各地小升初数学模拟试卷及解析山东省潍坊市 5页

‎【精品】2015年小升初数学模拟试卷及解析 一、选择题。‎ ‎1．已知a、b是有理数，且a＞b，则下列式子正确的是（　　）。‎ ‎　 A．a﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C．a≈1＜b﹣1 D．﹣a＞﹣b ‎2．已知两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）。‎ ‎　 A．|a|＞|b| B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．ab＜a ‎3．下列多项式不能用平方差分解的是（　　）。‎ ‎　 A．25a2﹣b2 B．a2﹣b2 C．﹣a2+25b2 D．﹣4﹣b2‎ ‎4．我校八年级学生在生物实验中抽出50粒种籽进行研究，数据落在37～40之间的频率是0.2，则这50个数据在37～40之间的个数是（　　）。‎ ‎　 A．1 B．2 C．10 D．5[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ ‎5．若分式中的 m、n同时扩大2倍，则分式的值（　　）。‎ ‎　 A．扩大两倍 B．不变 C．缩小两倍 D．无法确定 ‎6．为了了解我市八年级学生的总体学习情况，从全市各区县质量统测卷中共抽取2500名同学的数学成绩进行统计分析，则以下说法中正确的是（　　）。‎ ‎　 A．2500名考生是总体的一个样本 B．每名考生的数学成绩是个体 ‎　 C．全市八年级考生是总体 D．2500是样本 ‎7．乐器上一根弦AB=80cm，两端点A、B固定在乐器板面上，期间支撑点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长是（　　）。[来源:学科网]‎ ‎　 A．40﹣40 B．40﹣80 C．120﹣40 D．120+40‎ 参考答案与试题解析 一、选择题。‎ ‎1．已知a、b是有理数，且a＞b，则下列式子正确的是（　　）。‎ ‎　 A．a﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C．a≈1＜b﹣1 D．﹣a＞﹣b 考点：比较大小。 ‎ 专题：用字母表示数。‎ 分析：对于a＞b，不等式的两边同加或者同减一个有理数，不等号的方向不改变；同乘一个正数，不等号的方向不变；同乘一个负数，不等号方向改变，由此规则分别判断A，B，C，D是否正确即可。‎ 解答：解：对于A：由a＞b得到a﹣1＞b﹣1，不等号的两边同减1，不等号的方向不改变，所以A正确；‎ 对于B：a＞b，两边同乘以﹣1得，﹣a＜﹣b，两边同加1得，1﹣a＜1﹣b，与1﹣a＞1﹣b相矛盾，所以B错误；‎ 对于C：a＞b，两边同减去1得，a﹣1＞b﹣1与a﹣1＜b﹣1相矛盾，所以C错误；‎ 对于D：a＞b，两边同乘以﹣，不等号的方向改变，即：﹣a＜b，所以D错误。‎ 故选：A。‎ 点评：主要考查不等式的性质，应注意不等号的方向什么时候改变。‎ ‎2．已知两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）。‎ ‎　 A．|a|＞|b| B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．ab＜a 考点：绝对值；数轴的认识。 ‎ 专题：数的认识。‎ 分析：由数轴上的数右边的数总是大于左边的数可以知道：b＜0，0＜a，|b|＞a，利用b到原点距离大于a到原点距离，再根据有理数的运算法则即可判断。[来源:学科网]‎ 解答：解：A、根据b到原点距离大于a到原点距离，所以|a|＜|b|，故该选项错误；‎ B、根据b到原点距离大于a到原点距离，所以a+b＜0，故该选项错误；‎ C、根据b＜0，0＜a，得到：a﹣b＞0，故该选项错误；‎ D、根据b＜0，a＞0，则ab＜0，所以ab＜a，故该选项正确；‎ 故选：D。‎ 点评：此题主要考查的是利用在数轴上数比较大小，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想。‎ ‎3．下列多项式不能用平方差分解的是（　　）。‎ ‎　 A．25a2﹣b2 B．a2﹣b2 C．﹣a2+25b2 D．﹣4﹣b2‎ 考点：用字母表示数。 ‎ 专题：用字母表示数。‎ 分析：根据平方差公式的特点，两平方项符号相反，对个选项分析后再进行选择即可。‎ 解答：解：A. 把25a2﹣b2化成（5a）2﹣b2，符合平方差公式。‎ B. =﹣b2符合平方差公式。‎ C. ﹣a2+25b2化成（5b）2﹣a2，符合平方差公式。‎ D．﹣4﹣b2=﹣（4+b2），不符合平方差公式。‎ 故选：D。‎ 点评：本题主要考查了平方差公式，主要式子的转化。‎ ‎4．我校八年级学生在生物实验中抽出50粒种籽进行研究，数据落在37～40之间的频率是0.2，则这50个数据在37～40之间的个数是（　　）。‎ ‎　 A．1 B．2 C．10 D．5‎ 考点：百分率应用题。 ‎ 专题：分数百分数应用题。‎ 分析：根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得频数=频率×数据总和。‎ 解答：解：因为在生物实验中抽出50粒种籽进行研究，数据落在37～40之间的频率是0.2，‎ 所以这50个数据在37～40之间的个数=50×0.2=10。‎ 故选：C。‎ 点评：本题考查频率、频数、总数的关系：频率=频数÷数据总和。‎ ‎5．若分式中的 m、n同时扩大2倍，则分式的值（　　）。‎ ‎　 A．扩大两倍 B．不变 C．缩小两倍 D．无法确定 考点：用字母表示数。 ‎ 专题：用字母表示数。‎ 分析：运用2m与2n分别代替mn，然后把分式进行化简，得到答案后再与原分式进行比较即可。‎ 解答：解：==，m、n同时扩大2倍，则分式的值不变。‎ 故选：B。‎ 点评：本题运用分式的基本性质进行解答即可。‎ ‎6．为了了解我市八年级学生的总体学习情况，从全市各区县质量统测卷中共抽取2500名同学的数学成绩进行统计分析，则以下说法中正确的是（　　）。‎ ‎　 A．2500名考生是总体的一个样本 B．每名考生的数学成绩是个体 ‎　 C．全市八年级考生是总体 D．2500是样本 考点：设计统计活动。 ‎ 专题：统计数据的计算与应用。‎ 分析：根据总体、个体、样本、样本容量的定义解答：[来源:Zxxk.Com]‎ 总体：所要考查对象的全体；‎ 个体：每一个考查对象；‎ 样本：从总体中抽取的部分考查对象；[来源:Z|xx|k.Com]‎ 样本容量：样本所含个体的数目（不含单位）。‎ 解答：解：A、因为2500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项错误；‎ B、因为每名考生的数学成绩是个体，故本选项正确；‎ C、因为全市八年级考生的数学考试成绩是总体，故本选项错误；‎ D、因为2500是样本容量，故本选项错误。‎ 故选：B。‎ 点评：此题考查了总体、个体、样本、样本容量，要熟记各概念方可正确进行解答。‎ ‎7．乐器上一根弦AB=80cm，两端点A、B固定在乐器板面上，期间支撑点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长是（　　）。‎ ‎　 A．40﹣40 B．40﹣80 C．120﹣40 D．120+40‎ 考点：线段与角的综合。 ‎ 专题：平面图形的认识与计算。‎ 分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值叫做黄金比。‎ 解答：解：因为期间支撑点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），所以根据黄金分割点的概念得：AC=AB ‎=×80‎ ‎=40 ﹣40。‎ 答：AC的长是40 ﹣40厘米。‎ 故选：A。‎ 点评：本题主要是考查了黄金分割点的概念，要熟悉黄金比的值，难度适中。‎ 二、解答题。（共1小题，满分0分）‎ ‎8．（2015•潍坊）如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个圆，请列出阴影部分面积S的计算式子，并利用因式分解计算当R=6.5，r=3.2时S的值（π≈3.14结果保留两个有效数字）。‎ 考点：组合图形的面积。 ‎ 专题：平面图形的认识与计算。‎ 分析：用大圆的面积减去4个小圆的面积即可得到剩余部分的面积，然后把R和r的值代入计算出对应的代数式的值。‎ 解答：解：S=πR2﹣4πr2‎ ‎=π（R2﹣4r2）‎ 当R=6.5，r=3.2时，‎ S=3.14×（6.52﹣4×3.22）‎ ‎=3.14×（42.25﹣40.96）‎ ‎=3.14×1.29‎ ‎=4.0506‎ ‎≈4.1‎ ‎　‎