- 41.71 KB
- 2022-02-10 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2019年密云区小学非骨干教师评优课教学设计
教学基本信息
课题
黄金螺旋线
是否属于
地方课程或校本课程
否
学科
数学
学段:第二学段
年级
六年级
相关
领域
几何与图形
教材
书名:义务教育教科书数学六年级上册
指导思想与理论依据
《数学课程标准》(2011版)更加重视学生能力的培养和素养的提高,在原有“基础知识、基本技能”的基础上,进一步明确提出了“基本思想”和“基本活动经验”的要求,让学生能够探索给定情境中隐含的规律或变化的趋势。中国学生发展核心素养中要求:要让学生学会学习,勇于探究,具有好奇心和想象力,能不畏困难,有坚持不懈的探索精神,能大胆尝试,积极寻求有效的问题解决方法等。
开展《数学百花园》内容的教学,重要的是学生学习的过程,在解决问题的过程中培养学生解决问题的方法与策略。要更多的让学生感受数学文化,欣赏数学的“美”,激发数学学习的兴趣,提高探索规律的能力和问题解决的能力。要让学生经历探索规律、解决问题的过程,积累数学思想方法,积淀数学活动经验。
8
2019年密云区小学非骨干教师评优课教学设计
教学背景分析
教材分析:《黄金螺旋线》是北京版小学数学第十一册“数学百花园”中的内容。“黄金螺旋线” 是以直观图的方式呈现探索规律的内容,这一内容所要探索的规律就是“斐波那契数列”,但是,认识“斐波那契数列”不是教学的重点,教学重点是让学生经历探索规律的过程,发展学生观察、分析、推理、归纳的能力,积累数学活动经验和数学思想方法。同时让学生感受数学与自然界的联系,欣赏数学美,激发学生学习数学的兴趣。
学生情况分析:学生对圆和扇形的认识是学习此内容的知识基础。在以前的数学学习中,学生所获得的探索规律的方法、能力以及借助几何直观探究解决问题的经验,是学习此内容的能力基础。通过了解,学生面临一个新的问题,往往没有解决问题的方向,缺少解决问题的方法,学生画图解决问题的意识不强,通过学习,要进一步发展学生探索规律的能力,感受数学的美,帮助学生积累数学活动经验、数学思想方法,为学生今后的数学学习奠定基础。
教学方式:动手实践、自主探究、合作交流
教学手段:课件、教学具
技术准备:多媒体课件 教具
教学目标(内容框架)
1.运用对圆和扇形的认识,拼摆绘制黄金螺旋线,借助几何直观探索规律,了解裴波那契数列,能够运用学习的方法解决爬楼梯问题。
2.让学生经历探索规律的过程,发展学生观察、分析、推理、归纳等能力,培养学生借助几何直观探索规律的能力,积累数学活动经验和数学思想方法。
3.提升学生欣赏数学美的能力,激发学生学习数学的兴趣,感受数学与自然界的联系,感悟数学文化的广袤和久远。
8
2019年密云区小学非骨干教师评优课教学设计
教学重点:借助几何直观,经历探索规律的过程,掌握探索规律的方法,了解裴波那契数列,积累数学活动经验和数学思想方法。
教学难点:成功画出黄金螺旋线,并在这个过程中发现内在的规律。
8
2019年密云区小学非骨干教师评优课教学设计
教学过程(文字描述)
一、出示美丽的鹦鹉螺外壳的图片,引出黄金螺旋线(3分钟)
这是美丽的鹦鹉螺外壳的图片,它的优美曲线被称为黄金螺旋线。今天这节课我们就来认识黄金螺旋线。(揭示课题)
在自然界中,有许多美丽、神奇的景物,它们的形状中就存在着黄金螺旋线(课件播放视频)
看了这些介绍,说说你有怎样的感受?
【设计意图】教学中通过让学生欣赏视频图片,让学生初步感知“黄金螺旋线”,感受大自然的神奇,初步感知数学曲线的美,调动学生学习数学的兴趣。
二、自主探究,研究规律,总结方法(25分钟)
1.摆与画“黄金螺旋线”的图案,感受特点
(1)摆“黄金螺旋线”
这就是黄金螺旋线,你觉得黄金螺旋线与我们学过的什么图形有联系呢?(与我们学过的扇形有联系)
下面就请同学们利用手中的扇形学具拼摆出一条“黄金螺旋线”的图案。指一指哪条线是黄金螺旋线?
(2)绘制“黄金螺旋线”
还可用正方形内画扇形的方法来绘制“黄金螺旋线”。(课件展示)
请同学们在边长1厘米的方格纸中绘制一条“黄金螺旋线”!边画边想一想:每一个扇形的半径是多少?把半径标在图上。
展示学生的作品,说一说在绘制的过程中需要注意什么?
(3)思考:如果没有小方格了,你还能发现每个扇形的半径吗?
学生汇报,课件演示,教师评价
【设计意图】通过用扇形摆、用圆规画、观察图形说半径,从图形中发现扇形的半径大小,借助几何直观帮助学生找到扇形半径的大小,发展学生的观察、分析、推理能力。
8
2019年密云区小学非骨干教师评优课教学设计
2.研究规律,总结方法
(1)提出问题,引发思考:如果继续画下去,第七个扇形的半径是多少呢?说一说你打算怎样解决这个问题?(画出第七个扇形来)
评价:他说可以把第七个扇形画出来,看一看半径是多少?这个方法可行吗?嗯,画图这种方法的确是一种好办法,直观简单!可以解决这个问题。
还有其它的方法吗?(当我们遇到一个复杂的问题,不防从简单情况入手进行分析,我们可以通过“列表举例----观察特点----总结规律”的方法来解决这个问题。)
下面,请同学们利用喜欢的方法:画图或找规律的方法来解决这个问题。
(2)汇报交流,引发思考
画图:第七个扇形的半径是13厘米。
找规律:把扇形半径填入统计表中,发现规律“前两个数的和等于第三个数”, 2是1与1的和,3是2与1的和…… 按照这个规律,第七个扇形的半径是13。
观察图形的特点:从图中我们也可以看出,后一个扇形的半径,是前两个扇形半径的和。
思考:要想知道第十个扇形的半径是多少?你会选择哪种方法?(画图不好,纸不够大,没那么大的圆规)
交流第八、九、十个扇形的半径是多少?只要我们愿意,我们可以继续写下去。
【设计意图】通过让学生想办法解决第七个扇形半径大小的问题,让学生说解决问题的方法和思路,帮助学生积累数学活动经验和数学思想方法,更重要的是培养学生“画图-列表举例-观察特点-总结规律-利用规律”解决问题的方法和思路,发展学生借助几何直观探索规律的能力。
3.介绍历史
这个数列就是著名的斐波那契数列,最早是由意大利数学家“斐波那契”发现的。“黄金螺旋线”也称 “斐波那契螺旋线”。下面我们来认识一下这位伟大的数学家。
8
2019年密云区小学非骨干教师评优课教学设计
介绍数学家:斐波那契是13世纪欧洲最好的数学家。1202年,斐波那契出版了他的著作《算盘书》,书中有许多有趣的数学题,其中最有趣的是下面的题目:假设一对刚出生的小兔子,一个月后长成大兔子,再过一个月就能生下一对小兔子,并且以后每个月一对大兔子都能生出一对小兔子。如果所有兔子都不死,那么12个月后会有多少对兔子呢?斐波那契把推算得到的头几个数摆成一串: 1、1、2、3、5、8……大家都叫它 “斐波那契数列”,又称“兔子数列”。所以“黄金螺旋线”也称“斐波那契螺旋线”,人们根据“斐波那契螺旋线”创造出了许多优美的作品。(课件作品欣赏)
又一次让我们感受到了人类的聪明与智慧,是知识改变了我们的生活,也希望同学们学会更多的知识,运用知识改变我们的世界,让我们的生活变得更加丰富多彩。
【设计意图】让学生了解“斐波那契数列”、“有趣的兔子问题”、欣赏黄金螺旋线在生活中的运用,让学生感受到数学与自然界的联系,欣赏数学美,激发学生学习数学和应用数学的兴趣。
三、运用方法,解决问题(11分钟)
1. 回顾方法,沟通知识间联系。以前我们利用过这种方法解决问题吗?我们一起来看:
(1)多边形的内角和,要想知道100边形的内角和不容易,通过画图我们很容易得到三边形、四边形、五边形、六边形的内角和,从简单中我们发现规律,利用规律就顺利的解决了问题。
(2)植树问题,要想知道1000米共植多少棵树不容易,但通过画图我们很容易得到5米、10米、15米、20米的植树棵数,从简单中我们发现规律,利用规律就顺利的解决了问题。
(3)介绍数学家:华罗庚“复杂的问题要善于“退”,足够地“退”,“退”到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍。”
画图是一种解决问题的好方法。复杂的问题简单化,“列表举例---观察特点---总结规律---运用规律”也是一种解决问题的好方法。
2.解决问题:有一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨一级或两级,要登上第10级台阶有几种不同的走法?100级呢?(课件演示)
汇报交流:一级台阶1种走法;二级台阶2种走法;三级3种台阶走法;四级台阶5种走法……
现在又发现了什么规律?从第三个数起,每个数都是前两个数的和。
按照这个规律可以得到10级台阶的走法数。
3.质疑思考:为什么从第三个数起,每个数都是前两个数的和呢?(以5级台阶为例,如果第一步迈一级台阶,还有4级台阶,对应着5种迈法;如果第一步迈二级台阶,还有3级台阶,对应着3种迈法;所以一共有5+3等于8种迈法。)
8
2019年密云区小学非骨干教师评优课教学设计
你们看,通过数形结合加上推理,证明了我们发现的规律是正确的。
【设计意图】引领学生回顾探索规律的过程,复习与回顾“多边形内角和”“植树问题”的研究方法,帮助学生沟通知识间、方法间的联系,进而运用这种方法解决问题,把解决问题的方法和探索知识的经验固化为学生的一种能力。
四、布置作业,总结提升(1分钟)
一节课就要结束了,说说你这节课的收获与体会?
有一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨一级或两级或三级,要登上第10级台阶有几种不同的走法?
学习效果评价设计
评价方式
1.语言评价
2.纸笔评价
评价量规
1. 有一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨一级或两级或三级,要登上第10级台阶有几种不同的走法?
8
2019年密云区小学非骨干教师评优课教学设计
2.活动表现评价
(1)活动表现评价
我的思维状态 兴奋 活跃 积极 一般
我参与讨论的态度 积极 一般 不够积极
我在课上的收获 很大 较大 不太大 很小
(2)小组评价
课堂上的参与程度 很高 较高 一般 不高
课堂上的总体表现 优 良 合格 待合格
(3)教师评价
本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)
1.一节课后到底给学生留下什么?我认为培养学生解决问题的方向和策略很重要,学生往往在教师的指令下能够顺利的解决问题,但是自己独立解决问题时常常没有方向、方法?所以出示“第七个扇形的半径是多少?”先让学生说解决问题的方法有哪些?得到画图方法;数形结合观察图形的方法;复杂的问题简单化“列表举例---观察特点---总结规律---运用规律”的方法。解决问题后,让学生回顾以往学习过的“多边形的内角和、植树问题” 的研究过程,都是运用的这一方法,从而沟通知识间、方法间的联系。
2.在用扇形拼摆、画黄金螺旋线的过程中,让学生感受到黄金螺旋线的特点,为学生借助几何直观探索规律做好准备,发展学生观察、分析、推理、归纳等能力,积累数学活动经验和数学思想方法。
3.欣赏自然界中黄金螺旋线的图形,感受数学与自然界的联系;在绘画作品、摄影作品、建筑、商标的设计中运用黄金螺旋线的知识,提升学生欣赏数学美的能力,激发学生学习数学的兴趣。
8