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- 2022-02-10 发布
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课题
圆柱的表面积
授课人
孙秀慧
教材简析
及
学情分析
本课是北师大版小学数学六年级下册第一单元第二课时的内容。是在学生知道了表面积的含义,初步认识圆柱和圆锥的基本特征,会计算正方体、长方体表面积及圆的面积的基础上进行教学的,这部分主要是引导学生探索圆柱体的表面积的计算公式,并初步练习运用公式进行表面积计算。在这节课主要通过学生动手操作解决“至少需要用多大面积的纸板?”的问题,让学生理解圆柱体的表面积计算方法。
学生已经认识圆柱、圆锥的特征,掌握了正方体、长方体的表面积及圆的面积计算方法,通过独立思考,动手操作,合作交流来完成探究任务,激发学生学习数学的热情。学生通过观察,结合已有经验很容易发现“圆柱体的表面积等于底面积加上侧面积”,但可能在理解“侧面积就是展开的长方形或(平行四边行)的面积”的问题上遇到困难。
学习目标
1、 经历探索圆柱体的侧面积和表面积计算方法的过程,并总结出圆柱体的侧面积和表面积的计算公式。
2、 能运用公式正确地计算圆柱体的侧面积和表面积,解决相关的实际问题,体会数学的价值。
3、 在学习活动中培养学生的探索精神和合作意识,发展学生的观察能力、操作能力、空间想象能力。
重点
圆柱体的侧面积公式的推导过程。
难点
圆柱体的侧面积公式的推导过程。
教学方法
情境教学法、探究法
教学资源
自制圆柱体学具、剪刀及交互式智能一体机。
教学过程:
一、课前热身,复习引入
(课件出示红包,学生以抢红包的形式复习旧知,为学习新知做铺垫。)
二、创设情境,揭示问题
1、出示图:要做一个这样的圆柱体,至少需要多大面积的纸板?(接口处忽略不计)
10cm
30cm
【设计意图:为学生创设问题情境,激发了孩子们能够带着问题积极参与探究活动】
三、探究发现,建立模型
1、独立思考。
2、交流:要求至少需要多大面积的纸板,实际上是求什么?什么是圆柱体的表面积?引出:圆柱体的表面积=2个底面积+侧面积
【设计意图:让学生通过观察,自己得出圆柱表面积包括哪些部分。】
3、圆柱体的底面积容易求出,圆柱体的侧面积怎么求呢?
①探究。
猜测:圆柱的侧面展开后会是什么图形?
【设计意图:引导学生结合已有经验进行动态想象,发展空间观念】
证明:利用自己手中的圆柱体,研究一下。
合作交流:圆柱的侧面积该怎么求?
[设计意图:让学生亲自动手操作,体会圆柱的侧面是哪一部分,并通过动手操作,清楚的知道了圆柱的侧面展开得到的图形,从而突破重难点。
(2)汇报。
小组汇报做法和得到的结论。
(3)课件演示变化过程
A: 长方形:长=圆柱的底面周长 宽=圆柱的高
B:平行四边形:底=圆柱的底面周长 高=圆柱的高
(板书:圆柱的侧面积=底面周长×高)
(4)利用得出的公式算出圆柱体的表面积。(全班齐练,教师板演。)
小结:圆柱的表面积包括侧面积和底面积,要求圆柱的表面积,就是要求出这几个面的面积总和。
【设计意图:充分发挥教师的引导作用,以问题引领学生思考,让学生经历独立思考、动手操作、合作交流的过程,结合已有的活动经验,充分参与到探究活动中】
四、理解应用,强化体验
1、(课件出示)p6试一试:做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径为4分米,高5分米,至少需要多大面积的铁皮?
小结:在解答实际问题前,一定要看清求的是哪一部分面积,然后再选择解题方法。
【设计意图:加深对新知识的理解与内化,并培养学生整理知识的能力】
2、制作一个底面直径20cm,长50cm的通风管,至少要用多少平方厘米铁皮?
学生独立思考,分组计算。教师小结。
【设计意图:让学生将所学的知识与实际相结合,充分体现了“数学来源于生活,服务于生活”的思想,进而巩固新知。】
五、拓展应用
如图:把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开,是一个长18.84cm,宽10cm的长方形,这个薯片盒的侧面积是多少?表面积呢?
【设计意图:密切了数学与实际生活的联系,在实践活动中体验和理解数学。】
六、总结归纳
这节课你学会了哪些数学知识?
板书设计
圆柱的表面积
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=侧面积+2个底面积