六年级数学上册教案-8数与形-人教版 (4) 2页

《数与形》教学内容：人教版六年级上册课本第107页例1及相关练习教学目标：1、通过数学探究活动体会数形结合思想的内涵和价值，进一步认识数中有形、形中有数，数形结合百般好。2、通过例1发现的规律，解决相应的问题，同时，引导学生从审美的角度去重新认识数学。教学重点：引导绝大多数同学发现例1规律。教学难点：探索、发现新的规律。教学准备：PPT、作业单等教学过程：一、导入1、师：老师小时候特别喜欢一首歌，因为它讲了一个神奇的故事。仔细听听，神奇在哪里？2、师：精美的石头会不会唱歌老师不知道。但是我要说的：精巧的图形会说话，你相信吗。3、回顾旧知，寻找已经积累下的“数形结合”的例子。那我们来看一看会说话的图形。（1）、（图形的变化在不停的告诉我们不同的信息）（2）、借助图形分析，可以让我们更容易理解数量关系。（3）、借助统计图形，可以使我们对数据有更直观的认识。4、数学是研究数量关系和空间形式的科学。简单说就是研究数和形的科学。今天我们就来探讨一些数和形结合的有趣的现象。二、新课教学（例1）1.我们先请出我们的第一主角（数）2、为什么觉得不好算？3、你们觉得不好算，是因为你们没有洞悉这种算式的奥秘。这种算式到底具有什么样的奥秘，我们请出今天的第二主角------图形，它的参与会让你豁然开朗。接下来，我们用化数为形的方式来研究。 4、一个正方形用1来表示，想想，我想得到一个稍大一点的正方形，至少还需要几个这样的图形？（3个）5、你能用一个算式表示这样的一个过程吗？1+3，照着这样的思路发展下去，有趣的现象也就发生了。1+3+56、想一想正方形的个数还可以通过怎样的方式算出？2×23×3，我们把加法算式转化成了乘法来计算。7、想一想1+3+5+7，可以怎样计算呢？你可以把它想象成为一个边长是几的正方形？反之，一个边长为5的正方形，照前面的思路，你能写出哪些数来？小结：是不是很有趣？按照这样的规律发展下去的加法数列，总能构建出一个正方形和它对应。反之，一个正方形也总能分解出这样的数列来。如果只有数列，没有图形，我们如何确定是“几”的平方。这个“几”代表着什么？8、先思考；后讨论。9、小试牛刀课堂拓展（一）10、横看成岭侧成峰，有时变换一下观察的角度我们就会得到不一样的认知结果。解决5×5=1+2+3+4+5+4+3+2+111、想一想4×4的正方形你能写出怎样的加法算式？1+2+3+2+1你能想到怎样的图形。12、结合正方形的图形，这些算式有怎样的特点？（对称）13、如何确定是几的平方？举一反三练习14、过度语：前面的探究过程，我们既用到了“化数为形”，也尝试过“化形为数”（板书），数形结合百般好，割裂分家万事休。三、巩固提高进阶一进阶二四、全课小结