六年级上册数学课件 圆 第4课时 圆的面积 人教版 20页

圆的面积 1 、圆的周长计算公式是什么？ 2 、口算 2 π= 3 π= 4 π= 8 π= 7 π= 6 π= 12 π= 15 π= 25 π= 16 π= 9 π= 5 π= C=2πr 或 πd 6.28 9.42 12.56 15.7 18.84 21.98 25.12 50.24 47.1 37.68 78.5 28.26 复 习 回 顾 大家想听关于阿凡提的故事吗？ 一天，财主看中了农民阿成家的一块圆形的好地。财主假惺惺的对阿成说：“我用一块周长一样的正方形的好地同你换如何？”阿成不知道同不同意。不想阿凡提刚好从这路过，便对阿成说：“别换。你的地大，他的小。换你就上当了。” 你们知道为什么吗？ 智者故事 跳至 1 、这个故事中包含的数学问题是什么？ 比较面积大小 2 、什么是正方形的面积？其计算公式是什么？ 正方形所占平面的大小叫做正方形的面积。正方形面积等于长乘宽。 3 、那么什么是圆的面积以及圆的面积是如何计算的呢？这是我们这节课要解决的问题 思考 ？ 记 忆 宝 库 你还记得平行四边形面积的推导过程吗？ 平行四边形的面积指的是哪里？ 记 忆 宝 库 你还记得三角形面积的推导过程吗？ 探究新知 记 忆 宝 库 你还记得梯形面积的推导过程吗？ 圆的面积指的是哪里？ 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 探 究 新 知 那我们又该如何推导圆的面积公式呢？ 我们可以圆把圆转化成什么图形来推导它的公式？圆的面积和什么有关？ 将圆分成若干等分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 r C 2 将圆分成若干等分 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 r C 2 r C 2 ＝ π r 因为长方形面积 = 长 × 宽 所以圆的面积 = ×r = π r 2 C 2 2 r π r 这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。 三角形的面积 = 底 × 高 2 所以圆的面积： S= = π r 2 2 ×r 2 πr 生活万花筒 一个圆的半径是 4 厘米。它的面积是多少平方厘米？ 4 厘 米 S ＝ π r 2 3.14×4 2 ＝ 3.14 × 16 ＝ 50.24 ( 平方厘米 ) 答：它的面积是 50.24 平方厘米。 例 1 例 2 ：圆形花坛的直径是 20M ，它的面积是多少平方米？ 数学诊所 （ 1 ） 圆的半径扩大 5 倍 , 圆的面积也扩大 5 倍。（ ） （ 2 ） 半径是 2 厘米的圆，周长和面积相等。（ ） （ 3 ） 一个圆的面积是 3 米。（ ） × × × （ 4 ） 圆的直径扩大到原来的 10 倍，圆 的面积扩大原来的 100 倍。 ( ) 你能行！ 上图中， O 表示（ ）， OA 表示（ ）， AC 表示（ ）。如果 BO ＝ 4 厘米，那么， 直径 AC ＝ （ ）厘米，圆的周长 C ＝ （ ）厘米，圆的面积 S ＝ （ ）平方厘米，半圆的面积为（ ）平方厘米。 圆心 半径 直径 8 25.12 50.24 25.12 现在你能解答为什么阿凡提不同意换的原因了吗？ 返回到 假设周长为 314 米，那么此时正方形的边长为（ ）米，其面积为（ ）平方米； 此时圆的半径为（ ）米，根据圆的面积计算公式 S ＝ πr 2 可得其面积为 ( ) 平方米。 314÷4=78.5 314÷3.14÷2=50 78.5×78.5=6162.25 3.14×50 2 =7850 由此你能否从中得到一个什么的结论？（课后思考） 我的收获 今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似的（ ）。长方形的宽是圆的（ ） , 长是圆的（ ） , 求圆面积用公式表示（ ）。 长方形 周长一半 S ＝ π r 2 半径 r C 2 ＝ π r