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- 2022-02-10 发布
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2018年北师大版小升初数学试卷(26)
一、思前想后,填补空白.(20分)
1.(3分)一个数是由2个亿,20个万,5个千和4个一组成的这个数写作 ,读作 ,省略万后面的尾数约 万.
2.(3分)3小时= 小时 分
20升20毫升= 升.
3.(2分) 比20多20%,比30少30%的数是 .
5.(1分)学校买来9个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个48元,一共用去 元.
6.(2分)0.6与它的倒数和是 .
7.(1分)在一幅地图上,用3厘米长的线段表示实际距离900千米.这幅地图的比例尺是 .
8.(1分)把25克糖溶解在100克水中,糖占糖水的 %.
9.(2分)一个正方体棱长扩大2倍,则表面积扩大 倍,体积扩大 倍.
10.(2分)已知是最简分数,那么a和b的最大公约数是 ,最小公倍数是 .
二、火眼金睛,明辨是非.(5分)
11.(1分)45÷30=1.5,所以45是30的倍数. (判断对错)
12.(1分)8千克的与1千克的同样重. .
13.(1分)2008年是闰年. .(判断对错)
14.(1分)半圆的周长就是圆周长的一半. (判断对错)
15.(1分)圆柱的体积和圆锥的体积的比3:1. .(判断对错)
三、去伪存真、沙里淘金.(10分)
16.(2分)用3、5、6、10四个数组成比例是( )
A.6:3=5:10 B.= C.5:3=10:6
17.(2分)如果a是大于0的自然数,下列各式中结果最大的是( )
A.a× B.a÷ C.a×1 D.a÷1
18.(2分)路程一定,速度和时间( )
A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例
19.(2分)比大而比小的分数有( )个.
A.1 B.2 C.无数
20.(2分)把63吨化肥,按4:2:3分配给甲、乙、丙三个乡,甲乡比乙乡多分( )吨.
A.28 B.7 C.14 D.21
四、精打细算,不出差错.
21.(5分)直接写得数
1×0.4=
7×=
+3=
1﹣0.4=
÷9=
1+=
1﹣=
×21×=
22.(18分)脱式计算能简便的要简便.
①÷6+×
②5.97+3.8×7.2﹣24.6
③÷[÷(﹣)]
④4﹣(2.8+)
⑤(4.8﹣4.8×)÷1
⑥35×12﹣2369÷23
23.(4分)求未知数x.
0.4x﹣1=5.6
4:0.7=x:2
24.(8分)列式计算.
①一个数的20%正好是63的,这个数是多少?(用方程解)
②10减去4与1的和,所得差再除以2,商是多少?
五、活学活用,迈向成功.(30分)
25.(5分)一桶油用去,还剩下48千克,这桶油原来重多少千克?
26.(5分)学校开展节水活动,这个星期的前3天共节约用水14.7吨,后4天平均每天节约用水2.1吨,这个星期平均节约用水多少吨?
27.(5分)服装厂加工2100件服装,第一天加工25%,第二天加工了,还剩多少件没有加工?
28.(5分)甲乙两地相距665千米,客车和货车同时分别从两地出发,相向而行,7小时后相遇,货车的速度是客车的,客车每小时行多少千米?
29.(5分)黄老师每月的工资收入是2000元,按规定工资收入超过1600元的部分要按5%的税率缴个人所得税,黄老师每月应缴个人所得税多少元?
30.(5分)谷场上有一圆锥形小麦堆,量得底面周长12.56米,高1.2米,每立方米小麦重735千克,这堆小麦有多少千克?(得数保留整千克)
[来源:Zxxk.Com]
2018年北师大版小升初数学试卷(26)
参考答案与试题解析
一、思前想后,填补空白.(20分)
1.(3分)一个数是由2个亿,20个万,5个千和4个一组成的这个数写作 200205004 ,读作 两亿零二十万五千零四 ,省略万后面的尾数约 20021 万.
【分析】(1)一个数由2个亿,20个万,5个千和4个一组成,可知这个数亿位上是2,十万位是2,千位上5,个位上是4,其它数位上是0,据此写出;
(2)根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,即可读出此数;
(3)省略“万”后面的尾数要用“四舍五入”法,这个数的千位上是8,要向前一位进1,然后把后面的尾数舍去,在末尾加个“万”字.解答即可.
【解答】解:一个数是由2个亿,20个万,5个千和4个一组成的这个数写作:2 0020 5004,读作:两亿零二十万五千零四;
2 0020 5004≈20021万.
故答案为:200205004;两亿零二十万五千零四;20021.
【点评】本题考查了整数的写法、读法和根据“四舍五入”法求近似数的方法.
2.(3分)3小时= 3 小时 15 分
20升20毫升= 20.02 升.
【分析】把3小时换算为复名数,整数部分是时数,用乘进率60是分钟数;
把20升20毫升换算为升数,先把20升换算为升数,用20除以进率1000,再加20.
【解答】解:3小时=3小时 15分
20升20毫升=20.02升;
故答案为:3,15,20.02.
【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率.
3.(2分) 24 比20多20%,比30少30%的数是 21 .
【分析】(1)把20看成单位“1”,要求的数是单位“1”的1+20%,用乘法可以求出要求的数;
(2)把30看成单位“1”,要求的数是30的1﹣30%,用乘法求出要求的数.
【解答】解:(1)20×(1+20%),
=20×120%,
=24;
(2)30×(1﹣30%),
=30×70%,
=21;
故答案为:24,21.
【点评】本题的关键是找出单位“1”,已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法.
5.(1分)学校买来9个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个48元,一共用去 (9a+48b) 元.
【分析】要求一共要用多少元,先根据“单价×数量=总价”分别求出买足球的总价和买篮球的总价,然后再相加即可.
【解答】解:a×9+48×b=9a+48b(元)
答:一共用去(9a+48b)元.
故答案为:(9a+48b).
【点评】关键是把给出的字母当做已知数,再根据基本的数量关系解决问题;注意字母与数相乘时要简写,即省略乘号,把数写在字母的前面.
6.(2分)0.6与它的倒数和是 .
【分析】先把小数化为分数,再运用倒数的求法求得0.6的倒数,再与0.6相加即可解答.
【解答】解:0.6=,的倒数是,
0.6+=
答:0.6与它的倒数和是.
故答案为:.
【点评】此题考查倒数的意义和求法:乘积是1的两个数互为倒数,求小数的倒数,一般先把小数化为分数再求解.
7.(1分)在一幅地图上,用3厘米长的线段表示实际距离900千米.这幅地图的比例尺是 1:30000000 .
【分析】根据比例尺的意义作答,即比例尺是图上距离与实际距离的比.
【解答】解:900千米=90000000厘米,
3:90000000=1:30000000;
答:这幅地图的比例尺是1:30000000.
故答案为:1:30000000.
【点评】本题主要考查了比例尺的意义,注意图上距离与实际距离的单位要统一.
8.(1分)把25克糖溶解在100克水中,糖占糖水的 20 %.
【分析】先把糖与水的质量相加,求出糖水的总质量,再用糖的质量除以糖水的总质量即可.
【解答】解:25÷(25+100)
=25÷125
=20%
答:糖的重量占糖水的20%.
故答案为:20.
【点评】
本题是求一个数是另一个数的百分之几,关键是看把谁当成了单位“1”,单位“1”的量为除数.
9.(2分)一个正方体棱长扩大2倍,则表面积扩大 4 倍,体积扩大 8 倍.
【分析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方,体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方求解即可.
【解答】解:一个正方体棱长扩大2倍,则表面积扩大2×2=4倍,体积扩大2×2×2=8倍.
故答案为:4,8.
【点评】考查了正方体的体积,正方体的表面积和正方体棱长的关系,是基础题型,比较简单.
10.(2分)已知是最简分数,那么a和b的最大公约数是 1 ,最小公倍数是 ab .
【分析】因为是最简分数,所以a和b是互质数,两个数互质,它们的最大公约数是1,最小公倍数是这两个数的乘积.
【解答】解:因为是最简分数,所以a和b是互质数,
则a和b的最大公约数是1,最小公倍数是ab;
故答案为:1,ab.
【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法:两个数互质,它们的最大公约数是1,最小公倍数是这两个数的乘积.
二、火眼金睛,明辨是非.(5分)
11.(1分)45÷30=1.5,所以45是30的倍数. × (判断对错)
【分析】根据因数和倍数的意义,当a÷b=c(a、b、c为非0自然数)我们说a是b的倍数,b是a的因数.此题45÷
30=1.5,1.5是小数,不能说45是30的倍数.
【解答】解:在45÷30=1.5中,1.5是小数,不是整数,所以不能说45是30的倍数;
原题说法错误.[来源:学科网ZXXK]
故答案为:×.
【点评】此题是考查因数和倍数的意义,学生往往忽略a、b、c为非0自然数这点,容易出错.
12.(1分)8千克的与1千克的同样重. √ .
【分析】要判断这种说法对不对,首先要用乘法算一算8千克的与1千克的各是多少千克,如果得数相等就正确,反之,就错误.
【解答】解:8×=(千克)
1×=(千克)
则“8千克的与1千克的同样重.”这种说法正确.
故填√.
【点评】求一个数的几分之几是多少,用乘法计算.带单位的题目还要看一看单位是否一样.
13.(1分)2008年是闰年. √ .(判断对错)
【分析】根据闰年的判断方法,一般的年份除以4,有余数是平年,没有余数是闰年,整百的年份除以400,有余数是平年,没有余数是闰年.
【解答】解:2008÷4=502,
因此,2008年是闰年;
故答案为:√
【点评】容易出现错误的是世纪年,即整百年,要除以400.
14.(1分)半圆的周长就是圆周长的一半. × (判断对错)
【分析】如图所示,
半圆的周长应是圆周长的一半再加一条直径,据此即可进行判断.
【解答】解:因为半圆的周长应是圆的周长的一半再加一条直径,
故答案为:×.
【点评】考查了半圆的周长,依据直观画图,即可进行判断.
15.(1分)圆柱的体积和圆锥的体积的比3:1. × .(判断对错)
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,据此即可判断.
【解答】解:因为圆柱的体积V=Sh,圆锥的体积V=Sh,
如果圆柱和圆锥等底等高,则圆锥的体积是圆柱体积的,
也就是说圆柱和圆锥体积的比是3:1,题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高,
则无法判定它们的体积大小的关系,所以说法错误.
故答案为:×.
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用.
三、去伪存真、沙里淘金.(10分)
16.(2分)用3、5、6、10四个数组成比例是( )
A.6:3=5:10 B.= C.5:3=10:6
【分析】根据比例的性质,在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质.把各个选项的內项和外项求出来,再判断相等不相等即可解答.
【解答】解:A.6×10=60,3×5=15,两个外项的积不等于两个内项的积,不能组合比例,
B.1×3=3,5×10=50,两个外项的积不等于两个内项的积,不能组合比例,
C.3×10=30,5×6=30,两个外项的积等于两个内项的积,能组合比例.
故选:C.
【点评】解决此题也可以根据比的意义,先用四个数写出两个比值相等的比,进而写出比例即可.
17.(2分)如果a是大于0的自然数,下列各式中结果最大的是( )
A.a× B.a÷ C.a×1 D.a÷1
【分析】只要分别计算出结果,然后进行比较,即可得出.
【解答】解:a×=a;
a÷=2a;
a×=a;
a÷=a;
2a>a>a>a.
故选:B.
【点评】此类题应先计算出结果,然后进行比较,即可得出结论;
18.(2分)路程一定,速度和时间( )
A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例
【分析】判断速度和时间之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.
【解答】解:因为速度×时间=路程(一定),
符合反比例的意义,所以路程一定,速度与时间成反比例,
故选:C.
【点评】此题属于根据正、反比例的意义,辨识两种相关联的量是否成正比例,就看这两种量是否是对应的比值一定,再做出判断.
19.(2分)比大而比小的分数有( )个.
A.1 B.2 C.无数
【分析】根据分数的基本性质、分子、分母都乘2就是、,与之间的分数有、、、、,若分子分母都乘3、4、5…它两个分数之关的分数还会增加,因此,比大而比小的分数有无数个.
【解答】解:、分子、分母都乘2就是、,与之间的分数有、、、、,
、分子、分母都乘3是、,与之间的分数有、、、、、、、,
…
因此,比大而比小的分数有无数个.
故选:C.
【点评】此题是考查分数的大小比较,根据分数的基本性质,把这两个分数的分子、分母都乘一个大于1的数,它们之间的分数就会增加几个,因此、任意两个分数之间的分数都有无数个.
20.(2分)把63吨化肥,按4:2:3分配给甲、乙、丙三个乡,甲乡比乙乡多分( )吨.
A.28 B.7 C.14 D.21
【分析】根据总数是63吨,总份数是4+2+3,可求出一份是多少,再根据甲乡比乙乡多(4﹣2)份,即可求出甲乡比乙乡多分的吨数.
【解答】解:63÷(4+2+3)×(4﹣2)
=63÷9×2
=7×2
=14(吨)
答:故选C.
【点评】找准总数,找准把总数分成的总份数,再求出一份是多少.
四、精打细算,不出差错.
21.(5分)直接写得数
1×0.4=
7×=
+3=
1﹣0.4=
÷9=
1+=
1﹣=
×21×=
【分析】根据分数加减乘除法的计算方法和四则混合运算的顺序计算.
【解答】解:
1×0.4=0.64
7×=
+3=3
1﹣0.4=1.1
÷9=
1+=1
1﹣=[来源:Z§xx§k.Com]
×21×=3
【点评】本题属于基本的计算,在平时注意积累经验,逐步提高运算的速度和准确性.
22.(18分)脱式计算能简便的要简便.
①÷6+×
②5.97+3.8×7.2﹣24.6
③÷[÷(﹣)]
④4﹣(2.8+)
⑤(4.8﹣4.8×)÷1
⑥35×12﹣2369÷23
【分析】①根据乘法分配律进行简算;
②先算乘法,再算加法,最后算减法;
③先算小括号里面的减法,再算中括号里面的除法,最后算括号外面的除法;
④根据减法的性质进行简算;
⑤小括号里面根据乘法分配律进行简算,最后算除法;
⑥先算乘法和除法,再算减法.
【解答】解:①÷6+×
=×+×
=(+)×
=1×
=;
②5.97+3.8×7.2﹣24.6
=5.97+27.36﹣24.6
=33.33﹣24.6
=8.73;
③÷[÷(﹣)]
=÷[÷]
=÷
=;
④4﹣(2.8+)
=4﹣2.8﹣
=2﹣
=1;
⑤(4.8﹣4.8×)÷1
=4.8×(1﹣)÷1
=4.8×÷1
=0.8÷1
=0.6;
[来源:Zxxk.Com]
⑥35×12﹣2369÷23
=420﹣103[来源:学科网]
=317.
【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算.注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算.
23.(4分)求未知数x.
0.4x﹣1=5.6
4:0.7=x:2
【分析】(1)根据等式的性质,方程两边都加上1,再都除以0.4.
(2))先根据比例的性质,两外项之积等于两内项之积,化成一般方程,然后再根据一般方程的解答方法解答.
【解答】解:(1)0.4x﹣1=5.6
0.4x﹣1+1=5.6+1
0.4x=6.8
0.4x÷0.4=6.8÷0.4
x=17
(2)4:0.7=x:2
0.7x=2×4
0.7x=
0.7x÷0.7=÷0.7
x=15
【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质.解方程时注意书写格式:上、下行等号对齐;不能连等.
24.(8分)列式计算.
①一个数的20%正好是63的,这个数是多少?(用方程解)
②10减去4与1的和,所得差再除以2,商是多少?
【分析】①设这个数位x,x的20%是63的,即20%x=63×;
②先算4与1的和,再用10减去所得的和,所得的差再除以2.
【解答】解:①设这个数位x;
20%x=63×
20%x=9
20%x÷20%=9÷20%
x=45
答:这个数是45.
②[10﹣(4+1)]÷2
=[10﹣6]÷2
=3÷2
=
答:商是.
【点评】根据题意,先弄清运算顺序或等量关系,然后再列式或方程进行解答.
五、活学活用,迈向成功.(30分)
25.(5分)一桶油用去,还剩下48千克,这桶油原来重多少千克?
【分析】把这桶油的总重量看成单位“1”,剩下了总重量的1﹣,它对应的数量是48千克,求总重量用除法求解.
【解答】解:48÷(1﹣)
=48÷
=80(千克)
答:这桶油原来重80千克.
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题,只要找清单位“1”,利用基本数量关系解决问题.
26.(5分)学校开展节水活动,这个星期的前3天共节约用水14.7吨,后4天平均每天节约用水2.1吨,这个星期平均节约用水多少吨?
【分析】根据“后4天平均每天节约用水2.1吨,”可以用2.1乘4,求出后4天一共节约水的吨数,再加上14.7吨,求出一个星期节约的总吨数,再用一个星期节约用水的总吨数除以总天数,就是要求的答案.
【解答】解:(14.7+2.1×4)÷(3+4)
=(14.7+8.4)÷7
=23.1÷7
=3.3(吨)
答:这个星期平均每天节约用水3.3吨.
【点评】此题主要考查了平均数的求法,即用节约水的总吨数除以总天数就是平均每天节约用水的吨数.
27.(5分)服装厂加工2100件服装,第一天加工25%,第二天加工了,还剩多少件没有加工?
【分析】把这批服装的总件数看成单位“1”,第一天加工25%,第二天加工了,那么还剩下总件数的(1﹣25%﹣),用总件数乘这个分率,即可求出还剩多少件没有加工.
【解答】解:2100×(1﹣25%﹣)
=2100×
=875(件)
答:还剩下875件没有加工.
【点评】本题的关键是找出单位“1”,已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解.
28.(5分)甲乙两地相距665千米,客车和货车同时分别从两地出发,相向而行,7小时后相遇,货车的速度是客车的,客车每小时行多少千米?
【分析】先依据速度=路程÷时间,求出两车的速度和,再把客车速度看作单位“1”,货车的速度是客车的,那么两车的速度和就相当于客车速度的1+,最后运用分数除法意义即可解答.
【解答】解:665÷7÷(1+)
=95÷
=50(千米)
答:客车每小时行50千米.
【点评】正确运用分数除法意义解决问题是本题考查知识点,关键是求出两车的速度和.
29.(5分)黄老师每月的工资收入是2000元,按规定工资收入超过1600元的部分要按5%的税率缴个人所得税,黄老师每月应缴个人所得税多少元?
【分析】工资收入超过1600元的部分要按5%的税率缴个人所得税,超过1600元的部分是2000﹣1600=400(元),这400元按5%的税率缴个人所得税,应缴纳400×5%=20(元),由此求解.
【解答】解:(2000﹣1600)×5%
=400×5%
=20(元)
答:黄老师每月应缴个人所得税20元.
【点评】此题解答的关键是求出超过1600元的部分,然后根据关系式“税额
=收入额×税率”求出个人所得税,进一步解决问题.
30.(5分)谷场上有一圆锥形小麦堆,量得底面周长12.56米,高1.2米,每立方米小麦重735千克,这堆小麦有多少千克?(得数保留整千克)
【分析】通过底面周长变形公式r=C÷2÷π求出底面半径,然后代入圆锥的体积公式V=πr2h求出麦堆体积,最后乘每立方米小麦的重量,从而求出这堆小麦大约有多少千克.
【解答】解:12.56÷2÷3.14=2(米)
×3.14×22×1.2
=×3.14×4×1.2
=5.024(立方米)
5.024×735≈3693(千克)
答:这堆小麦大约有3693千克.
【点评】此题考查了圆锥体积的实际应用.