人教版六年级数学上册第五单元《圆》练习课（第1-3课时）教学课件 27页

练习课（ 1-2 课时） 5 一、提出问题，启发思考 圆的面积 已知 r ， S=πr 2 已知 d ， S=π （ d ÷2 ） 2 已知 C ， S=π （ C÷π ÷2 ） 2 状元成才路 二、基础运用，巩固理解 1. 完成下表。 40cm 50.24cm 2 4.5cm 63.585cm 2 3cm 8cm 28.26cm 2 1256cm 2 [ 教材 P71 练习十五 第 1 题 ] 2. 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程 是 10m ，它能喷灌的面积是多少？ S=πr 2 =3.14×10 2 =314 （ m 2 ） 答：它能喷灌的面积是 314m 2 。 [ 教材 P71 练习十五 第 3 题 ] 三、以题为例，灵活运用 小刚量得一棵树干的周长是125.6 cm。这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少? S=π （ C÷π ÷2 ） 2 = 3.14× （ 125.6÷3.14÷2 ） 2 = 3.14×400 = 1256 （ cm 2 ） 答：它的面积大约是 1256cm 2 。 [ 教材 P71 练习十五 第 4 题 ] 四、探究学习，提升认识 1. 有一根绳子长 31.4m ，小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大 ? 正方形： （ 31.4÷4 ） 2 ≈ 61.62 （ m 2 ） 圆形： 3.14× （ 31.4÷3.14÷2 ） 2 =3.14×25=78.5 （ m 2 ） 61.62 ＜ 78.5 答：围圆形面积最大 [ 教材 P74 练习十五 第 16 题 ] 2. 为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为什么绝大多数的根和茎的横截面是圆形的？请你试着从数学的角度解释一下。 [ 教材 P74 练习十五 第 17 题 ] 1. 右图中的花瓣状门洞的边是由 4 个直径相等 的半圆组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少 ? 周长： C=2πd =2×3.14×1 =6.28 （ m ） 面积： S=2πr 2 +a 2 =2×3.14×0.5 2 +1 2 =2.57 （ m 2 ） 答：这个门洞的周长是 6.28 米，面积是 2.57m 2 。 五、自主练习，拓展提升 [ 教材 P73 练习十五 第 11 题 ] 2. 已知一块玉璧的外直径是 18cm ，内直 径是 7cm ，这块玉璧的面积是多少？ 3.14 × [(18÷2) 2 -(7÷2) 2 ] ＝ 3.14 × (81-12.25) ＝ 3.14 × 68.75 ＝ 215.875(cm 2 ) 答：这块玉璧的面积是 215.875 平方厘米。 状元成才路 [ 教材 P72 练习十五 第 5 题 ] 六、巩固练习 4.一面镜子的形状如图所示，它的边是由4个直径相等的半圆组成的。给镜子的周围镶上铝边, 需要铝边多少分米？镜子的面积是多少平方分米？ [ 选自 《 状元作业本 》P39] 6×3.14÷2×4=37.68 （ dm ） 3.14 （ 6÷2 ） 2 ×4+6×6=92.52 （ dm 2 ） 答：需要铝边 37.68 分米，镜子的面积是 92.52 平方分米。 3.一个圆形餐桌桌面的直径是3m，在餐桌的正中央放着一个半径是0.7m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少? [ 选自 《 状元作业本 》P40] 3.14 × [(3÷2) 2 -0.7 2 ]=5.5264(m 2 ) 答： 剩下桌面 面积是 5.5264 平方米。 练习课（第 3 课时） 5 一、激趣导入，揭示课题 生活中圆形的物体多吗？有哪些？ 你知道车轮和井盖为什么要做成圆的吗？ 车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆的半径都相等的性质，把车轴装在车轮的圆心上。当车轮在地面上滚动的时候，车轴离地面的距离总是等于车轮的半径，因此只要道路平坦，车子就会平稳地在地面上行驶。试想一下，如果车轮是正方形的，为了保持车辆的平稳行驶，道路应该是什么样子的呢? 井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同一圆的直径都相等的性质。 状元成才路 二、基础运用 1. 将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是 4m 。这只羊最多可以吃到多少平方米的草 ? S = πr 2 =3.14×4 2 =50.24 （ m 2 ） 答：这只羊最多可以吃到 50.24 平方米的草。 2. 学校有一个圆形花坛，已知花坛的周长是 18.84m ，这个花坛的面积是多少？ S=π （ C÷π ÷2 ） 2 = 3.14× （ 18.84÷3.14÷2 ） 2 = 3.14×9 = 28.26 （ m 2 ） 答：它的面积大约是 28.26m 2 。 3. 土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入 “世界物质文化名录”土楼的外围形状有圆形、方形、椭圆形等。有两座地面是圆环形的土楼，其中一座外直径 34m ，内直径 14m ；另一座外直径 26m ，内直径也是 14m 。两座土楼的房屋占地面积相差多少 ? S=S 环 1 - S 环 2 ＝ 3.14×[ （ 34÷2 ） 2 - （ 14÷2 ） 2 ] -3.14×[ （ 26÷2 ） 2 - （ 14÷2 ） 2 ] ＝ 376.8 （ m 2 ） ＝ 3.14× （ 17 2 -7 2 -13 2 +7 2 ） ＝ 3.14×120 答：两座土楼的房屋占地面积相差 376.8 m 2 [ 教材 P73 练习十五 第 12 题 ] 三、综合运用 篮球场上的 3 分线是由两条平行线段和一个半圆组成的。请你根据图中的数据计算出 3 分线的长度和 3 分线内区域的面积。 ( 得数保留两位小数。 ) 长度： 6.75×3.14+1.575×2 ≈ 24.35 （ m ） [ 教材 P73 练习十五 第 14 题 ] 三、综合运用 面积： ≈ 82.16 （ m 2 ） 篮球场上的 3 分线是由两条平行线段和一个半圆组成的。请你根据图中的数据计算出 3 分线的长度和 3 分线内区域的面积。 ( 得数保留两位小数。 ) S 半圆 +S 长方形 = ×3.14×6.75 2 +1.575×6.75 四、拓展提升 在每一个正方形中分别画一个最大的圆，并完成下表。 [ 教材 P74 练习十五 第 15 题 ] 小组合作探究。 合作要求 : 1. 分工合作，先商量好每人完成其中的哪一列。 2. 每人在最后一列写一个数，将最后一列补充完整。 3. 每人完成后， 4 人小组集中讨论 , 看发现了什么规律。 1cm 2 0.785cm 2 4cm 2 3.14cm 2 9cm 2 7.065cm 2 16cm 2 12.56cm 2 1.27∶1 1.27∶1 1.27∶1 1.27∶1 你发现了什么？请你自己再任意设定一个正方形的边长，在正方形中画一个最大的圆，看看是否也能得出相同的结论。 五、实践运用 1. 一个圆的周长是 12.56m ，它的面积是多少平方米？ r =12.56÷2÷3.14=2 （ m ） =3.14×2 2 =12.56 （ m 2 ） 答：它的面积是 12.56 平方米。 2. 王师傅做一个零件，零件的形状是圆内接正方形，已知圆的直径为 12cm ， 你能计算出正方形的面积吗？ 答：正方形的面积是 72cm² 。 12cm 3. 计算阴影部分的面积。 状元成才路 答： 阴影部分的面积 是 57cm 2 。 六、巩固练习 六、如图，大正方形的边长为8 cm，求阴影部分的周长和面积。(结果保留π) [ 选自 《 创优作业 100 分 》P43]