人教版小升初数学试卷(6) 21页

‎2018年人教版小升初数学试卷（6）‎ ‎　‎ 一、仔细阅读，认真填写．（每空1分，共25分）‎ ‎1．（5分）=　 　：20=　 　%=　 　折=　 　（填小数）‎ ‎2．（1分）一个比例的两个外项分别是和，其中一个比的比值为，这个比例是　 　．‎ ‎3．（1分）学校合唱队人数在40至60人之间，男生与女生的人数比是7：6，合唱队共有　 　人．‎ ‎4．（3分）一个数由3个亿，6个千万，4个千，8个一组成，这个数写作　 　，改写成以“万”作单位的数是　 　万，省略“亿”后面的尾数是　 　亿．‎ ‎5．（1分）把0.25、125%、、2.5按从大到小的顺序排列：　 　．‎ ‎6．（7分）3平方米20平方分米=　 　平方米 ‎8升50毫升=　 　升 ‎5.02千米=　 　千米　 　米 ‎35分=　 　时．‎ ‎3吨12千克=　 　吨=　 　千克 ‎7．（2分）已知数a和12互质，它们的最大公约数是　 　，最小公倍数是　 　．‎ ‎8．（1分）把一个直径是5厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加　 　厘米．‎ ‎9．（1分）仓库里白糖的重量比红糖多，那么红糖的重量比白糖少，红糖重量与两种糖总重量的比是　 　．‎ ‎10．（1分）陈明所在学校的田径场长120米，如果按1：2000的比例画到图纸上，需要画　 　厘米．‎ ‎11．（1分）圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是12厘米．这个圆柱的高是　 　厘米．‎ ‎　‎ 二、深入思考，辨别正误．（正确的打“√”，错误的打“×”，5分，每题1分）‎ ‎12．（1分）圆锥的底面积一定，它的高和体积成反比例．　 　．（判断对错）‎ ‎13．（1分）甲乙两个圆的半径之比是1：3，它们的面积比也是1：3．　 　．‎ ‎14．（1分）兴趣小组做发芽实验，浸泡了20粒种子，结果16颗发芽了，发芽率是16%．　 　．（判断对错）‎ ‎15．（1分）小明说：“我表妹是1998年2月29日出生的．　 　．（判断对错）[来源:学科网ZXXK]‎ ‎16．（1分）任何质数加1都成为偶数．　 　（判断对错）‎ ‎　‎ 三、反复琢磨，慎重选择．（把正确选项的序号填在括号里，8分，每题2分）‎ ‎17．（2分）下面不成比例的是（　　）[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ A．正方形的周长和边长 B．在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数 C．圆的面积和半径 D．某同学从家到学校的步行速度和所用时间 ‎18．（2分）把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（　　）‎ A．1：20 B．20：21 C．1：21‎ ‎19．（2分）我国领土的总面积是960（　　）‎ A．平方千米 B．公顷 C．万平方千米 ‎20．（2分）两根同样长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（　　）‎ A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较 ‎　‎ 四、掌握技巧，灵活运算．（29分）‎ ‎21．（8分）‎ 直接写出得数．‎ ‎8.7﹣7=‎ ‎÷=‎ ‎4﹣﹣=‎ ‎7×÷7×=‎ ‎44÷=‎ ‎75÷10%=‎ ‎0.9+99×0.9=‎ ‎93=‎ ‎22．（9分）解方程．‎ ‎（1）x÷=‎ ‎（2）4x+3×0.9=24.7‎ ‎（3）6÷﹣3.5x=6．‎ ‎23．（12分）下面各题怎样简便就怎样算．‎ ‎3.7×99+3.7‎ ‎1.28+9.8+7.72+10.2‎ ‎×+×‎ ‎÷（﹣）×‎ ‎　‎ 五、手脑并用，悉心操作．（9分）‎ ‎24．（4分）以下面图中的点O为圆心画一个周长是12.56厘米的圆，再画两条互相垂直的半径．‎ ‎25．（5分）如图是乐悦家所在的街道平面图．‎ ‎（1）电影院在乐悦家　 　偏　 　°方向200米处．‎ ‎（2）学校在乐悦家南偏西60°300米的地方，请你根据题中有关信息在图中标出学校的大致位置．‎ ‎　‎ 六、运用知识，解决问题．（25分）‎ ‎26．（5分）学校，打算新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池．‎ ‎（1）这个水池的占地面积是多少？这个水池的容积是多少？‎ ‎（2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大？‎ ‎27．（5分）汶川地震，我校师生踊跃捐款，六年某班女生捐款数占全班的40%多160元，男生捐款数是女生捐款数的，这个班一共为灾区捐款多少元？‎ ‎28．（5分）商场进行促销活动．原价3500元的海尔液晶电视，现在打九折出售，现在买一台海尔液晶电视比原来便宜了多少元？‎ ‎29．（5分）2009年12月1日，张叔叔把20000元的稿费存入银行，存期为3年，年利率为3.33%．到期后张叔叔可得本金和利息一共多少元？（从2008年10月9日起国家暂停收取利息税）‎ ‎30．（5分）某布料加工厂5天缝制衬衣1600件．照这样计算，缝制2400件衬衣需要多少天？（用比例知识解）‎ ‎　‎ ‎2018年人教版小升初数学试卷（6）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、仔细阅读，认真填写．（每空1分，共25分）‎ ‎1．（5分）=　16　：20=　80　%=　8　折=　0.8　（填小数）‎ ‎【分析】根据分数的基本性质可知：=，同时根据比、百分数、折扣、小数的意义及互化方法又可化为 16：20、80%、8折、0.8．‎ ‎【解答】解：=16：20=80%=8折=0.8‎ 故答案为 =16：20=80%=8折=0.8‎ ‎【点评】本题要在理解分数基本性质的基础上会进行比、百分数、折扣、小数的互化．‎ ‎　‎ ‎2．（1分）一个比例的两个外项分别是和，其中一个比的比值为，这个比例是　：=：　．‎ ‎【分析】由“一个比例的两个外项分别是和，其中一个比的比值为”可知，组成此比例的前一个比缺少后项，后一个比缺少前项，根据比例的意义和比各部分之间的关系求解，进而写出此比例．‎ ‎【解答】解：前一个比的后项：=，‎ 后一个比的前项：×=，‎ 比例：：=：．‎ 故答案为：：=：．‎ ‎【点评】此题考查比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；也考查了比各部分间的关系：比的前项=比值×比的后项，比的后项=比的前项÷比值．‎ ‎　‎ ‎3．（1分）学校合唱队人数在40至60人之间，男生与女生的人数比是7：6，合唱队共有　52　人．‎ ‎【分析】由“男生与女生的人数比是7：6”可知，总人数相当于7+6=13份，也就是说总人数是13的倍数，那么在“40﹣60”之间只有52符合题意，由此可知总人数就是52．‎ ‎【解答】解：由男女生人数的比是7：6可知：‎ 总人数是7+6=13（份），即总人数是13的倍数；‎ 又因为合唱队人数在40至60人之间，‎ 那么合唱队的人数就应是52；‎ 故答案为：52．‎ ‎【点评】此题是考查比的应用，要把比理解为几份和几份的比．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）一个数由3个亿，6个千万，4个千，8个一组成，这个数写作　360004008　，改写成以“万”作单位的数是　36000.4008　万，省略“亿”后面的尾数是　4　亿．‎ ‎【分析】（1）本题可以用数位顺序表来写出这个数，有几个计数单位，这一位上就是几，没有的就写0；‎ ‎（2）改写成以万为单位的方法：在万位数字的后面点上小数点，前面的数字就是整数部分，后面的就是小数部分，化简后在最后加上单位万．‎ ‎（3）省略亿后面的尾数就是四舍五入到亿位，看它的千万位数，利用四舍五入后把亿位后面的数省略写上单位“亿”．‎ ‎【解答】解：（1）3在亿位，6在千万位，4在千位，8在个位，其它数位为0，这个数写作：360004008；‎ ‎（2）360004008=36000.4008万；‎ ‎（3）360004008≈4亿．[来源:Zxxk.Com]‎ 故答案为：360004008，36000.4008，4．‎ ‎【点评】此题考查写数、求近似数：写数要先分级并依次写出各位上的数；求近似数要省略“谁”后面的尾数，就把“谁”下一位上的数字进行四舍五入，还要带上计数单位．‎ ‎　‎ ‎5．（1分）把0.25、125%、、2.5按从大到小的顺序排列：　2.5＞125%＞＞0.25　．‎ ‎【分析】首先把每一个分数都化为小数，比较每一个小数的大小，进行按从大到小的顺序排列，再把小数换成对应原来的数即可解决问题．‎ ‎【解答】解：125%=1.25，=0.4；‎ ‎2.5＞1.25＞0.4＞0.25；‎ 即2.5＞125%＞＞0.25．‎ 故答案为：2.5＞125%＞＞0.25．‎ ‎【点评】此题主要把数统一，一般都是把分数化为小数，比较小数的大小，按一定顺序排列，然后再把小数换为原来的分数解决问题．‎ ‎　‎ ‎6．（7分）3平方米20平方分米=　3.2　平方米 ‎8升50毫升=　8.05　升 ‎5.02千米=　5　千米　20　米 ‎35分=　　时．‎ ‎3吨12千克=　3.012　吨=　3012　千克 ‎【分析】把3平方米20平方分米化成平方米数，用20除以进率100，然后再加上3；‎ 把8升50毫升化成升数，用50除以进率1000，然后再加上8；‎ 把5.02千米化成复名数，整数部分5是千米数，0.02乘进率1000就是米数；‎ 把35分化成时数，用35除以进率60；‎ 把3吨12千克化成吨数，用12除以进率1000，再加上3；化成千克数，用3乘进率1000，再加上12；即可得解．‎ ‎【解答】解：3平方米20平方分米=3.2平方米 ‎8升50毫升=8.05升 ‎5.02千米=5千米 20米 ‎35分=时 ‎3吨12千克=3.012吨=3012千克 故答案为：3.2，8.05，5，20，，3.012，3012．‎ ‎【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．‎ ‎　‎ ‎7．（2分）已知数a和12互质，它们的最大公约数是　1　，最小公倍数是　12a　．‎ ‎【分析】互质的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，由此可以解决问题．‎ ‎【解答】解：根据互质数的概念可知：a和12的最大公约数是1，最小公倍数是12a．‎ 故答案为：1，12a．‎ ‎【点评】本题关键是理解互质数的概念．如果两个数是互质数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是它们的乘积．‎ ‎　‎ ‎8．（1分）把一个直径是5厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加　5　厘米．‎ ‎【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解．‎ ‎【解答】解：因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，‎ 所以这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是5厘米．‎ 故答案为：5．‎ ‎【点评】解答此题的主要依据是圆的面积推导过程．‎ ‎　‎ ‎9．（1分）仓库里白糖的重量比红糖多，那么红糖的重量比白糖少，红糖重量与两种糖总重量的比是　8：9　．‎ ‎【分析】把红糖的重量看成单位“1”，设红糖的重量是1，那么白糖的重量就是红糖的1+，用乘法求出白糖的重量，用除以白糖的重量就是红糖的重量比白糖少几分之几；‎ 写出红糖的重量与白糖重量的比，再化简．‎ ‎【解答】解：设红糖的重量是1，那么 白糖的重量是：1×（1+）=；‎ 红糖的重量比白糖少：=；‎ 红糖重量与两种糖总重量的比：1：=8：9．‎ 故答案为：，8：9．‎ ‎【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决．‎ ‎　‎ ‎10．（1分）陈明所在学校的田径场长120米，如果按1：2000的比例画到图纸上，需要画　6　厘米．‎ ‎【分析】要求图上距离，就用实际距离乘比例尺，注意：单位要统一．‎ ‎【解答】解：120米=12000厘米，‎ 图上距离：12000×=6（厘米）．‎ 答：需要画6厘米．‎ ‎【点评】此题是运用比例尺、图上距离和实际距离的关系求图上距离的实际问题．‎ ‎　‎ ‎11．（1分）圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是12厘米．这个圆柱的高是　4　厘米．‎ ‎【分析】根据圆柱的体积公式，V=sh，与圆锥的体积公式，V=sh，知道在底面积和体积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，由此用12×求出圆柱的高即可．‎ ‎【解答】解：因为，圆柱的体积是：V=sh1，‎ 圆锥的体积是：V=sh2，‎ 所以，sh1=sh2‎ ‎ h1=h2，‎ 即，h1=12×=4（厘米），‎ 故答案为：4．‎ ‎【点评】此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面积和体积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．‎ ‎　‎ 二、深入思考，辨别正误．（正确的打“√”，错误的打“×”，5分，每题1分）‎ ‎12．（1分）圆锥的底面积一定，它的高和体积成反比例．　×　．（判断对错）‎ ‎【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．‎ ‎【解答】解：因为圆锥的体积=×底面积×高，则圆锥的体积÷高=×底面积（定值），‎ 所以圆锥的体积和高成正比例；‎ 原题说法错误．‎ 故答案为：×．‎ ‎【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．‎ ‎　‎ ‎13．（1分）甲乙两个圆的半径之比是1：3，它们的面积比也是1：3．　错误　．‎ ‎【分析】设甲圆的半径是r，则乙圆的半径为3r，根据“圆的面积=πr2”分别求出甲、乙两个圆的面积，然后根据题意进行比即可．‎ ‎【解答】解：设甲圆的半径是r，则乙圆的半径为3r，则：‎ ‎（πr2）：[π（3r）2]，‎ ‎=（πr2）：[9πr2]，‎ ‎=1：9；‎ 故答案为：错误．‎ ‎【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）圆的面积的计算公式；注意：圆的半径比，即直径比、周长比；圆的面积比等于半径的平方的比．‎ ‎　‎ ‎14．（1分）兴趣小组做发芽实验，浸泡了20粒种子，结果16颗发芽了，发芽率是16%．　×　．（判断对错）‎ ‎【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：×100%．‎ ‎【解答】解：×100%=80%，‎ ‎16%≠80%；‎ 故答案为：×．‎ ‎【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．‎ ‎　‎ ‎15．（1分）小明说：“我表妹是1998年2月29日出生的．　错误　．（判断对错）‎ ‎【分析】根据平年的2月有28天，闰年的2月有29天，只要推算出1998年是闰年还是平年即可．‎ ‎【解答】解：1998÷4=499…2，‎ ‎1998年是平年2月只有28天，没有2月29日．‎ 故答案为：错误．‎ ‎【点评】判断闰年和平年可以根据：四年一闰，百年不闰，四百年再闰来判断．‎ ‎　‎ ‎16．（1分）任何质数加1都成为偶数．　×　（判断对错）‎ ‎【分析】根据质数的定义，2为最小的质数，但是2+1=3，3为质数．‎ ‎【解答】解：由于2为最小的质数，2+1=3，3为奇数．‎ 所以任何质数加1都成为偶数的说法是错误的．‎ 故答案为：×．‎ ‎【点评】除了2之外，任何质数加1都成为偶数的说法是正确的．‎ ‎　‎ 三、反复琢磨，慎重选择．（把正确选项的序号填在括号里，8分，每题2分）‎ ‎17．（2分）下面不成比例的是（　　）‎ A．正方形的周长和边长 B．在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数 C．圆的面积和半径 D．某同学从家到学校的步行速度和所用时间 ‎【分析】判断两种相关联的量成不成比例，就看这两种量是否都是变量，如果有一个或两个量不是变量，就不成比例；如果都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果是对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．据此逐项分析后再进行选择．‎ ‎【解答】解：A、正方形的周长÷边长=4，是对应的比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例；‎ B、车轮的周长×转数=一段距离（一定），是对应的积一定，所以车轮的周长和转数成反比例；‎ C、圆的面积÷半径=圆周率×半径（不一定），是比值不一定，所以圆的面积和半径不成比例；‎ D、步行的速度×所用的时间=从家到学校的路程（一定），是对应的乘积一定，所以步行的速度和所用的时间成反比例；‎ 故选：C．‎ ‎【点评】‎ 此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．‎ ‎　‎ ‎18．（2分）把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（　　）‎ A．1：20 B．20：21 C．1：21‎ ‎【分析】要求盐和盐水的比，必须知道求盐和盐水的重量，盐水的重量=盐+水=5+100=105（克），根据盐：盐水=5：105，再化成最简整数比即可．‎ ‎【解答】解：盐水的重量：5+100=105（克），‎ 盐：盐水=5：105，‎ ‎=1：21．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】解决此题主要要先求出盐水的重量，并且要前后项的单位一致，再化成最简整数比．‎ ‎　‎ ‎19．（2分）我国领土的总面积是960（　　）‎ A．平方千米 B．公顷 C．万平方千米 ‎【分析】根据生活经验和对面积单位大小的认识，可知计量我国领土的总面积应用面积单位“万平方千米”最为合适．由此进行选择．‎ ‎【解答】解：我国领土的总面积是960万平方千米．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活的选择．‎ ‎　‎ ‎20．（2分）两根同样长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（　　）‎ A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较 ‎【分析】两根同样长的绳子，要从三种情况分析：当绳长大于1时、等于1时、小于1时，分别计算余下的部分．‎ ‎【解答】解：①当绳长大于1时，第一根比第二根截去的长，余下的部分是第二根长；‎ ‎②当绳长等于1时，第一根和第二根截去的一样长，余下的部分也一样长；‎ ‎③当绳长小于1时，第二根比第一根截去的长，余下的部分是第一根长．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】此题考查分辨分率和具体的数量，有单位的是具体的数量，没有单位的是分率．‎ ‎　‎ 四、掌握技巧，灵活运算．（29分）‎ ‎21．（8分）‎ 直接写出得数．‎ ‎8.7﹣7=‎ ‎÷=‎ ‎4﹣﹣=‎ ‎7×÷7×=‎ ‎44÷=‎ ‎75÷10%=‎ ‎0.9+99×0.9=‎ ‎93=‎ ‎【分析】根据分数、小数四则运算的计算法则，直接进行口算，其中4，根据减法的运算性质进行简算，0.9+99×0.9，运用乘法分配律进行简算．‎ ‎【解答】解：‎ ‎8.7﹣7=1.7；‎ ‎÷=；‎ ‎4﹣﹣=3；‎ ‎7×÷7×=；‎ ‎44÷=40；‎ ‎75÷10%=750；‎ ‎0.9+99×0.9=90；‎ ‎93=729．‎ ‎【点评】此题考查的目的是牢固掌握分数、小数四则运算的计算法则，并且能够灵活整数的运算定律和运算性质进行简便计算．‎ ‎　‎ ‎22．（9分）解方程．‎ ‎（1）x÷=‎ ‎（2）4x+3×0.9=24.7‎ ‎（3）6÷﹣3.5x=6．‎ ‎【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时乘上；‎ ‎（2）先计算3×0.9=2.7，根据等式的性质，等式两边同时减去2.7，然后等式两边同时除以4；‎ ‎（3）先计算6÷=9，根据等式的性质，等式两边同时加上3.5x，把原式化为6+3.5x=9，等式两边同时减去6，然后等式的两边同时除以3.5．‎ ‎【解答】解：（1）x÷=‎ ‎ x÷×=×‎ ‎ x=2；‎ ‎（2）4x+3×0.9=24.7‎ ‎ 4x+2.7=24.7‎ ‎ 4x+2.7﹣2.7=24.7﹣2.7‎ ‎ 4x=22‎ ‎ 4x÷4=22÷4‎ ‎ x=5.5；‎ ‎（3）6÷﹣3.5x=6‎ ‎ 9﹣3.5x=6‎ ‎ 9﹣3.5x+3.5x=6+3.5x ‎ 6+3.5x=9‎ ‎ 6+3.5x﹣6=9﹣6‎ ‎ 3.5x=3‎ ‎ 3.5x÷3.5=3÷3.5‎ ‎ x=．‎ ‎【点评】‎ 解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．‎ ‎　‎ ‎23．（12分）下面各题怎样简便就怎样算．‎ ‎3.7×99+3.7‎ ‎1.28+9.8+7.72+10.2‎ ‎×+×‎ ‎÷（﹣）×‎ ‎【分析】（1）可利用乘法分配律进行计算比较简便；[来源:学+科+网][来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎（2）运用加法结合律简算；‎ ‎（3）运用乘法分配律简算；‎ ‎（4）先算小括号里面的减法，再算括号外除法，最后算乘法．‎ ‎【解答】解：（1）3.7×99+3.7‎ ‎=3.7×（99+1）‎ ‎=3.7×100‎ ‎=370‎ ‎（2）1.28+9.8+7.72+10.2‎ ‎=（1.28+7.72）+（9.8+10.2）‎ ‎=9+20‎ ‎=29‎ ‎（3）×+×‎ ‎=×（+）‎ ‎=×‎ ‎=‎ ‎（4）÷（﹣）×‎ ‎=÷×‎ ‎=××‎ ‎=×‎ ‎=‎ ‎【点评】此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．‎ ‎　‎ 五、手脑并用，悉心操作．（9分）‎ ‎24．（4分）以下面图中的点O为圆心画一个周长是12.56厘米的圆，再画两条互相垂直的半径．‎ ‎【分析】先求出圆的半径后作出圆，再在圆内作出两条互相垂直的半径．‎ ‎【解答】解：12.56÷3.14÷2=2（厘米）．‎ 作图如下：‎ ‎【点评】考查了画圆，画圆需要确定圆心，半径的长，同时考查了垂线的作法．‎ ‎　‎ ‎25．（5分）如图是乐悦家所在的街道平面图．‎ ‎（1）电影院在乐悦家　北　偏　东30　°方向200米处．‎ ‎（2）学校在乐悦家南偏西60°300米的地方，请你根据题中有关信息在图中标出学校的大致位置．‎ ‎【分析】（1）此图是以乐悦家为中心画的平面图，从图中可看出电影院在乐悦家北向又偏东30°方向上；‎ ‎（2）学校在乐悦家南偏西60°300米的地方，先找南方再向西偏60°，由图（1）知1厘米代表200米，则300米画1.5厘米长，所以从图中在乐悦家南偏西60°1.5厘米线段长的地方即是学校．‎ ‎【解答】解：（1）电影院在乐悦家北偏东30°方向200米处；‎ ‎（2）由分析可得学校的大致位置如下：‎ 故答案为：北，东30．‎ ‎【点评】解答此题首先要明白图上方向的规定方法，看方向要明白是以谁为中心．‎ ‎　‎ 六、运用知识，解决问题．（25分）‎ ‎26．（5分）学校，打算新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池．‎ ‎（1）这个水池的占地面积是多少？这个水池的容积是多少？‎ ‎（2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大？‎ ‎【分析】（1）水池的占地面积等于它的底面积，根据圆的面积公式：s=πr2‎ ‎，把数据代入公式解答；求这个水池的容积根据圆柱的容积（体积）公式：v=sh，把数据代入公式解答．‎ ‎（2）由于水池是无盖的，所以粉刷的面积是一个底面和侧面积，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，把数据代入公式解答．‎ ‎【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2‎ ‎=3.14×9‎ ‎=28.26（平方米）‎ ‎12分米=1.2米 ‎28.26×1.2=33.912（立方米）‎ ‎33.912立方米=33912升 答：这个水池的占地面积是28.26平方米，这个水池的容积是33912升．‎ ‎（2）3.14×6×1.2+28.26‎ ‎=22.608+28.26‎ ‎=50.868（平方米）‎ 答：粉刷的面积有50.868平方米．‎ ‎【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用．‎ ‎　‎ ‎27．（5分）汶川地震，我校师生踊跃捐款，六年某班女生捐款数占全班的40%多160元，男生捐款数是女生捐款数的，这个班一共为灾区捐款多少元？‎ ‎【分析】男生捐款数是女生捐款数的，也就是男生捐款的数量占全班捐款数量的，又知女生捐款数占全班的40%多160元，由此可知：160占全班捐款数量的（1﹣40%﹣），根据已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．‎ ‎【解答】解：160÷（1﹣40%﹣）‎ ‎=160÷（1）‎ ‎=‎ ‎=160×5‎ ‎=800（元），‎ 答：这个班一共为灾区捐款800元．‎ ‎【点评】首先根据男生捐款数占女生捐款的分率求出男生占捐款总数的分率是完成本题的关键．‎ ‎　‎ ‎28．（5分）商场进行促销活动．原价3500元的海尔液晶电视，现在打九折出售，现在买一台海尔液晶电视比原来便宜了多少元？‎ ‎【分析】打九折，即按原价的90%出售，现价比原价便宜（1﹣90%），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可；‎ ‎【解答】解：3500×（1﹣90%）‎ ‎=3500×0.1‎ ‎=350（元），‎ 答：现在买一台海尔液晶电视比原来便宜了350元．‎ ‎【点评】解答此题的关键是先判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．‎ ‎　‎ ‎29．（5分）2009年12月1日，张叔叔把20000元的稿费存入银行，存期为3年，年利率为3.33%．到期后张叔叔可得本金和利息一共多少元？（从2008年10月9日起国家暂停收取利息税）‎ ‎【分析】在此题中，本金是20000元，时间是3年，年利率是3.20%．根据关系式“本息=本金+本金×利率×时间”即可解决问题．‎ ‎【解答】解：20000+20000×3.33%×3，‎ ‎=20000+20000×0.0333×3，‎ ‎=20000+1998，‎ ‎=21998（元）；‎ 答：到期后张叔叔可得本金和利息一共21998元．‎ ‎【点评】此题解答的关键是掌握关系式“本息=本金+本金×利率×时间”，由此列式，解决问题．‎ ‎　‎ ‎30．（5分）某布料加工厂5天缝制衬衣1600件．照这样计算，缝制2400件衬衣需要多少天？（用比例知识解）‎ ‎【分析】“照这样”说明工作效率不变，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，设需要x天完成，由比例关系列出方程解答．‎ ‎【解答】解：设缝制2400件衬衣需要x天，‎ ‎1600：5=2400：x ‎ 1600x=5×2400‎ ‎ x=7.5‎ 答：缝制2400件衬衣需要7.5天．‎ ‎【点评】解答此题的关键是，要先判断题中的两种相关联的量成何比例，并找准对应量．‎ ‎　‎ ‎ ‎