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- 2022-02-10 发布
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立体图形的整理与复习
教学目标:
1、使学生进一步理解长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征,比较不同立体图形之间的联系与区别。
2、使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的含义,在整理与练习的过程中进一步培养学生观察、比较和归纳整理的能力,发展空间观念。
3、使学生进一步感受数学与生活之间的内在联系,体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣,增进对数学学习的积极性,提高解决问题的能力。
教学重点:
掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征,沟通立体图形的表面积、体积计算公式之间的联系。
教学难点:
灵活运用公式解决实际问题。
教学过程:
一、 游戏导入
愿意和老师做一个游戏“我说你猜”吗?我们已经认识了很多立体图形,请你根据我的描述,猜测一下,可能是什么立体图形?看看谁反映最快。
有6个面,其中一个面是长方形。(可能是长方体)
有6个面,其中一个面是正方形。(可能是正方体)
我摸到一个曲面,还摸到一个平面圆。(可能是圆柱)
我摸到一个曲面,一个尖尖的顶点。(可能是圆锥体)
这些都是什么图形?(立体图形)这节课我们就对这些立体图形的相关知识进行整理和复习。
板书课题:立体图形的整理和复习
一、 整理复习
1、 课前布置,自主梳理
2、 小组交流,分享收获
现在请大家在小组里汇报,交流自己的复习收获
3、 小组汇报,班内交流
组1
实物展示
我们组收集了一些立体图形,下面由我代表我们组同学向大家来介绍我们组的整理结果。
(1)、这个是长方体,长方体有6个面,8个顶点,12条棱,相对的两个面大小相等(2)、这是一个比较特别的长方体,有一组相对的面是正方形,其他四个面大小都相等,(3)、这个是正方体,有6个面,6个面大小都相等,有8个顶点,12条棱,长度都相等,它是特殊的长方体。(4)这个是圆柱,有2个平面,1个曲面,上下两个底面是大小一样的圆形,侧面是1个曲面;(5)这是一个圆锥,底面是个圆,侧面是1个曲面。
组2
我们组用表格整理的,下面由我来为同学们展示一下。
表格法
表一
图形
相同点
不同点
关系
面
棱
顶点
面的形状
面积
棱长
长方体
正方体
表二
名称
基本特征
圆柱
(1) 上下底面是
(2) 两个底面之间的距离叫做
(3) 把圆柱的侧面沿高展开可以得到
圆锥
(1)底面是 形
(2)从顶点到底面圆心的距离叫做
(3)圆锥的体积等于
组3
我们组补充一下各个立体图形的公式
表面积计算公式:
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=6a2
圆柱的表面积=圆柱的侧面积 +两个底面的面积
S=2πrh+2πr2
体积计算公式:
长方体的体积=长×宽×高
S=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
S=a3
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
圆锥的体积=底面积×高×
V=Sh
其中,长方体、正方体和圆柱的体积都可以用V=Sh来计算。
4、 温馨提示
同学们复习的主要内容包括立体图形的特征、表面积、体积的计算方法。你们复习的很全面,那么有关这部分知识有什么需要注意的呢?
(1) 、列式时要考虑单位是否统一;
(2) 、要看清楚题目中的对象是什么立体图形,要求的是表面积还是体积或是容积;
(3) 、求表面积时,要求几个面的面积总和要具体问题具体分析;
(4) 、要注意取近似值时根据实际情况决定该用“进一法”、“去尾法”还是“四舍五入法”;
(5)、求圆锥体积时一定要乘。
三、 学有所用
同学们对立体图形的特征、表面积和体积的计算方法掌握的很不错,下面我们就来试一试自己解决实际问题的能力。
判一判
(1) 、圆柱的体积是圆锥体积的3倍( )
(2) 、一瓶核桃露的瓶子上标有净含量:240mL,是指瓶子的体积是240mL( )
(3) 、长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。( )
(4)、圆柱的侧面展开一定是长方形。 ( )
(5)、这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。( )