六年级上册数学教案 探索圆的周长公式 冀教版 (11) 8页

探索圆的周长 一、教学目标：‎ ‎1.使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。‎ ‎2.培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。‎ ‎3.对学生进行爱国主义教育。‎ 二、教学重难点 教学重点：‎ 圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。‎ 教学难点：‎ 圆周长公式的推导过程。‎ 教学准备：‎ 多媒体课件、圆、绳子、直尺、圆规等。‎ 三、教学过程：‎ 一、情境创设。‎ 同学们,有一首歌中唱到:结识新朋友,不忘老朋友。新知识就好比我们的新朋友，旧知识就象我们的老朋友，在我们学习新知识之前，先去看看我们的老朋友吧！ 1.课件出示一个正方形和一个长方形。‎ 问：这是什么图形？‎ 2. 什么是长方形的周长？怎样计算？长方形的周长与长和宽有什么关系？ C=（a+b）×2‎ ‎3.什么是正方形的周长？怎样计算？正方方形的周长与边长有什么关系？ C=a×4‎ ‎4.什么是圆的周长？‎ 课件出示，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？‎ 得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 ‎ 二、新知探究 ‎（一）圆周长的公式推导。‎ ‎1.探索学习。‎ ‎（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？‎ ‎（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：‎ A.用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。‎ B.把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。‎ C.用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？‎ 用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。‎ ‎2.动手实践。‎ ‎（1）6人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。‎ ‎（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？‎ ‎（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？‎ 周 长 C ‎（厘米）‎ 直 径 d ‎（厘米）‎ 周长和直径的比值c：d（保留两位小数）‎ ‎（4）阅读课本，介绍圆周率，及介绍祖冲之。‎ 教师引导学生总结：一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，我们把这个固定的倍数叫做圆周率，用字母（pài）表示。‎ 教师提问：具体是多少？‎ 学生举手发言，教师进行评价、总结：‎ 是一个无限不循环小数，，但在实际应用中一般只取它的近似值，即。‎ ‎3.得出计算公式。‎ ‎ 圆的周长=圆周率×直径 ‎ C = πd ‎ C = 2πr ‎（二）解决新问题。‎ ‎1.教学例1 : ‎ 例：一张圆桌的直径是9分米。这张圆桌的周长是多少分米？‎ 小组内想出解决的办法，并在全班交流。‎ 已知d = 9分米 求：C = ？ ‎ 根据 C =πd ‎ 3.14×9=＝28.26（分米）‎ ‎ 答：这张圆桌的周长是28.26分米。‎ ‎2、摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？‎ 学生独立完成：‎ ‎2╳ 3.14╳ 10=62.8（米）‎ 答：大约在空中转过62.8米 三、 当堂测评：‎ ‎（一）.填一填：‎ ‎1.圆周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示。‎ ‎2.圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。‎ ‎（二）.判一判：‎ ‎1.经过圆心的线段是直径。( )‎ ‎2.圆的直径越长，圆周率越大。( )‎ ‎3.圆的周长是它直径的 π倍。( )‎ ‎4.π ＝ 3.14 ( )‎ ‎（三）.解决问题：‎ 一个钟的分针长10厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？‎ 四、全课小结 通过这节课的学习你都知道了什么？还有什么不懂得呢?‎ 五、 布置作业 ‎ 课本练一练1.2.3题。‎ 六、板书设计 圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。‎ ‎ 圆的周长=圆周率×直径 ‎ C = πd C = 2πr 教学反思:本节课讲的是冀教版数学六年级上册第四单的内容.圆的周长这节课的重点、难点部分是推导圆周长计算公式，理解圆周率的意义。课前我布置让学生每人准备三个大小不同的硬纸片和一条细绳及直尺。‎ 我利用提问：“知道哪些关于圆的知识呢？”给学生提供了反思的机会，首先通过触摸圆周长，使学生建立充分的亲身体验，接着通过对圆周长概念的个性化描述，引导学生尝试具体表象向抽象提炼之间的转轨。尽管学生在这里的表达显得肤浅，但正是这些富有个性的思想，恰恰显现了学生的主体意识。有效的触摸体验，充分的理性概括，使圆周长概念的建构过程充分而有效。探索圆周长计算这一环节：一方面，通过小组合作式的测量活动，使学生自主创造出“测绳”和“滚动”两种测量圆周长的方法，丰富了学生的课堂活动，另一方面，通过对两种测量方法的反思及评价，让学生感受到“测绳”和“滚动”这两种方法的局限性，引导学生探索“计算公式”的心情，为继续研究圆周长的计算作好了铺垫。让学生猜想圆的周长可能与圆的什么有关？是直径的多少倍？进一步激起了学生主动探究的欲望，然后让学生利用准备的学具，以小组合作的形式来进一步证明自己的猜想是否具有合理性、科学性。对有困难的学生进行辅导帮助，学生把自己测量的数据填在课前研究的设计的表格中，计算出圆的周长与直径的比值，这时候让学生组与组交流成果，发现了规律：圆的周长总是直径的3倍多一些，这是本课的难点。在此基础上，通过电脑展示，验证所有圆的周长都是直径的３倍多一点，从而引出圆周率，学生有了这一发现，建立了新的认知结构，从而使学生体验到了新知的价值。当然，本节课带给我的不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如学生活动，小组交流和独立思考，全部参与和个体培养等等的关系处理，这也是我在今后教学中，应该注意的问题。课堂上，生动有趣的探索内容，可以给予学生愉悦的人文体验；开放宽松的课堂环境，可以给予学生充分的人文自由；恰到好处的鼓舞激励，可以给予学生强烈的人文尊严；各抒己见的思想交锋，可以培养学生民主的人文作风；标准严密的知识表达，可以培养学生严谨的人文精神；课堂生活的亲生经历，可以培养学生初步的人文道德。 “你还想知道哪些关于圆的知识呢？”“究竟什么是圆的周长呢？谁能试着用自己的话说一说？”“请你大胆猜想，圆的周长与什么有关呢？”“究竟圆周长与直径存在着怎样的关系呢？题。“要求圆周长，只要知道什么就可以了？请举例证明你的想法。”都是探索过程中人文交融的真实体现。‎ 整节课下来，学生学习效果较好，我想，这得益于事先让学生准备的教具比较充分，得益于学生的动手操作，也得益于提出的问题引起了学生的思考。‎ 这节课后，我深切的感受到以学生为主体实质就是激发和唤醒学生学习的兴趣与思考。只要给他们足够的空间和时间，他们也能像科学家那样发现规律、总结经验、得出结论。‎