人教版六年级数学下册期末考试复习：数与代数数的运算教学课件（小升初数学系统复习教学课件） 48页

数与代数数的运算第一课时六年级数学下册期末考试复习人教版六年级数学下册 一复习导入“六一”快到了，同学们为欢庆“六一”在精心准备，瞧，有的折幸运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有的买来的矿泉水，真热闹！ ①同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗星？②同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元，一共要付多少钱？③有24m的彩带，用做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？31④有24米的彩带，用做中国结。做中国结用去了多少米？21一复习导入 28+36=36-28=36÷28=28÷36=0.9×40=40÷0.9=24×12=12÷24=例1.说说下题用了哪些运算，这种运算的含义是什么？四则运算的含义一复习导入 加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。乘法：求几个相同加数的和的简便运算。除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。含义一复习导入 1.加法和减法的法则3083+602910330.83+6.230.45请分析错误的原因并改正相同位数没有对齐，小数点没有对齐，没有通分。例2.整数、小数、分数的运算法则有什么相同点？有什么不同点？四则运算的法则一复习导入 一复习导入 2.乘法和除法的法则142×234262843266对照下面两道题，口述整数乘法和除法的计算法则3694924920一复习导入 整数乘法的计算法则：相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，乘得的积的末尾就和哪一位对齐，然后把每次所乘得的积相加。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）整数除法的计算法则：从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写上商；每次除得的余数必须比除数小。一复习导入 如果把上面两道题改成小数乘除法，你能确定小数点的位置？1.42×2.34.282÷1.23一复习导入 小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。小数除法的计算法则：除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。一复习导入 小数乘除法与整数乘除法的相同点和不同点相同点：小数乘除法先按整数乘除法法则计算，小数除法把小数转化成整数后，也按整数乘除法法则计算。不同点：小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。一复习导入 3.分数乘法和除法的法则说一说分数乘法和除法的计算方法是什么？分数乘法法则：分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。分数除法法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。相似点：分数除法要转化成分数乘法计算；不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。一复习导入 分数乘法和除法在计算方法上的相似点和不同点相似点：分数除法要转化成分数乘法计算不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数一复习导入 0加上任何数得0，0乘任何数得0，0除以任何数得0，0不能作除数，1乘任何数得原数，任何数除以1得原数。例3.如果有0或者1参与四则运算，有哪些特殊情况？一复习导入 26＋32＝5858－26＝3258－32＝261.6＋2.7＝4.34.3－1.6＝2.74.3－2.7＝1.6125×8＝10001000÷125＝81000÷8＝1252.5×4＝1010÷2.5＝410÷4＝2.5例4.观察下列算式，说说四则运算之间的关系。一复习导入 5400-2940÷28×27说说这两道计算题的运算顺序是什么？四则运算的顺序一复习导入 四则混合运算的运算顺序（1）+，－（2）×，÷从左往右依次计算（3）+，－，×，÷，先算乘除，后算加减（4）有括号先算小括号里面的，再算括号外面的一复习导入 估算也称概算。对于某些计算，不求出或不需要求出准确数，使得数达到接近准确得数的一种方法，叫做估算。估算在人们日常生活和生产实践活动中有着广泛的应用。如估算操场的面积大约是多少平方米，估算一块地的产量是多少千克，利用估算检验笔算或工具计算的结果是否基本正确等。估算一复习导入 举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？(1)7.99×9.99与80比，哪个大？(3)妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元；又花39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？一复习导入 取近似值法：取近似值法就是先对算式中的数取近似值，最好是取整十整百的数，然后再进行计算，这样计算起来就简单多了。取近似值的方法尤其适用于多位数的乘法。在使用这种方法时，可以取不同的近似值。例如，95×43，可以将95看成90，将43看成40，那么就是计算90×40了；还可以将95看成100，将43看成40，接下来计算100×40就行了。估算计算策略：一复习导入 转换法：即在估算时把一种问题转换为另一种问题来思考。例如估算602＋597＋589，把加法的问题转换为乘法问题“600乘3是1800”，答案大约是1800。一复习导入 补偿法：即在进行取近似值或转换时，进行了一些调整，以补偿前面运算中的偏差，使估算比较准确。例如，估算602＋597＋589，进一步想：“答案大约是1800，而且会稍小于1800，因为我将每一个数都简化成600时，估大了的部分比估小了的更多一些。”一复习导入 平均估算法：适用于包含许多加数的加法运算，其中，这些加数的大小又都比较接近。平均估算法就是先在这组数中选择一个合理的平均值，然后再用这组数的个数乘以这个平均值，得到估算结果的方法。例如，3.42+2.72+3.78+2.98+3.79+2.50，这组数都接近3，又因为有6个数，所以，估算的结果是18。一复习导入 计算后说一说计算时要注意什么？73.05-3.96=27.5×1.4=3.12÷15+4.71=12.5×28-193=69.09（小数点对齐）38.5（积是两位小数）4.918（0占位）157（先乘法后减法）二巩固练习 ×÷＋659431037=（先乘除法后加法）103（要先通分）二巩固练习 六年级由5个班级，1至5班人数依次为：43、40、41、44、42，学校小礼堂有200个座位如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？40×5=200因为每个班的人数都略大于40所以要加椅子。二巩固练习 数与代数数的运算第二课时六年级数学下册期末考试复习人教版六年级数学下册 一复习导入名称举例用字母表示加法交换律15+28=28+15a+b=b+a加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律（a+b）+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c四则混合运算，有时可以运用运算定律使计算更加简便。37+24+26=37+（24+26）12×15=15×1213×25×4=13×(25×4)（20+35)×4=20×4+35×4 简便运算把简算的式题进行分类，怎么分？一复习导入 （1）加上或减去接近整数、整十数的运算3.87+2.99=3.87+3-0.01像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数，多加了几就减几，多减了几就加几。75.2-19.8=75.2-20+0.2一复习导入 （2）根据加法交换率和结合律，使运算简便a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)一复习导入 （3）根据减法性质，使运算简便a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39一复习导入 （4）根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。a×b=b×aa×b×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c1.25×7238×56+44×3894×101一复习导入 1.25×72=1.25×8×9（算式中有125应想到8，因为125×8=1000，乘积得整百整千的数，算起来方便。）38×56＋44×38=38×（56+44）(两个不同的因数相加组成整十、整百、整千的数，这样计算起来简便。)94×101=94×（100+1）=94×100+94×1（一个因数接近整十、整百，拆成和或差的形式。）一复习导入 （5）除法的运算性质a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c3900÷(39×25)5700÷(57÷9)一复习导入 例六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交1/4。两个班共交了多少件作品？六（1）班六（2）班比六(1)班多1/4?件一复习导入 （1）解决问题时一般可以分成几个主要步骤？每一步做什么？（2）分析数量关系时有几种方法？你运用的是什么方法？（3）需要借助线段图等直观手段吗？（4）解决问题时要注意什么？思考一复习导入 首先：理解题意，找出已知信息和所求问题；其次：分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；再次：确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；最后：进行检验，写出答案。（检验是解决问题的一个步骤，要养成检验的好习惯。）解决问题的一般步骤是：一复习导入 六年级矩形“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交1/4。两个班共交了多少件作品？六（1）班六（2）班比六(1)班多1/4?件一复习导入10 画线段图分析六（1）班六（2）班比六(1)班多1/4?件32件①六（2）班作品是六（1）班的几分之几？一复习导入 画线段图分析六（1）班六（2）班比六(1)班多1/4?件32件②求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？一复习导入 解决问题常用的分析方法：（1）综合法：从已知信息入手，利用已知信息看能解决什么问题，直到求出未知数。（2）分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，直到问题解决。一复习导入 在解决实际问题时，为了方便我们分析题意，还应该记住一些常用的数量关系。你能说出哪些常见的数量关系？单产量、数量、总产量单产量×数量=总产量本金、时间、利率、利息本金×利率×时间=利息收入、支出、结余收入－支出＝结余单价、数量、总价单价×数量=总价速度、时间、路程速度×时间=路程工作效率、时间、工作总量工作效率×时间=工作总量一复习导入 二巩固练习 六拓展练习 六拓展练习2.计算 六拓展练习3.举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？（1）7.99×9.99与80比，哪个大？（3）妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元；又花39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？80大比1大20.6+20.6+39.6≈80（元）100-80=20（元）20元>13.7元答：这时她的钱够买薄本的。（2）