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  • 2022-02-10 发布

六年级数学下册第5章《数学广角—鸽巢问题(例3)》课件(新版)新人教版

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鸽巢问题 例 3 鸽巢问题 摸出 5 个球,肯定有 2 个同色的,因为 …… 一、探究新知 盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个,要想摸出的球一定有 2 个同色的,至少要摸出几个球? 只摸 2 个球能保证是同色的吗? 有两种颜色。那摸 3 个球就能保证 …… 一、探究新知 第一种情况: 第二种情况: 第三种情况: 验证:球的颜色共有 2 种,如果只摸出 2 个球,会出现三种情况: 1 个红球和 1 个蓝球、 2 个红球、 2 个蓝球。因此,如果摸出的 2 个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。 猜测 1 :只摸 2 个球就能保证是同色的。 一、探究新知 第一种情况: 第二种情况: 第三种情况: 第四种情况: 验证:把红、蓝两种颜色看成 2 个 “ 鸽巢 ” ,因为 5 ÷ 2 = 2 …… 1 ,所以摸出 5 个球时,至少有 3 个球是同色的,显然,摸出 5 个球不是最少的。 猜测 2 :摸出 5 个球,肯定有 2 个是同色的。 一、探究新知 第一种情况: 第二种情况: 猜测 3 :有两种颜色。那摸 3 个球就能保证有 2 个同色的球。 一、探究新知 盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个,要想摸出的球一定有 2 个同色的,至少要摸出几个球? 摸出 5 个球,肯定有 2 个同色的,因为 …… 只摸 2 个球能保证是同色的吗? 有两种颜色。那摸 3 个球就能保证 …… 只要摸出的球数比它们的颜色种数 多 1 ,就能 保证 有两个球同色。 (一)做一做 1. 向东小学六年级共有 367 名学生,其中六( 2 )班有 49 名学生。 他们说得对吗?为什么? 367 ÷ 365 = 1 …… 2 1 + 1 = 2 49 ÷ 12 = 4 …… 1 4 + 1 = 5 二、知识应用 六年级里至少有两人的生日是同一天。 六 ( 2 ) 班中至少有 5 人是同一个月出生的。 (一)做一做 2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各 10 个放到一个袋子 里。至少取多少个球,可以保证取到两个颜色相同的球? 我们从 最不利的原则 去考虑: 假设我们每种颜色的都拿一个,需要拿 4 个,但是没有同色的,要想有同色的需要再拿 1 个球,不论是哪一种颜色的,都一定有 2 个同色的。 4 + 1 = 5 二、知识应用 (二)解决问题 1. 希望小学篮球兴趣小组的同学中,最大的 12 岁,最小的 6 岁, 最少从中挑选几名学生,就一定能找到两个学生年龄相同。 7 + 1 = 8 二、知识应用 从 6 岁到 12 岁有几个年龄段? (二)解决问题 2. 从一副扑克牌( 52 张,没有大小王)中要抽出几张牌来, 才能保证有一张是红桃? 54 张呢? 13× 3 + 1 = 40 二、知识应用 最后为什么要加 1 ? 2+ 13× 3 + 1 = 42 13 13 13 13 三、知识拓展 德国 数学家 狄里克雷 ( 1805.2.13. ~ 1859.5.5. ) 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理,它最早由德国数学家狄里克雷( Dirichlet )提出并运用于解决数论中的问题,所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例,一个是把 10 个苹果放进 9 个抽屉里,总有一个抽屉里至少放了 2 个苹果,所以这个原理又称“抽屉原理”;另一个是 6 只鸽子飞进 5 个鸽巢,总有一个鸽巢至少飞进 2 只鸽子,所以也称为“鸽巢原理”。 四、布置作业 作业:第 71 页练习十三,第 4 题、 第 5 题、第 6 题。