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  • 2022-02-11 发布

新生入学综合能力测试数学试题

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新生入学综合能力测试数学试题 本试卷考试时间90分钟,共100分 一、选择题(每小题3分,共24分,每小题只有一个正确答案)‎ ‎1.孝昌县今年计划投资13.6亿元用于观音湖建设,将13.6亿元用科学记数法(四舍五入保留2个有效数字)表示约为( )‎ ‎ A.1.4×109元 B.1.3×109元 C.1.4×108元 D.1.3×108元 ‎ ‎2..明明初三毕业了,某天他到花园批发市场贩卖西瓜,在甲处买了300斤价格为元/斤,在乙处买了200斤价格为元/斤,回家后以每斤元的价格卖完后,结果发现赔了,原因是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3二次函数的图像与轴有两个不同交点,则实数的范围是( )‎ A. B.且 C. D.且[来源:学科网ZXXK]‎ ‎4.如图,将三角形ABC绕点A旋转60°得到△AB′C′,已知AB=4,AC=6,则线段BC扫过的图形面积为( )‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎5.孝昌县县委县政府引导农民对生产某种土特产进行加工后,分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售,其相关信息如下:‎ 质量(克/袋 )‎ 销售价(元/袋)‎ 包装成本费用(元/袋)[来源:学科网ZXXK]‎ 甲 ‎400‎ ‎4.8‎ ‎0.5‎ 乙 ‎300‎ ‎3.6‎ ‎0.4‎ 丙 ‎200‎ ‎2.5‎ ‎0.3‎ ‎ 春节期间,这三种土特产都售出了12000千克,三种包装的土特产获利最大的是( )‎ A.甲 B.乙 C.丙 D.无法判断 ‎6.今年8月,台湾受台风“莫拉克”影响,大陆某省将一批物资由火车运输,再用飞机抵台,某间火车运输时因换头等停过车外,一路快速行驶,50小时到达台湾,能描述上述过程的大致图像是( )‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎7.小明从如图二次函数的图像观察得下面五条信息:[来源:Z*xx*k.Com]‎ ‎①②③函数最小值为-3④时⑤当时,你认为其中正确个数为( )‎ A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎8.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( ) ‎ A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短 C.小明的影子比小强的影子一样长 D.无法判断 二、填空题(每小题4分,共24分)‎ ‎9.如图边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形()把剩下部分拼成一个梯形,通过计算两阴影部分面积,它验证了数学公式是 。‎ ‎10.高一新生王佳打开寝室窗户后,及时用窗钩将其固定,这里运用的几何原理是 。‎ ‎11.现规定一种运算,其中、为实数,则 。‎ ‎12.校园安全教育警钟长鸣,孝昌一中从6500名学生中随机抽取200名学生就要安全知识的了解情况进行问卷调查,然后按“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析制成如图扇形图,学校认为“一般”或“较差”所占人数超过8%为不合要求,请你提出一条合理化建议 ‎ ‎ 。‎ ‎13.长为4的梯子搭在墙上与地成45°角,作业时调整为60°角,则梯子的顶端上升了 。[来源:学科网ZXXK]‎ ‎14.在平面直角坐标中线段A1B1是由线段AB平移得到,已知A(-2,3),B(—3,1),A1(3,4),则B1的坐标为 。‎ 三、解答题(共52分)‎ ‎15.(6分)如图,已知,用直尺和圆规求作一个角,使得(只作出正确图形,保留做图痕迹,不写作法)。‎ ‎16.(6分)先化简再求代数式的值,其中。‎ ‎17.(10分)一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为,两车之间距离为,图中折线表示y与x之间的关系,根据图形探究:‎ ‎ ①指出甲乙之间距离②解释图中点B的实际意义 ‎③求慢车与快车的速度④求线段BC所表示的与的函数关系式,并写出自变量的范围。‎ ‎18.(10分)现有分别标有数字1、2、3、4、5、6的6个质地和大小完全相同的小球:‎ ‎ ①若6个小球装在一个不透明的口袋中,从中随机摸出1个小球,其标号为偶数的概率是多少?②若将标有1、2、3的小球装在不透明的甲袋中,标有4、5、6的小球装在不透明的乙袋中,现从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球,用列表(或树状图)法,表示所有可能结果,并求出摸出两个球上数字之和为6的概率。‎ ‎19.(10分)如图,已知AB是的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,。‎ ‎ ①求证PC是⊙O的切线;‎ ‎②求证;‎ ‎③点M是的中点,CM交AB于N,若AB=4,求MN、MC乘积的值。‎ ‎20.(10分)大洋电机公司要将本公司100吨货物运往某地销售,经与春晨运输公司协商,计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆,用这6辆汽车一次将货物全部运走,其中每辆甲型汽车最多能装16吨货物,每辆乙型汽车最多能装货物18吨,已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元,租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元,且同一种型号汽车每辆车费用相同。‎ ‎ ①求租用一辆甲、乙型汽车的费用各为多少?‎ ‎②大洋电机公司计划此次租车费用不超过5000元,通过计算求出该公司用几种租车方案?请你设计出来,并求出最低租车费用。‎ ‎ ‎