冀教版数学小学六年级下册教学课件-第四单元 圆柱和圆锥-第1课时 圆柱的表面积 17页

第 1 课时 圆 柱 的 表 面 积 观察下面各图，说说你是怎样理解的。 点动成线 线动成面 面动成体 形成了圆柱。 观察并想象硬纸片快速旋转后形成的图形。 转动起来会形成 什么图形呢？ 例1：认识圆柱。 下面哪些物体的形状是圆柱？ 拿一个圆柱形的物体，先观 察，再用手摸一摸它的表面。 在生活中，你还见过哪些形状是圆柱的物体？ 保温杯、油桶、铅笔和圆形柱 子都是形状是圆柱的物体。 圆柱有几个面？各有什么特点？ 圆柱的上、下两个 面是圆形的…… 高 底面 侧面 底面 圆柱的侧面是 一个…… 圆柱的上、下两个面叫做底面。它们 是完全相同的两个圆。 圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两 底之间的距离叫做高。 1. 指出下面圆柱的底面、侧面和高。 底面 高侧面 底面 底 面 高 侧 面 底 面 底面 高 侧 面 底面 2. 转动长方形ABCD，生成右边的两个圆柱。说说 他们分别是以长方形的哪条边为轴生成的，底面半 径和高分别是什么？ （1）以 AB或CD边为轴生成的，底面半径和高分别 是2cm，1cm。 （2） 以BC或AD边为轴生成的，底面半径和高分别 是1cm，2cm。 （1） （2） 1 c m 2cm A B C D 例2：观察一个罐头盒。 指出它的底面、 侧面和高。 把罐头盒的商标纸像下面那样，沿着它的一条 高剪开，再展开，看一看商标纸是什么形状的。 高侧面 底面 商标纸是长方形的。 说一说 （1）长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？ （2）长方形纸的面积和罐头盒的侧面积有什么关系？ 长方形纸的长等 于罐头盒底面的 周长。 长方形纸的宽等 于罐头盒的…… 怎样计算罐头盒的侧面积？ 用长方形的 长乘宽。 用罐头盒底面 的周长乘高。 有500个右图所示的罐头盒，如果 在侧面贴上彩纸，一共需要多少 平方米彩纸？（单位：厘米） 12 8 由右图可知罐头盒的底面直径为 12厘米，所以底面周长为： l＝π×d ＝3.14×12 ＝37.7（厘米） 37.7 8 罐头盒的侧面展开如右图。 面积为：37.7×8 ＝301.6（平方厘米） 答：一共需要15.1平方米彩纸。 500个罐头盒需要：301.6×500 ＝150800（平方厘米） ＝15.1（平方米） 制作一根底面直径为12厘米、长为20 厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方 厘米铁皮？ 通风管是两端都不封口的，所以只需求侧面积。 解：侧面积=3.14×12×20=753.6（cm2） 需要铁皮=753.6（cm2）≈754（cm2） 注意：实际使用的铁皮要比计算的结果多一 些。省略尾数后，要像前位进1。这种取近 似值的方法叫做进一法。 答：至少要用754平方厘米铁皮。 例3：把一个圆柱形的纸盒展开。如下图： 怎样求圆柱的表面积？ 圆柱的侧面积加上两 个底面的面积，就是 圆柱的表面积。 例4：一个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘 米。它的表面积是多少？ （1）侧面积： 1 4 5 5×2×3.14×14＝439.6（平方厘米） （2）底面积： 3.14×5²＝78.5（平方厘米） （3）表面积： 439.6＋78.5×2＝ （平方厘米） 答：它的表面积是（ ）平方厘米。 你能列成一个算式吗？ 596.6 596.6 5×2×3.14×14 ＋ 3.14×5²×2＝596.6（平方 厘米） 一个圆柱形木墩（如右图），在它 的上面和侧面涂上油漆。涂漆部分 的面积是多少平方分米？ （1）底面积： 3.14×（3÷2）²＝7.1（平方分米） （2）侧面积： 3×3.14×3＝28.3（平方分米） （3）总面积： 7.1×2＋28.3＝42.5（平方分米） 答：涂漆部分的面积是42.5平方分米。 计算下面圆柱的表面积。(单位:cm) 5 5 15 152×3.14×5 5 5 解： 圆柱的表面积=两个底面积+侧面积 侧面积=2×3.14×5×15=471（cm2） 底面积=3.14×52=3.14×25=78.5（cm2） 表面积=471+78.5×2=628（cm2） 答：圆柱的表面积是628平方厘米。