北师大版数学六年级下册 《圆锥的体积》一课一练 (1) 5页

圆锥的体积 练习 一、填空题。‎ ‎1、圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（ ），圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（ ）。‎ ‎2、已知一个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。‎ ‎3、一个圆锥形物体的底面积是50.24平方厘米，体积是301.44立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米。‎ ‎4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差12.56立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。‎ 二、判断题。‎ ‎1、圆锥的体积等于圆柱体积的。 （ ）‎ ‎2、圆柱的体积一定比圆锥的体积大，圆锥的体积一定比圆柱的体积小。 （ ）‎ ‎3、把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的，圆锥的体积相当于削去部分体积的。 （ ）‎ ‎4、圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积小。 （ ）‎ 三、选择题。‎ ‎1、把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是90立方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？列式正确的是（ ）。 ‎ A、90÷3=30 B、90÷2×3=135 C、90×3=270 D、90÷2=45‎ ‎2、一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。 ‎ A、2倍 B、4倍 C、6倍 D、8倍 ‎3、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的2倍，圆锥的体积是圆柱体积的（ ）。‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎4、等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是3厘米，圆锥的高是（ ）厘米。‎ A、 B、3 C、6 D、9‎ 四、解决问题。‎ 1、 圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是27立方厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 2、 一个圆锥形的铅块，底面半径和高都是12厘米，把它熔铸成等底等高的圆柱，圆柱的底面积是多少？‎ ‎ ‎ ‎3、一个圆锥形的米堆，底面直径是4米，高1.5米，把这些米放在长2米，宽2米的长方体容器中，容器中米的高度是多少？ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、填空题。‎ ‎1、答案：3倍 ‎ ‎2、答案：25.12‎ 解析：已知一个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，这个圆锥的体积是多少。列式为×3.14×（4÷2）²×6=25.12立方厘米。‎ ‎3、答案：18‎ 解析：一个圆锥形物体的底面积是50.24平方厘米，体积是301.44立方厘米，这个圆锥的高是多少厘米。先求和这个圆锥等底等高的圆柱的体积，用301.44÷=904.32立方厘米，再除以底面积，就是圆锥的高。列式为904.32÷50.24=18厘米。‎ ‎4、答案：18.84 6.28‎ 解析：一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的，体积相差12.56立方厘米，相差的体积是圆柱体积的，求圆柱的体积是多少立方厘米，列式为12.56÷=18.84立方厘米，圆锥的体积是圆柱体积的，列式为18.84×=6.28立方厘米。‎ 二、判断题。‎ ‎1、答案：×‎ 解析：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，是有前提条件限制的。‎ ‎2、答案：×‎ 解析：圆柱的体积和圆锥的体积比较大小，也要有前提条件限制，不是所有的圆柱体积都比圆锥的体积大。‎ 1、 答案：√‎ 解析：把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，圆锥的体积是这个圆柱体积的，削去部分占圆柱体积的，圆锥的体积相当于削去部分体积的。 ‎ 2、 答案：√ ‎ 解析：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的，比这个圆柱的体积小。把圆柱体积看作单位“1”，列式为（1-）÷1=。‎ 三、选择题。‎ ‎1、答案：B 解析：把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是90立方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米，因为削去的部分是圆柱的，所以列式正确的是90÷2×3=135立方厘米，所以选择B。‎ 2、 答案：B 解析：一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，底面积就扩大到原来的4倍，所以它的体积就扩大到原来的4倍，所以选择B。‎ 3、 答案：D 解析：一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，如果高也相等，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱的高是圆锥的高的2倍，那么圆柱的体积就是圆锥体积的6倍，圆锥的体积是圆柱体积的，所以选择D。‎ ‎4、答案：D 解析：等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是3厘米，圆锥的高应该是圆柱高的3倍，也就是9厘米，所以选择D。‎ 四、解决问题。‎ ‎2、答案：× 3.14×12²×12‎ ‎ =×3.14×144×12‎ ‎ =1808.64（立方厘米）‎ ‎1808.64÷12=150.72（平方厘米）‎ 答：这个圆柱的底面积是150.72平方厘米。‎ 解析：一个圆锥形的铅块，底面半径和高都是12厘米，把它熔铸成等底等高的圆柱，体积不变，先求出这个圆锥的体积，列式为× 3.14×12²×12=1808.64立方厘米，再求出圆柱的底面积是多少，列式为1808.64÷12=150.72平方厘米。‎ ‎3、答案：× 3.14×（4÷2）²×1.5‎ ‎ =× 3.14×4×1.5‎ ‎ =6.28（立方米）‎ ‎6.28÷（2×2）=1.57（米）‎ 答：容器中米的高度是1.57米。‎ 解析：一个圆锥形的米堆，底面直径是4米，高1.5米，把这些米放在长2米，宽2米的长方体容器中，求容器中米的高度是多少，先求这些米的体积，列式为× 3.14×（4÷2）²×1.5=6.28立方米。把这些米放在长方体容器中，用米的体积除以长方体的底面积，就是米的高度，列式为6.28÷（2×2）=1.57米。 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎