各地小升初数学模拟试卷及解析江苏省盐城市 1 23页

江苏省盐城市小升初数学模拟试卷1‎ 一、填空题（每空1分，共20分）‎ ‎1．二零零八年五月中国汶川发生大地震，全国有人口十三亿一千二百三十九万二千一百四十六人，每个人向汶川大地震捐款一分钱，共捐　　　　　　元，省略万后面尾数是　　　　　　万元．‎ ‎　‎ ‎2．在3.014，3，314%，3.1和3.中，最大的数是　　　　　　，最小的数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎3．在a÷b=5…3中，把a、b同时扩大3倍，商是　　　　　　，余数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎4．某班男生和女生人数的比是4：5，则男生占全班人数的　　　　　　，女生占全班人数的　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎5．A=2×3×5，B=3×5×7，则A和B的最大的公约数是　　　　　　，最小公倍数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎6．如图是某服装厂2004年各季度产值统计图：‎ ‎（1）平均每月产值　　　　　　万元；‎ ‎（2）第三季度比第一季度增产　　　　　　%．‎ ‎　‎ ‎7．=12：　　　　　　=　　　　　　÷60=2：5=　　　　　　%=　　　　　　成．‎ ‎　‎ ‎8．一批本子分发给六年级一班学生，平均每人分到12本．若只发给女生，平均每人可分到20本，若只发给男生，平均每人可分得　　　　　　本．‎ ‎　‎ ‎9．小舒家的水表如图所示，该水表的读数为　　　　　　m3（精确到0.1）‎ ‎　‎ ‎10．有一个分数，将它的分母加上2，得到；如果将它的分母加上3，则得．那么原来这个分数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎　‎ 二、选择题（将正确答案的序号填入括号内）（每题1分，共5分）‎ ‎11．下列各式中，是方程的是（　　）‎ ‎　 A． 5+x=7.5 B． 5+x＞7.5 C． 5+x D． 5+2.5=7.5‎ ‎　‎ ‎12．一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4：1，这批种子的发芽率是（　　）‎ ‎　 A． 20% B． 75% C． 25% D． 80%‎ ‎　‎ ‎13．如图，长方形内有两个三角形①和②，那么①的面积（　　）②的面积．‎ ‎　 A． ＜ B． ＞ C． =‎ ‎　‎ ‎14．把一根木头锯成7段，若每次锯的时间都相等，那么锯完每一段的时间是锯完这根木头所用时间的（　　）‎ ‎　 A． B． C． D． ‎ ‎　‎ ‎15．小明组织本班17位同学利用暑假到植物园去旅游，如图是植物园门票的收费标准，请你帮助小明计算一下他们最少需要（　　）元买门票．‎ ‎　 A． 95 B． 80 C． 85 D． 68‎ ‎　‎ ‎　‎ 三、判断题（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）‎ ‎16．六（1）班植树102棵，成活100棵，成活率是100%．　　　　　　．（判断对错）‎ ‎　‎ ‎17．一个分数的分母含有质因数2或5，这个数一定能化成有限小数．　　　　　　．（判断对错）‎ ‎　‎ ‎18．如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形一定可以拼成一个平行四边形　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎19．正方体的棱长扩大2倍，体积扩大4倍．　　　　　　．（判断对错）‎ ‎　‎ ‎20．小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变．　　　　　　．（判断对错）‎ ‎　[来源:Z。xx。k.Com]‎ ‎　‎ 四、计算题（33分）．‎ ‎21．‎ 直接写出得数 ‎127+38= 8.8÷0.2= 2﹣1= ×1=‎ ‎1÷7+= 1﹣1×= += 1.02﹣0.43=‎ ‎÷25%×= ×2÷×2=‎ ‎　‎ ‎22．（18分）（2015•滨海县校级模拟）能简便的用简便计算．‎ ‎798+10570÷35 9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981‎ ‎（1﹣×）÷（+） ++…++‎ ‎2008×20092009﹣2009×20082008 2÷[5﹣4.5×（20%+）]‎ ‎　‎ ‎23．解方程 ‎：=18：x； 3x﹣6=8.25．‎ ‎　‎ ‎24．列式计算 ‎（1）0.9与0.2的差加上1除l.25的商，和是多少？‎ ‎（2）15的比一个数的4倍少12，这个数是多少？‎ ‎　‎ ‎　‎ 五、实践与操作（6分）‎ ‎25．把左边的图形能够放大成原来面积的4倍，形状不变，画在右边的方格纸中．‎ ‎　‎ ‎26．根据下列的图和字母的关系，将ad的图补上．‎ ‎　‎ ‎　‎ 六、应用题（31分）（1-5小题各4分，第6题5分，第7题6分）‎ ‎27．王师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，6小时可以完成，实际每小时比原来计划多加工20%，实际加工这批零件比原计划提前几小时？‎ ‎　‎ ‎28．王飞到山上图书馆借书，他上山每小时行3千米，从原路返回，每小时行6千米．求他上下山的平均速度．‎ ‎　‎ ‎29．小明星期天请6名同学来家做客，他选用一盒用长方体（如图（1））包装的饮料招待同学，给每个同学倒上一满杯（如图（2））后，他自己还有喝的饮料吗？（写出主要过程）‎ ‎　‎ ‎30．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？‎ ‎　‎ ‎31．仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2：7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的，仓库原有货物多少吨？‎ ‎　‎ ‎32．张阿姨以每千克0.8元的价格收购回一批苹果，经过挑选把这些苹果分成了甲、乙两个等级，质量比是3：5，乙等只能以0.7元价格出售，张阿姨要想获得25%的利润，甲等苹果每千克至少应卖多少元？‎ ‎　‎ ‎33．正方形ABCD边长8厘米，等腰直角三角形EFG的斜边GF长26厘米．正方形和三角形放在同一直线上如图，CF=10厘米．正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动．‎ ‎（1）第6秒时，三角形和正方形重叠的面积是多少平方厘米？‎ ‎（2）第几秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米？‎ ‎　‎ ‎　‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、填空题（每空1分，共20分）‎ ‎1．二零零八年五月中国汶川发生大地震，全国有人口十三亿一千二百三十九万二千一百四十六人，每个人向汶川大地震捐款一分钱，共捐　13123921.46　元，省略万后面尾数是　1312　万元．‎ 考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数． ‎ 专题： 整数的认识．‎ 分析： 根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．‎ 解答： 解：十三亿一千二百三十九万二千一百四十六写作：1312392146；‎ ‎1312392146分=13123921.46元 ‎13123921.46元≈1312万．‎ 故答案为：13123921.46，1312．‎ 点评： 本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．‎ ‎　‎ ‎2．在3.014，3，314%，3.1和3.中，最大的数是　3　，最小的数是　3.014　．‎ 考点： 小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化． ‎ 分析： 先把3，314%化成小数，再根据小数的大小比较，即可找出最大的和最小的数．‎ 解答： 解：3=3.2，‎ ‎314%=3.14，‎ ‎3.2＞3.1＞3.＞3.14＞3.014，‎ 即3＞3.1＞3.＞314%＞3.014，‎ 所以在3.014，3，314%，3.1和3.中，最大的数是 3，最小的数是3.014；‎ 故答案为：3，3.014．‎ 点评： 重点考查小数、分数、百分数之间的互化，注意循环小数的比较．‎ ‎　‎ ‎3．在a÷b=5…3中，把a、b同时扩大3倍，商是　5　，余数是　9　．‎ 考点： 有余数的除法． ‎ 分析： 根据被除数和除数同时乘或者除以相同的数（零除外），商不变的性质，但余数要扩大3倍．由此得解．‎ 解答： 解：3×3=9；‎ 答：商是5，余数是9．‎ 故答案为：5，9．‎ 点评： 此题考查了有余数的除法，根据商不变的性质，灵活解决问题．‎ ‎　‎ ‎4．某班男生和女生人数的比是4：5，则男生占全班人数的　　，女生占全班人数的　　．‎ 考点： 分数除法应用题． ‎ 分析： 根据题意，男生占4份，女生占5份，全班4+5=9份，把全班人数看作单位“1”，求男生占全班的几分之几，用除法计算，求女生占全班的几分之几，用女生的除以全班的，据此解答即可．‎ 解答： 解：男生4份，女生5份，全班的份数：4+5=9（份），‎ 男生占全班的：4÷9=，‎ 女生占全班的：5÷9=；‎ 故答案为：，．‎ 点评： 此题考查分数除法应用题，求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数．‎ ‎　‎ ‎5．A=2×3×5，B=3×5×7，则A和B的最大的公约数是　15　，最小公倍数是　210　．‎ 考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法． ‎ 专题： 数的整除．‎ 分析： 求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．[来源:学科网]‎ 解答： 解：A=2×3×5，B=3×5×7‎ A和B的最大公约数是3×5=15‎ A和B的最小公倍数是2×3×5×7=210．‎ 故答案为：15，210．‎ 点评： 此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．‎ ‎　‎ ‎6．如图是某服装厂2004年各季度产值统计图：‎ ‎（1）平均每月产值　182.5　万元；‎ ‎（2）第三季度比第一季度增产　72.5　%．‎ 考点： 单式折线统计图；百分数的实际应用；从统计图表中获取信息． ‎ 专题： 统计数据的计算与应用．‎ 分析： （1）根据题意，可把每个季度的产值相加的和除以12进行计算即可得到答案；‎ ‎（2）可用第三季度的产值与第一季度的产值的差除以第一季度的产值，列式解答后再选择即可．‎ 解答： 解：（1）（400+450+690+650）÷12‎ ‎=2190÷12，‎ ‎=182.5（万元），‎ 答：平均每个月的产值是182.5万元；‎ ‎（2）（690﹣400）÷400‎ ‎=290÷400，‎ ‎=0.725，‎ ‎=72.5%，‎ 答：第三季度的产值比第一季度增产72.5%．‎ 故答案为：（1）182.5，72.5．‎ 点评： 此题主要考查的是1、平均数的计算方法的应用；2、找准单位“1”，然后再列式解答即可．‎ ‎　‎ ‎7．=12：　30　=　24　÷60=2：5=　40　%=　四　成．‎ 考点： 比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化． ‎ 专题： 综合填空题．‎ 分析： 根据比的基本性质2：5的前、后项都乘612：30；就是根据比与分数的关系2：5=，根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系2：5=2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘12就是24÷60；2÷5=0.4，把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据成数的意义40%就是四成．‎ 解答： 解：=12：30=24÷60=2：5=40%=四成．‎ 故答案为：20，30，24，40，四．‎ 点评： 解答此题的关键是2：5，根据小数、分数、百分数、除法、比、成数之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质、商不变的性质即可解答．‎ ‎　‎ ‎8．一批本子分发给六年级一班学生，平均每人分到12本．若只发给女生，平均每人可分到20本，若只发给男生，平均每人可分得　30　本．‎ 考点： 平均数的含义及求平均数的方法． ‎ 专题： 压轴题．‎ 分析： 因为总本数一定，则人数与每人分得的本数成反比，12：20=3：5，所以女生人数占全班的，男生人数占全班的（1﹣），设男生平均每人可分得x本，可得：x：20=：，由此解答即可．‎ 解答： 解：因为总本书一定，则人数与每人分得的本数成反比，‎ ‎12：20=3：5，所以女生人数占全班的，男生人数占全班的（1﹣），‎ 设男生平均每人可分得x本，可得：‎ x：20=：‎ ‎ x=30‎ 答：只发给男生，平均每人可分得30本．‎ 点评： 此题应认真分析，明确书的总本数一定，人数和每人分得的本书成反比例，然后根据题意，列式解答即可．‎ ‎　‎ ‎9．小舒家的水表如图所示，该水表的读数为　1476.5　m3（精确到0.1）‎ 考点： 小数的加法和减法． ‎ 专题： 运算顺序及法则．‎ 分析： 先将各个水表所指数据×所在数位，再把所得的数相加即可．‎ 解答： 解：根据各个水表所指数据得：‎ ‎1000×1+100×4+10×7+1×6+0.1×5+0.01×3=1476.53≈1476.5m3．‎ 故答案为：1476.5．‎ 点评： 注意各个水表所指数位的意义，结果要求精确到0.1，只需计算到0.01．‎ ‎　‎ ‎10．有一个分数，将它的分母加上2，得到；如果将它的分母加上3，则得．那么原来这个分数是　　．‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ 考点： 分数的基本性质． ‎ 分析： 根据题意可知，原分数的分子没变，因此，把原分数的分子看作单位“1”，已知将它的分母加上2，得到；如果将它的分母加上3，则得．根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法求出原来的分子，进而求出原来的分母．由此解答．‎ 解答： 解：分子没变 所以以分子为单位“1”，‎ 原来的分子是：‎ ‎（3﹣2）÷（﹣）‎ ‎=1÷‎ ‎=21；‎ 原来的分母是：‎ ‎21÷﹣2‎ ‎=21×﹣2‎ ‎=25；‎ 答：原来这个分数是．‎ 故答案为：．‎ 点评： 此题解答关键是抓住不变的量，原来分数的分子没变，根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法求出原来的分子，进而求出原来的分母．‎ ‎　‎ 二、选择题（将正确答案的序号填入括号内）（每题1分，共5分）‎ ‎11．下列各式中，是方程的是（　　）‎ ‎　 A． 5+x=7.5 B． 5+x＞7.5 C． 5+x D． 5+2.5=7.5‎ 考点： 方程的意义． ‎ 分析： 方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此逐项进行分析再选择．‎ 解答： 解：A、5+x=7.5，是含有未知数的等式，是方程；‎ B、5+x＞7.5，含有未知数，但不是等式，不是方程；‎ C、5+x，含有未知数，但不是等式，不是方程；‎ D、5+2.5=7.5，是等式，但不含有未知数，不是方程；‎ 故选：A．‎ 点评： 此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．‎ ‎　‎ ‎12．一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4：1，这批种子的发芽率是（　　）‎ ‎　 A． 20% B． 75% C． 25% D． 80%‎ 考点： 百分率应用题． ‎ 分析： 首先理解发芽率，发芽率是指发芽的种子粒数占种子总粒数的百分之几，即：×100%=发芽率，由题意可知发芽种子粒数为4份的数，没有发芽的粒数为1份的数，种子总粒数就为5份的数，由此列式解答即可．‎ 解答： 解：×100%，‎ ‎=0.8，‎ ‎=80%；‎ 答：这批种子的发芽率是80%．‎ 故选：D．‎ 点评： 此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：×100%=发芽率．‎ ‎　‎ ‎13．如图，长方形内有两个三角形①和②，那么①的面积（　　）②的面积．‎ ‎　 A． ＜ B． ＞ C． =‎ 考点： 面积及面积的大小比较． ‎ 专题： 平面图形的认识与计算．‎ 分析： 如图所示，三角形ABC和三角形DBC等底等高，则二者的面积相等，二者分别减去公共部分三角形BOC，则剩余的部分仍然相等，即三角形①和三角形②的面积相等，据此即可判断．‎ 解答： 解：三角形ABC和三角形DBC等底等高，则二者的面积相等，‎ 二者分别减去公共部分三角形BOC，则剩余的部分仍然相等，‎ 即三角形①和三角形②的面积相等，‎ 故选：C．‎ 点评： 解答此题的主要依据是：等底等高的三角形面积相等．‎ ‎　‎ ‎14．把一根木头锯成7段，若每次锯的时间都相等，那么锯完每一段的时间是锯完这根木头所用时间的（　　）‎ ‎　 A． B． C． D． ‎ 考点： 植树问题；分数除法． ‎ 专题： 分数和百分数．‎ 分析： 锯成7段，那么需要锯6次，每次锯的时间相等，所以，每次用的时间就是总时间的．‎ 解答： 解：7﹣1=6（次）；‎ ‎1÷6=；‎ 答：锯完每一段的时间是锯完这根木头所用时间的．‎ 故选：C．‎ 点评： 本题关键是知道锯的次数比锯段数少1，然后再根据分数的意义求解．‎ ‎　‎ ‎15．小明组织本班17位同学利用暑假到植物园去旅游，如图是植物园门票的收费标准，请你帮助小明计算一下他们最少需要（　　）元买门票．‎ ‎　 A． 95 B． 80 C． 85 D． 68‎ 考点： 百分数的实际应用． ‎ 专题： 分数百分数应用题．‎ 分析： 根据图中所给信息，单人票价为5元/张，小明共组织17人，买单人票需要17×5=85（元）；团体票打八折，即是单价的80%，但达到20人才售团体票．所以购团体票需要20×（5×80%）=80（元）．所以购团体票划算．‎ 解答： 解：购单人票需要：17×5=85（元），‎ 购团体票需要：20×（5×80%）=80（元）．‎ 所以购团体票划算，最少需要80元．‎ 答：他们最少需要80元买门票．‎ 故选：B 点评： 本题只要将购两种票的钱算出比较下即可．‎ ‎　‎ 三、判断题（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）‎ ‎16．六（1）班植树102棵，成活100棵，成活率是100%．　错误　．（判断对错）‎ 考点： 百分数的实际应用． ‎ 分析： 成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：×100%，代入数值求出成活率，再与100%比较即可．‎ 解答： 解：×100%≈98%，‎ ‎98%＜100%；‎ 故答案为：错误．‎ 点评： 此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．‎ ‎　‎ ‎17．一个分数的分母含有质因数2或5，这个数一定能化成有限小数．　×　．（判断对错）‎ 考点： 小数与分数的互化． ‎ 专题： 压轴题．[来源:学科网]‎ 分析： 分数化成最简形式后，把分母分解质因数，分母中只含有质因数2或5的就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数，注意只含有质因数2或5的，可以举例证明，由此判定．‎ 解答： 解：的分母14分解质因数除了含有质因数2外还含有质因数7，该分数不能化成有限小数；‎ 的分母15分解质因数除了含有质因数5外还含有质因数3；该分数不能化成有限小数；‎ 所以一个分数的分母含有质因数2或5，这个数一定能化成有限小数是错误的；‎ 故答案为：×．‎ 点评： 这道题主要是考查能化成有限小数的方法，注意是只含有质因数2或5的．‎ ‎　‎ ‎18．如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形一定可以拼成一个平行四边形　×　．‎ 考点： 图形的拼组；平行四边形的面积． ‎ 专题： 平面图形的认识与计算．‎ 分析： 因为只有完全一样的三角形才可以，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等．例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．‎ 解答： 解：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，而两个形状相似的三角形不可以拼成一个平行四边形，如下图 ‎；‎ 两个面积相等的三角形也不可以拼成一个平行四边形，如下图：‎ 故答案为：×．‎ 点评： 本题考查了学生对两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形知识的掌握情况．‎ ‎　‎ ‎19．正方体的棱长扩大2倍，体积扩大4倍．　错误　．（判断对错）‎ 考点： 长方体和正方体的体积． ‎ 专题： 立体图形的认识与计算．‎ 分析： 根据正方体体积=棱长3，可得正方体体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方求解即可．‎ 解答： 解：正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大23=8倍，‎ 所以原题说法错误．‎ 故答案为：错误．‎ 点评： 考查了正方体的体积与正方体棱长的关系，是基础题型，比较简单．‎ ‎　‎ ‎20．小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变．　√　．（判断对错）‎ 考点： 小数的性质及改写． ‎ 专题： 小数的认识．‎ 分析： 根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此进行判断即可．‎ 解答： 解：根据小数的性质可知：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变．此说法是正确的．‎ 故答案为：√．‎ 点评： 此题考查的目的是理解掌握小数的性质．‎ ‎　‎ 四、计算题（33分）．‎ ‎21．‎ 直接写出得数 ‎127+38= 8.8÷0.2= 2﹣1= ×1=‎ ‎1÷7+= 1﹣1×= += 1.02﹣0.43=‎ ‎÷25%×= ×2÷×2=‎ 考点： 分数的加法和减法；分数乘法；小数的加法和减法；小数除法；整数、分数、小数、百分数四则混合运算． ‎ 分析： 根据题意，可直接整数的加法、小数的除法、小数减法、分数的四则混合运算等方法进行计算即可得到答案．‎ 解答： ‎ 解：127+38=165 8.8÷0.2=44 2﹣1= ×1=1‎ ‎1÷7+=1 1﹣1×= +=1 1.02﹣0.43=0.59‎ ‎÷25%×= ×2÷×2=4‎ 故答案为：165，44，，1，1，，1，0.59，，4．‎ 点评： 此题主要考查的是小数的减法、小数除法及分数四则混合运算的运算方法．‎ ‎　‎ ‎22．（18分）（2015•滨海县校级模拟）能简便的用简便计算．‎ ‎798+10570÷35 9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981‎ ‎（1﹣×）÷（+） ++…++‎ ‎2008×20092009﹣2009×20082008 2÷[5﹣4.5×（20%+）]‎ 考点： 分数的巧算． [来源:学科网ZXXK]‎ 专题： 计算问题（巧算速算）．‎ 分析： （1）根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的；‎ ‎（2）通过观察可在式中三个乘法算式中有一个因数组成数字相同，但小数点的位置不同，因此可将这个因数的小数点作相应的移动都变为9.81，然后再据分配律进行简算；‎ ‎（3）两个括号同时计算，第一个括号先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的除法；‎ ‎（4）把每个分数进行拆分，然后通过加减相互抵消，求出结果；‎ ‎（5）把20092009拆成2009×10001，把20082008拆成2008×10001，然后利用乘法的分配律逆运算，同时提取2008×2009后进行计算即可；‎ ‎（6）先算小括号内的，再算中括号内的乘法，然后算中括号内的减法，最后算括号外的除法．‎ 解答： 解：（1）798+10570÷35‎ ‎=798+302‎ ‎=1100‎ ‎（2）9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981‎ ‎=9.81×0.1+9.81×5+9.81×4.9‎ ‎=9.81×（0.1+5+4.9）‎ ‎=9.81×10‎ ‎=98.1‎ ‎（3）（1﹣×）÷（+） ‎ ‎=（1﹣）÷‎ ‎=×‎ ‎=‎ ‎（4）++…++‎ ‎=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣）‎ ‎=×（1﹣）‎ ‎=×‎ ‎=‎ ‎（5）2008×20092009﹣2009×20082008‎ ‎=2008×2009×10001﹣2009×2008×10001‎ ‎=（2008×2009）×（10001﹣10001）‎ ‎=（2008×2009）×0‎ ‎=0‎ ‎（6）2÷[5﹣4.5×（20%+）]‎ ‎=2÷[5﹣×（+）]‎ ‎=2÷[5﹣×]‎ ‎=2÷[5﹣]‎ ‎=÷‎ ‎=×‎ ‎=‎ 点评： 此题考查了分数四则混合运算的运算顺序以及运用运算定律和运算技巧进行简便计算．‎ ‎　‎ ‎23．解方程 ‎：=18：x； 3x﹣6=8.25．‎ 考点： 解比例；方程的解和解方程． ‎ 专题： 比和比例．‎ 分析： （1）根据两个內项的积等于两个外项的积，然后再乘3求解．‎ ‎（2）方程两边同时加上6，再同时除以3求解．‎ 解答： 解：（1）：=18：x ‎ x=9‎ ‎（2）3x﹣6=8.25‎ ‎3x﹣6‎ ‎ 3x÷3=15÷3‎ ‎ x=5‎ 点评： 要灵活选用等式的性质进行求解，等于号要对齐．‎ ‎　‎ ‎24．列式计算 ‎（1）0.9与0.2的差加上1除l.25的商，和是多少？‎ ‎（2）15的比一个数的4倍少12，这个数是多少？‎ 考点： 小数四则混合运算． ‎ 专题： 文字叙述题．‎ 分析： （1）先算0.9与0.2的差，1除l.25的商，所得的差加上所得的商；‎ ‎（2）先算15的，所得的积加上12，所得的和是这个数的4倍，然后再除以4．‎ 解答： 解：（1）（0.9﹣0.2）+1.25÷1‎ ‎=0.7+1.25‎ ‎=1.95．‎ 答：和是1.95．‎ ‎（2）（15×+12）÷4‎ ‎=（10+12）÷4‎ ‎=22÷4‎ ‎=5.5．‎ 答：这个数是5.5．‎ 点评： 根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．‎ ‎　‎ 五、实践与操作（6分）‎ ‎25．把左边的图形能够放大成原来面积的4倍，形状不变，画在右边的方格纸中．‎ 考点： 图形的放大与缩小． ‎ 专题： 图形与变换．‎ 分析： 因为放大前后的图形是相似形，所以面积的比是相似比的平方，所以把左边的图形放大成原来面积的4倍，就是把图形1按2：1放大．图形1是由1个三角形和1个正方形拼成的，先找出图1中正方形的边长是2个格，按2：1扩大就是放大2倍，扩大后正方形的边长是2×2=4个格，图1中三角形的底是4个格，高是2个格，按2：1扩大后，底是4×2=8个格，高是2×2=4个格，据此画出．‎ 解答： 解：根据题干分析可得：此题是把图形1按2：1放大，形状不变，扩大后正方形的边长是2×2=4个格；‎ 三角形的底是4×2=8个格，高是2×2=4个格；画出图2为放大后的图形．‎ 点评： 解答本题关键是由放大前后的面积比，得出图形放大的比例是2：1；再把图1分解为1个三角形和1个正方形，然后找出正方形的边长和三角形的底与高，数出各自的格子，进行扩大．‎ ‎　‎ ‎26．根据下列的图和字母的关系，将ad的图补上．‎ 考点： 事物的简单搭配规律． ‎ 专题： 压轴题；探索数的规律．‎ 分析： 第三幅图只有正方形，那么b和c都表示正方形，结合第一二幅图可知：a表示大圆，b小正方形，c大正方形，d小圆；ad就表示大圆里面有个小圆．‎ 解答： 解：ad表示：‎ 点评： 解决本题的关键是由题意得出四个字母所表示的图形，再画出所要求图形即可．‎ ‎　‎ 六、应用题（31分）（1-5小题各4分，第6题5分，第7题6分）‎ ‎27．王师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，6小时可以完成，实际每小时比原来计划多加工20%，实际加工这批零件比原计划提前几小时？‎ 考点： 简单的工程问题． ‎ 分析： 要求实际加工这批零件比原计划提前几小时，就要求出实际加工这批零件用了几小时，因实际每小时比原来计划多加工20%，要把原计划加工的个数看作单位“1”，也就实际每天加工的是原计划每天加工的1+20%，又因原计划每小时加工30个，可求出实际每天加工的个数．又因原计划每小时加工30个，6小时可以完成，可求出这批零件一共多少个．再根据除法的意义，可求出实际加工这批零件用了多少小时，原计划加工用的时间减去实际加工用的时间即可解答．‎ 解答： 解：30×6=180（个）；‎ ‎30×（1+20%），‎ ‎=30×1.2，‎ ‎=36（个）；‎ ‎180÷36=5（小时）：‎ ‎6﹣5=1（小时）．‎ 答：实际加工这批零件比原计划提前1小时．‎ 点评： 本题综合考查了学生对单位“1”的掌握以及根据乘、除法的意义解答应用题的能力．‎ ‎　‎ ‎28．王飞到山上图书馆借书，他上山每小时行3千米，从原路返回，每小时行6千米．求他上下山的平均速度．‎ 考点： 平均数的含义及求平均数的方法． ‎ 分析： 把王飞上山的路程看作单位“1”，用1÷3求出他上山的时间，再用1÷6求出下山的时间，最后用上下山的总路程除以上下山的时间就是上下山的平均速度．‎ 解答： 解：（1+1）÷（1÷3+1÷6），‎ ‎=2÷（+），‎ ‎=2÷，‎ ‎=4（千米）；‎ 答：上下山的平均速度是4千米．‎ 点评： 此题主要考查了平均速度的计算方法，即往返的总路程÷往返的总时间=平均速度．‎ ‎　‎ ‎29．小明星期天请6名同学来家做客，他选用一盒用长方体（如图（1））包装的饮料招待同学，给每个同学倒上一满杯（如图（2））后，他自己还有喝的饮料吗？（写出主要过程）‎ 考点： 图文应用题；长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积． ‎ 专题： 压轴题．‎ 分析： 结合图形已知条件，也就是要求出长方体的体积和圆柱体的体积，由此可以解决问题．‎ 解答： 解：15×12×6=1080（立方厘米），‎ ‎20×8=160（立方厘米），‎ ‎160×6=960（立方厘米），‎ ‎1080立方厘米＞960立方厘米；‎ 答：他自己还有喝的饮料．‎ 点评： 此题考查了长方体和圆柱体的体积公式的应用，理论联系实际，生活中数学问题无处不在．‎ ‎　‎ ‎30．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？‎ 考点： 比例尺应用题；简单的行程问题． ‎ 专题： 压轴题．‎ 分析： 这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺=实际距离列式求得实际距离，再根据“路程÷速度之和=相遇时间”，即可解答．‎ 解答： 解：20÷，‎ ‎=20×4000000，‎ ‎=80000000（厘米）；‎ ‎80000000厘米=800千米；‎ ‎800÷（55+45），‎ ‎=800÷100，‎ ‎=8（小时）；‎ 答：8小时相遇．‎ 点评： 此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．‎ ‎　‎ ‎31．仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2：7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的，仓库原有货物多少吨？‎ 考点： 分数四则复合应用题． ‎ 分析： 根据题意“运走的货物与剩下的货物的重量比为2：7”运走的货物的重量占2份，剩下的货物的重量占7份，运走的占一批货物的，单位“1”是未知的用除法计算，数量64对应的分率（﹣）求出仓库原有货物多少吨．‎ 解答： 解：64÷（﹣），‎ ‎=64÷，‎ ‎=64×，‎ ‎=360（吨）．‎ 答：仓库原有货物360吨．‎ 点评： 此题考查分数四则复合应用题，找准单位“1”重点理解“运走的货物与剩下的货物的重量比为2：7”得出剩下的占总数的，先求单位“1”的量，数量除以对应分率．‎ ‎　‎ ‎32．张阿姨以每千克0.8元的价格收购回一批苹果，经过挑选把这些苹果分成了甲、乙两个等级，质量比是3：5，乙等只能以0.7元价格出售，张阿姨要想获得25%的利润，甲等苹果每千克至少应卖多少元？‎ 考点： 利润和利息问题． ‎ 专题： 利润与折扣问题．‎ 分析： 首先根据按解比例分配应用题的方法，假设有x千克苹果．求出甲、乙两等苹果各是多少千克，用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价，再除以甲等苹果的数量．由此列式解答．‎ 解答： 解：3+5=8（分），‎ 假设有x千克苹果，‎ x×=x（千克），‎ x×=x（千克），‎ ‎[0.8×x×（1+25%）﹣0.7×x]÷（x）‎ ‎=[x﹣0.4375x]÷（0.375x）‎ ‎=0.5625x÷（0.375x）‎ ‎=1.5（元）；‎ 答：甲等苹果每千克应卖1.5元．‎ 点评： 此题主要根据按比例分配的方法和求比一个多百分之几的数是多少，以及单价、数量、总价三者之间的关系解决问题．‎ ‎　‎ ‎33．正方形ABCD边长8厘米，等腰直角三角形EFG的斜边GF长26厘米．正方形和三角形放在同一直线上如图，CF=10厘米．正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动．‎ ‎（1）第6秒时，三角形和正方形重叠的面积是多少平方厘米？‎ ‎（2）第几秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米？‎ 考点： 重叠问题． ‎ 专题： 传统应用题专题．‎ 分析： （1）根据题意画图如下，正方形6秒钟移动的距离2×6=12（ 厘米），正方形与三角形EFG重叠的一条边长12﹣10=2 （厘米），进而根据三角形的面积解答；‎ ‎（2）正方形的面积是8×8=64平方厘米，要使三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米，那么有两种情况，第一种两个图形重叠后正方形的左上角还漏在外面，漏出的部分是一个面积是2平方厘米的小直角三角形；第二种情况是正方形开始离开三角形，已经漏出了正方形的右上角，漏出部分是一个面积是2平方厘米的直角三角形；‎ 求出这两种情况三角形的直角边的长度，进而求出正方形移动的距离，再根据时间=路程÷速度求解．‎ 解答： 解：（1）‎ 如上图：正方形6秒钟移动的距离2×6=12（ 厘米），正方形与三角形EFG重叠的一条边长12﹣10=2 （厘米），‎ 由于三角形FEG是等腰直角三角形，所以角EFG是45度角，‎ 所以，重叠的小三角形也是一个等腰的直角三角形，即它的高也是2厘米（如图）‎ 所以重叠部份的面积：2×2÷2=2 （平方厘米）；‎ 答：第6秒时，三角形与正方形的重叠部分面积是2平方厘米．‎ ‎（2）8×8=64（平方厘米）‎ ‎64﹣2=2（平方厘米）‎ 存在如下两种情况，‎ 正方形漏出部分的面积都是2平方厘米；‎ 因为2×2÷2=2，‎ 所以漏出部分三角形的边长是2厘米；‎ 第一种情况：‎ ‎8﹣2=6（厘米）‎ 正方形一共走了：10+6+8=24（厘米）‎ ‎24÷2=12（秒）；‎ 第二种情况：‎ 正方形一共走了：10+（26﹣6）=30（厘米）‎ ‎30÷2=15（秒）‎ 答：第12秒和15秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米．‎ 点评： 只要详细分析图形就能得出结论，注意三角形面积是底乘高除2，重合部分面积或者是三角形，或者是正方形减去三角形．‎ ‎　‎