六年级上册数学课件-5圆的周长 ︳青岛版 (8) 17页

圆 的 周 长 一、情景导入 同学们，如果它们都跑一圈，猜猜看 哪 只青蛙最快到终点？ 平面图形 周长的相同点 周长的不同点不同点 周长的定义 周长的计算公式 正方形 圆形 都 是围成的图形 正方形的周长是由 4 条线段围成的，都是直的。 圆的周长是由一条曲线围成的。 围成正方形的直线的长叫正方形的周长。 围成圆的 曲线的长 叫圆的周长。 周长 = 边长× 4 ？ 迁移类推，认识圆的周长： 正方形的周长我们可以能直接用尺子测量出来，那圆的周长可以直接测量出来吗？ 二、问题创设 如何测量圆的周长？ 1 、利用手中的工具，尝试测量圆的周长。 2 、把方法进行描述。 三、自主学习 测量圆周长 0 1 2 3 4 方法一：滚动法 测量圆周长 0 1 2 3 方法二：绕绳法 1 、 绕绳法和滚动法的共同点 ？ 2 、 是不是所有的圆都能用着两 种方法来测量啊 ？ 化曲为直 四、小组质疑解惑 （一）测量圆周长 像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？ 圆的周长和什么有关？ o o d d 圆的周长和圆的大小有关系，圆的 大小取决于 …… （二）探究圆周长与直径的关系 让我们来做一个实验：拿出您手中的圆形卡片，与您的组员一起分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。 原来一个圆的周长总是它的直径的 3 倍多一些。 物品名称 周长 直径 （保留两位小数） 你们的发现： 直径 周长 的比值 1 号圆 2 号圆 3 号圆 如果用 C 表示圆的周长，就有： C ＝ π d 其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做 圆周率 ，用字母 π 表示。它是一个无限不循环小数， π ＝ 3.1415926535 …… 但在实际应用中常常只取它的近似值，例如 π ≈ 3.14 。 （二）探究圆周长与直径的关系 或 C ＝ 2 π r 这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校 1 km ，后轮转 480 圈够吗？ 2 × 3.14 × 33 ＝ 207.24 （ cm ） ≈ 2.07 （ m ） 1000 ÷ 2.07 ≈ 483 （圈） 1 km ＝ 1000 m 答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走 2.07 m 。小明从家到学校， 后轮转 480 圈不够。 （三）学习例 1 这辆自行车后轮轮胎的半径大约是 33cm 。 C ＝ 2 π r 五、当堂训练 1. 求下面各圆的周长。 2×3.14×3 ＝ 18.84 （ cm ） 3.14×6 ＝ 18.84 （ cm ） 2×3.14×5 ＝ 31.4 （ cm ） 4.71 ÷ 3.14 ＝ 1.5 （ m ） 答：这个圆桌面的直径是 1.5 m 。 2. 这个圆桌面的直径是多少？ 我用卷尺量得圆桌面的周长 是 4.71 m 。 六、分享提升、 归纳总结 回顾这节课的学习， 谈谈自己的收获。 七、介绍数学史