六年级数学下册课件-5 鸽巢问题-人教版(共20张PPT) 20页

第1课时鸽巢问题（1）R·六年级下册数学广角——鸽巢问题 学习重点学习难点能用“鸽巢原理”解决最基本的实际问题。初步理解“鸽巢问题”，能口头表达推理过程。学习目标经历“鸽巢问题”的探究过程，初步理解“鸽巢原理”。 我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？ 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。“总有”和“至少”是什么意思？为什么呢？例1小组讨论，看哪一组最先得出结论？ 可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。 把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？ 可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放2支，右边不放。 还可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放1支，右边笔筒里放1支。 我把各种情况都摆出来了。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）枚举法 1、“总有”是什么意思？2、“至少”有2支是什么意思？（一定有）（不少于2支，可能是2支，也可能是多于2支） 问题：把6支笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7支笔放进6个盒子里呢？把8支笔放进7个盒子里呢？把9支笔放进8个盒子里呢？······你发现了什么？只要放的铅笔数比笔盒数多1，总有一个盒子里至少放进2支 例2：把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书，为什么?我们发现：我们还可以这样想：如果每个抽屉里只放1本书，最多放3本。剩下的1本还要放进其中的一个抽屉。所以至少有2本书放进同一个抽屉不管怎么放，总有一个抽里至少放进3本书 探究一：把5本书放进3个抽屉，有几种放法？发现什么？不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（）本书2当有余数时，至少数=商＋1当无余数时，至少数=商 探究二：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？发现什么？我发现：当鸽子除以鸽舍有余数时至少数=（）+（）商1所以同一鸽舍至少飞进：7÷5=1……21+1=2(只） 抽屉原理：m÷n=a……b(m>n>1)把m个物体放进n个抽屉里（m>n>1），不管怎么放总有一个抽屉至少放进（）个物体。a+1 做一做：1、45只鸽子飞回8个鸽舍，至少有多少只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？至少有6只鸽子飞进同一鸽舍。因为当鸽子除以鸽舍有余数时至少数=（）+（）商1所以同一鸽舍至少飞进：45÷8=5……55+1=6(只） 做一做：2、盒子里有同样大小的红球和篮球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？有两种颜色。最少摸3个球就能保证两个球同色。因为只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。 “抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。狄利克雷（1805～1859） 课堂总结：这节课你学会了什么？ 谢谢！