六年级上册数学试题-第八单元《数学广角-数与形》人教新课标（2014秋）（含答案） 7页

1 人教版六上数学第八单元《数学广角-数与形》测试题 班级：______________姓名：______________考号：______________ 一、单选题(10 分) 1．(2 分)如下图，第 8 个点阵的点数是（ ）个。 A.36 B.35 C.32 D.28 2．(2 分) ， ， ， ，…，则这一行数中的第 10 个数应该是（ ）。 A. B. C. D. 3．(2 分)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是（ ）。 A.86 B.32 C.158 D.74 4．(2 分)笑笑用小棒以下面的方式摆六边形。 摆 n 个六边形要用小棒（ ）根。 A.6n B.5n+1 C.4n+3 5．(2 分)找规律：5，9，17，33，65，（ ）。 A.127 B.128 C.129 D.130 二、填空题(24 分) 6．(4 分)把边长为 1 厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形： (1)用 5 个正方形拼成的长方形的周长是 厘米。 (2)用 m 个正方形拼成的长方形的周长是 厘米。 2 7．(2 分)下图编号(1)(2)(3)(4)这四幅图分别由 1，4，9，16 个小等边三角形拼成，它的周长分别为 3，6，9， 12，按这个规律，由 100 个小等边三角形拼成的图形，周长为 。 8．(4 分)观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第 4 个图形中所有点的个数为： ， 第 n 个图形中所有点的个数为： 。(用含 n 的式子表示) 9．(2 分)小明想要用棱长为 1 cm 的小正方体搭建台阶(如图)，他已搭建的台阶。分别有 2 cm，3 cm 和 4 cm 高。如果小明一直这样搭下去，当用了 105 个方块时，他搭的台阶有 cm 高。 10．(4 分)找规律填一填：3，5，9，17， ， ，129。 11．(4 分)按下面的规律用小棒摆正六边形。摆 4 个正六边形需要 根小棒；摆 n 个正六边形需要 根小 棒。 12．(4 分)12345679×9=111111111 12345679×18=222222222 12345679×27=333333333 12345679×36= 12345679× =777777777 三、计算题(15 分) 13．(9 分)计算下面各题。(可借助画图的方法进行思考) (1) (2) (3) 3 14．(6 分)巧算下面各题。 (1)1+3+5+7+9+7+5+3+1 (2) 四、解答题(29 分) 15．(6 分)观察下面的点子图，找出规律，画出后面的图形。 想一想，第 10 个图形一共由( )个点组成。 16．(7 分)下图是杨辉三角，是以我国南宋数学家杨辉的名字来命名的，杨辉在其著作中对杨辉三角的详解 比欧洲帕斯卡三角要早 3 9 3 年。请你找出规律，再写出一行数字。 17．(6 分)两个点可连一条线段，三个点可连 3 条线段，那么 12 个点可连多少条线段？14 个点呢？写出推 理过程。 18．(10 分)数一数。 (1)图中各有多少个▲和 △ ？ 序号 ① ② ③ ④▲ △ (2)照这样连续画下去，第 7 个图形中▲和 △ 各有多少个？ 4 五、解决问题(22 分) 19．(9 分)拿出一张正三角形，将它按如下图形状折叠，展开后沿折痕剪开，就剪出了四个小正方形，我们 把这称为第一次操作；再拿出其中一个小正三角形，将它同样也剪成四个小三角形，我们把它称作第二次 操作；再拿出其中一个小正三角形，将它同样也剪成四个小三角形，我们把它称作第三次操作…… (1)根据操作情况完成下表： 操作的次 最初 第一次 第二次 第三次 第四次 共有正三角形的个 1 4 (2)假设这个操作可以一直继续下去，那么 n 次操作后，一共有 个正三角形。 (3)第 次操作后，一共剪出了 70 个正三角形。 20．(5 分)龙一鸣、黄霏霏、苹苹、淘淘和依依 5 个好朋友聚会，每两人之间都要握一次手。已知龙一鸣已 经握了 4 次手，黄霏霏已经握了 3 次手，依依已经握了 2 次手，苹苹已经握了 1 次手。淘淘一共握了几次 手？分别与谁握的？(可画图连一连) 21．(8 分)你能利用右面的图发现 这一公式吗？利用你所学的面积计算的知识，探 索一下。 5 试卷答案 一、单选题 1．A 2．C 3．C 4．B 5．C 二、填空题 6．(1)12 (2)2m+2 7．30 8．25 (n+1)2 9．6 10．33 65 11．21 (5n+1) 12．444444444 63 三、计算题 13．(1) = = = (2) = = = (3) = = 6 = = = 14．(1)1+3+5+7+9+7+5+3+1 =10×4+1 =41 (2) = = = 四、解答题 15． 第 10 个图形一共由 55 个点组成。 16．1，6，15，20，15，6，1 17． ×12×(12-1) = ×12×11 =66(条) ×14×(14-1) = ×14×13 =91(条) 答：12 个点可连 66 条线段，14 个点可连 91 条线段。 18．(1)填表如下： 序号 ① ② ③ ④▲ 1 3 6 10 △ 3 6 10 15 7 (2)1+2+3+4+…+7=28(个) 1+2+3+4+…+8=36(个) 答：第 7 个图形中▲有 28 个， △ 有 36 个。 五、解决问题 19．(1)7 10 13 (2)3n+1 (3)23 20．如图所示： 由图可以看出淘淘一共握了两次手，分别是与龙一鸣和黄霏霏握的。 21．从图中可以看出： = =