六年级数学下册第6章《整理与复习》数与代数（比和比例）课件（新版）新人教版 18页

1. 数与代数 比和比例 整理和复习 一、引入情境，回顾旧知 提问 1 ：谁能用“比的知识”说说男同学、女同学、全班人数的关系？ 预设： 男生人数和女生人数的比是 （ 　 ）。 女生人数和男生人数的比是 （ 　 ）。 男生人数和全班人数的比是　（ 　）。 女生人数和全班人数的比是　（ 　 ）。 全班人数和男生人数的比是　（ ）。 全班人数和女生人数的比是　（ 　 ）。 监控：比的顺序。 教师板书 一、引入情境，回顾旧知 提问 2 ：黑板上写了这么多的比，谁能再说一个比和黑板上的比， 组成比例？ 监控：比值相等。 教师板书 监控问题： ① 说的对吗？ ② 你是怎么判断的？ ③ 判断的依据是什么？ 二、梳理旧知，探寻联系 ﹙ 二 ﹚ 汇报交流 1. 知识联系 预设 ① ： 比 比例 比的意义 比的基本性质 比、分数和除法的关系 比的应用 比例的意义和基本性质 正、反比例 比例的应用 正反比例的意义、图象 判断两个相关联的量 是否成正比例或反比例 比和比例 ﹙ 二 ﹚ 汇报交流 二、梳理旧知，探寻联系 1. 知识联系 预设 ② ： 比例 比例应用 反比例意义 比和比例 比 求比值 比的性质 比的意义 化简比 比、分数和除法的关系 比的应用 a : b ＝ b a ＝ a ÷ b 比例的应用 按比分配 求比例尺 求图上距离 求实际距离 比例的意义 正比例意义 比例的基本性质 解比例 正比例意义 反比例意义 1. 知识联系 ﹙ 二 ﹚ 汇报交流 二、梳理旧知，探寻联系 预设 ③ ： 比例 比例的意义 比的意义 比例的意义 比例的基本性质 比的基本性质 比例的基本性质 两个数相除又 叫两个数的比 比例的两个外项的积 等于两个内项的积。 正比例与反比例 正比例的意义 反比例的意义 两种相关联的量，一种量 变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的 两个数的比值一定 两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，如果这两 种量中相对应的两个数的乘积一定 表示两个比相等 的式子叫做比例 比例的应用 比例尺 解决比例问题 实际距离 图上距离 ＝ 比例尺 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外），比值不变。 二、梳理旧知，探寻联系 合作要求： ① 先在小组内说说这部分知识之间的联系与区别。 ② 用自己喜欢的方式，在题纸上把这部分知识写一写。 ﹙ 例如：画图表 ……﹚ ﹙ 一 ﹚ 提出合作要求 出示信息： 1. 知识联系 ﹙ 二 ﹚ 汇报交流 二、梳理旧知，探寻联系 监控： ①比和比例有什么联系？ ②有无遗漏知识点 ③个性化表扬 提问 3 ：说说你们组是怎么抓住知识内在联系进行整理的。 二、梳理旧知，探寻联系 ﹙ 二 ﹚ 汇报交流 2. 知识区别 在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。 比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（ 0 除外） , 比值不变。 基 本 性 质 0.4 ∶ 0.8 = 1.2 ∶ 2.4 3 ∶ 2 = 1.5 前项 后项 比值 各部分 名 称 表示两个比相等的式子叫做比例。 两个数的比表示两个数相除。 意义 比例 比 內项 外项 小结：刚才同学们从知识内在联系和区别两方面梳理了比和比例的知识。 想必大家又有了新的收获。 提问 4 ：比、比例的基本性质有什么用途呢？ 预设： ①比的基本性质可以帮助我们把比化成最简单的整数比。 ②比例的基本性质可以帮助我们解比例。 二、梳理旧知，探寻联系 ﹙ 二 ﹚ 汇报交流 出示练习： 化简比： 解比例： 3 2 2 ∶ 7 2 4 1 ∶ x = ∶ 2 二、梳理旧知，探寻联系 ﹙ 三 ﹚ 比、分数、除法的关系 提问 5 ：比和分数、除法有什么联系？又有什么区别呢？ 请大家在小组内讨论交流，之后填写下面表格。 联系 例子 各部分名称 分数 除法 比 二、梳理旧知，探寻联系 ﹙ 三 ﹚ 比、分数、除法的关系 预设： 比 分数 除法 前项 分子 被除数 ∶（比号） （分数线） ÷ （除号） 后项 分母 除数 比值 分数值 商 监控问题： ① 你们看出来它们之间的联系了吗？谁相当于谁呢？ ② 可不可以从基本性质的角度进行分析呢？ （ 1 ） 甲车 4 小时行驶 280 km ，乙车 3 小时行驶 300 km 。 ① 甲车行驶的路程与时间的比是（ ）。 ② 乙车行驶的路程与时间的比是（ ）。 ③ 乙车与甲车行驶的路程比是（ ）。 ④ 甲车与乙车行驶的时间比是（ ）。 （ 2 ） 如果 n × 4 = m × 7 ，那么 n ： m ＝ （ ）：（ ）。 二、梳理旧知，探寻联系 出示练习： ﹙ 四 ﹚ 正比例和反比例 二、梳理旧知，探寻联系 出示信息： 提问 6 ：请你判断上面各题中的两种量是否成比例。 如果成比例，成什么比例？ 1. 《 小学生作文 》 的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。 2. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。 3. 一个人的身高与他的年龄。 4. 小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。 5. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。 6. 书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。 二、梳理旧知，探寻联系 ﹙ 四 ﹚ 正比例和反比例 监控：说说你判断的理由。 预设： 正比例： 1 、 4 。 反比例： 2 、 6 。 不成比例： 3 、 5 。 预设： ① 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量 中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。 ② 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量 中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的 关系叫做反比例关系。 二、梳理旧知，探寻联系 ﹙ 四 ﹚ 正比例和反比例 提问 7 ：谁再结合例子，说说什么是正比例？什么是反比例？ 提问 8 ：如果用字母 y 和 x 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值（一定）， 正比例关系可以怎样表示？ 提问 9 ：如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的积（一定）， 反比例关系可以怎样表示 ？ 预设 ： 预设： xy ＝ k ＝ k y x 三、巩固练习 1. 大小两个圆的半径之比是 3:5 。它们的直径之比是（ ）， 面积之比是（ ）。 2. 在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是 1.5 ， 另一个外项是（ ）。 3. 圆的面积与圆的半径成（ ）。 A . 正比例 B . 反比例 C . 不成比例   D . 无法判断 4. 在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（   ）。 A . 正比例    B . 反比例    C . 不成比例    D . 无法判断 四、 布置作业 作业：第 85 页练习十七 ， 第 1 题、第 2 题 。