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  • 2022-04-11 发布

2020年秋精品人教版六年级数学上册第六单元百分数(一)(授课课件)(共6课时)

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荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基第1课时百分数的意义和读、写法RJ六年级上册6百分数(一) 营养成分表项目每100mLNRV%能量284kJ3%蛋白质3.0g5%脂肪3.7g6%碳水化合物4.8g2%钠62mg3%表中是我们常喝的某品牌纯牛奶的营养成分表,其中100mL牛奶中能量占3%,蛋白质占5%,脂肪占6%,碳水化合物占……同学们,你们见过像3%这样的数吗? 探究点1百分数的意义(1)百分数的意义 像上面这样的数,如14%、65.5%、120%……叫做百分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几,如14%表示一个数占另一个数的。 百分数是一种特殊的分数,“%”叫做“百分号”,相当于分数的分母,百分号前面的数相当于分数的分子。想一想:想一想百分号前面的数可以是哪些数?百分号前面可以是整数,也可以是小数,但不能是分数;可以比100大,也可以比100小,也可以是100。 你能说说上页图中几个百分数各表示什么意思吗?14%表示已经格式化的部分占所要格式化的总量的。(2)百分数的具体含义 表示面料中羊毛的含量占面料总含量的成分:面料65.5%羊毛34.5%锦纶里料100%聚酯纤维表示面料中锦纶的含量占面料总含量的表示里料的含量全部是聚酯纤维。 百分数也叫做百分率或百分比。A品牌的汽车1-2月实际销售11000多辆,比去年同期增长120%,其中刚刚过去的2月份销量与去年同期相比增幅甚至达到241%。A品牌的汽车1-2月实际销售量比去年同期销量多的辆数是去年同期销量的 说一说百分数和分数在意义上有什么异同点。百分数分数意义表示两个数之间比的关系,不能带单位名称。既可以表示一个具体的数、又可以表示两个数之间比的关系,表示具体数的时候可以带单位名称。 说一说百分数和分数分子分母的区别。百分数分数分子和分母百分数不能约分,分母固定为100,并且用百分号(%)表示分数可以约分,一般要通过约分化简成最简分数 探究点2百分数的读写法(1)百分数的读法14%65.5%120%读作:读作:读作:百分之十四百分之六十五点五百分之一百二十温馨提示你会读百分数吗?快来试一试吧!“%”不读作“一百分之”,而读作“百分之”。 (2)百分数的写法百分之九十百分之六十四百分之一百零八点五写作:90%写作:64%写作:108.5%百分数怎么写?百分数一般不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上“%”来表示。 小试牛刀(选题源于教材P83做一做第1题、第2题)1.写出下面的百分数百分之一百分之零点五1%28%0.5%百分之二十八2.读一读下面的百分数17%45%99%100%140%0.6%7.5%33.3%121.7%300% 夯实基础全班人数男生人数1.填一填。(1)六(1)班男生人数占65%,65%表示()占()的。(2)地球上海洋面积占71%,71%表示()占()的。(3)一件羊毛衫的羊毛含量是80%,80%表示()占()的。海洋面积地球面积羊毛含量羊毛衫面料 2.判断。(1)分母是100的分数叫做百分数。()(2)百分号前面的数可以是整数,也可以是小数。()(3)和45%表示的意义相同。()(4)一袋饼干重65%kg。() 3.读出下面的百分数。(1)21%读作:(2)75.5%读作:(3)130%读作:百分之二十一百分之七十五点五百分之一百三十 4.写出下面的百分数。(1)百分之二百写作:(2)百分之零点零二 写作:(3)百分之六十五写作:200%0.02%65% 5.猜百分数。百发百中()十拿九稳()百里挑一()半壁江山()一分为二()100%1%50%50%90% 易错辨析“一根绳子长75%米,用去了它的75%。”这句话叙述正确吗?如果不正确,应怎样改正?不正确,75%后面是不能带单位的。辨析:误将百分数当成一个具体的数量。在说具体数量时,不用百分数。可以把它改成0.75米或米。 这节课你有哪些收获? 1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数指的是两个数的比,因此百分数也叫做百分比或百分率。2.任何一个百分数都不能表示具体数量,不能带单位名称;表示具体数量且分母是100的分数也不能用百分数表示。百分数的意义和读写法: 3.百分数的读法:统一读为百分之……。4.百分数的写法:先写分子,再写“%”。 作 业完成教材第86页练习十八第1题、第2题、第3题。 荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基Thankyou! 荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基第2课时百分率的意义和求法(分数、小数化成百分数)RJ六年级上册6百分数(一) 他们两人的命中率分别是多少?谁的命中率高?什么是命中率呢? 探究点1百分率的意义和求法已知条件所求问题投篮总次数投中的次数命中率比一比5634王涛的命中率是多少李强的命中率是多少谁的命中率高命中率指的是投中的次数占投篮总次数的百分之几,结果写成百分数。与求一个数是另一个数的几分之几的计算方法相同。 命中率=投中的次数÷投篮总次数王涛投篮的命中率:3÷5=0.6==60%先把小数改写成分母是100的分数,再化成百分数。小数化成百分数,可以先将小数化成分母是100、1000……的分数形式。再改写成百分数。也可以把小数点向右移动两位,再在后面添上“%”,位数不够用“0”补足。李强投篮的命中率:4÷6≈0.667==66.7%除不尽时,通常保留三位小数。观察小数是怎样化成百分数的? 分数化成百分数,先把分数化成分母是100的分数,然后再写成百分数形式。4÷6=4÷6的商如果用表示,它不可以改写成分母是100的分数,所以上面的方法有局限性。不能改写成分母是100的分数。王涛投篮的命中率:3÷5====60%把改写成分母是100的分数,再化成百分数。李强投篮的命中率:还可以把分数化成小数,再化成百分数。 答:王涛和李强的命中率分别是60%、66.7%。李强的命中率高。李强投篮的命中率:王涛投篮的命中率:60%66.7%60%<66.7%王涛命中率高3÷5=0.6=4÷6≈0.667=百分率表示两个数的比,所以没有单位名称。 小试牛刀把下面的小数和分数改成百分数。(选题源于教材P85做一做第1题)0.970.080.005=97%=8%=0.5%=25%=12.5%≈16.7% 探究点2生活中的百分率在实际生活中,像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。出勤率=出勤的学生人数学生总人数×100%你还能说出一些百分率的例子吗? 发芽率=()()×100%发芽的种子数合格率=()()×100%出粉率=()()×100%成活率=()()×100%实验种子数合格的产品数产品总数面粉的质量小麦的质量成活的棵树栽种的棵树 求百分率实质上就是求一个数是另一个数的百分之几,分母都是单位“1”的量。计算百分率时后面的“×100%”不能漏掉,因为这样可以保证结果是百分数的形式。其实“×100%”相当于“×1”。 夯实基础751.把下面各数化成百分数。0.75=()%2.5=()%0.004=()%1.02=()%=()%=()%≈()%1=()%2500.41023512083.3148 2.榨油厂的李叔叔告诉小静:“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。”这些花生的出油率是多少?(选题源于教材P87第5题)答:这些花生的出油率是38%。 3.判断。(对的画“”,错的画“”。)(1)李师傅做了120个零件,全部合格,合格率是120%。()(2)学校上学期栽的102棵树苗全部成活,成活率是100%。()(3)25克盐放入100克水中,盐水的含盐率是25%。() 4.选择。(1)某工厂生产了105箱零件,出厂检验全部合格,这批零件的合格率是()。A.105%B.100%C.5%D.95%B (2)甲组共有48人,缺席4人;乙组共有60人,缺席5人,则()。A.甲组的出勤率高B.乙组的出勤率高C.两组的出勤率一样高D.无法判断哪组的出勤率高C 5.解决问题。(1)学校食堂运进20袋大米,吃了12袋,吃了百分之几?还剩百分之几?12÷20=60%1-60%=40%答:吃了60%,还剩40%. (2)航模小组有男生33人,女生17人,女生人数占总人数的百分之几?17÷(33+17)=34%答:女生人数占总人数的34%. (3)李阿姨所在的生产小组生产50件服装,有48件合格。这个生产小组生产服装的合格率是多少?答:这个生产小组生产服装的合格率是96%. (4)六(1)班有学生48人,请病假和事假的各1人。六(1)班今天的出勤率是多少?答:六(1)班今天的出勤率是95.8% 这节课你有哪些收获? 求百分率实质就是去“求一个数是另一个数的百分之几”,用比较量除以单位“1”的量。把小数、分数化成百分数。先把小数改写成分母是100的分数,再化成百分数。或者把小数点向右移动两位,再在后面添上“%”,位数不够用“0”补足。先把分数化成分母是100的分数,然后再写成百分数形式。还可以把分数化成小数,再化成百分数。 作 业请完成教材第87页练习十八第6题。 荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基Thankyou! 荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基第3课时求一个数的百分之几是多少(百分数化成分数和小数)RJ六年级上册6百分数(一) 把下面各数改成百分数。0.02=1.5=1.004=8=====2%150%100.4%800%80%75%87.5%5443872528% 探究点1求一个数的百分之几是多少春蕾小学的一项调查表明,有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生,有牙病的学生有多少人?求一个数的百分之几和求一个数的几分之几,意义是一样的,都是用乘法计算。750×20%=就是求750名学生的20%是多少。单位“1” 探究点2百分数化成分数和小数750×20%=750×20%该怎样计算呢?自己先动笔试着算一算,然后和同桌交流一下你的想法。 方法一(1)把百分数化成小数750×20%=750×=750×0.2=150(人)10020先把百分数写成分母是100的分数,然后写成小数。 方法二(1)把百分数化成小数750×20%=750×0.2=150(人)答:有牙病的学生有150人。去掉百分号,将分子的小数点向左移动两位(位数不足,用0补足)。方法二更简便些哦!比较两种方法,你更喜欢? (2)把百分数化成分数750×20%=750×=750×=150(人)答:有牙病的学生有150人。1002051方法:先把百分数写成分母是100的分数,然后根据分数的基本性质进行约分,化成最简分数。 (1)可以先把百分数写成分母是100的分数,然后再把分数化成小数。(2)可以先把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位,位数不够时,用“0”补足。想一想,怎样把百分数化成小数? 先把百分数改写成分母是100的分数,然后能约分的要约成最简分数。怎样把百分数化成分数呢? 小试牛刀把下面的百分数改成小数和分数。(选题源于教材P85做一做第1题)97%=8%=0.5%=25%=16.7%=0.97=100970.25=410.08=2520.005=200112.5%=0.125=810.167=1000167 夯实基础1.填一填。(1)一杯含盐率为5%的盐水40克,含盐()克,含水()克。(2)在0.8,0.0888,80%,0.888···和这五个数中,最大的数是(),最小的数是(),相等的数是()和()。20.80.08880.888···3880% 2.解决问题。(1)下载一份3600KB的文件,还有5%没有下载。还有多少没有下载?3600×5%=180(KB)答:还有180KB没有下载. 45×80%(2)六年级一班有45名学生,上学期期末跳远测验有80%的人及格。及格的同学有多少人?=45×0.8=36(人)答:及格的同学有36人。 (3)花生的出油率是45%。400千克花生可榨油多少千克?要榨出360千克花生油,需要多少千克花生?400×45%=180(千克)360÷45%≈800(千克)答:400千克花生可榨油180千克,要榨出360千克花生油,需要800千克花生。 易错辨析一小和二小的男教师人数分别占教师总人数的25%和30%,哪所学校的男教师人数多?为什么?(举例说明)因为不知道两所学校的教师总人数,单位“1”不确定。假设一小有教师200人,男教师有:200×25%=50(人);假设二小有教师150人,男教师有:150×30%=45(人),50>45,一小男教师人数多。 这节课你有哪些收获? 1.求一个数的百分之几和求一个数的几分之几,意义相同,都是用乘法计算,用单位“1”的量乘分率就得到部分量。 2.百分数化成小数、分数的方法:(1)百分数化成小数:百分数化成分母为100的分数,再化成小数;小数点向左移动两位,同时去掉百分号即可。(2)百分数化成分数:先写成分母是100的分数,再化成最简分数。 作 业请完成教材第85页“做一做”第3题,第87页练习十八第9题、第10题、第14题。 荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基Thankyou! 荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基第4课时求一个数比另一个数多(或少)百分之几RJ六年级上册6百分数(一) ÷14实际造林是原计划的百分之几?我们原计划造林12公顷,实际造林14公顷。原计划造林数量是单位“1”。12≈1.167=116.7%答:实际造林是原计划的116.7%。 探究点1求一个数比另一个数多(少)百分之几可以借助线段图来理解题意。 原计划:12公顷实际:14公顷比原计划多造的这样的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似。这里是求比原计划多造林的面积是原计划的百分之几。单位“1” 方法一:(14-12)÷12=2÷12≈0.167=16.7%答:实际造林比原计划增加了16.7%。先求出实际造林比原计划增加的面积,再求出增加的面积占原计划的百分之几。 方法二:14÷12≈1.167=116.7%116.7%-100%=16.7%答:实际造林比原计划增加了16.7%。先求出实际造林是原计划的百分之几,再减去单位“1”,就是实际比原计划增加的百分数。 在实际生活中,人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。你知道上面这些话的含义吗?举例说一说。 我们原计划造林12公顷,实际造林14公顷。原计划造林比实际减少了百分之几。求原计划比实际少造林的公顷数是实际的百分之几。单位“1”(14-12)÷14=2÷14≈0.143=14.3%你会算吗 小试牛刀小飞家原来每月用水约10t,更换了节水龙头后每月用水约9t,每月用水比原来节约了百分之几?(选题源于教材P89做一做)(10-9)÷10=1÷10=10%答:每月用水比原来节约了10%。求现在每月用水比原来节约了百分之几,就是求现在每月比原来每月少用的用水量是原来每月用水量的百分之几。原来每月的用水量是单位“1”。 夯实基础1.填空。(1)建造一栋楼房,实际投资是计划的125%,实际投资超出计划的()%。(2)50比40多()%,40比50少()%。(3)一种商品,原价200元,现降价10元,降价了()%。2525205 (3)甲数与乙数的比是2∶3,则甲数是甲、乙两数之和的40%。()2.判断。(1)电磁炉降价20%,是指降的价钱是原价的20%。()(2)甲数比乙数多25%,则乙数比甲数少20%。() 3.选择。(1)某厂今年实际生产总值比原计划超出35%,实际生产总值是原计划的()。A.35%B.65%C.135%D.85%C (2)U盘现价80元,比之前降低了20元,求降低了百分之几的正确列式是()。A.(80-20)÷80B.20÷80C.20÷(80+20)D.20÷(80-20)(3)一项工程,甲单独做需要4小时,乙单独做需要5小时,甲比乙快()。A.20%B.25%C.80%D.125%CB 4.解决问题。(1)2014年我国国内生产总值是63.6万亿元,2015年我国国内生产总值是67.7万亿元,增长了百分之几?(67.7-63.6)÷63.6≈6.4%答:增长了6.4%。 (2)某市乘坐公交车每次投币2元,如果刷公交卡,每次扣费1.8元,刷公交卡比投币便宜百分之几?(2-1.8)÷2=10%答:刷公交卡比投币便宜10%。 (3)小强今年比去年长高了百分之几?6÷(140-6)≈4.5%答:小强今年比去年长高了4.5%。 易错辨析一件上衣,现价200元,比原价降低了50元。降低了百分之几?50÷(200+50)=20%辨析:容易弄错谁是谁的百分之几,在做题时一定要确定谁是“单位1”。答:降低了20%。 这节课你有哪些收获? 求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法:方法一:先求一个数比另一个数多(少)多少,然后除以另一个数(即单位“1”的量)求出百分之几。方法二:先求出一个数是另一个数的百分之几,然后减去单位“1”或用单位“1”减去求出百分之几。 作 业请完成教材第92页练习十九第1题、第2题、第3题、第4题。 荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基Thankyou! 荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基第5课时求比一个数多(或少)百分之几的数是多少RJ六年级上册6百分数(一) 学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了。现在图书室有多少册图书?找出这道题目的分率句,确定单位“1”,并根据数量关系列式:如果把题中的改写成12%,解题思路是否会发生变化呢?这节课我们来学习求比一个数多(少)百分之几的数是多少的应用题。 探究点求比一个数多(少)百分之几是多少学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书?把谁看做单位“1”?把原有“1400册”看做单位“1”。 (1)先求今年比去年增加的图书数量,是去年的12%;(2)今年图书册数=原有图书册数+增加的图书册数。思路一:1400+1400×12%=1400+168=1568(册)答:现在图书室有1568册图书。再求现有的数量。先求出增加多少。 (1)先求今年图书册数是原有的百分之几(1+12%);(2)今年图书册数=原有图书册数×今年所占百分率。思路二:1400×(1+12%)=1400×112%=1568(册)答:现在图书室有1568册图书。与求比一个数多(或少)几分之几是多少的问题的数量关系完全相同。 小试牛刀龙泉镇去年有小学生2800人,今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人?(选题源于教材P91做一做第1题)方法一:2800-2800×0.5%=2800-14=2786(人)答:今年有小学生2786人。方法二:2800×(1-0.5%)=2800×99.5%=2786(人)答:今年有小学生2786人。 夯实基础1.填一填。(1)甲数比乙数多30%,甲数是乙数的()%。(2)一件衣服降价15%,现价是原价的()%。(3)实际产量比计划产量超出20%,计划产量是25吨,实际产量是()吨。1308530 2.选择。(1)比35km多20%是()km。A.38B.39C.35.2D.42(2)元旦期间,商场为庆贺新年,一批电视机在原价4200元的基础上下调15%,降价后的价格是多少元?正确列式为()。A.4200×15%B.4200×(1-15%)C.4200÷15%D.4200×(1+15%)DB 3.看图列式解决问题。(1)220×(1+25%)=275(棵)答:实际植树275棵。 120×(1-20%)=96(棵)(2)答:柳树有96棵。 4.根据补充的条件列式。(不计算)六(1)班图书角有科普读物150本,________文学读物有多少本?(1)文学读物比科普读物少20%。(2)科普读物比文学读物多25%。(3)文学读物是科普读物的80%。150÷(1+25%)150×(1-20%)150×80% 5.解决问题。(1)一个养殖场,养鸡1800只,养鸭的只数比鸡的只数多15%。该养殖场养鸭多少只?1800×(1+15%)=2070(只)答:该养殖场养鸭2070只。 (2)修路队修一段公路,第一周修了1500米,第二周比第一周少修了10%。第二周修了多少米?1500×(1-10%)=1350(米)答:第二周修了1350米。 (3)国庆节促销,一部手机原价3500元,现价优惠20%。这部手机现价多少元?3500×(1-20%)=2800(元)答:这部手机现价2800元。 易错辨析一件商品原价260元,先提价10%,再降价10%。这件商品现价多少元?260×(1+10%)×(1-10%)=257.4(元)答:这件商品现价257.4元。 辨析:对“单位1”把握不准容易出错。商品的价格是降价之后得到的,那么降价之前的就是“单位1”,因此先算出降价之前的价格,为260×(1+10%)。 这节课你有哪些收获? 方法一:先求出多(少)的具体数量是多少,再与单位“1”的量相加(减);方法二:先求出多(少)的量占单位“1”的量的百分之几,再用单位“1”的量乘这个百分数。求比一个数多(少)百分之几的数是多少的解法: 作 业请完成教材第92页练习十九第5题、第7题、第8题、第10题。 荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基Thankyou! 荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基第6课时用百分数知识解决有关变化幅度的问题RJ六年级上册6百分数(一) 小惠跟妈妈逛商场,妈妈想买一双之前看好的鞋子。恰逢商场搞促销活动,附近有两个商场,A商场和B商场都卖这种鞋子。她们发现A商场的促销活动是“比原价降低了20%”,B商场的促销活动是“昨天降低10%,今天在昨天的基础上再次降低10%”。小惠认为这两家商场降低一样多,都是20%,所以去哪家都可以。可妈妈对小惠说,我们去A商场买吧。你知道为什么吗? 某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?探究点假设的方法解决百分数问题读一读题,你都知道了什么?单位“1”单位“1”4月价格=3月价格×(1-20%)4月价格×(1+20%)5月价格=题中一个价格都没有,怎么办? (1)假设3月价格是100元。4月份价格:100×(1-20%)=100×80%=80(元)5月份价格:80×(1+20%)=80×120%=96(元)5月份和3月份价格比较:96元<100元变化幅度:(100-96)÷100=4÷100=4%答:5月的价格和3月比降了,变化幅度是降低了4%。 (2)假设3月价格是1。1×(1-20%)×(1+20%)=0.96(1-0.96)÷1=0.04=4%答:5月的价格和3月比降了,变化幅度是降低了4%。温馨提示这个“1”不是“1元”,但可以代表“1元”“100元”“1000元”┅┅是个高度抽象的概念。 (3)回顾与反思(假设3月价格是a元)。a×(1-20%)×(1+20%)=0.96a(a-0.96a)÷a=0.04=4%答:5月的价格和3月比降了,变化幅度是降低了4%。做对了吗?检查一下!我是这样检查的:如果假设此商品3月的价格是a元,发现得到的结论和前面得到的结论是一致的。题中降幅和涨幅是一样的,结果为什么是变化的?单位“1”不一样 现在你知道课前题目中妈妈为什么要去A商场了吗?她们发现A商场的促销活动是“比原价降低了20%”,B商场的促销活动是“昨天降低10%,今天在昨天的基础上再次降低10%”。小惠认为这两家商场降低一样多,都是20%,所以去哪家都可以。可妈妈对小惠说,我们去A商场买吧。你知道为什么吗?假设鞋的价格是1A商场:1×(1-20%)=0.8B商场:1×(1-10%)=0.90.9×(1-10%)=0.81A商场便宜,所以要去A商场。 夯实基础1.列式并计算。一件商品,九月份比八月份提价10%,十月份比九月份降价10%。十月份的价格与八月份相比是涨了还是降了?变化幅度是多少? 假设这件商品八月份的价格是100元。九月份的价格是:____________________________十月份的价格是:____________________________十月份的价格是八月份的:____________________降了:______________________________________100×(1+10%)=110(元)110×(1-10%)=99(元)99÷100=99%1-99%=1% 2.选择。(1)商场有一款电冰箱进行促销活动,降价8%,妈妈有商场贵宾卡,还可以再返还售价的8%,第一次优惠()的8%,第二次优惠()的8%。A.原价B.现价C.原价的92%D.现价的92%(2)一支钢笔的原价为10元,先提价20%,再按提价后的80%出售,现价是()元。A.12B.10C.9.6D.11ACC 3.解决问题。(1)“六一”儿童节,某玩具店的遥控飞机先降价30%,再提价30%出售,这时该遥控飞机的价格比原价降低了,还是提高了?涨或降了百分之几?1-1×(1-30%)×(1+30%)=9%答:降了9% (2)“十一”黄金周期间,某旅游景区计划接待游客数量比去年增加30%,实际游客数量又比计划增加10%。今年实际游客数量是去年的百分之几?1×(1+30%)×(1+10%)÷1=143%答:今年实际游客数量是去年的143%。 这节课你有哪些收获? 解决涨幅(或降幅)问题的一般方法:解决涨幅(或降幅)问题时,一定要找准单位“1”,可以假设原来的价格是一个具体的数,也可以假设为“1”,根据求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的解答方法,用乘法计算出结果。 作 业请完成教材第93页练习十九第12题、第13题、第14题。 荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基Thankyou!