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- 2022-02-10 发布
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综合实践:自行车里的数学
【学习目标】
1.能用所学的圆、比例等知识解决生活中常见的有关自行车的问题。
2.会描述解决问题的过程,获得运用数学知识解决实际问题的思考方法。
【学习过程】
一、知识铺垫
情境引入。
你能根据课前搜集的有关材料,结合我们生活实际,说一说自行车里含有哪
些数学问题吗?
我的想法:
二、自主探究
1.研究普通自行车的速度与内在结构的关系
(1)小组内交流,说出你小组的方案。
方案一:直接测量。
方案二:。
(2)小组讨论,合作完成
前齿轮转一圈,后齿轮转几圈?
我的发现:
前齿轮转的×前齿轮的=后齿轮转的×后齿轮的
蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×(前齿轮的:后齿轮的)
2.研究变速自行车可以组合出多少种速度。
(1)假如前面有两个齿轮,并且齿数分别为 48 个齿和 32 个齿,后面有两
个齿轮,并且齿数分别为 20 个齿和 16 个齿。
(2)开动脑筋想一想,可以组合出多少种速度?
(3)代入数值“做一做”
前 48 后 20:(圈)
前 32 后 20:(圈)
前 48 后 16:(圈)
前 32 后 16:(圈)
两种自行车,各蹬一圈。能走多远?
我的发现:如果前轮 m 个,后轮 n 个,那么会有种组合,会有种变速。而且
前后的齿轮的齿数比值,同一辆车的速度就。
三、课堂达标
3.假如一辆变速自行车前面有 2 个齿轮后,后面有 6 个齿轮,会有多少种速
度,并且填写表格。研究蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得最远。
4.一辆自行车前齿轮齿数是 26,后齿轮齿数为 16,车轮直径为 66 厘米。
(1)蹬一圈能走多远?
(2)小英家离学校 680 米,她骑车上学大约要蹬多少圈?
5.一辆前齿轮有 28 个齿,后齿轮有 14 个齿,蹬一圈自行车前进 5 米。
求自行车的车轮直径。(保留两位小数)
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