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- 2022-02-10 发布
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简易方程5
ax±bx=c的应用
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度= 时间
行程问题中速度、时间和路程,
它们之间的关系是什么?
小林家和小云家相距 4.5 km。周日早上9:00 两人分
别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇?
我每分钟骑250 m。 我每分钟骑200 m。例题5
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00 两人分别
从家骑自行车相向而行,两人何时相遇?
我每分钟骑250 m。 我每分钟骑200 m。
知道了路程和每个
人的速度。 求相遇的时间。
阅读与理解
从图中你得到了
哪些数学信息?
0.2 km/分0.25 km/分
小云
4.5 km
小林 小林的路程
200 m=0.2 km250 m=0.25 km
小云的路程
小林的路程+小云的路程=总路程
分析与解答 先画线段图分析数量关系
小林骑的路程+小云骑的
路程=总路程
0.25x+0.2x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10
9:00过10分钟就是9:10。
解:设两人 x 分钟后相遇。
0.2 km/分0.25 km/分
小
云
4.5km
小林 小林的路程
200m=0.2km 250m=0.25km
小云的路程
方法一:
答:两人9:10可以相遇。
分析与解答
0.25x+0.2x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10
9:00过10分钟就是9:10。
答:两人9:10可以相遇。
解:设两人x分钟后相遇。
小林骑的路程+小云骑的路程
=0.25×10+0.2×10
=4.5
=总路程
检验:
解答正确吗?分析与解答
小
云
4.5km
小林 小林的路程
200m=0.2km 250m=0.25km
小云的路程
(两人每分钟骑的路程和)×x
=总路程
(0.25+ 0.2)x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10
9:00过10分钟就是9:10。
答:两人9:10可以相遇。
解:设两人 x 分钟后相遇。
方法二:
分析与解答 0.25 km/分 0.2 km/分
(0.25+ 0.2)x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10
9:00过10分钟就是9:10。
答:两人9:10可以相遇。
解:设两人x分钟后相遇。 检验:
两人每分钟骑的路程和×相遇时间
=(0.25+0.2) ×10
=4.5
=总路程
分析与解答 解答正确吗?
小
云
4.5km
小林 小林的路程
200 m=0.2 km 250 m=0.25 km
小云的路程
通过画线段图可以
清楚地分析数量之
间的相等关系。
这里要用到速度、
时间和路程的数
量关系来列方程。
回顾与反思 0.25 km/分 0.2 km/分
两个工程队共同修一条长1350 m的路,两队同时
从两端相向施工,15天修完。甲队每天修40 m,
乙队每天修多少米?
解:设乙队每天修 x m。
15× (40+x) = 1350
40+x = 90
x = 50
答:乙队每天修 50 m。
甲、乙两城相距405千米,一辆汽车从甲城开往乙城,每小
时行驶75千米。一辆摩托车同时从乙城开往甲城,3小时后
两车相遇。摩托车每小时行驶多少千米?
解:设摩托车每小时行驶 x 千米。
75×3+3x = 405
225+3x = 405
225+3x-225 = 405-225
3x = 180
3x÷3 = 180÷3
x = 60
答:摩托车每小时行驶60千米。
A、B两地相距480 km,两辆汽车从两地同时相
对开出。已知甲车每小时行85 km,乙车每小时
行75 km ,几小时后两辆车正好相遇?
解:设 x 小时后两车正好相遇。
(85+75)x = 480
160x=480
160x÷160=480÷160
x=3
答:3小时后两车正好相遇。
上午11时,两列高速列车分别从北京南站和上海站
开出,相向而行。两车何时可以相遇?
解:设两车x小时后相遇。
(263+264.2)x = 1318
x = 2.5
2.5小时 = 2小时30分钟
2小时30分钟+11时=13时30分
答:两车13时30分相遇。
263 千米/小时
1318千米
264.2 千米/小时
北京
南站
上海站
这节课你们都学会了哪些知识?
ax±bx=c的应用
解决行程问题的步骤:
小云
4.5km
小林
小林的路程 小云的路程
0.25x+0.2x=4.5
画线段图
列方程解答
找等量关系
根据v、s和t三者
之间的数量关系
0.2 km/分0.25 km/分