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  • 2022-02-10 发布

小学数学六年级上册高频错题练习(附实例讲解)

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1 六年级数学上册高频错题练习 班级 考号 姓名 总分 一、填空题 1、一种盐水的含盐率是 20%,盐与水的比是( )。 2、生产同样多的零件,小张用了 4 小时,小李用了 6 小时,小张和小李工作效 率的最简比是( )。 3、从甲地到乙地,客车要行驶 4 时,货车要行驶 5 时,客车的速度与货车的速 度比是( ),货车的速度比客车慢( )%。 4、100 克糖溶在水里,制成的糖水的含糖率为 12.5%,如果再加 200 克水,这时 糖与糖水的比是( )。 5、若从六(1)班调全班人数的 1/10 到六(2)班,则两班人数相等,原来六 (1)班与六(2)班的人数比是( )。 6、把甲队人数的 1/4 调入乙队,这时两队人数相等,甲队与乙队原人数的比为 ( )。 7、六(1)班今天到校 40 人,请病假的 5 人,该班的出勤率是( )。 8、把一个半径是 10cm 的圆拼成接成一个近似的长方形后,长方形的周长是 ( ),面积是( )。 8、两个数的差相当于被减数的 40%,减数与差的比是( )。 9、( )米比 9 米多 40% , 9 米比( )少 55% ,200 千克比 160 千克多( )%;160 千克比 200 千克少( )%;16 米比( )米多它 的 60%;( )比 32 少 30% 。 10、钟面上时针的长 1dm,一昼夜时针扫过的面积是( )。 11、一根水管,第一次截去全长的 1/4,第二次截去余下的 2/3,两次共截去全 长的( )。 12、某种皮衣价格为 1650 元,打八折出售可盈利 10%.那么若以 1650 元出售, 可盈利( )元。 13、正方形边长增加 10%,它的面积增加( )% 。 二、判断题 1、某商品先提价 5%,后又降阶 5%,这件商品的现价与原价相等。( ) 2、在含盐 20%的盐水中加入同样多的盐和水后,盐水的含盐率不变。( ) 3、如果甲数比乙数多 25%,那么乙数就比甲数少 25%。 ( ) 4 、 半 径 是 2 厘 米 的 圆 , 它 的 周 长 和 面 积 相 等。 ( ) 5、直径相等的两个圆,面积不一定相等。 ( ) 2 6、比的前项和后项都乘或除以同一个数,比值大小不变。 ( ) 三、选择题 1、数学小组共有 20 名学生,则男、女人数的比不可能是( )。 A.5︰1 B.4︰1 C.3︰1 D.1︰1 2、如右图,阴影部分的面积相当于甲圆面积的 1/6, 相当于乙圆面积的 1/5,那么乙与甲两个圆的面积比是( )。 A、6︰1 B、5︰1 C、5︰6 D、6︰5 3、一杯牛奶,牛奶与水的比是 1︰4,喝掉一半后,牛奶与水的比是( )。 A、1︰4 B、1︰2 C、1︰8 D、 无法确定 4、利息与本金相比( ) A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金 四、解决问题 1、A、B 两地相距 408KM,客车和货车同时从 A、B 两地相对开出,3 小时后相 遇,已知客车和货车的速度比是 9:8,客车每时比货车每时快多少千米? 2、东岗小学组织学生收集树种,五年级收集的树种占总质量的 40%,六年级收 集的树种占质量的 50%,五年级收集的树种比六年级少 20 千克。五六年级一共收集 树种多少千克? 3、一件商品按 20%的利润定价,然后又按 8 折出售,结果亏了 64 元,这件商 品的成本是多少元? 4、将一根 384cm 的铁丝焊成一个长、宽、高的比是 3:2:1 的长方体模型。这个 模型的长、宽、高各是多少厘米?表面积是多少平方厘米? 5、一块长方形土地,周长是 160m,长和宽的比是 5:3,这块长方形土地的面积 是多少平方米? 6、李明和张华参加赛跑,李明跑到中点时,张华跑了全程的 40%,此时两人相 距 80 米,你知道赛程多少米吗? *7、看一本书,第一天读的页数与未读页数的比是 1:3,第二天看了 120 页,这 时已读的与未读页数的比是 2:3,这本书有多少页? 3 附:参考答案 填空题 1、一种盐水的含盐率是 20%,盐与水的比是(1:4)。 2、生产同样多的零件,小张用了 4 小时,小李用了 6 小时,小张和小李工作效率的最简比是 (3:2)。 【解析:将这批零件看作单位“1”,则小张的工作效率为:1÷4=1/4 小李的工作效率为: 1÷6=1/6 两人的工作效率比为:1/4:1/6,化简后就是 3:2】 3、从甲地到乙地,客车要行驶 4 时,货车要行驶 5 时,客车的速度与货车的速度比是(5:4), 货车的速度比客车慢(20)%。 【解析:求速度比的方法同第 2 题。货车的速度比客车慢((5-4)÷5=20%)】 4、100 克糖溶在水里,制成的糖水的含糖率为 12.5%,如果再加 200 克水,这时糖与糖水的比 是(1:10)。 【解析:此题关键是要先算出原来的糖水是多少克:100÷12.5%=800(克)。再求加水后糖与 糖水的比:100:(800+200)=100:1000=1:10】 5、若从六(1)班调全班人数的 1/10 到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2) 班的人数比是(5:4)。 【解析:用方程来解答:设六(1)人数有 a 人,六(2)班人数有 b 人。根据题意列出方程 后并求解: 通过解方程得出 a 与 b 的比为 10:8,即六(1)班与六(2)班的人数为 10:8,化简后为 5: 4。 】 6、把甲队人数的 1/4 调入乙队,这时两队人数相等,甲队与乙队原人数的比为(2(多品 小 学 教 育张 老师分 享 ):1)。 【解析:方法同第 5 题。】 7、六(1)班今天到校 40 人,请病假的 5 人,该班的出勤率是(88.9%)。 【解析:用到校人数就是出勤人数。出勤人数÷全班人数×100%=出勤率。40÷(40+5)×100% ≈88.9%】 8、把一个半径是 10cm 的圆拼成接成一个近似的长方形后,长方形的周长是(62.8cm),面积 是(228cm2)。 【解析:拼成的长方形的周长就是这个半径为 10cm 的圆的周长:3.14×10×2=62.8cm;根据 周长先算出长方形的一条长与一条宽的和:62.8÷2=31.4cm,假设一条长为 20cm,则一条宽就为 11.4(只要一条长与一条宽加起来等于 31.4 即可。),那么面积就是:20×11.4=228 平方厘米。】 8、两个数的差相当于被减数的 40%,减数与差的比是(3:2)。 【解析:方法参考第 5 题。】 9、(12.6)米比 9 米多 40%【9×(1+40%)=12.6】 , 9 米比(20)少 55%【9÷(1-55%)=20】 , 200 千克比 160 千克多(25)%【(200-160)÷160=25%】;160 千克比 200 千克少(20)%【(200-160) ÷200=20%】;16 米比(6.4)米多它的 60%【16×(1-60%)=6.4 注意:“它”是指 16。】;( ) 比 32 少 30%【32×(1-30%)=22.4】 。 【解析:本题主要是考查 单位“1”(总量)、对应量、对应分率之间的关系。单位“1”(总 量)×对应分率=对应量】 10、钟面上时针的长 1dm,一昼夜时针扫过的面积是(31.4dm2)。 【解析:时针的长就是圆的半径,“一昼夜时针扫过的面积”就是指半径为 1dm 的圆的面积(“一 昼夜”指 24 小时,时针走了 24 小时就是一周)。】 11、一根水管,第一次截去全长的 1/4,第二次截去余下的 2/3,两次共截去全长的(3/4)。 【解析:1/4+(1-1/4)×2/3=3/4】 4 12、某种皮衣价格为 1650 元,打八折出售可盈利 10%。那么若以 1650 元出售,可盈利(450) 元。 【解析:本题关键是要先算出进价,原题中的“10%”是针对进价的。设皮衣的进价为 x 元。 (1+10%)x=1650*80% 解得:x=1200。以 1650 元出售,可盈利:1650-1200=450(元)】 13、正方形边长增加 10%,它的面积增加(21)% 。 【解析:{[1×(1+10%)]2-1}÷1=21%】 判断题 1、某商品先提价 5%,后又降阶 5%,这件商品的现价与原价相等。(×) 【解析:错。两个 5%的单位“1”不一样。1×(1+5%)×(1-5%)=0.9975 值小于 1 表示现价 比原价少,值大于 1 表示多。】 2、在含盐 20%的盐水中加入同样多的盐和水后,盐水的含盐率不变。(×) 【解析:错。用假设法来验证:假设盐是 20 克,水是 80 克,则含盐就是 20%。如果分别同 时加入 10 克盐和水,那么这时含盐率就是:(20+10)÷(20+10+80+10)×100%=25%,含盐率变大了。】 3、如果甲数比乙数多 25%,那么乙数就比甲数少 25%。 (×) 【解析:错。两个 25%相对的单位 1 不同。应该是:甲数比乙数多 25%,乙数就比甲数少 20%。 25%÷(1+25%)=20%】 4、半径是 2 厘米的圆,它的周长和面积相等。(×) 【解析:错。只能说在数值上相等,但是万物都有单位,周长单位是 1 维的,面积单位是 2 维的,怎么可能相等呢?简单地说,周长和面积单位不一样,也不可能互化,所以周长和面积不 可能相等。】 5、直径相等的两个圆,面积不一定相等。(×) 【解析:错,是一定相等。直径相等就表示半径也会相等,而半径决定了圆的大小,只要圆 的半径相等,它们的大小就会相等,即面积也一定相等。】 6、比的前项和后项都乘或除以同一个数,比值大小不变。(×) 【解析:错。0 必须除外。0 是不能作为除数的。】 选择题 1、数学小组共有 20 名学生,则男、女人数的比不可能是(A)。 A.5︰1 B.4︰1 C.3︰1 D.1︰1 【解析:A。20 的因数有:1、2、4、5、10、20,而 5+1=6,6 不是 20 的因数;所以不可能是 5:1。】 2、如图,阴影部分的面积相当于甲圆面积的 1/6,相当于乙圆面积的 1/5,那么乙与甲两个 圆的面积比是(C)。 图片 A、6︰1 B、5︰1 C、5︰6 D、6︰5 3、一杯牛奶,牛奶与水的比是 1︰4,喝掉一半后,牛奶与水的比是(A)。 A、1︰4 B、1︰2 C、1︰8 D、 无法确定 【解析:A。喝掉一半后,浓度不变,牛奶与水的比还是 1:4。验证:(1-1×1/2):(4-4×1/2)=1: 4】 4、利息与本金相比(A) A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金 【解析:C。利率表示利息与本金的比率;利息可能小于本金,也可能大于本金;所以利息不 一定小于本金。】 解决问题 1、A、B 两地相距 408km,客车和货车同时从 A、B 两地相对开出,3 小时后相遇,已知客车 和货车的速度比是 9:8,客车每时比货车每时快多少千米? 解:设客车速度为 9x,货车速度为 8x,根据题意列方程: 5 (9x+8x)×3=408 17x*3=408 x=408/51 x=8 所以客车每小时比货车快:9x-8x=x=8(千米) 2、东岗小学组织学生收集树种,五年级收集的树种占总质量的 40%,六年级收集的树种占总 质量的 50%,五年级收集的树种比六年级少 20 千克。五六年级一共收集树种多少千克? 20÷(50%-40%)=200(千克) 3、一件商品按 20%的利润定价,然后又按 8 折出售,结果亏了 64 元,这件商品的成本是多 少元? 解:设这件商品的成本是 x 元 x - 64=[(1 + 20%)x] ×80% x - 64=1.2x × 0.8 x - 64=0.96x x-0.96x=64 0.04x = 64 x = 64÷0.04 x = 1600 答:这件商品的成本是 1600 元。 【说明: 8 折表示按定价的 80%出售。x - 64 表示现价,(1 + 20%)x 表示定价,[(1 + 20%)x] ×80% 表示打 8 折后的售价,即现价。】 4、将一根 384cm 的铁丝焊成一个长、宽、高的比是 3:2:1 的长方体模型。这个模型的长、宽、 高各是多少厘米?表面积是多少平方厘米? 先算出一条长、一条宽、一条高的和: 384÷4=96cm; 再计算长宽高各是多少: 长:96÷(3+2+1)×3=48cm 宽:96÷(3+2+1)×2=32cm 高:96÷(3+2+1)×1=16cm; 表面积: (48×36+48×16+36×16)×2=3072(cm2) 5、一块长方形土地,周长是 160m,长和宽的比是 5:3,这块长方形土地的面积是多少平方米? 长:160÷2÷(5+3)×5=50m 宽:160÷2÷(5+3)×3=30m 面积:50×30=1500(m2) 6、李明和张华参加赛跑,李明跑到中点时,张华跑了全程的 40%,此时两人相距 80 米,你知 道赛程多少米吗? 分析:把整个赛程看作单位“1”,那么 80 米对应的分率是(50%-40%),根据分数除法的意义, 用对应量除以对应的分率即可. 解答: 80÷(50%-40%) =80÷10% =800(米) 答:这个赛程长 800 米。 点评:解答此题的关键是找单位“1”,然后用对应量除以对应的分率解决问题。 *7、看一本书,第一天读的页数与未读页数的比是 1:3,第二天看了 120 页,这时已读的与未 读页数的比是 2:3,这本书有多少页? 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