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- 2022-02-10 发布
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吉大附中实验小学小升初选拔考试数学试卷(一)
姓名 ____________ 考试日期 ____________
一、选择题
1. 将一个长方形纸片折一次,折痕平分这个长方形的面积,则这样的折纸方法有( ).
A.1 种 B.2 种 C.4 种 D.以上答案都不对
2. 甲数是 m ,比乙数的 8 倍多n ,表示乙数的式子是( ).
A. nm 8 B. nm 8 C. 8)( nm D. nm 8
3. 在一个三角形中,三个内角度数的比是 1:2:3,这个三角形是( ).
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
4. 下面四个算式:(1)
337.0331.06.0 ;(2)
8
5625.0 ;(3)
2
1
16
8
214
53
2
3
12
5
;(4)
5
2145
147
33 ,其中正确的算式是( ).
A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个
5. 在下列四个算式中: 2CDAB , 0 FE , 1 HG , 4 JI , JA ~ 代表 0~9 中的不同
数字,那么两位数 AB 不可能是( ).
A.54 B.58 C.92 D.96
6. 要使
25
7 扩大 5 倍,如果把分子加上 21,那么分母就必须( ).
A.加上 21 B.减少 5 C.增加 5 D.缩小 5 倍
7. 目前用超级计算机找到的最大质数是 12859433 ,这个质数的末尾数字是( ).
A.1 B.3 C.7 D.9
8. 用图 1 的四张含有 4 个方格的纸板拼成了图 2 所示的图形.若在图 2 的 16 个方格分别填入 1,3,5,
7(每个方格填一个数),使得每行、每列的四个数都不重复,且每个纸板内四个格子里的数也不重复,
那么 DCBA 、、、 四个方格中数的平均数是( ).
A C
B D
A.4 B.5 C.6 D.7
9. 有七张卡片,每张卡片上写有一个数字,这七张卡片摆成一排,就组成了七位数 2014315.将这七
张卡片全部分给甲、乙、丙、丁四人,每人至多分 2 张.他们各说了一句话:
甲:“如果交换我卡片上的 2 个数字在七位数中的位置,那么新的七位数就是 8 的倍数”
乙:“如果交换我卡片上的 2 个数字在七位数中的位置,那么新的七位数仍不是 9 的倍数”
丙:“如果交换我卡片上的 2 个数字在七位数中的位置,那么新的七位数就是 10 的倍数”
丁:“如果交换我卡片上的 2 个数字在七位数中的位置,那么新的七位数就 11 是的倍数”
已知四人中恰有一个人说了谎,那么说谎的人是( ).
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
10.玛丽有 6 张卡片,每张卡片上都写有一个正整数,她选取了 3 张卡片后,算出了它们的总和,她又
选另外的 3 张卡片,再算出这 3 张卡片上的总和,她进行了所有可能的 20 种 3 张卡片选择,然后计算,
发现有 10 种总和等于 16,另外 10 种等于 18,那么这些卡片中最小的数是( ).
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题
11. )(972935975 ,要使这个连乘积的最后四个数字都是“0”,在括号内最小应填 ________ .
12.如果
4
3
3
2
2
132
1 ,
10
4
9
3
8
2
7
147
1 ,那么 ________33
142
1 .(要求写出最简结
果)
13.如图,正六边形内接于圆,如果大圆的面积为 2016 平方厘米,那么,图中阴影部分面积是 ________
平方厘米.
14.如右图,水深 5 米,那么此容器还能装 ________ 立方米的水( 取 3).
15.两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积之比是 3:1,另一个瓶中酒精与水的体积
之比是 4:1,若把两瓶酒精溶液混合,混合液中酒精与水的体积之比是 ________ .
16.已知
195
4
19
yx , yx、 为连续自然数,则 yx、 的积为 ________ .
17.轮船从深圳到上海要航行 6 昼夜,而由上海到深圳要航行 10 昼夜;那么由深圳顺水放一木筏到上
海,途中需经 ________ 昼夜.
18.如果你写出的所有约数,除 1 和 12 外,你会发现最大的约数是最小约数的 3 倍,现有一个整数 n,
除掉它的约数 1 和 n外,剩下的约数中,最大约数是最小约数的 15 倍,那么满足条件的整数n 为
________ .(写出所有可能的答案)
19.从 4 个整数中任意选出 3 个,求出它们的平均值,然后再求这个平均值和余下 1 个数的和,这样可
以得到 4 个数:4、6、
3
15 和
3
24 ,则原来给定的 4 个整数的和为 ________ .
20.甲、乙两人分别从 A、B 两地出发,相向而行,乙先开车走了 72 千米之后甲才出发,两人相遇地
点距 A、B 两地的距离之比是 3:4,已知甲、乙两人的速度比是 5:4,那么,A、B 两地之间的距离是
________ 千米.
21.甲组同学每人有 28 个核桃,乙组同学每人有 30 个核桃,丙组同学每人有 31 个核桃,三组的核桃
总数是 365 个,则三个小组的同学人数总和是 ________ .
22.2014 年“世界杯”足球赛中,甲、乙、丙、丁 4 支队分在同一小组,在小组赛中,这 4 支队中的每支
队都要与另 3 支队比赛一场.根据规定:每场比赛获胜的队可得 3 分;失败的队得 0 分;如果双方踢
平,两队各得 1 分.已知:
(1)这 4 支队三场比赛的总得分为 4 个连续奇数;
(2)乙队总得分排在第一;
(3)丁队恰有两场同对方踢平,其中有一场是与丙队踢平的;
根据以上条件可以推断:总得分排在第四的是 ________ 队.
23.一段楼梯有 12 级台阶,规定每一步只能跨一级或两级,要登上 12 级台阶共有 ________ 种不同的
走法.
24.下面是一个除法运算的算式:商数 a 和余数b 都是自然数,那么 a 的各个位数上的数字之和是
________ .
ba 12201320132013
201399 个
三、计算题
25.计算:
6
1171
10
11
4
12
115.13
26.计算:
50
49
50
48
50
2
50
1
5
4
5
3
5
2
5
1
4
3
4
2
4
1
3
2
3
1
2
1
27.计算:
99
113
112
11
99
1
4
113
112
11
4
1
3
112
11
3
1
2
11
2
1
四、解答题
28.如图,把正方形的土地分成如下四个长方形,阴影部分的面积是正方形,包含在 40 平方米的正方
形内.求阴影部分面积.
29.有两条质地相同的绳子,长度相等,粗细不同.如果从两条绳子一端点燃细绳子 40 分钟可以燃尽,
而粗绳子 120 分钟才能燃尽.如果从两条绳子的一端同时点燃,经过一段时间后,又同时把它们熄灭,
这时量得细绳子还有 10 厘米没有燃尽,细绳子还有 30 厘米没有燃尽.
问:这两条绳子原来的长度是多少厘米?
30.小明家装修厨房需要用 480 块某品牌的同一规格的瓷砖,“东方家园”出售的这种瓷砖有大、小两种
包装,大包装每包 50 片,价格 30 元;小包装每包 30 片,价格为 20 元,若大、小包装均不拆开零售,
那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少?
31.下图是一个数阵图,图中有 EDCBA 、、、、 五个圆圈,每个圆圈中可以填入 1,2,3,4,这四
个数中的任何一个(将数填入数阵中的圆圈时,不要求四个数一定用完),填入不同圆圈的数显然可
以相同,但要求相邻两个圆圈所填入的数不相同,那么:
(1)树阵图的五个圆圈中所填入的五个数字之和的最大与最小值之差是 ________ .
(2)树阵图的五个圆圈中所填入的五个数字之和可能取到的不同的值有 ________ 个.
32.甲、乙、丙三人分糖块,分法如下:先在三张纸片上各写三个正整数 rqp 、、 使 rqp ,分糖
时,每人抽一张纸片,然后把纸片上的数减去 p ,就是他这一轮分得的糖块数,经过若干轮这种分法
后,甲总共得到 20 块糖,乙得到 10 块糖,丙得到 9 块糖.又知最后一次乙拿到的纸片上写的数是 r ,
而丙在各轮中拿到的纸片上写的数字的和是 18,问 rqp 、、 分别是哪三个正整数?为什么?
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