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- 2022-02-11 发布
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简易方程
A、四则运算之间各部分的关系。
一个加数=和-另一个加数 (例x+3=8怎样进行验算 ?
解方程的依据:) 一个因数=积÷另一个因数 (例5×X=18)
被减数=差+减数 (例X—7=5) 减数=被减数-差 (例7—X=5)
被除数=商×除数(例 X÷7=5) 除数=被除数÷商(例21÷X=3)
B、等式的性质。
方程两边同时加上(减去)一个数,左右两边仍然相等;
方程两边同时乘或除以一个(不为0)的数,左右两边仍然相等。
(3)解方程应注意:书写时,要注意先写“解”字,上、下行的等号要对齐,注意不能连等。【来源:21·世纪·教育·网】
另外:
解方程时,尽量让所有的未知数在等式的一边,而不要出现等式两边都有未知数的情况。如“爸爸的年龄比儿子大32岁,是儿子年龄的9倍,爸爸和儿子各多少岁?”21·世纪*教育网
根据爸爸的年龄—儿子的年龄=相差的年龄的等量关系式来列方程,
注意培养学生养成检验的习惯,即使不用笔读检验,也应及时进行口头检验。
二.列方程解应用题
列方程解应用题是用字母来代替未知数,根据等量关系列出含有未知数的等式,也就是列出方程,然后解出未知数的值.列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算.解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数,找出等量关系从而建立方程.而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件.掌握了这两点就能正确地列出方程。21世纪教育网版权所有
列方程解应用题的一般步骤是:
①弄清题意,找出已知条件和所求问题; ②依题意确定等量关系,设未知数x;
③根据等量关系列出方程; ④解方程;[来源:学&科&网Z&X&X&K]
⑤检验,写出答案。[来源:学科网]
一.练习
1.判断题,正确的在括号里打√,错的打×.
(1)含有未知数的式子叫方程.( )
(2)x=7是方程2x-3=11的解.( )
(3)解方程的过程叫解方程.( )
(4)使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解.( )
2.解下列方程
12(2+3X)=42 0.625×16-4X=0.3×4
7×12-0.5X=68 0.4(3+X)=30×
3.一个数乘以4,加上2,与这个数的2倍的差,被3除得9,求这个数.
4.被除数除以除数商5余4,而被除数、除数、商及余数的和是241,求被除数、除数各是多少?
[来源:Zxxk.Com][来源:Z*xx*k.Com]
作业
一、填空。
1.王华身高138厘米,比李勇矮a厘米,李勇身高( )厘米。
2.正方形的边长是a厘米,它的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
3.张强骑自行车从甲地到乙地,每小时行x千米,行了3小时离乙地还有b千米,甲乙两地相距( )千米。[来源:学.科.网]
4.梯形的上底是a厘米,下底是b厘米,高是x厘米,面积是( )平方厘米。
5.一堆煤a吨,每车运b吨,运了4车,还剩( )吨。
二、判断题。(对的打“√”,错的打“×”)
1.因为3x-12是含有未知数x的式子,所以它是方程。( )
2.x=3是方程(6-x)×8=24的解。( )
3.等式不一定是方程,但方程一定是等式。( )
4.7.5比x的3倍多3,列方程是7.5-3x=3。( )
三、选择正确答案的序号填在括号里。
1.下面的式子是方程的是( )。
①a+b=b+a ②7x-5=9 ③8x+6>28
2.甲数是a,乙数是甲数的3倍,甲乙两数的和是( )。
①3a ②a+3a ③a+3
3.x=4是方程( )的解。
①4x-8=12 ②4x+8=12 ③4x-8÷2=12
4.买5枝铅笔和5本练习本共用去5.5元,每本练习本0.65元,每枝铅笔多少元?设每枝铅笔x元,正确的方程是( )。21教育网
①(x+0.65)×5=5.5 ②(x+0.65)×(5+5)=5.5
③x+0.65×5=5.5 ④5x+0.65×5=5.5
四、解方程。(带※号的要写出检验过程,)
1.2.5x=1.75 2※.2.4x-4.8=4.8
21cnjy.com
3(X-4)=6 26.4X+18X=66.6
五、列方程解下面各题。
1.一个数的3.5倍加上1.4,和是8.4,求这个数。
2.0.72的3倍减去一个数的3倍,差是1.8,这个数是多少?
七、列方程解应用题。
1.一条水渠的横截面是梯形,上口宽4.5米,下底宽2.1米,横截面的面积是7.92平方米,这条水渠的深是多少米?21·cn·jy·com
2.甲乙两地相距345千米,一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出,3小时相遇。客车每小时行55千米,货车每小时行多少千米?www.21-cn-jy.com
3.饲养场鸡和鸭共饲养3150只,饲养的鸡比鸭的2倍还多30只,鸡和鸭各饲养了多少只?
4.希望小学学生乘车去春游,如果没车坐60人,则有15人上不了车;如果没车多坐5人,恰好多出一辆车。一共有几辆车,多少个学生?
5.甲车每小时行48千米,乙车每小时行56千米,两车从相距12千米的两地同时背向而行,几小时后两车相距272千米? 2·1·c·n·j·y