新北师大版六年级数学下册《平面图形的复习》+图形与几何 86页

平面图形的复习北师大版六年级数学下册 教学目标1.通过复习，使同学们明确每个学过的平面图形的概念，弄清它们之间的联系与区别，掌握其特征。2.使同学们参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使同学们形成知识网络。3.培养同学们的反思意识和合作精神。 线段直的，有两个端点，有限长射线直的，有一个端点，无限长直线直的，没有端点，无限长一、直线、射线和线段 二、角从一点引出两条射线，就组成一个角。顶点边边小知识：角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。 二、角..。大于0小于90。等于90。大于90。小于180。等于180。等于360。 三、垂直与平行在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。在同一平面内，不相交的两条直线，这两条直线叫做互相平行。 三、垂直和平行1.下面几组直线中，哪些是垂直？哪些是平行？ 四、三角形三角形是由三条线段围成的图形。顶点顶点顶点边边边 四、三角形下面的三角形中，顶点A的对边是指哪一条边？以顶点A的对边为底，画出三角形的高。AAA 三角形分几类？各有什么特征？ 按角分类锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分类任意三角形等腰三角形等边三角形 三角形三个内角有什么特点三角形内角之和为180°三角形三条边有什么特点（如何能判断三条直线能否围成三角形）任意两边之和＞第三边 五、四边形aaaabbhh 四边形之间的关系四边形平行四边形长方形正方形梯形等腰梯形 六、圆与扇形1.什么叫做圆？请你画一个半径为2厘米的圆，并用字母标出它的圆心、半径和直径。2.圆的大小由什么决定？位置由什么决定？ 七、轴对称图形1.什么叫轴对称图形？什么叫对称轴？2.我们学过的图形有哪些是轴对称图形？ 平面图形的认识北师大版六年级数学下册 三角形是由三条线段围成的图形。顶点顶点顶点边边边 按角分类锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分类任意三角形等腰三角形等边三角形 4、三角形按角分，可分为哪几类？三角形锐角三角形直角三角形锐角三角形5、三角形按边分可分为哪几类？等边三角形、等腰三角形、不等边三角形 四边形四边形是由四条线段围成的图形。梯形平行四边形长方形正方形四边形haabahba 四边形平行四边形长方形正方形梯形 三角形和四边形。1、什么样的图形是三角形？由三条线段围成的图形叫做三角形。2、什么样的图形是四边形？由四线段围成的图形叫做四边形。3、三角形和四边形各有什么特点？三角形具有稳定性的特点，而四边形则没有。 四边形四边相等两组对边分别相等只有一组对边平行两组对边分别平行有四个直角正方形长方形平行四边形梯形在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说几种图形之间的联系和区别。√√√√ 四边相等两组对边分别平行 四边相等两组对边分别平行有四个直角平行垂直角 四边相等两组对边分别平行有四个直角 四边相等两组对边分别平行有四个直角互相平行练习垂直 四边形四边相等两组对边分别相等只有一组对边平行两组对边分别平行有四个直角正方形√√√√长方形平行四边形梯形在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说几种图形之间的联系和区别。√√√ 四边形四边相等两组对边分别相等只有一组对边平行两组对边分别平行有四个直角正方形√√√√长方形√√√平行四边形梯形在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说几种图形之间的联系和区别。√√ 两组对边分别相等且平行 高底 四边形四边相等两组对边分别相等只有一组对边平行两组对边分别平行有四个直角正方形√√√√长方形√√√平行四边形√√梯形在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说几种图形之间的联系和区别。√ 上底下底高腰腰只有一组对边平行 四边形四边相等两组对边分别相等只有一组对边平行两组对边分别平行有四个直角正方形√√√√长方形√√√平行四边形√√梯形√在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说几种图形之间的联系和区别。联系区别 四、圆的知识。圆是一种曲线图形，它什么特点？Ord 四边形平行四边形长方形正方形梯形请根据四边形(四边形、平行四边形、长方形、正方形、梯形）之间的关系填写下图。（）（）（）（）（） 一、填空用圆规画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚间的距离是（）cm，这个圆的面积是（）cm2。2.一个平行四边形的底是5dm，面积是12dm2，高是（）dm，与它等底等高的三角形面积是（）dm2。3.一个三角形的底是6cm,面积是24cm2,高是（）cm。4.如下图，梯形的面积是（）cm2；如果在梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）cm2。450.242.46814496 5.用两个边长5cm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）cm，面积是（）cm2。6.正方形的边长扩大5倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。7.一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么当三角形高是8厘米时，平行四边形的高是（）厘米。8.在边长为12厘米的正方形中剪一个最大的圆，剩下图形的周长是（）厘米。剩下图形的面积是（）平方厘米。9.求半圆的周长就是求（）与（）的和。求半圆的面积就是求（）。3050525485.6830.96圆周长的一半直径圆面积的一半 二、判断1.一个圆的半径是2厘米，它的周长与面积相等。2.平行四边形的面积是三角形的2倍。3.两个半圆可以合成一个圆。4.一个长方形，长增加5厘米，宽增加4厘米，它的面积就增加20平方厘米。5.面积相等的正方形，周长相等，所以面积相等的长方形周长也相等。××××× 三、计算下列各平面图形的周长与面积(单位：cm)3012①3012②比一比，①号图与②号图的周长与面积的异同？ 仔细观察，认真分析，看谁眼光好，思维亮。①求下图的周长与面积4dm②求下图的面积 18厘米15厘米1.有一块如下图所示的直角梯形木板，工人将它锯成平行四边形。如果锯出的直角三角形木板的面积是24平方厘米，平行四边形木板的面积是多少平方厘米？ 从一块长10分米，宽8分米的铝片上剪下半径为1分米的圆片，可以剪多少个？10分米8分米10÷（1×2）＝5（个）8÷（1×2）＝4（排）5×4＝20（个）边长为2分米的正方形铝片边长为3分米的正方形铝片长4分米,宽3分米的长方形铝片 4.如下图，用32米长的篱笆围成一个梯形菜园，一边靠墙，这个菜园的面积是多少平方米？梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2？ 总复习六年级数学下册立体图形 长a宽b高h棱长a长方体正方体圆锥圆柱高h高h底面半径r底面半径r我们学过哪些立体图形 名称图形特征长方体正方体圆柱圆锥有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是正方形，相对的两个面面积相等。有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。有8个顶点。有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。有12条棱，每条棱长度都相等。有8个顶点。有两个底面，是相等的两个圆。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）有无数条高，每条高长度都相等。有一个底面，是个圆形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个顶点。有一条高。 长方体的表面积=（上面+前面+侧面）×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2S=（ab+ah+bh）×2下面前面后面左面右面上面 正方体的表面积=一个面的面积×6S=a2×6 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2S=ch+2∏r2底面周长高底面底面侧面 底面积高怎样求圆柱的体积呢？圆柱体积的大小与哪些条件有关？ 因为长方体的体积＝底面积×高所以圆柱的体积＝底面积×高V=Sh底面hhrr∏r V=兀r×h2V长方体=V圆柱=兀r×h2V=abhV=Sh=兀r×r×h 等底等高的: 等底等高的: 圆柱体积＝底面积高13圆锥体积＝底面积高 一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积．一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积．表面积的定义？体积的定义？ hba上右前长方体的表面积:=(长×宽+长×高+宽×高)×2=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2用字母表示:S=2(ab+ah+bh)=2ab+2ah+2bh aaa正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示:S=6a2怎样用字母表示呢? abhaaahr长方体表面积=正方体表面积=圆柱表面积=(ab+ah+bh)×26a22лrh+2лr2 hba上右前长方体的体积=长×宽×高用字母表示:V=abh用字母怎样表示呢? aaa正方体的体积=棱长×棱长×棱长=棱长3用字母表示:V=a3用字母怎样表示呢? hoor·圆柱的体积=底面积×高用字母表示:V=sh=r2·h怎样用字母表示呢? 圆锥的体积=底面积×高×hro·用字母表示:V=sh=r2h V=V=V=V=abha3sh13shV=sh长方体、正方体和圆柱的体积计算公式之间有什么联系？habaaashsh动画 图形公式体积表面积圆柱的表面积=底面周长x高+底面积x2S=2rh+2r2立体图形的表面积和体积长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2S=(ab+ah+bh)x2长高宽棱长高底面积高底面积长方体的体积=长x宽x高V=abh正方体的体积=棱长x棱长x棱长V=a3正方体的表面积=棱长x棱长x6S=6a2圆柱的体积=底面积x高V=sh圆锥的体积=底面积x高xV=sh 练习一①圆柱的侧面展开一定是长方形。（）②这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（）③一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，棱长是3厘米。（）√×× 练习二（1）做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？（2）做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？（3）做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？18.84×43.14×3×2+2×3.14×3×423.14×(6÷2)2+3.14×6×4 ①把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？方法三、4×4×10=160（平方厘米）方法一、（8×4+8×4+4×4）×2=160（平方厘米）练习三方法四、4×4×12-4×4×2=160（平方厘米）方法二、8×4×4+4×4×2=160（平方厘米） ②用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？1054（10+5+4）×4=76（厘米）(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米) 1、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是４米，高是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）2、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分米，底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？3、把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm，高是多少厘米？4、把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？练习四 智力大挑战:1、一个圆柱形木材,沿着一条底面直径纵向剖开,量得一个纵剖面面积是6平方分米,那么,圆柱的侧面积是多少平方分米?3.14×6=18.84(平方分米) 将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?2、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米? (1)要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（）；要在纸盒的四周贴上标签，就是求（）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（）。这个长方体纸盒能装多少沙，是求（）。A.侧面积B.棱长总和C.表面积D.体积E.容积CADE (2)冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指().A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积B 三、判断(1)一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。…………………………………（）(2)正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大4倍，体积就扩大8倍。…………（）(3)圆锥的体积等于圆柱体积的，它们一定等底等高。………………（）(4)圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积扩大4倍，它的体积也扩大4倍。······································（）×√13×× 1、一个抽屉长４分米，宽３分米，高１分米，做一个抽屉至少要用木板（　）平方分米，这个抽屉的容积是（　）立方分米。3４×3＋（４×１＋３×１）×２＝２6（平方分米）264×3×1＝12(立方分米)12四.我会填:2、一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（）倍。 3、一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18平方分米.截后每段圆柱体积是().15立方分米(18÷６)×(20÷4)＝15（立方分米） 通过本节课的学习，你有什么收获？谈一谈：