五年级上册数学课件-9 鸡兔同笼 ｜冀教版 (7) 22页

鸡 兔 同 笼 数学广角 —— 鸡兔同笼 9 填一填 1 只鸡（ ）个头，（ ）只脚； 2 只鸡（ ）个头，（ ）只脚； 3 只鸡（ ）个头，（ ）只脚； 4 只鸡（ ）个头，（ ）只脚 …… 1 只兔（ ）个头，（ ）只脚； 2 只兔（ ）个头，（ ）只脚； 3 只兔（ ）个头，（ ）只脚； 4 只兔（ ）个头，（ ）只脚 …… 1 2 2 4 3 6 4 8 1 4 2 8 3 12 4 16 笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有 35 个头， 从下面数，有 94 只脚。 鸡和兔各有几只？ 什么意思呢？ 情境导入 返回 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只？ 这类问题的基本特点是已知 鸡和兔 的 总头数 和 总脚数 ，求 鸡和兔 各有几只。 返回 “已知鸡、兔的总头数及总脚数，求鸡、兔各几只”的这类问题叫做“ ”问题。 鸡兔同笼 化繁为简的数学方法： 把 数据较大 、 推理较复杂 的数学问题先转化成 数据小，易于探究 的简单问题，在解决简单问题过程中，探究总结解决方法，再用这个方法来解决较难的数学问题，我们把这种方法叫做化繁为简的数学方法。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各几只？ 例 1 探究新知 返回 理解题意 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各几只？ 例 1 已知： 头共有 8 个 总脚数是 26 只 求： 鸡、兔各几只 ? 返回 01 02 03 列表法 点击添加文字说明或复制文本黏贴自此内容要言简意赅 图示法 点击添加文字说明或复制文本黏贴自此内容要言简意赅 假设法 点击添加文字说明或复制文本黏贴自此内容要言简意赅 点击添加文字说明或复制文本黏贴自此内容要言简意赅 返回 方法一：列表法 鸡 兔 脚 所以有 3 只鸡， 5 只兔。 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 返回 方法二：图示法 ①先画 8 个圆圈表示 8 只动物的头 ②再为每只动物画两只脚 ③把剩下的 10 只脚用完，要给其中的 5 只动物各添 2 只脚。 答： 5 只兔子， 3 只鸡。 返回 方法三：假设法 假设笼子里全是鸡 8 只鸡一共有（ ）只脚 : 8×2=16 （只） 实际有 26 只脚，比实际少了（ ）只脚 : 26-16=10 （只） 16 10 每把一只兔当做一只鸡，少了（ ）只脚，也就是每 只兔子少算了（ ）只脚： 4-2=2 （只） 2 2 每只兔子少算了 2 只 ，兔子的数量是： 10÷2=5 （只） 鸡的数量是： 8-5=3 （只） 答：兔子有 5 只，鸡有 3 只。 方法三：假设法 （ 26-8×2 ） ÷ （ 4-2 ） = （ 26-16 ） ÷2 =10÷2 =5 （只） 鸡的数量： 8-5=3 （只） 答： 5 只兔子， 3 只鸡。 规范解答 返回 方法三：假设法 假设笼子里全是鸡 兔的数量 = （ 总脚数－鸡的脚数 × 总只数） ÷ （兔的脚数－鸡的脚数） 鸡的数量 = 鸡兔的总数量 - 兔的数量 返回 方法三：假设法 笼子里脚的数量是： 8×4=32 （只） 比实际多 32-26=6 （只） 每只鸡多算了 2 只， 6÷2=3 （只） 就是鸡的数量。 假设笼子里全是兔 每把一只鸡当兔多算 4 － 2 ＝ 2 （只 ） 兔的数量是： 8-3=5 （只） 答：兔子有 5 只，鸡有 3 只。 （ 8×4-26 ） ÷ （ 4-2 ） = （ 32-26 ） ÷2 =6÷2 =3 （只） 兔子的数量： 8-3=5 （只） 答： 5 只兔子， 3 只鸡。 规范解答 返回 假设笼子里全是兔 鸡的数量 = （兔的脚数 × 总只数－总脚数） ÷ （兔的脚数－鸡的脚数） 兔的数量 = 总只数－鸡的只数 …… 01 02 03 04 列表法 点击添加文字说明或复制文本黏贴自此内容要言简意赅 图示法 点击添加文字说明或复制文本黏贴自此内容要言简意赅 假设法 点击添加文字说明或复制文本黏贴自此内容要言简意赅 抬腿法 点击添加文字说明或复制文本黏贴自此内容要言简意赅 返回 方法四：抬腿法 — 都 抬起两只脚 （ 1 ） 每只动物都抬起两只脚，一共抬起 8×2 ＝ 16 只脚。 （ 2 ）那么， 26 － 16 ＝ 10 只脚，全是兔子的。 （ 3 ）所以有 10÷2 ＝ 5 只兔，有 8 － 5 ＝ 3 只鸡。 答： 5 只兔子， 3 只鸡。 返回 擂台赛 挑战一： 鸡兔同笼，有 17 个头， 52 条腿。鸡 和兔各有多少只？ （ 52 － 17×2 ） ÷ （ 4 － 2 ） ＝（ 52 － 34 ） ÷2 ＝ 18÷2 ＝ 9 （只） 17 － 9 ＝ 8 （只） 答：鸡有 8 只，兔有 9 只。 擂台赛 挑战二： 学校买来篮球和足球共 8 个，用去 535 元， 篮球和足球各买了多少个？ （ 535 － 65×8 ） ÷ （ 70 － 65 ） ＝（ 535 － 520 ） ÷5 ＝ 15÷5 ＝ 3 （个） 8 － 3 ＝ 5 （个） 答：篮球有 5 个，足球有 3 个。 擂台赛 挑战三： 24 名师生去公园划船，大、小船共租 5 只且刚好都坐满。大船每只坐 6 人，小船每只坐 4 人。大船和小船各租了几只？ （ 24 － 5×4 ） ÷ （ 6 － 4 ） ＝（ 24 － 20 ） ÷2 ＝ 4÷2 ＝ 2 （只） 5 － 2 ＝ 3 （只） 答：大船租 2 只，小船租 3 只。 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 返回