六年级下册数学习题课件-3 圆柱与圆锥 人教版(共43张PPT) 43页

3 圆柱和圆锥 第 1 课时　 圆柱的认识 1. 下面 的图形中，哪些是圆柱？在下面的 ( 　　 ) 里画 “ √ ” 。 √ √ 2. 标 出下面圆柱的高、底面、侧面。 3. 填空 。 ( 1) 用一张长 31.4 cm 、宽 15.7 cm 的长方形厚纸板围成圆柱，有 ( ) 种 围法 。 其中 一种圆柱的高是 ( ) cm ，底面直径是 ( ) cm ；另一种圆柱的 高是 ( ) cm ，底面直径是 ( ) cm 。 ( 2) 把圆柱的侧面展开得到一个 ( 　 　 ) ，这个 ( 　 　 ) 的长 等于 圆柱 的 ( 　 　 ) ，宽等于圆柱的 ( ) 。 ( 3) 当圆柱的 ( ) 和 ( 　 　 ) 相等时，它的侧面沿高展开后是一个 正 方形 。 ( 4) 圆柱有 ( 　 　 ) 条高 。 略 两 31.4 5 15.7 10 长方形 长方形 底面周长 高 高 底面周长 无数 4. 折一折，想一想，连一连 。 5. 下面 的图形 ( ) 是圆柱的展开图。 ( 单位： cm ) 6. 一 个圆柱形包装盒的侧面贴着一张商标纸，圆柱的高是 16 cm ，底面半径是 5 cm 。 这 张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？ 7 . 如下 图，一个圆柱的底面周长是 9.42 cm ，高是 5 cm ，沿底面直径把它切成 两 个 半圆柱，一个半圆柱截面的面积是多少平方厘米？ ② 长： 2×3.14×5 ＝ 31.4(cm) 　宽： 16 cm 9.42÷3.14×5 ＝ 15(cm 2 ) 8. 奶奶 过生日，妈妈买了一个大蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的，妈妈准备缠上十 字形 的 丝带再打上蝴蝶结 ( 如下图 ) ， 4 m 长的丝带够吗？ ( 蝴蝶结需要 8 dm) 　 5×4 ＋ 3×4 ＋ 8 ＝ 40(dm) 　 40 dm ＝ 4 m 　 4 m 长的丝带够 解析：要求需要的丝带的长度，即是求缠十字形需要的丝带长度加上蝴蝶结的长度，缠十字形需要的丝带长度是 4 个底面直径与 4 个高的长度和。 第 2 课时 圆柱的表面积 1. 填空 。 ( 1) 圆柱的表面积＝ ( 　 　 ) ＋ ( 　 　 )×2 圆柱 的侧面积＝ ( 　 　 )×( ) ( 2) 一个圆柱的侧面积是 50.24 dm 2 ，高是 4 dm ，它的底面周长是 ( 　 　 )dm ， 直径 是 ( ) dm ，底面积是 ( 　 　 )dm 2 。 ( 3) 一个圆柱的底面直径是 6 cm ，高是 8 cm ，它的侧面积是 ( 　 　 )cm 2 ， 表面积 是 ( 　 　 )cm 2 。 2. 计算 下面各圆柱的底面积和侧面积。 ( 1) 底面半径是 0.4 m ，高是 5 m 。 圆柱的侧面积 底面积 底面周长 高 12.56 4 12.56 150.72 207.24 底面积： 3.14×0.4 2 ＝ 0.5024(m 2 ) 　侧面积： 2×3.14×0.4×5 ＝ 12.56(m 2 ) ( 2) 底面周长是 18.84 cm ，高是 4 cm 。 3 . 求 下面各圆柱的表面积 。 （ 1 ） （ 2 ） (1) 3.14 ×(2÷2) 2 ×2 ＋ 3.14×2×3 ＝ 25.12(dm 2 ) (2) 3.14×4 2 ×2 ＋ 2×3.14×4×9 ＝ 326.56(cm 2 ) 底面积： 3.14×(18.84÷3.14÷2) 2 ＝ 28.26(cm 2 ) 侧面积： 18.84×4 ＝ 75.36(cm 2 ) 4. 某 建筑的中央有 4 根同样大小的圆柱形龙柱，它的高是 19.2 m ，底面直径 是 1.2 m 。如果在每根龙柱的表面刷一层油漆，那么刷油漆部分的面积是多少 平 方 米？ ( 提示：只刷龙柱的侧面 ) 5. 一台压路机的滚筒宽 1.5 m ，直径是 1 m 。如果它每分钟滚动 10 周，那么滚动 1 分钟 ，压过的面积是多少平方米 ？ 3.14×1.2×19.2×4 ＝ 289.3824(m 2 ) 3 . 14×1×1.5×10 ＝ 47.1(m 2 ) 6. 一 种圆柱形饮料瓶的底面周长是 18.84 cm ，高是 10 cm ，饮料的包装纸箱如下图 ， 你 能算出这个纸箱的容积吗 ？ 18.84÷3.14 ＝ 6(cm) 　 (6×6)×(6×4)×10 ＝ 8640(cm 3 ) 7. 一 根圆柱形的小棒，底面直径是 2 cm ，高是 15 cm 。 ( 1) 把它沿着底面直径切成两个半圆柱，它的表面积增加了多少？ ( 2) 如果把它从正中间横切成两个相同的小圆柱，那么它的表面积增加了多少 ？ 2×15×2 ＝ 60(cm 2 ) 　 解析：求增加的表面积就是求切开后两个半圆柱截面 ( 长方形 ) 的面积。 3.14 ×(2÷2) 2 ×2 ＝ 6.28(cm 2 ) 　 解析：求增加的表面积就是求两个小圆柱的底面积。 第 3 课时 练 习 课 1. 下面 的问题实际求的是什么？把问题前的字母填在相应的 ( 　　 ) 里。 A . 做圆柱形通风管需要的铁皮 B. 圆柱形水池的占地面积 C . 压路机滚筒转动一周压路的面积 D . 做有盖的圆柱形油桶需要的铁皮 E . 做圆柱形笔筒需要的纸板 ( 1) 求侧面积。 ( ) ( 2) 求底面积。 ( ) ( 3) 求表面积。 ( ) ( 4) 求一个底面积与侧面积的和。 ( ) A ， C B D E 2. 填空 。 ( 1) 一个圆柱的底面半径为 5 cm ，高为 15 cm ，从中间横切成两个大小一样的 小 圆柱 ，表面积增加了 ( ) cm 2 。 ( 2) 图形名称 已知条件 表面积 长方体 长 8 m ，宽 5 m ，高 6.4 m 正方体 棱长 4 cm 圆　柱 底面半径 1.5 cm ，高 7 cm   底面周长 31.4 dm ，高 10 dm   157 246.4 m 2 96 cm 2 80.07 cm 2 471 dm 2 3 . 选择。 ( 1) 甲、乙两人用不同的方法分别将一张长 20 cm 、宽 15 cm 的纸围成一个 圆柱 ( 接头处不重叠 ) ，则围成的圆柱的 ( ) 。 ① 高 相等 ② 侧面积相等 ③ 侧面积和高都相等 ④ 侧面积和高都不相等 ( 2) 有一个圆柱，按如下图所示的方式截成 3 段，增加了 ( ) 个底面。 ① 2 ② 3 ③ 4 ( 3) 一个圆柱的高是 25.12 cm ，它的侧面展开图是一个正方形，它的底面 半径 是 ( ) cm 。 ① 25.12 ② 8 ③ 4 ④ 16 ② ③ ③ 4. 有 一个圆柱形蓄水池，底面半径为 2 m ，深 3 m 。在池底和池壁抹上水泥， 如果 每 平方米用水泥 20 kg ，那么一共要用水泥多少千克？ 5 . 计算 下面图形的表面积 。 6 . 有 一根圆柱形木棒，准备将它的表面刷上油漆。如果 1 g 油漆能刷 5 cm 2 ， 那么 当 这根木棒的底面半径为 3 cm ，长为 2 m 时，需要油漆多少克 ？ 2×3.14×2×3 ＋ 3.14×2 2 ＝ 50.24(m 2 ) 　 20×50.24 ＝ 1004.8(kg) 3 . 14×2×10 ＋ (5×8 ＋ 2×8 ＋ 2×5)×2 ＝ 194.8(dm 2 ) 2 m ＝ 200 cm 　 2×3.14×3×200 ＋ 3.14×3 2 ×2 ＝ 3824.52(cm 2 ) 　 3824.52÷5 ＝ 764.904(g) 7. 如下 图，把一根长 60 cm 的圆柱形木料截去 10 cm 长的一段，表面积就减少 了 502.4 cm 2 。原来这根圆柱形木料的表面积是多少平方厘米 ？ 直径： 502.4÷10÷3.14 ＝ 16(cm) 　 表面积 ： 3.14×(16÷2) 2 ×2 ＋ 502.4×(60÷10) ＝ 3416.32(cm 2 ) 　 解析 ：底面积没变，减少的 502.4 cm 2 就是侧面积减少的部分，即可求出这根木料的底面直径，从而求出它的底面积，侧面积是减少的侧面积的 (60÷10) 倍。 第 4 课时 圆柱的体积 1. 填空 。 (1) 如下 图，把圆柱的底面分成许多个相等的扇形，然后把 圆 柱 切开，可以拼成一个近似的 ( 　 　 ) 体，这个 ( ) 体 的 底 面积 等于圆柱的 ( 　 　 ) ，高等于圆柱的 ( ) ，长方体的 体积等于 ( 　 　 ) 乘 ( ) ，所以圆柱的体积的计算公式 是 ( 　 　 ) 。 ( 2) 一个圆柱的底面半径是 4 dm ，高是 4 dm ，这个圆柱的 体积是 ( )dm 3 。 ( 3) 若圆柱的底面积扩大为原来的 4 倍，高扩大为原来的 2 倍，则体积扩大为 原 来 的 ( ) 倍。 ( 4) 长方体、正方体和圆柱的体积都可以用 ( 　 ) 来计算。 ( 5) 7.5 dm 3 ＝ ( 　 　 )L ＝ ( 　 　 ) mL 230 cm 3 ＝ ( 　 　 )mL ＝ ( 　 　 ) L 长方 长方 底面积 高 底面积 高 圆柱的体积＝底面积 × 高 200.96 8 体积＝底面积 × 高 7.5 7500 230 0.23 2. 看 图计算下面圆柱的体积 。 ( 1) ( 2) 3 . 两 个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是 7 dm ，体积是 63 dm 3 ；另一个圆柱 的 高是 5 dm ，它的体积是多少立方分米 ？ 3 . 14 ×(20÷2) 2 ×40 ＝ 12560(cm 3 ) 5×18 ＝ 90(cm 3 ) 63÷7×5 ＝ 45(dm 3 ) 4. 一 个圆柱形电饭煲，从里面量得底面周长是 9.42 dm ，高是 2.8 dm 。这个电 饭 煲 的容积大约是多少升？ ( 得数保留整数 ) 5 . 一 辆油罐车的油罐是圆柱形的，底面直径是 3 m ，长是 5 m 。如果每立方米可 装 汽油 0.8 t ，那么这辆油罐车最多可装汽油多少吨？ 6 . 如下 图，这个杯子能装下这盒牛奶吗？ ( 不计杯壁的厚度 )( 单位： cm ) 3 . 14 ×(9.42÷3.14÷2) 2 ×2.8 ＝ 19.782(dm 3 ) 19 ． 782 dm 3 ≈20 L 3 . 14 ×(3÷2) 2 ×5×0.8 ＝ 28.26(t) 3 . 14 ×(6÷2) 2 ×8 ＝ 226.08(cm 3 ) 226 . 08 cm 3 ＝ 226.08 mL 因为 226.08 ＞ 225 ，所以这个杯子能装下这盒牛奶 7. 把 一根长 1.5 m 的圆柱形钢材截成 3 段后如下图所示，表面积比原来增加 9.6 dm 2 。 这 根钢材原来的体积是多少立方分米 ？ 1 ． 5 m ＝ 15 dm 　 9.6÷[(3 － 1)×2]×15 ＝ 36(dm 3 ) 　 解析 ：解题的关键是求出这根钢材的底面积，钢材的底面积＝增加的表面积÷增加的底面个数。 第 5 课时 解决实际问题 1. 填空 。 ( 1) 我们常常利用 ( 　 　 ) 的特性，把不规则图形转化成 ( 　 　 ) 来 计算。 ( 2) 右图中，将图 ① 的瓶子倒置变成图 ② ，瓶子中水的体积不变，所以图 ① 和 图 ② 空置部分的体积 ( 　 　 ) 。由此可以将图 ① 的空置部分转化成一个 高是 ( ) cm 的圆柱形。要求瓶子的容积可以先根据图 ① 求出 ( ) 的体积，再根据图 ② 求 出 ( 　 　 ) 的体积，两者相加就是瓶子的容积了。 ( 3) 把一个棱长为 4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积 是 ( ) 立方分米。 ( 4) 加工厂将一块棱长为 3 dm 的正方体铁块熔铸成一个圆柱形零件，这个零件 的 体积 是 ( ) dm 3 。 体积不变 规则图形 相等 20 水 空置部分 50.24 27 2. 一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是 3 m ，高是 2 m ，这个粮囤最多能装粮 多 少 立方米？ 3. 有 一个长方体铁块的长是 9 dm ，宽是 5 dm ，高是 3.14 dm 。把它熔铸成一个 底面 半径 是 3 dm 的圆柱形铁块，这个圆柱形铁块的高是多少分米？ 3 . 14×3 2 ×2 ＝ 56.52(m 3 ) (9×5×3.14)÷(3.14×3 2 ) ＝ 5(dm) 4. 一 个瓶子的高度是 30 cm ，底面内直径是 8 cm ，瓶子里的水的高度是 20 cm( 如 图 ①) 。把瓶子倒置，这时水的高度是 24 cm( 如图 ②) 。这个瓶子的容积是多少？ 5. 一 个水龙头的内直径是 1.6 cm ，打开水龙头后水的流速是 30 cm/s 。一个 容积 是 5 L 的水桶， 80 s 能装满水吗？ 6 . 一 个圆柱形水槽里面盛有 10 cm 深的水，水槽的底面积为 200 cm 2 。现将一个 棱 长为 5 cm 的正方体铁块放入水中 ( 铁块完全浸没水中 ) ，水面将上升至多少厘米？ 3 . 14 ×(8÷2) 2 ×(30 － 24 ＋ 20) ＝ 1306.24(cm 3 ) 1306 ． 24 cm 3 ＝ 1306.24 mL 3 . 14 ×(1.6÷2) 2 ×30×80 ＝ 4823.04(cm 3 ) 　 4823.04 cm 3 ＝ 4.82304 L 　因为 4.82304 ＜ 5 ，所以 80 s 不能装满水 5×5×5÷200 ＋ 10 ＝ 10.625(cm) 7. 如下 图是一根底面直径是 6 cm 的圆柱形木料被斜着截去一段后剩下的部分。 求 剩下 的部分的体积 。 3 . 14 ×(6÷2) 2 ×(8 ＋ 10)÷2 ＝ 254.34(cm 3 ) 　 解析：解答本题的关键是理解剩下的部分的体积是底面直径为 6 cm 、高为 (8 ＋ 10)cm 的圆柱形体积的一半。 第 6 课时 练 习 课 1. 选择 。 ( 1) 圆柱的高不变，若底面半径扩大为原来的 3 倍，则体积应该 ( ) 。 ① 扩大为原来的 3 倍 ② 扩大为原来的 6 倍 ③ 扩大为原来的 9 倍 ④ 不变 ( 2) 等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较， ( ) 。 ① 正方体的体积大 ② 长方体的体积 大 ③ 一样大 ( 3) 有甲、乙两个等底的圆柱，如果甲圆柱的高是乙圆柱高 的 ， 那么甲圆柱 的 体积 是乙圆柱体积的 ( ) 。 ① ② ③ ( 4) 求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求水桶的 ( ) 。 ① 表面积 ② 体积 ③ 容积 ③ ③ ② ③ 2. 填表。 底面半径 /m 底面直径 /m 高 /m 圆柱 的表面积 /m 2 圆柱 的体积 /m 3 10 6 14 5 3 141.3 3. 如下 图 ，这 根钢管长 50 m ，每立方厘米的钢管重 8 g ，这根钢管重多少千克 ？ 7 20 6 5 1004.8 527.52 150.72 1884 769.3 50 m ＝ 5000 cm 　 3.14 × × 5000×8 ＝ 879200(g) 　 879200 g ＝ 879.2 kg 4. 赵 雪家有 15 个底面积是 40 cm 2 、高是 10 cm 的圆柱形水杯，一壶水正好能倒满 3 杯 。如果让 12 位客人都能喝上这壶水，那么平均每杯倒多少毫升？ 5 . 一 根圆柱形水管，内直径是 20 cm ，水流的速度是 5 m/s 。这根水管每分钟 最多 流过 多少立方米的水？ 6 . 有 一张长方形的纸，长是 24 cm ，宽是 12 cm ，分别以它的长和宽所在直线为 轴 旋转 一周，得到两个圆柱体，它们的体积差是多少？ 40×10×3÷12 ＝ 100(cm 3 ) 　 100 cm 3 ＝ 100 mL 20 cm ＝ 0.2 m 　 3.14×(0.2÷2) 2 ×5×60 ＝ 9.42(m 3 ) 3 . 14×24 2 ×12 － 3.14×12 2 ×24 ＝ 10851.84(cm 3 ) 7. 下面 4 个图形的面积都是 100 cm 2 ，用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的 体积 最大 ？哪个圆柱的体积最小？你有什么发现？ ( 单位： cm ，圆柱的底面周长 等于 长方形 的长，得数保留整数 ) 图形 ① ： 3.14×(50÷3.14÷2) 2 ×2≈398(cm 3 ) 　 图形 ② ： 3.14×(25÷3.14÷2) 2 ×4≈199(cm 3 ) 　 图形 ③ ： 3.14×(20÷3.14÷2) 2 ×5≈159(cm 3 ) 　 图形 ④ ： 3.14×(10÷3.14÷2) 2 ×10≈80(cm 3 ) 　 因为 80<159<199<398 ，所以图形 ① 卷成的圆柱的体积最大，图形 ④ 卷成的圆柱的体积最小　发现：面积相等的长方形或正方形，以长方形的长为圆柱的底面周长，长方形的长和宽的差距越大，卷成的圆柱的体积则越大；长方形的长和宽的差距越小，卷成的圆柱的体积则越小 ( 合理即可 ) 　解析：分别求出 4 个图形卷成圆柱的底面半径，再分别求出它们的体积进行比较。 第 7 课时 圆锥的认识 1. 填空 。 ( 1) 圆锥的底面是个 ( ) ，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的 ( ) ， 圆锥 有 ( ) 条高。 ( 2) 圆锥是由一个 ( ) 面和一个 ( ) 面组成的。圆锥的侧面展开图是个 ( ) 形。 ( 3) 将右图中的直角三角形以长是 6 cm 的直角边所在直线为轴旋转一周， 可以 得到 一个 ( 　 　 ) ，这个图形的高是 ( ) cm ，底面直径是 ( ) cm 。以长是 5 cm 的直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个 ( 　 　 ) ，这个图形的 高 是 ( ) cm ，底面直径是 ( ) cm 。 圆 高 1 底 侧 扇 圆锥 6 10 圆锥 5 12 (4) 标出下面圆锥的顶点、高、底面半径。 顶点 高 底面半径 2. 下面的图形中 , 哪些是圆锥 ? 在下面的 ( ) 里画“√” 。 √ 4. 转一转 ，体验一下会产生哪种立体图形，并用线连一连。 如 图是一个棱长为 10dm 的正方体木块 , 要把 它削 成一个体积最大的圆锥 , 这个圆锥的高是 多少分米 ? 底面半径是多少分米 ? 高 :10dm 底面 半径 :10÷2=5(dm) 5 . 如下图，在等腰三角形 ABC 中， AD ＝ 6 dm ， BC ＝ 8 dm ，以 AD 所在直线为轴 旋转 180° 。 ( 1) 可以得到一个什么立体图形？ ( 2) 这个立体图形的底面积是多少？高是多少 ？ 圆锥 3 . 14 ×(8÷2) 2 ＝ 50.24(dm 2 ) 　高： 6 dm 6. 一 个圆锥的底面直径是 18 cm ，高是 15 cm 。如果将这个圆锥沿着高切成两半 ， 那么 表面积将增加多少平方厘米 ？ 15×18× ×2 ＝ 270(cm 2 ) 　 解析：把圆锥沿着高切成两半，增加的表面积就是两个三角形的面积，三角形的底是圆锥底面的直径，三角形的高是圆锥的高。 第 8 课时 圆锥的体积 1. 填空 。 ( 1) 一个圆柱和一个圆锥等底等高，若圆锥的体积是 24 cm 3 ，则圆柱的体积 是 ( 　 　 ) ；若圆柱的体积是 24 cm 3 ，则圆锥的体积是 ( 　 　 ) 。 ( 2) 把一个体积是 270 dm 3 的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积 是 ( 　 　 ) ，削去的体积是 ( 　 　 ) 。 ( 3) 一个圆锥，底面积是 12 cm 2 ，高是 5 cm ，体积是 ( 　 　 ) 。 ( 4) 一个圆锥和一个圆柱等底等高，体积相差 40 cm 3 ，圆柱的体积是 ( 　 　 ) ， 圆锥 的体积是 ( 　 　 ) 。 72 cm 3 8 cm 3 90 dm 3 180 dm 3 20 cm 3 60 cm 3 20 cm 3 2. 判断 。 ( 1) 圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍。 (  ) ( 2) 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是 36 cm 3 ，那么圆锥的体积是 12 cm 3 。 (  ) ( 3) 一个圆锥的底面半径扩大为原来的 3 倍，高不变，它的体积就扩大为原来的 3 倍 。 (  ) 3 . 计算 下面各圆锥的体积。 ( 单位： cm) （ 1 ） （ 2 ） × √ × ×3.14×(6÷2) 2 ×5 ＝ 47.1(cm 3 ) × 3.14×2 2 ×9 ＝ 37.68(cm 3 ) 4. 一 个圆锥形煤堆，底面直径是 4 m ，高是 2.4 m 。如果每立方米的煤约重 1.4 t ， 那么 这个圆锥形煤堆大约重多少吨？ ( 得数保留整数 ) 5 . 一 个圆锥形零件，它的体积是 47.1 cm 3 ，底面直径是 6 cm 。这个零件的高是多少？ 6 . 一 个圆锥形粮堆，底面周长是 6.28 m ，高是 1.8 m ，把它放在一个底面积是 6.28 m 2 的圆柱形粮囤里，可以堆多高 ？ ×3.14×(4÷2) 2 ×2.4 ＝ 10.048(m 3 ) 　 10.048×1.4≈14(t) 47.1÷ ÷[3.14×(6÷2) 2 ] ＝ 5(cm) 6.28÷3.14÷2 ＝ 1(m) 　 ×3.14×1 2 ×1.8 ＝ 1.884(m 3 ) 　 1.884÷6.28 ＝ 0.3(m) 7. 如下 图，一个直角梯形绕较长底边旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？ 3 . 14×5 2 ×6 ＋ ×3.14×5 2 ×(9 － 6) ＝ 549.5(cm 3 ) 　 解析：把一个直角梯形绕较长底边旋转一周后形成的立体图形的体积等于一个圆柱的体积加一个圆锥的体积。 第 9 课时 练 习 课 1. 选择 。 ( 1) 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是 36 cm 3 ，圆锥的体积 是 ( ) cm 3 。 ① 12 ② 9 ③ 18 ( 2) 将 24 个相同的铁圆锥熔铸成和它们等底等高的铁圆柱，得到的铁圆柱的 数 量 是 ( ) 。 ① 12 个 ② 8 个 ③ 72 个 ( 3) 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是 18 cm 3 ，圆锥的体积 是 ( ) cm 3 。 ① 27 ② 6 ③ 9 ② ② ③ ( 4) 一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥的高是 12 dm ，圆柱 的 高是 ( ) 。 ① 12 dm ② 4 dm ③ 36 dm 2 . 求 下面各圆锥的体积。 ( 1) 底面直径是 12 cm ，高是直径 的 。 ( 2) 底面周长是 12.56 cm ，高是 2.7 cm 。 3 . 如下 图，有一根底面直径是 6 cm 、长是 15 cm 的圆柱形钢材，把它削成与它等 底 等 高的圆锥形零件，要削去多少立方厘米的钢材？ ② ×3.14×(12÷2) 2 ×(12 ) ＝ 301.44(cm 3 ) ×3.14×(12.56÷3.14÷2) 2 ×2.7 ＝ 11.304(cm 3 ) 3 . 14 ×(6÷2) 2 ×15×(1 ) ＝ 282.6(cm 3 ) 4. 一块 麦田收获的小麦，堆成了圆锥形。经测量，底面周长是 5.652 m ，高是 1.5 m 。 ( 1) 这堆小麦的体积是多少立方米？ ( 2) 如果每立方米小麦重 0.7 t ，那么这堆小麦有多重？ ( 得数保留一位小数 ) ( 3) 这块麦田有 0.05 公顷，根据 (2) 所得结果，平均每公顷收获小麦多少吨？ (4 ) 每吨小麦的售价是 3200 元，根据 (2) 所得结果，这些小麦全部售出能卖多少元？ 5 . 把 一个底面积是 3.14 cm 2 、高是 9 cm 的圆柱形零件铸造成一个底面积是 18.84 cm 2 的 圆锥形零件。这个圆锥形零件的高是多少厘米 ？ ×3.14×(5.652÷3.14÷2) 2 ×1.5 ＝ 1.2717(m 3 ) 1.2717 × 0.7≈0.9(t) 0.9÷0.05 ＝ 18(t) 0.9×3200 ＝ 2880( 元 ) 3 .14×9÷ ÷18.84 ＝ 4.5(cm) 6. 如下 图，一个直角三角形的两条直角边分别是 6 cm 和 8 cm ，以直角三角形的 一 条 直角边为轴旋转一周，得到一个立体图形。求这个立体图形的体积。 以 6 cm 的直角边所在直线为轴旋转一周所得立体图形的体积： ×3.14×8 2 ×6 ＝ 401.92(cm 3 ) 以 8 cm 的直角边所在直线为轴旋转一周所得立体图形的体积： ×3.14×6 2 ×8 ＝ 301.44(cm 3 ) 解析：有两种情况，以 6 cm 的直角边所在直线为轴旋转一周，得到一个 r ＝ 8 cm 、 h ＝ 6 cm 的圆锥；以 8 cm 的直角边所在直线为轴旋转一周，得到一个 r ＝ 6 cm 、 h ＝ 8 cm 的圆锥。 第 10 课时 整理与复习 1. 填表 。 图形 半　径 直　径 高 表面积 体　积 圆柱 8 dm     4 dm 2 m 1. 5m 0.4 cm 2.512 cm 3 圆锥 6 dm 2.7 dm / 0.8 cm 1.5 cm / 2. 判断 下面的圆锥与哪个圆柱的体积相等，在那个圆柱下面的 ( 　　 ) 里画 “ √ ” 。 ( 单位： cm)  4 dm 200.96 dm 2 200.96 dm 3 1 m 15.7 m 2 4.71 m 3 0.8 cm 5 cm 13.5648 cm 2 3 dm 1.6 cm 25.434 dm 3 1.0048 cm 3 √ 3. 如下 图是一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长为 15 m ，横截面是一个直径为 2 m 的半圆。 ( 1) 这个蔬菜大棚的种植面积是多少平方米？ ( 2) 覆盖在这个蔬菜大棚上的塑料薄膜大约有多少平方米 ？ ( 3) 这个蔬菜大棚内的空间有多大 ？ 15×2 ＝ 30(m 2 ) 3 . 14×2×15 × ＋ 3.14×(2÷2) 2 ÷2×2 ＝ 50.24(m 2 ) 3 . 14 ×(2÷2) 2 ×15× ＝ 23.55(m 3 ) 4. 一 个圆锥形沙堆，它的底面周长是 12.56 m ，高是 1.8 m 。用这些沙在 8 m 宽 的 公路 上铺 3 cm 厚的路面，能铺多少米？ 5 . 一 支圆柱形牙膏的管口直径是 4 mm ，张阿姨每天刷牙 2 次，每次挤出 10 mm ， 这 支 牙膏可以用 36 天。如果张阿姨每次挤出 15 mm ，那么这支牙膏可以用多少天？ 6 . 周 阳生病了，医生给他输一瓶 100 mL 的药液，每分钟输 2.5 mL 。 12 min 后吊 瓶 数据 如下图，整个吊瓶的容积是多少 ？ ×3.14×(12.56÷3.14÷2) 2 ×1.8 ＝ 7.536(m 3 ) 3 cm ＝ 0.03 m 　 8×0.03 ＝ 0.24(m 2 ) 　 7.536÷0.24 ＝ 31.4(m) 3.14 ×(4÷2) 2 ×10×2×36 ＝ 9043.2(mm 3 ) 　 3.14 ×(4÷2) 2 ×15×2 ＝ 376.8(mm 3 ) 　 9043.2÷376.8 ＝ 24( 天 ) 100 － 2.5×12 ＋ 80 ＝ 150(mL) 7. 如下 图，张师傅用这张长方形铁皮的阴影部分，刚好围成一个圆柱形有盖水桶 。 你 能求出这个水桶的容积吗？ ( 不计铁皮厚度 ) 3.14×(4÷2) 2 ＝ 12.56(dm 2 ) 12.56×(4×2) ＝ 100.48(dm 3 ) 100.48 dm 3 ＝ 100.48 L 　解析：由题图可知，铁皮的左边两个圆做圆柱形水桶的两个底，右边的长方形铁皮做圆柱形水桶的侧面。