小学数学典型应用题精讲宝典-7 2页

盈亏问题 ‎【含义】 根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。‎ ‎【数量关系】 一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有：‎ 参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差 如果两次都盈或都亏，则有：‎ 参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差 参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差[来源:学科网ZXXK][来源:学&科&网]‎ ‎【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式。‎ 例1 给幼儿园小朋友分苹果，若每人分3个就余11个；若每人分4个就少1个。问有多少小朋友？有多少个苹果？[来源:学§科§网]‎ 解 按照“参加分配的总人数＝（盈＋亏）÷分配差”的数量关系：[来源:Z,xx,k.Com][来源:学科网ZXXK]‎ ‎（1）有小朋友多少人？ （11＋1）÷（4－3）＝12（人）‎ ‎（2）有多少个苹果？ 3×12＋11＝47（个）[来源:学科网]‎ 答：有小朋友12人，有47个苹果。‎ 例2 修一条公路，如果每天修260米，修完全长就得延长8天；如果每天修300米，修完全长仍得延长4天。这条路全长多少米？‎ 解 题中原定完成任务的天数，就相当于“参加分配的总人数”，按照“参加分配的总人数＝（大亏－小亏）÷分配差”的数量关系，可以得知[来源:Zxxk.Com]‎ 原定完成任务的天数为 [来源:学.科.网][来源:Z+xx+k.Com]‎ ‎（260×8－300×4）÷（300－260）＝22（天）‎ 这条路全长为 300×（22＋4）＝7800（米）‎ 答：这条路全长7800米。‎ 例3 学校组织春游，如果每辆车坐40人，就余下30人；如果每辆车坐45人，就刚好坐完。问有多少车？多少人？‎ 解 本题中的车辆数就相当于“参加分配的总人数”，于是就有 ‎（1）有多少车？ （30－0）÷（45－40）＝6（辆）‎ ‎（2）有多少人？ 40×6＋30＝270（人）[来源:学科网ZXXK]‎ 答：有6 辆车，有270人。‎