b=a×2， 则 a、b 的最大公因数是 a，最小公倍数是 b。 故答案为：正确。 【分析】根据题意可知两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数 a，最小公倍数 是较大的数 b。 6.【答案】 正确 【考点】公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数 【解析】【解答】解：两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数的倍数。原题说法 正确。 故答案为：正确。 【分析】两个数的公因数一定都是这两个数的因数，两个数的公倍数一定都是这两个数的倍 数。两个数的公倍数一定是它们公因数的倍数。 7.【答案】 正确 【考点】公倍数与最小公倍数 【解析】【解答】解：两个数互质，它们的乘积就是它们的最小公倍数，说法正确。 故答案为：正确。 【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两 个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数。 8.【答案】 b；a 【考点】公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数 【解析】【解 答】解：a÷b=8，他们的最大因数是 b，最小公倍数是 a。 故答案为：b；a。 【分析】倍数关系的两个数，最大的公因数是最小的那个数，最小的公倍数是最大的那个数。 9.【答案】 9；630 【考点】公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数 【解析】【解答】解：a 和 b 的最大公因数是 3×3=9；最小公倍数是 2×3×3×5×7=630。 故答案为：9；630。 【分析】a 与 b 的最大公因数为：a 与 b 分解质因数中相同部分的乘积；最小公倍数为：相 同 部分的乘积再与不同部分的质因数相乘得到的积。 10.【答案】 72 【考点】公倍数与最小公倍数 【解析】【解答】解：6 和 8 的最小公倍数是 24，24×3=72（人） 所以最接近 80 的数是 72，即这次参加合唱的共有 72 人。 故答案为：72。 【分析】根据题中的“ 分成 6 人一组或 8 人一组刚好分完 ”可得是求 6 和 8 的公倍数，6 和 8 的最小公倍数是 24，再用 24×1、24×2、24×3，找出接近 80 的数。 11.【答案】 1；30 【考点】公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数 【解析】【解答】解： 三个质数的乘积是 30，它们的最大公因数是 1，最小公倍数是 30。 故答案为：1；30。 【分析】如果三个自然数两两互质，它们的最大公因数是：1；它们最小公倍数是：它们的 乘积。本题据此进行解答。 12.【答案】 解：6 和 10 的公倍数有：30、60、90、120、150、…… 120<130，150>130 120+1=121（人） 答：参加排列的人最多是 121 人。 【考点】公倍数与最小公倍数 【解析】【分析】排成 6 排和排成 10 排都多 1 人，所以先找出 130 以内的 6 和 10 的最大的 公因数，然后加上 1 即可。 13.【答案】 （1）解：8 是 2 的倍数，2 和 8 的最小公倍数是 8。 （2）解：10 是 5 的倍数，5 和 10 的最小公倍数是 10。 （3）解：1 和 7 为互质数，1 和 7 的最小公倍数是 7。 【考点】公倍数与最小公倍数 【解析】【分析】如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数； 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 14.【答案】 B 【考点】通分的认识与应用 【解析】【解答】根据通分的方法判断可知，通分正确的是 ， . 故答案为：B. 【分析】通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后依据分数的基本性质， 把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数，据此解答. 15.【答案】B 【考点】通分的认识与应用 【解析】【解答】解： 和 通分时用 26 作公分母较简便。 故答案为：B。 【分析】异分子分母分数比大小，要先通分，通分时，选两个分数的分母的最小公倍数作公 分母较简便。 16.【答案】 C 【考点】通分的认识与应用 【解析】【解答】根据通分的定义：通分是把异分母分数化成跟原来相等的同分母分数。所 以通分后分数的值不变。 故选：C 【分析】此题主要考查通分 17.【答案】 C 【考点】通分的认识与应用 【解析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的分数（零除外），分 数的大小不变。所以可以把 的分子和分母同时乘或除任何一个不为零的自然数，分数的 大小不变。所以与 相等的分数有无数个。 故选：C 此题考查通分 18.【答案】 正确 【考点】分数单位的认识与判断，通分的认识与应用 【解析】【解答】解：通分后，异分母分数都变成分数单位相同的分数了 ，说法正确。 故答案为：正确。 【分析】 根据通分的意义，把异分母分数分别化成大小与原来相等的同分母分数叫做通分． 只有分母相同的分数，分数单位才相相同。由此解答。 19.【答案】 正确 【考点】分数的基本性质，约分的认识与应用，通分的认识与应用 [来源:学+科+网] 【解析】【解答】约分和通分的依据都是分数的基本性质正确。 故答案为：正确。 【分析】异分母的分数可以化成同分母的分数，这一过程叫做分数的通分；约分就是先将分 子和分母分解因数，然后分子和分母同时除以它们的最大公约数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以（或除以 ）一个不为 0 的数，分数的值不变。 20.【答案】错误 【考点】通分的认识与应用，异分子分母分数的大小比较 【解析】【解答】解： ， ， 因为是同一块蛋糕，所以小贝和妈妈吃的一样 多。 故答案为：错误。 【分析】总数都是同一块蛋糕，所以看谁吃的多比较其所占的分数即可，因为 ， 所以 小贝和妈妈吃的一样多。 21.【答案】 12 【考点】公倍数与最小公倍数，通分的认识与应用 【解析】【解答】解：2、3、4、6 的最小公倍数是 12，所以四个分数通分后的最小公分母是 12。 故答案为：12。 【分析】几个分数的最小公分母就是几个分数分母的最小公倍数。 22.【答案】 （1） （2） = = （3） = （4） = = 【考点】通分的认识与应用 【解析】【解答】解：(1) ； (2) ； (3) ； (4) 故答案为： ； ； ； 【分析】通分时先确定两个分数的公分母，然后根据分数的基本性质把两个分数通分成同分 母分数即可 23.【答案】 36 ； 【考点】通分的认识与应用，异分母分数加减法 【解析】【解答】 故答案为：36、 【分析】9=3×3，12=3×4，3×3×4=36，9 和 12 的最小公倍数是 36，两个分母通分时，把两个 分母的最小公倍数做为它们的公分母。 24.【答案】 （1）解：因为 = ， = ， ＞ ， 所以 ＞ 。 （2）解：因为 = ， = ， = ， ＞ ＞ ， 所以 ＞ ＞ 。 （3）解：因为 = ， = ， = = ， ＞ ＞ ， 所以 ＞ ＞ 。 【考点】通分的认识与应用，异分子分母分数的大小比较 【解析】【分析】比较两个异分母分数大小，可以先通分，变成同分母分数，再比较大小； 同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大，据此解答。