六年级下数学教案- 自行车里的数学 人教版 (1) 2页

人教版《自行车里的数学》教学设计 教学内容：‎ 人教版六年级下册教材在所有新课单元结束后，安排了这节“综合与实践”数学课，旨在让学生结合生活经验，运用圆等相关数学知识，经历“发现问题—提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法，进一步感悟数学与生活的广泛联系。‎ 教学目标：‎ ‎1.理解普通自行车的速度与其内在结构的关系，并能解决自行车里的相关数学问题。‎ ‎2.在解决问题的过程中，经历“猜测、分析、观察、计算、验证、运用”等问题解决的数学活动过程，获得应用数学解决实际问题的思考方法和活动经验。‎ ‎3. 通过活动让学生感受数学、科学与生活的广泛联系，激发学生学习的兴趣。‎ 教学重点：‎ 通过教学活动，研究“蹬一圈”和“自行车走多远”的关系，并建立“自行车蹬一圈走的距离=后轮周长ｘ（前齿轮的齿数/后齿轮的齿数）”这一数学解题模型。         ‎ 教学难点：‎ 自行车前后齿轮转动的齿数与圈数之间的关系。‎ 教学准备：课件 教学过程：‎ 一、创设情境，导入新课 观看视频《自行车的发展史》，引出课题。‎ 二、引导发现，探究新知 ‎（一）明确目的，提出问题 今天，我们来研究自行车里一个很实际的问题：“自行车蹬一圈走多远？”自行车蹬一圈走的距离要如何测量呢？‎ ‎（二）自主探究，分析问题 方法一：直接测量 通过实验视频，我们可以发现，直接测量可能会产生较大误差。‎ 方法二：数学计算 在解决这个实际问题之前，我们首先要弄清楚，自行车是怎么动起来的？请看《自行车是怎样动起来的》。‎ ‎【活动1】和同桌说一说：自行车是怎样动起来的？并完成下列填空。‎ ‎1、自行车是前轮驱动还是后轮驱动的？自行车蹬一圈所走的距离可以转化为测量作为驱动轮的后轮转动走过的距离。‎ ‎2、自行车后轮转动走过的距离=自行车后轮周长×后轮所转的圈数。‎ 自行车蹬一圈走的距离转化为：后轮周长×后轮所转圈数。通过我们对自行车运动原理的了解，我们首先要知道蹬一圈后轮转动几圈。‎ ‎【活动2】：自行车蹬一圈后轮所转圈数的求法 ‎1、先猜想一下：蹬一圈后轮所转的圈数，可能会和什么有关？‎ ‎2、请同学们带着下面4个问题来观看视频。（播放视频）‎ 问题1：自行车蹬一圈，前齿轮转几圈？‎ 问题2：后齿轮如果转一圈，后轮转几圈？‎ 问题3：视频里，老师的自行车蹬了一圈，后轮转了几圈？‎ 问题4：前齿轮转3个齿，后齿轮转几个齿？‎ 视频中自行车的前齿轮44齿，后齿轮18齿，并且实验告诉我们，老师的自行车蹬一圈，后齿轮转了2圈多。那请你猜想一下，为什么会转两圈多？后轮所转圈数可能会和什么有关么？你能试着较准确的计算出来吗？‎ 老师的自行车 ‎【活动3】猜想验证，小组交流 齿数 所转圈数 前齿轮 ‎44‎ ‎1‎ 后齿轮 ‎18‎ 猜想：前齿轮转一圈，后齿轮所转的圈数和两个齿轮的齿数之间有没有关系？有什么样的关系？ ‎ 试着确定表中后齿轮所转圈数较准确的数据（保留2位小数）‎ 用得到结论试着计算一下实验自行车的圈数，并进行验证。‎ 这个实验再次验证了我们猜测的结论：后齿轮所转圈数=前齿轮齿数÷后齿轮齿数。为什么会有这样的结论呢？谁能试着解释一下，如果前齿轮转过44个齿，后齿轮要一共转几个齿？也就是说：前齿轮齿数×所转圈数=后齿轮齿数×所转圈数。请你对比观察数据，如果前齿轮齿数一样，后齿轮齿数越少，转的圈数就越多。或者还可以说，前后齿轮齿数相差越小，所转圈数就越小。‎ ‎（三）概括结论，解决问题 现在我们已经解决了蹬一圈后轮转几圈的问题了，请你试着总结一下这个方法，将计算公式补充完整。‎ 小结：只要测量出自行车的后轮半径还有前后齿轮齿数就可计算自行车蹬一圈走多远了。‎ 请你计算一下老师这辆自行蹬一圈走多远。‎ 三、拓展运用，巩固练习 ‎1、变速自行车原理 除了普通自行车，还有一种叫做变速自行车，变速车的齿轮与普通自行车的齿轮比较，有什么特点？猜猜它是靠什么原理改变速度的？‎ 这辆自行车前后齿轮的搭配有多少种组合？请你找出蹬一圈走最远的搭配。请你找出蹬一圈最轻松的搭配。‎ ‎2、自行车的畅想 同学们，我们在这节课最开始的时候欣赏了自行车从产生发展到现在，经历了一个不断完善的过程，直到现在人们还在用知识去不断地让自行车有新的功能。请看视频《共享自行车》。‎ 人类最伟大的地方，就是敢于创新和实践，请同学们说一说，你对自行车有什么畅想？‎ ‎ 四、全课总结 这节课你学到了什么？‎ 这节课，我们从解决自行车蹬一圈走多远的实际问题，到了解自行车的运动原理，再到建立模型，经历了猜想并验证猜想，直到最后找到一个非常简练的数学式子来解决问题。同学们还谈了自己对自行车的畅想，希望老师有一天，能够骑上我们同学们设计改进的新型自行车！‎ 五、布置作业 请你用喜欢的方法测量并记录一辆自行车蹬一圈走的距离。‎