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- 2022-02-10 发布
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扇 形
人教版小学数学六年级
一、复习
1.
一个圆的周长是
12.56
cm
,求它的半径?
2.
一个圆形茶几面的半径是
3
dm
,它的面积是多少平方分米?
12.56÷3.14÷2
=
2
(
cm
)
3.14
×
3²
=
28.26
(
dm
²
)
绿色圃中小学教育网
http://www.lspjy.com
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O
r
d
你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗?
什么是扇形?
这些物体的外形有什么相同的地方?
它们的外形都是扇形的。
A
B
O
弧
图上
A
、
B
两点之间的部分叫做弧,读作“弧
A
B
”
。
m
n
O
1.
请读出这条弧
A
B
O
半径
半径
弧
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做
扇形
。
A
B
C
D
O
O
O
O
2.
下面各图中的实线围成的图形是扇形吗?
辨一辨
√
√
下图中涂色的部分,哪些是扇形?
√
√
√
×
×
×
×
×
学以致用
0
顶点在圆心的角
叫做
圆心角
。
A
B
C
D
O
O
O
O
下面各图中,哪些角是圆心角?
√
√
辨一辨
下图中哪些角是圆心角?
√
√
×
×
×
×
︵
︵
︵
︵
︵
︵
︵
×
√
学以致用
比较下面圆形中扇形的大小,你有什么发现?
在同一个圆里,圆心角越大,所对应的扇形越大;圆心角越小,所对应的扇形越小。
探究
下面两个圆中的扇形面积分别是所在圆面积的几分之几?
问题在线
占整个圆的
占整个圆的
180°
90°
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度?以 圆为弧的扇形呢?
4
1
以半圆为弧的扇形的圆心角是
180°
。
360
×
=
90
(度)
4
1
探索新知
判断:
(
1
)弧是圆上任意两点之间的线段。( )
(2)圆心角大的扇形面积大。( )
(3)顶点在圆心的角是圆心角。( )
(4)半径大的扇形面积大。 ( )
(
5
)半圆也是一个扇形。 ( )
(
6
)圆心角为45°的扇形的面积是它所在圆的面积的 。 ( )
(
7
)圆心角为
60
°的扇形的面积比圆心角为
15
°的扇形面积大。
( )
学以致用
×
√
×
×
×
√
×
1.
指出下列物体中的扇形。
下面哪些图形是扇形?
o
.
o
下面哪些图形是扇形?
o
.
o
o
A
B
A
B
典题精讲
在
一张边长是
2
厘米的正方形纸上画一个最大的扇形。
典题精讲
解题思路:
扇形是由两条半径和圆上的一段弧线组成的
,
在边长是
2
厘米的正方形中画一个最大的扇形
,
考虑扇形的圆心角要最大
,
因此需要以正方形的一个顶点为圆心
,
边长为半径作弧
,
这样就可以找到最大的扇形。
典题精讲
正确解答:
2
厘米
典题精讲
下面是一把扇子的扇面
,
把带有绘画的纸质部分看成一个半圆形的扇环
,
求它的面积。
典题精讲
解题思路:
拓 展
像这样一个圆环被截得的部分叫做
扇环,你还在哪儿见过扇环?
典题精讲
正确解答:
像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。想一想,怎样求下面扇环的面积?
思维体操
(1)
(2)
先算大扇形的面积
3.14×
5
2
×
=19.625(dm
2
)
再算小扇形的面积
3.14×
(5-2)
2
×
=7.065(dm
2
)
答:扇环的面积是12.56
dm
2
。
扇环的面积是
19.625-7.065=12.56
(dm
2
)
(1)
(2)
先算大半圆的面积
3.14×4
2
×
=25.12(dm
2
)
再算小半圆的面积
3.14×
(4-1)
2
×
=14.13(dm
2
)
答:扇环的面积是10.99
dm
2
。
扇环的面积是
25.12-14.13=10.99
(dm
2
)
圆的半径为
5
厘米,求图中红色部分的面积?
思考题
求下列各图阴影部分的面积和周长。
学以致用
答:阴影部分面积为 , 周长为 。
学以致用
答:阴影部分的面积为 ,
周长为 。
学以致用
课堂小结
你学会了哪些知识?
组成扇形的曲线叫做弧
,
弧所对的角叫做圆心角。
1.
由一条曲线和两条半径组成的图形就是扇形。
谢谢大家
再见