湖南省长沙市麓山国际小升初数学试卷和答案(一) 20页

‎ ‎ 第1页（共15页） ‎ ‎ 2010年湖南省长沙市麓山国际小升初数学试卷（一） ‎ ‎ ‎ 一、填空（每空1分共15分） ‎ ‎1．（1分）5.1：1.7化成最简单整数比 ‎ ‎2．（5分）12÷ == ； ‎ ‎ 12== 小数= % [来源:学#科#网]‎ ‎3．（2分）一个水桶约装水22 一只公鸡重2.6千克，也就是 克． ‎ ‎4．（1分）有四个自然数，甲数与乙数的比是3：5，乙数与丙数的比是4：7，甲乙两数的和是160，则乙数是 ‎ ‎5．（1分）六（1）班实有50人，到了49人，出勤率是 ‎ ‎6．（1分）小华做口算题，前3分钟做了25题，后2分钟做了15题，他平均一分钟做了 题． ‎ ‎7．（1分）如果A÷B=5（B不等于0），那么A和B的最大公约数是 ‎ ‎8．（1分）把12分解质因数是 ‎ ‎9．（1分）一个圆锥的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是 立方厘米． ‎ ‎10．（1分）用一根长30厘米的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是3：2，那么这个长方形的宽是 厘米． ‎ ‎ ‎ 二、选择题（每题1分共5分） ‎ ‎11．（1分）一根圆柱形木材的底面积是2平方分米，把它锯成4段，表面积增加（ ）平方分米． ‎ A．6 ‎ B．8 ‎ C．12 D．4 ‎ ‎12．（1分）所有分母是9的最简真分数的和是（ ） ‎ A．4 ‎ B．3 ‎ C．2 ‎ D．1 ‎ ‎13．（1分）在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（ ）分米． ‎ A．8 ‎ B．6 ‎ C．4 ‎ D．3 ‎ ‎ ‎ 第2页（共15页） ‎ ‎ 14．（1分）小强把500元存入银行，整存整取二年，年利率是2.70%，求到期他得到的税后利息（税率是利息的20%），列式应是（ ） ‎ A．500×2.7%×2 B．500×2.7%×2×20% ‎ C．500×2.7%×2×（1﹣20%） ‎ ‎15．（1 分）某工厂原来产品中有是次品，用新机器后能减少损失，现在次品占总产品的（ ） ‎ A B C D ‎ ‎ ‎ 三、判断题（每题2分共10分） ‎ ‎16．（2分）在同一圆中，周长与半径成正比例． （判断对错） ‎ ‎17．（2分）一个圆锥的高扩大9倍，底面积缩小3倍，那么体积扩大6倍． ‎ ‎18．（2分） 和都不能化成有限小数． ‎ ‎19．（2分）一节课的时间是40分钟，即0.4小时． （判断对错） ‎ ‎20．（2分）把250克盐全部溶解在1千克的水中，所得盐水的含盐率是20%． （判断对错） ‎ ‎ ‎ 四、简答题（每题4分共36分） ‎ ‎21．（16分）计算 ‎ ‎（1）57.5﹣14.25 ﹣ ‎ ‎（2）×102.31 +×102.31 ‎ ‎（3）24×（+﹣） ‎ ‎（4）÷〔 ×（+）〕 ‎ ‎22．（8分）求未知数X： [来源:学科网ZXXK]‎ ‎①X﹣0.2X﹣7=25； ‎ ‎②4：X=5： ‎ ‎23．（12分）文字题 ‎ ‎（1）一个数的20%比10多12.5，这个数是多少？ ‎ ‎ ‎ 第3页（共15页） ‎ ‎ （2）20减去24的所得的差，除以0.4，商是多少？ ‎ ‎（3）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 五、应用题（1-6题每题5分，7题4分，共34分） ‎ ‎24．（5分）一份稿件，甲单独打印需要10天完成，乙单独打印5天只能完成这份稿件的，现在两人合作，几天可打印这份稿件的50%？ ‎ ‎25．（5分）一列客车和一列货车同时从甲乙两个城市相对开出，已知客车每小时行55千米，客车与货车速度的比是11：9，两车开出后5小时相遇，甲乙两个城市间的铁路长多少千米？ ‎ ‎26．（5分）一个圆锥形石子堆，底面半径是4米，高3米，每立方米石子约重2吨，如果用一辆载重8吨的汽车运这堆石子，要运多少次才能运完？ ‎ ‎27．（5分）已知慢车的速度是快车的，两车从甲乙两站同时相向而行，在离中点4‎ 千米的地方相遇．求甲乙两站的距离是多少千米？ ‎ ‎ ‎ ‎28．（5分）东风机械厂计划一年内生产机器1800台，前2个月实际生产了原计划的20%，照这样计算，全年生产的台数超过原计划多少台？ ‎ ‎29．（5分）“六一”儿童节前后，甲、乙、丙三个商店都在促销同一种儿童排球．每个球的标价都是20元，但三个店的促销方式不一样：甲店“买十个送二个”，乙店“优惠10%”，丙店“满500元返还现金55元”．学校要购买60个同样的儿童排球，请你帮校长测算，应该到哪个商店购买比较省钱？（写出所有测算过程） ‎ ‎30．（4分）把边长为1厘米的正方形纸片按下面的规律拼塔： ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第4页（共15页） ‎ ‎ （1）那么第5个图形应该用几张正方形纸片拼成？ ‎ ‎（2）第10个图形的周长是多少厘米？ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第5页（共15页） ‎ ‎ ‎ ‎2010年湖南省长沙市麓山国际小升初数学试卷（一） ‎ 参考答案与试题解析 ‎ ‎ ‎ 一、填空（每空1分共15分） ‎ ‎1．（1分）5.1：1.7化成最简单整数比1 ‎ ‎【解答】解：5.1：1.7=（5.1÷1.7）：（1.7÷1.7）， ‎ ‎=3：1； ‎ 故答案为：3：1． ‎ ‎ ‎ ‎2．（5分）12÷ 16 == 0.75 ； ‎ ‎ 12== 12.00 小数= 1200 % ‎ ‎【解答】解：（1）12÷16==0.75； ‎ ‎（2） 12==12.00小数=1200%； ‎ 故答案为：16，0.75，240，12.00，1200． ‎ ‎ ‎ ‎3．（2分）一个水桶约装水22 升 一只公鸡重2.6千克，也就是 2600 克． ‎ ‎【解答】解：一个水桶约装水22升， ‎ 一只公鸡重2.6千克，也就是2600克． ‎ 故答案为：升，2600． ‎ ‎ ‎ ‎4．（1分）有四个自然数，甲数与乙数的比是3：5，乙数与丙数的比是4：7，甲乙两数的和是160，则乙数是 100 ‎ ‎【解答】解：160÷（1+）， ‎ ‎=160÷， ‎ ‎=100； ‎ 答：乙数是100． ‎ ‎ ‎ 第6页（共15页） ‎ ‎ 故答案为：100． ‎ ‎ ‎ ‎5．（1分）六（1）班实有50人，到了49人，出勤率98% ‎ ‎【解答】 解：出勤率：×100%， ‎ ‎=0.98×100%， ‎ ‎=98%． ‎ 答：出勤率是98%． ‎ 故答案为：98%． ‎ ‎ ‎ ‎6．（1分）小华做口算题，前3分钟做了25题，后2分钟做了15题，他平均一分钟做了 8 题． ‎ ‎【解答】解：共做题的道数：25+15=40（道）， ‎ 共用的分钟数：3+2=5（分）， ‎ 平均一分钟做的道数：40÷5=8（道）； ‎ 答：他平均一分钟做了 8题． [来源:学科网ZXXK]‎ 故答案为：8． ‎ ‎ ‎ ‎7．（1分）如果A÷B=5（B不等于0），那么A和B的最大公约数是 B ‎ ‎【解答】解：如果A÷B=5（B不等于0），那么A和B的最大公约数是：B； ‎ 故答案为：B． ‎ ‎ ‎ ‎8．（1分）把12分解质因数是 12=2×2×3 ‎ ‎【解答】解：把12分解质因数是：12=2×2×3； ‎ 故答案为：12=2×2×3． ‎ ‎ ‎ ‎9．（1分）一个圆锥的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是 72 立方厘米． ‎ ‎【解答】解：24÷=72（立方厘米） ‎ 答：与它等底等高的圆柱体积是72立方厘米． ‎ ‎ ‎ 第7页（共15页） ‎ ‎ 故答案为：72． ‎ ‎ ‎ ‎10．（1分）用一根长30厘米的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是3：2，那么这个长方形的宽是 6 厘米． ‎ ‎【解答】解：30 ×2， ‎ ‎=30 ×， ‎ ‎=6（厘米） ‎ 答：这个长方形的宽是6厘米． ‎ 故答案为：6． ‎ ‎ ‎ 二、选择题（每题1分共5分） ‎ ‎11．（1分）一根圆柱形木材的底面积是2平方分米，把它锯成4段，表面积增加（ ）平方分米． ‎ A．6 ‎ B．8 ‎ C．12 D．4 ‎ ‎【解答】解：（4﹣1）×2×2， ‎ ‎=3×2×2， ‎ ‎=12（平方分米）； ‎ 答：表面积增加了12平方分米． ‎ 故选：C． ‎ ‎ ‎ ‎12．（1分）所有分母是9的最简真分数的和是（ ） ‎ A．4 ‎ B．3 ‎ C．2 ‎ D．1 ‎ ‎【解答】解：分母是9的最简真分数有：、、、、、， ‎ 它们的和是：+++++=3； ‎ 故选：B． ‎ ‎ ‎ ‎13．（1分）在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（ ）分米． ‎ ‎ ‎ 第8页（共15页） ‎ ‎ A．8 B．6 C．4 D．3 ‎ ‎【解答】解：一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是3分米． ‎ 故选：D． ‎ ‎ ‎ ‎14．（1分）小强把500元存入银行，整存整取二年，年利率是2.70%，求到期他得到的税后利息（税率是利息的20%），列式应是（ ） ‎ A．500×2.7%×2 B．500×2.7%×2×20% ‎ C．500×2.7%×2×（1﹣20%） ‎ ‎【解答】解：到期他得到的税后利息是： ‎ ‎500×2.7%×2×（1﹣20%）； ‎ 故选：C． ‎ ‎ ‎ ‎15．（1 分）某工厂原来产品中有是次品，用新机器后能减少损失，现在次品占总产品的（ ） ‎ A B C D ‎ ‎【解答】解：设产品的总数是1； ‎ ‎1 ××（1﹣）， ‎ ‎=×， ‎ ‎=； ‎ 答：现在次品占总产品的 ‎ 故选：C． ‎ ‎ ‎ 三、判断题（每题2分共10分） ‎ ‎16．（2分）在同一圆中，周长与半径成正比例． 正确 （判断对错） ‎ ‎【解答】解：在同一圆中，周长÷半径=2π（一定），是比值一定， ‎ 所以周长与半径成正比例． ‎ ‎ ‎ 第9页（共15页） ‎ ‎ 故判断为：正确． ‎ ‎ ‎ ‎17．（2分）一个圆锥的高扩大9倍，底面积缩小3倍，那么体积扩大倍 错误 ‎ ‎【解答】解：圆锥的体积=×底面积×高， ‎ 高扩大9倍、底面积缩小3倍，那么它们的体积扩大了：9÷3=3倍； ‎ 故答案为：错误． ‎ ‎ ‎ ‎18．（2分） 和都不能化成有限小数． 错误 ‎ ‎【解答】解：是最简分数，分母中只含有质因数7，不能化成有限小数； ‎ 化简后是分母中只含有质因数2，能化成有限小数． ‎ 故答案为：错误． ‎ ‎ ‎ ‎19．（2分）一节课的时间是40分钟，即0.4小时． × （判断对错） ‎ ‎【解答】解：40÷60≈0.67（小时）≠0.4小时； ‎ 故答案为：×． ‎ ‎ ‎ ‎20．（2分）把250克盐全部溶解在1千克的水中，所得盐水的含盐率是20%． 正确 （判断对错） ‎ ‎【解答】解：1千克=1000克， ‎ ‎250+1000=1250克， [来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎×100%=20%； ‎ 故答案为：正确． ‎ ‎ ‎ 四、简答题（每题4分共36分） ‎ ‎21．（16分）计算 ‎ ‎（1）57.5﹣14.25 ﹣ ‎ ‎ ‎ 第10页（共15页） ‎ ‎ （2）×102.31 +×102.31 ‎ ‎（3）24×（+﹣） ‎ ‎（4）÷〔 ×（+）〕 ‎ ‎【解答】解：（1）57.5﹣14.25 ﹣， ‎ ‎=57.5﹣14.25﹣15.75， ‎ ‎=57.5﹣（14.25+15.75）， ‎ ‎=57.5﹣30， ‎ ‎=27.5； ‎ ‎ ‎ ‎（2）×102.31 +×102.31， ‎ ‎=（+40）×102.31， ‎ ‎=41×102.31， ‎ ‎=（40+1）×102.31， ‎ ‎=40×102.31+1×102.31， ‎ ‎=4092.4+102.31， ‎ ‎=4194.71； ‎ ‎ ‎ ‎（3）24×（+﹣）， ‎ ‎=24×+24×﹣24×， ‎ ‎=6+16﹣4， ‎ ‎=22﹣4， ‎ ‎=18； ‎ ‎ ‎ ‎（4）÷〔 ×（+）〕， ‎ ‎=÷[ ×]， ‎ ‎=÷， ‎ ‎ ‎ 第11页（共15页） ‎ ‎ = ‎ ‎ ‎ ‎22．（8分）求未知数X： ‎ ‎①X﹣0.2X﹣7=25； ‎ ‎②4：X=5： ‎ ‎【解答】解方程：①X﹣0.2X﹣7=25， ‎ ‎ 0.8x﹣7+7=25+7， ‎ ‎ 0.8x÷0.8=32÷0.8， ‎ ‎ x=40； ‎ ‎②4：X=5：， ‎ ‎ 5x=4×， ‎ ‎ 5x÷ 5=5， ‎ ‎ x= ‎ ‎ ‎ ‎23．（12分）文字题 ‎ ‎（1）一个数的20%比10多12.5，这个数是多少？ ‎ ‎（2）20减去24的所得的差，除以0.4，商是多少？ ‎ ‎（3）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解答】解：（1）（10+12.5）÷20%， ‎ ‎=22.5÷20%， ‎ ‎=112.5； ‎ 答：这个数是112.5． ‎ ‎ ‎ ‎ [来源:Zxxk.Com]‎ 第12页（共15页） ‎ ‎ （2）（20﹣24×）÷0.4， ‎ ‎=（20﹣18）÷0.4， ‎ ‎=2÷0.4， ‎ ‎=5； ‎ 答：商是5， ‎ ‎ ‎ ‎（3）20÷2=10（厘米）， ‎ ‎3.14×102÷2+20×10﹣3.14×102÷2， ‎ ‎=3.14×102÷2﹣3.14×102÷2+20×10， ‎ ‎=20×10， ‎ ‎=200（平方厘米）； ‎ 答：阴影部分面积是200平方厘米． ‎ ‎ ‎ 五、应用题（1-6题每题5分，7题4分，共34分） ‎ ‎24．（5分）一份稿件，甲单独打印需要10天完成，乙单独打印5天只能完成这份稿件的，现在两人合作，几天可打印这份稿件的50%？ ‎ ‎【解答】解：÷ 5=； ‎ ‎50% ÷（） ‎ ‎=50%， ‎ ‎=3（天）； ‎ 答：3天可打印这份稿件的50%． ‎ ‎ ‎ ‎25．（5分）一列客车和一列货车同时从甲乙两个城市相对开出，已知客车每小时行55千米，客车与货车速度的比是11：9，两车开出后5小时相遇，甲乙两个城市间的铁路长多少千米？ ‎ ‎【解答】解：55×9÷11， ‎ ‎=495÷11， ‎ ‎=45（千米）； ‎ ‎ ‎ 第13页（共15页） ‎ ‎ （55+45）×5， ‎ ‎=100×5， ‎ ‎=500（千米）； ‎ 答：甲乙两个城市间的铁路长500千米． ‎ ‎ ‎ ‎26．（5分）一个圆锥形石子堆，底面半径是4米，高3米，每立方米石子约重2吨，如果用一辆载重8吨的汽车运这堆石子，要运多少次才能运完？ ‎ ‎【解答】解：×3.14×42×3×2÷8， ‎ ‎=3.14×16×2÷8， ‎ ‎=50.24×2÷8， ‎ ‎=100.48÷8， ‎ ‎=12.56， ‎ ‎≈13（次）； ‎ 答：要运13次才能运完． ‎ ‎ ‎ ‎27．（5分）已知慢车的速度是快车的，两车从甲乙两站同时相向而行，在离中点4千米的地方相遇．求甲乙两站的距离是多少千米？ ‎ ‎ ‎ ‎【解答】解：（4×2 ）÷（） ‎ ‎=8， ‎ ‎=88（千米） ‎ 答：甲乙两站的距离是88千米． ‎ ‎ ‎ ‎28．（5分）东风机械厂计划一年内生产机器1800台，前2个月实际生产了原计划的20%，照这样计算，全年生产的台数超过原计划多少台？ ‎ ‎【解答】解：1年=12月； ‎ ‎1800×20%=360（台）； ‎ ‎12÷2×360， ‎ ‎ ‎ 第14页（共15页） ‎ ‎ =6×360， ‎ ‎=2160（台）； ‎ ‎2160﹣1800=360（台）； ‎ 答：全年生产的台数超过原计划360台． ‎ ‎ ‎ ‎29．（5分）“六一”儿童节前后，甲、乙、丙三个商店都在促销同一种儿童排球．每个球的标价都是20元，但三个店的促销方式不一样：甲店“买十个送二个”，乙店“优惠10%”，丙店“满500元返还现金55元”．学校要购买60个同样的儿童排球，请你帮校长测算，应该到哪个商店购买比较省钱？（写出所有测算过程） ‎ ‎【解答】解：甲店：买十个送二个”，就把这60个排球按照10：2的方法分配； ‎ ‎60 ×， ‎ ‎=60 ×， ‎ ‎=50（个）； ‎ ‎50×20=1000（元）； ‎ 乙店：20×60=1200（元）； ‎ ‎1200×（1﹣10%）， ‎ ‎=1200×90%， ‎ ‎=1080（元）； ‎ 丙店：1200元里大约有2个500元； ‎ ‎1200﹣55×2， ‎ ‎=1200﹣110， ‎ ‎=1090（元）； ‎ ‎1090＞1080＞1000； ‎ 甲店花钱最少． ‎ 答：应该到甲商店购买比较省钱． ‎ ‎ ‎ ‎30．（4分）把边长为1厘米的正方形纸片按下面的规律拼塔： ‎ ‎ ‎ 第15页（共15页） ‎ ‎ ‎ ‎（1）那么第5个图形应该用几张正方形纸片拼成？ ‎ ‎（2）第10个图形的周长是多少厘米？ ‎ ‎【解答】解：（1）第一幅图是1个正方形拼成的，第二幅图是1+2‎ 个正方形拼成的，第三幅图是1+2+3个正方形拼成的；… ‎ 由此可得第n幅图是有1+2+3+…+n个正方形拼成的； ‎ 当n=5时，小正方形有：1+2+3+4+5=15（张）， ‎ 答：第5个图形应该用15张正方形纸片拼成． ‎ ‎ ‎ ‎（2）第一幅图：周长是4条小正方形的边长组成的，是1×4=4；第二幅图：周长是8条小正方形的边长组成的，可以写成2×4=8；第三幅图：周长是12条正方形的边长组成的，可以写成3×4…，所以n个图形的周长是4n条小正方形的边长组成的， ‎ 当n=10时，图形的周长是：4×10×1=40（厘米）， ‎ 答：第10个图形的周长是40厘米． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎