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- 2022-02-11 发布
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辅导教案
学员姓名: 学科教师:
年 级: 辅导科目:
授课日期
××年××月××日
时 间
A / B / C / D / E / F段
主 题
一元一次不等式
教学内容
1. 掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形;
2. 理解不等式的解,不等式的解集,解不等式的概念,掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法;
3. 掌握解一元一次不等式的方法和步骤并准确地求出不等式的解集.
(此环节设计时间在10-15分钟)
案例:猴子分桃
海滩上有一堆桃子,是两只猴子的共有财产,猴子性急,有时也很正直,第一只猴子来到海滩后想要取走自己的一份,于是便把桃子均分为两堆,发现还多一个,便把多余的一个扔进大海,取走自己应得的一份,第二只猴子来到海滩后也想取走自己的一份,猴子总归是猴子,它无法知道伙伴已取走一份,于是第二只猴子又把桃子均分为两堆,发现还多一个,便把多余的一个扔进大海,取走自己应得的一份,如果原有的桃子数不少于100,那么第一只猴子至少可以取走几个桃子呢?
教法说明:让学生相互间交流讨论,根据案例的信息能否能列出不等式.
参考答案:
解:设第二只猴子取走x个桃子,则:
,最小取,那么第一次猴子取走
(此环节设计时间在50-60分钟)
例题1:若,用“>”号或“<”号填空:
, - -, ,
, _____ _____
教法说明:首先让学生回顾下不等式的三个基本性质:
性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等式的方向不变。即:
如果>,那么>;
如果<,那么<
性质2:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即:
如果>,且>0,那么>(或>)
如果<,且>0,那么<(或<)
性质3:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向要改变,即:
如果>,且<0,那么<(或<)
如果<,且<0,那么>(或>)
性质2和性质3可简记为 :负变正不变。
参考答案:<、>、<、>、>、<
试一试:(1)下列不等式的变形正确的是( )
A.由,得 B.由,得
C.由,得 D.由,得
(2)已知,则下列不等式不一定成立的是( )
A. B. C. D.
参考答案:(1)C (2)D
例题2:解不等式:
教法说明:首先让学生回顾下解一元一次方程的步骤,根据解一元一次方程的步骤归纳总结解一元一次不等
式的步骤:去分母;去括号;移项;化成>(或)的形式(其中);系数化为1。
参考答案:
试一试:解不等式:
参考答案:
例题3:解不等式,并把不等式的解集表示在数轴上。
试一试:解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
例题4:解不等式:
试一试:解不等式:
例题5:小丽带了30元钱去超市,准备买4支水笔和2本笔记本,小丽先选了每本4元的笔记本,那么她选的水笔单价不能超过多少元?
试一试:10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,要使总收入不低于15.6万元,则最多能安排几个人种甲种蔬菜?
此环节设计时间在30分钟左右(20分钟练习+10分钟互动讲解)。
1.如果关于x的不等式和的解集相同,则a的取值范围是___________。
2.不等式的最小整数解是______________.
3.满足不等式的负整数是 .
4.代数式不大于,那么的正整数解是 .
5.如果,那么下列结论中正确的是( ) B
A.; B.; C. ; D..
6.解不等式:,并把它的解集在数轴上表示出来.
7.解不等式:,并把解集在数轴上表示出来.
8.解不等式: .
答案:
9.已知关于x的方程-的解为非负数,求m的取值范围.
答案:
10.在一次数学竞赛中,共有16道选择题,评分办法是:答对一题得6分,答错一次倒扣2分,不答不得分,
某同学没有一道题未答,那么这位同学至少答对多少题,成绩才能在60分以上?
(此环节设计时间在5-10分钟内)
让学生回顾本节课所学的重点知识,以学生自我总结为主,学科教师引导为辅,为本次课做一个总结回顾
不等式的基本性质:
解一元一次不等式的步骤:
对本次课的错题进行整理:
【巩固练习】
1.不等式的解集是
2.不等式的最大整数解是
3.当时,式子的值不大于
4.不等式的解集中,绝对值不大于3的整数解有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.若与解集是相同的,则的值是( )
A. B. C. D.
6.不等式的解为,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
7.求下列不等式的解集
(1) (2)
(3) (4)
8.已知不等式的最大整数解是方程的解,求的值.
参考答案:1、; 2、; 3、; 4、D; 5、B; 6、B ;
7、(1); (2); (3); (4); 8、
【预习思考】复习巩固有理数章节内容,做好期中备考复习,整理近期的错题。
1.计算题,直接写出结果:
(1) . (2) .
(3) . (4) .
2.计算(能简便的要简便)
(1) (2)
(3) (4);(n是自然数)