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  • 2022-02-10 发布

六年级数学下册回顾整理图形与几何—立体图形体积和表面积课件青岛版六三制

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图形与几何 —— 立体图形体积和表面积 回顾整理 —— 总复习 回顾整理要求: 2 . 根据知识间的关系合理地整理; 1 . 小组合作,回忆立体图形和立体图形的知识; 3 . 把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的 方式表示出来。 我们学过的立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的?它们之间有怎样的联系? 继续 归纳 正方体 长方体 圆柱 圆锥 我们学过哪些立体图形? 这些立体图形的体积计算公式,是怎样推导出来的? 5 厘米 4 厘米 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 V = ɑbh 长方体的体积 = 底面积 × 高 V = Sh 返回 长方体体积的推导: 3 厘 米 正方体是长、宽、高都相等的长方体。 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 V = ɑ 3 正方体的体积 = 底面积 × 高 V = Sh 返回 棱长 棱长 棱长 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 正方体体积的推导: 圆柱体体积的推导: V = S h 底面积 高 圆柱的体积 = × 长方体的体积=底面积 × 高 返回 圆锥的体积 = × 底面积 ×高 Ⅴ = Sh 1 3 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 。 圆锥体体积的推导: 返回 a b h a a a h h S S V = ɑ bh V= ɑ · ɑ · ɑ = ɑ ³ V = Sh V = Sh 1 3 V = Sh S h S 返回 这些体积计算公式之间有怎样的联系呢? 怎样选择下面的材料制作一个水桶,有几种方案? 圆柱 长方体 水桶的形状可能是长方体的 水桶的形状可能是圆柱的 想一想,制作出的水桶可能是什么形状的? 底面 高 底面 高 立体 平面 C = 31.4 C = 62.8 继续 31.4cm 62.8cm 底面直径: 62.8÷3.14=20 ( cm ) 返回 水桶的侧面展开图是长方形,水桶的底面是圆形 可以选择长 62.8cm 、宽 31.4cm 的长方形做水桶侧面,底面直径为 20cm 的圆做水桶的底。 62.8cm 的边作为底面周长。 20cm ② ① 62.8cm 31.4cm 62.8cm 31.4 cm 62.8 cm 31.4 cm ① 底面直径: 31.4÷3.14=10 ( cm ) 水桶的侧面展开图是长方形,水桶的底面是圆形。 可以选择长 62.8cm 、宽 31.4cm 的长方形做水桶的侧面,底面直径为 10cm 的圆做水桶的底。 31.4cm 的边作为底面周长。 返回 ③ 10 cm C =31.4 C =62.8 返回 立体 平面 62.8cm 31.4cm ① 15.7cm ④ 水桶的侧面展开图是长方形,水桶的底面是正方形。 以 62.8cm 的边作为底面周长。 正方形边长: 62.8÷4=15.7 ( cm ) 可以选择长 62.8cm 、宽 31.4cm 的长方形做水桶的侧面,边长为 15.7cm 的正方形做水桶的底。 返回 62.8cm 31.4cm ① 7.85cm ⑤ 水桶的侧面展开图是长方形,水桶的底面是正方形 长方形的宽等于底面周长 正方形边长: 31.4÷4=7.85 ( cm ) 返回 可以选择长 62.8cm 、宽 31.4cm 的长方形做水桶的侧面,边长为 7.85cm 的正方形做水桶的底。 怎样选择材料制作水桶? 联系已有知识经验想象水桶形状 水桶的侧面展开图是长方形 水桶的底面是圆形(或正方形) 选择长方形和圆形(或正方形)材料 长方形的长或宽等于底面的周长 形成制作水桶的方案 立体 平面 立体 问题 想象 选择 计算 答案 转化图形 找出关系 推导公式 ● 我们是怎样用转化的方法推导出立体图形的体积计算公式的 ? 长方体的体积 = 底面积 × 高 V = S h 底面积 高 圆柱的体积 = × 实验 转化 ( 1 )长方体和正方体都有 (    ) 个面, (     ) 条棱, (     ) 个顶点;相对的面的面积 (     ) ;相对的棱的长度 (     ) 。 ( 2 )从一个方向观察一个长方体,最多能同时看到 (    ) 个面。 1. 填空。 12 8 3 相等 6 相等 ( 3 )一个长方体的长是 6 cm ,宽和高都是 4 cm ,那么这个长方体有 (    ) 个面是长方形。 ( 4 )正方体是特殊的 (      ) 。 ( 5 )至少要用 (    ) 个小正方体可以拼成一个大正方体。 长方体 4 8 ( 6 )一个圆柱的上、下两个面都是 (    ) ,而且大小 (     ) ,叫作 (    ) 面;围成圆柱的曲面叫作 (    ) 面。 ( 7 )从圆锥的 (     ) 到 (       ) 的距离是圆锥的高。圆锥有 (   ) 条高。 ( 8 )圆柱有 (     ) 条高,这些高都 (     ) 。 ( 9 )把一个圆柱沿底面直径并垂直于底面切开,会得到一个 (         ) 形的切面。 顶点 底 无数 相等 长方形或正方 圆 侧 底面圆心 一 相等 ( 11 ) 一个正方体的棱长为 6 dm ,它的表面积是 ( ) 。 ( 12 )一个长方体棱长总和是 48 cm ,长是 5 cm ,宽是 3 cm ,这个长方形的底面积是 (    ) ,表面积是 (    ) 。 ( 13 )一个圆柱的底面半径是 2 厘米,高是 6 厘米,它的表面积是 (        ) 。 94 15 100.48 平方厘米 216 ( 14 )把一个圆柱削成一个最大的圆锥,体积减少了 360 立方厘米,原来圆柱的体积是 (     ) 立方厘米,圆锥的体积是 (     ) 立方厘米。 ( 15 )一个长方体的棱长总和为 2400 厘米,长、宽、高之比为 3 ∶2 ∶3 ,它的体积为 (      ) 立方分米,如果锯下一个最大的正方体,这个正方体的体积是 (      ) 立方分米。 3375 180 7593.75 540 ( 16 )一个圆锥的体积是 9.42 ,底面直径是 6 dm ,它的高是 (    ) dm ;和它等底等高的圆柱的体积是 (     ) 。 ( 17 )一个圆柱形水桶的底面半径是 20 cm 、高 40 cm ,在距离桶口 5 cm 处有个缺口,这个木桶最多可装水 (     ) 升。 28.26 43.96 1 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 2. 求下列图形的体积。 ( 单位: cm) 。 12×5×8 = 480( ) 3×3×3 - 1×1×1 = 26( ) (8÷2) ×3.14×10 = 502.4( ) (8÷2) ×3.14×9× = 150.72( ) 502.4 + 150.72 = 653.12( ) 6 6 6 6 9 4 6 4 3. 求立体图形的体积和表面积。(只列式不计算) 不用计算,你能很快比较出谁的体积最大吗? 6×9×4 体积: 6×6×6 3.14× ( 4÷2 ) 2 ×6 表面积: 6×6×6 3.14×4×6+3.14 × ( 4÷2 ) 2 ×2 ( 9×4+4×6+6×9 ) × 2 一个长方体苹果箱的规格是 40×30×25 (单位: m ),它的体积是多少立方厘米?制作 10 个这样的纸箱至少需要多少板纸? (40×30 + 40×25 +30×25) × 2 × 10 40 × 30 ×25 答:制作 10 个这样的纸箱至少需要 59000 平方厘米板纸。 4. = 1200 × 25 = 30000 (立方厘米) = 2950 ×20 = 59000 (平方厘米) 答:它的体积是 30000 立方厘米。 5. 用下面的五块玻璃做一个鱼缸,这个鱼缸的底面积是多少? 它能装多少升水?(玻璃的厚度不计) 4.5 × 2 = 9 (平方分米) = 9×1.5 答:鱼缸的底面积是 9 平方分米,它能装 13.5 升水。 4.5×2×1.5 13.5 立方分米 = 13.5 升 = 13.5 (立方分米) 6 . 40 × 40 × 2 40cm 40cm 2cm 上升的水的体积就是不规则石块的体积。 40cm 40cm = 1600 × 2 = 3200 (立方厘米) 答:这个石块的体积是 3200 立方厘米。 一个正方体水箱,棱长是 40 厘米。如果将一个石块浸入水中,水面上升 2 厘米。这个石块的体积是多少? 7. 瓶子里装着一些水(如下图所示),瓶底面积是 0.8 平 方分米,请你想办法计算瓶子的容积。 0.8 × 2 = 1.6 (立方分米) 0.8 × ( 3 - 2.4 ) 0.48 + 1.6 = 2.08 (立方分米) 答:瓶子的容积是 2.08 升。 = 0.8 ×0.6 = 0.48 (立方分米) 2.08 立方分米 = 2.08 升 不规则图形 规则图形 转化 40cm 40cm 2cm 40cm 40cm 想一想,刚才我们在解决这两道题时有什么共同之处? 7. 瓶子里装着一些水(如下图所示),瓶底面积是 0.8 平 方分米,请你想办法计算瓶子的容积。 1 .长方体的 6 个面一定都是长方形。 (    ) 2 .用 6 张完全相同的正方形纸片可以围成一个正方体模型。 (    ) √ 辨析:长方体有六个面 , 其中四个面一定 是长方形 , 另两个面可能 是正方形。 × 判断。 3 .圆柱上底面任意一点到下底面任意一点的距离是圆柱的高。 (    ) 4 .把一个圆锥从顶点向底面垂直剖开,剖面一定是一个等腰三角形。 (    ) √ 辨析:上底面任意一点到下底面的 垂直距离 才是圆柱的高。 × 5 .用 8 个相同的小正方体拼成一个大正方体,任意拿走一个小正方体后,体积、表面积一定会减少。 (   ) 辨析:每个小正方体都在顶点处,每个小正方体都外露 3 个面,如果任意拿走 1 个小正方体,就会外露相同的 3 个面,所以 它的表面积与原来相比不变,而体积减少。 × 6 .底面半径为 2 厘米的圆柱,侧面积和体积相等。 (   ) 辨析:因为圆柱的 侧面积和体积是两个不同的量, 无法比较大小。 × 这节课你有哪 些收获? 作业 请完成教材第 105 页应用与反思,第 18 、 20 、 21 、 22 、 26 、 28 题。 xx 小学 x 年级 x 班 xxx