人教版六年级数学上册1-5单元教案（全册） 118页

小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 六年级数学上册全册分析 一、教学内容： 这一册教材包括下面一些内容：分数乘法、位置与方向、分数除法、比、圆、 百分数、扇形统计图、数学广角和总复习等。 二、教材变化： 分数乘法：突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例 2，作为教学“求一个 数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少” 的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与 小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多（或少） 几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单 元移到“分数除法”单元。 位置与方向：把实验教材六年级上册的“用数对确定位置”移到五年级上册， 把实验教材四年级下册的“用方向与距离确定位置”移到本册。 分数除法：“倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元。把“比”的内 容单设一单元。增加两类新的问题解决：和倍、差倍问题；可用单位“1”解决的 问题。 比：与实验教材的主要区别，原来在分数除法单元，本册作为第四单元单独 学习。教学内容基本无变化。 圆： 与实验教材的主要区别，通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研 究圆的性质。减少圆的对称性的篇幅。增加“利用圆设计图案”的内容。增加求 圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决”。“扇形”由选学内 容变为正式教学内容。 百分数（一）：与实验教材的主要区别，把“百分数的应用”分成两段，本册 只教学百分数的一般性应用，而特殊应用如利率、折扣、成数，移至六年级下册。 把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结合起来， 注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。增加用单位 “1”解决的实际问题。 扇形统计图： 与实验教材的主要区别，增加根据选择合适统计图的内容。 数学广角——数与形：与实验教材的主要区别，把实验教材六年级上册的“鸡 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 兔同笼”问题移至四年级下册，新编“数形结合”的内容。 三、教材分析和建议 本册教材的结构力求符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体 现实验教材中的风格与特点。它仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体 现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式， 体现开放性的教学方法等特点。 1. 改进分数乘、除法、比的编排，体现数学教学改革的新理念，加深学 生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。 在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新知识。加强直观教学，结合实际 操作和直观图形，帮助学生理解算理，掌握方法。加强分数乘、除法的沟通与联 系，促进知识正迁移，提高解决实际问题的能力。 （1）不单独教学分数乘法、分数除法的意义，而是让学生通过解决实际问题， 结合具体情境和计算过程去理解运算意义。 （2）通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问题，让学生在现实情境 中体会、理解分数乘、除法算法和算理，将解决问题教学与计算教学有机地结合 在一起，在学习计算的同时培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。 （3）借助操作与图示，引导学生探索并理解分数乘、除法的算法和算理。对 分数乘、除法计算方法的探索与理解，历来是教学的难点。教材根据学生的思维 特点，设计了涂色、折纸、画线段图等活动，采用手脑并用、数形结合的策略加 以突破。 2、单独安排安排“比”的单元，教学比的意义、性质和应用。把“比”放 在分数除法后教学，主要出于两点考虑：第一，比和分数有密切的联系，两个整 数相除（除数不等于 0）可以用分数表示它们的商，也可以说成两个数的比，两个 数的比也可以用分数形式来表示。加强比和分数的联系，可以加深学生对分数的 意义的理解和对比的认识，还可以提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能 力。第二，提早教学比的概念，可以为后面教学圆周率、百分数、统计等打好基 础。例如，学生有了比的概念，就容易理解百分数为什么还可以叫做百分比。在 这里有关比的应用，只教学按比例分配的问题，比例尺则放在“比例的应用”中 教学。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 2. 有关百分数的教学内容比较多，教材仍单独设一个单元对百分数进行 教学。有关百分数的计算，通常是化成分数和小数来算；解决含有百分数的实际 问题在解题思路和方法上与解决分数问题基本相同。因此，教材只对求百分率的 问题适当举例加以教学，然后加强百分数实际应用方面的教学。紧密结合生活实 例，引导学生理解百分数的意义以及利用百分数解决实际问题。 3. 提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生 空间观念的发展。 “位置与方向”注意联系学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索新 知，发展空间观念。以问题为载体，鼓励学生通过自主探究、合作交流，克服教 学重难点，初步建立坐标观念。 “圆”单元教学时，引导学生动手操作、自主探索圆的特征。注重引导学生 运用和体验转化、极限等数学思想方法。紧密结合生活素材，培养学生在日常生 活中应用数学的意识和能力。 4. 加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度思考 问题的思维习惯。 在教材的具体编排上，一是注意与先前学习过的统计知识的联系，帮助学生 理解扇形统计图的特点和作用。二是注意挖掘生活中的数学素材，凸现统计的实 用价值。教学时结合生活中的统计实例进行，使学生充分感受统计的现实价值。 使学生通过比较，认识各种统计图的适用性和局限性。 5. 有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。 培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。数学广角单元， 使学生经历发现模式、应用模式的探究过程。充分利用数与形的对应与比较，培 养学生利用图形解决数的问题的意识和能力，使学生感受数学的魅力与美感。 6. 情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收 获激发学生的学习兴趣与内在动机。 本册实验教材安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的 数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活 的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。 （1）提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，教材注意选择知识内容深刻、 内涵更丰富的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的 熏陶。例如，在“比的应用”单元里,通过“你知道吗？”介绍的“黄金比”的知 识和以“黄金比”设计的艺术品、建筑物等；数学广角“数与形”， 数形结合的 思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维， 有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎 刃而解，且解法简捷。 （2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。 本册教材仍然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关的数学 史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与 欲望。如安排了多个“你知道吗？”“生活中的数学”和“阅读资料”。 （3）通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信 心。 教材设计了很多需要学生自主探索的活动，例如，探究圆的周长时，让学生 采用围一围、滚一滚的方法先测出周长的数值，在此基础上再引导学生探究周长 与直径的关系，得到圆的周长的计算公式。同样，圆的面积计算公式的推出，让 学生小组合作，通过动手剪切、拼贴，从而“化圆为方”，得出圆面积的计算方法。 又如“数和形”的教学，教材先安排了数据较简单的问题，让学生自己探索解决 这类问题并找到规律，利用数形结合的思想和规律解决复杂问题。让学生有更多 的机会进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体 验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。 四、教学目标： 1. 理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计 算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 2. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。 4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正 确计算圆的周长和面积。 5. 知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 转设计简单的图案。 6. 能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。 7. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百 分数的简单实际问题。 8. 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日 常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 10. 体会解决问题策略的多样性及运用数形结合的数学思想方法解决问题的 有效性，感受数学的魅力，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析 及推理的能力。 11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 12. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 五、教学重点 1. 分数乘法和除法、比、圆、百分数等是本册教材的重点教学内容。 2. 促进学生空间观念的发展，初步培养数学思想和解决问题的方法。 六、教学难点 1、理解分数乘法的意义，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简 单的分数四则混合运算； 2、使学生理解分数乘、除法、百分数应用题中的数量关系，会灵活解决问 题。 3、通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，体会极限 思想。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 更多免费资源下载 课件|视频|试卷 第一单元分数乘法教材分析 教学内容： 与实验教材的主要区别突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例 2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。 解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加 连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法” 单元移到“分数除法”单元。 本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计 算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并 在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根 据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”和稍复杂的 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 求“比一个数多或者少的几分之几是多少”这一类问题组成”解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握 解题思路。 与整数、小数的计算教学相同，教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际 问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示， 通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。 教学目标： 1. 理解分数乘法的算理并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。 2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。 3. 使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的实际问题。 教学重点： 1. 理解分数乘法的意义和算理， 掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。 2. 会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的实际问题。 3、会灵活选择简便算法进行分数计算。 教学难点： 1．充分借助学生已有知识基础，通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动，去理解分数乘分数的算理，同时培养学生 的观察、动手、分析和推理等能力。 2.理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解决问题。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 教学建议： 1. 在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。 本单元内容与学生已有知识有密切的联系。如，分数乘法计算对于学生而言是新的内容，它的计算方法与整数、小数的计算方法 有很大区别。但它的学习与整数乘法和分数的意义、性质有紧密联系。分数乘法就是从整数乘法的意义导入分数乘整数，再扩展到分 数乘分数。再如分数乘分数的算理及解决求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的意义紧密联系，特别是对单位”1”的理解。 又如，分数乘法的计算，还要用到约分的知识。 2. 让学生在现实情景中学习计算。 把计算与应用紧密结合，是新课程的要求和本套教材的特点。教学中教师应结合教材提供的实例，也可以选择学生身边的事例， 有条件的地方也可运用多媒体手段，创设现实情景，提出数学问题，理解分数乘法的意义，学习分数乘法计算。同时注意在练习中安 排应用分数乘法的意义及计算解决实际问题或学生身边的问题，体会计算是解决实际问题的需要，同时培养学生应用数学的意识和综 合运用知识解决问题的能力。 3. 改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。在教材说明中我们已经了解到教材简化了说理 及思考过程的叙述，不出结论性的内容，主要是为了突出自主探索与合作学习。根据这一编排意图，教学中要注意激发学生学习的积 极性，为学生提供充分开展数学活动的机会，在观察、操作的基础上开展探索、讨论与交流，理解计算算理，归纳计算法则，分析数 量关系，寻找解决问题的思路，充分体现学生学习的主体地位。 第一课时 分数乘整数 教学内容：教材第 2 页例 1 练习一 1～3。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 教学目标： 1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。 2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。 3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。 教学重点：理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：理解分数乘整数的计算方法。 教具运用：课件 教学过程 一、 复习旧知，引出课题。 1、 出示复习题。 （1） 列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。 5 个 12 是多少？ 9 个 11 是多少？ 8 个 6 是多少? 提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？ （整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算） （2）计算： 6 1 ＋ 6 2 ＋ 6 3 ＝ 10 3 ＋ 10 3 ＋ 10 3 ＝ 计算 10 3 10 3 10 3  时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时 3 个 3 连加的 结果做分子，分母不变。 2.引出课题。 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 二、 创设情境，探究分数乘整数 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 1.教学分数乘整数的意义。 出示例 1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个，3 人一共吃多少个？ （1）分析演示：  题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的 9 2 ）  确定标准量（单位“1”）和比较量。每人吃了整个蛋糕的 9 2 ，是把整个蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比 较量。  借助示意图理解题意 根据题意列出加法算式 9 2 ＋ 9 2 ＋ 9 2 （2） 观察引导：这道题 3 个加数有什么特点？使学生看到 3 个加数的分数相同。 教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书： 39 2  。再启发学生说出 39 2  表示求 3 个 9 2 相 加的和。 （4）比较 39 2  和 12×5 两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点： 39 2  是分数乘整数，12×5 是整数乘整数。 （5）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 问： 39 2  表示什么意义？引导学生说出表示求 3 个 9 2 的和。板书： 9 2 ＋ 9 2 ＋ 9 2 。学生计算，教师板书： 9 222  。提示：分子中 3 个 2 连加简便写法怎么写？学生答后板书： 3 2 9 6 9 32  （块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省 略不写。（边说边加虚线） （2）引导观察： 9 32  的分子部分、分母与算式 39 2  两个数有什么关系？（互相讨论） 观察结果： 9 32  的分子部分 2×3 就是算式中 9 2 的分子 2 与整数 3 相乘，分母没有变。 （3）概括总结：请根据观察结果总结 39 2  的计算方法。（互相讨论） 汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出 39 2  是用分数 9 2 的分子 2 与整数 3 下乘的积作分子，分母不变。 根据 39 2  的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学 生将 39 2  按简便方法计算。 3.反馈练习：看图写算式：做一做、练习一第 1 题。 三、全课小结。 第二课时 一个数乘分数的意义 教学内容：教材第 3 页例 2，做一做。 教学目标： 1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义 2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点：理解一个数乘分数的意义。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 教学难点：理解一个数乘分数的意义。 教具运用：课件 教学过程： 一、复习导入 1、计算： 24 17 ×42 32× 16 15 6 5 ×9×7 2、一个正方形的边长是 10 1 m，它的周长是多少米？ 二、创设情境，探究整数乘分数 1、借助情境理解整数乘分数的意义。 1 桶水有 12L。3 桶共多少 L？1 2 桶是多少 L？1 4 桶是多少 L？ （1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量 （2）根据题意列出算式： 3 桶水共多少 L？12×3 1 2 桶是多少 L？12×1 2 1 4 桶是多少 L？12×1 4 （3）探究每道算式的意义 12×3 表示求 3 个 12L，也就是求 12L 的 3 倍是多少。 1 2 是一半，12×1 2 表示 12L 的一半，也就是求 12L 的1 2 是多少。 12×1 4 表示求 12L 的1 4 是多少。 发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。 （4）解决问题。12×3＝36（L） 6 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 12× 2 1 ＝ 2 112  ＝6（L） 1 3 12× 4 1 ＝12×1 4 ＝3（L） 答：3 桶共 36L。 2 1 桶是 6L。 4 1 桶是 3L。 1 2、完成做一做 一袋面粉重 3 ㎏.已经吃了它的 10 3 ，吃了多少千克？ 学生独立解答后汇报。 3、在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品 15 件，其中男生做了总数的 5 3 。一班男生做了多少件？ （分析：男生做了总数的 5 3 ，是把“一班共制作泥塑作品 15 件”看作单位“1”，把总数 15 件平均分成 5 份。男生做的占其中的 3 份。） 4、归纳总结： 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 5、练习：2 9 ×6= 12×3 4 = 3 10 ×4= 观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。 6、说一说下题错误的原因是（ ） 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 48 15 ×3 A、整数与分子约分了 5 1 B、整数与分子相乘了 ＝ 48 15 ×3 C、整数与分母相乘了 ＝ 48 15 四、巩固练习，反馈提高 1、练习一第 2、3 题。 五、全课小结 第三课时分数乘分数(一) 教学内容：教材第 3～4 页例 3，做一做 1～3，练习一 4～7。 教学目标： 1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。 教学难点：理解一个数乘分数的意义。 教具运用：每个学生准备一张长 15 厘米，宽 10 厘米的长方形纸。 教学过程： 一、复习导入 （1）先说说下面算式的意义，再计算 1 10 ×5＝ 7 9 ×5＝ 2×3 7 ＝ 25× 7 50 ＝ （2）同学们每小时清理草坪 20 平方米，照这样计算， 1 4 小时清理草坪多少平方米？ 二、引入新课。 1、创设情境：李伯伯家有一块1 2 公顷的地。种土豆的面积占这块地的1 5 ，种玉米的面积占3 5 。根据题目所给信息，你能提出什么问 题？ 预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？ （1）理解题意：这块地共有1 2 公顷，种土豆的面积占这块地的1 5 ，应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求1 2 公顷 的1 5 是多少？乘法计算，列式1 2 ×1 5 2、揭示课题：请你观察1 2 ×1 5 这个算式，它有什么特点？ 板书课题：分数乘分数 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 三、操作探究算理。 1、提问：1 2 ×1 5 究竟等于多少呢？ 2、提出操作要求：这张纸代表面积是 1 公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明1 2 ×1 5 ＝ 1 10 。 3、学生动手操作，教师巡视。 4、小组汇报研究成果。 先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的1 2 ，再把这1 2 部分平均分成 5 份，涂出其中的 1 份，这 1 份就占整张纸的 1 10 。说明1 2 ×1 5 ＝ 1 10 。 5、结合课件演示进行归纳。 用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成 2 份，1 份是这张纸的1 2 ，又把这1 2 平均分成 5 份，也就是把这张纸平均分成了 2×5 ＝10 份，1 份是这张纸的 1 10 。由此可以得到： 1 2 ×1 5 ＝ 52 11   ＝ 1 10 （板书算式） 四、 迁移延伸，归纳法则。 1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（1 2 公顷）的3 5 ，也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米 的面积就是求1 2 公顷的3 5 是多少，用乘法计算，列式为 1 2 ×3 5 。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示1 2 的3 5 。怎样计算？ 3、交流计算方法和思路。 预设：与刚才一样，也是把这张纸分成 2×5＝10 份，不同的是取其中的 3 份，可以得到： 10 3 52 31 5 3 2 1   （板书算式） 4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？ 5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 四、练习。 教材第 4 页“做一做”的第 1、2 题。 五、布置作业：练习一 4～7 第四课时分数乘分数（二） 教学内容：教材第 5 页例 4，做一做 1～3，练习一 8～13。 教学目标： 1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。 2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。 3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。 教学过程： 一、复习导入 1、算一算 5 3 ×30＝ 12× 3 2 ＝ 3 1 5 2  ＝ 4 3 8 7  ＝ 交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。 二、探索新知 1、出示例题 4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是 10 9 千米/分。 2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的 45 4 。李叔叔每分钟游多少千米？ （1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出： ①乌贼的速度是 10 9 千米/分。 ②李叔叔的游泳速度是 10 9 千米/分的 45 4 。 （2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书： 25 2 450 36 4510 49 45 4 10 9   （㎞） （3）启发思考。 在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？ 学生独立思考，尝试计算。 （4）交流讨论。 组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 分，即： 25 2 4510 49 45 4 10 9   （㎞） 3、解决问题二：乌贼 30 分钟可以游多少千米？  理解题意：a、提取题中已知条件和所求问题 已知条件 速度：乌贼的速度是 9 10 千米/分 时间：30 分钟 所求问题：乌贼 30 分钟可以游多少千米？  已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为 9 10 ×30 （1）学生独立解答，约分： 2710 3093010 9  （㎞） （2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书： 273010 93010 9  （㎞） 强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。 4、试一试。 45 4 10 9  还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。） 5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。 三、巩固练习 1、教材第 5 页“做一做”第 1 题。 这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交 流约分的方法。 2、教材第 5 页“做一做”第 2 题。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 问题 1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。强 调能约分的要先约分再乘。 3、教材第 5 页“做一做”第 3 题。 四、课堂小结。 五、布置作业：练习一 8～13 第五课时分数乘分数（练习） 教学内容：分数乘法练习课 教学目标： 1、通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。 2、通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。 3、培养学生良好的审题习惯。 教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。 教学难点：培养学生解决实际问题的能力。 教学过程： 一、复习引入 1、复习旧知。 （1）一个数乘分数的意义是什么？ 学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少？） （2）分数乘法的计算方法是什么？ 学生回忆分数乘法的计算方法。（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。） 2、导入新课。今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！ 二、探索新知 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 1、出示教材第 6 页“练习一”第 3 题。 这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升 100 7 m,50 年就上升 50 个 100 7 m，也就是 100 7 ×50；100 年就上升 100 个 100 7 m，也就是 100 7 ×100. 2 750100 7  （米） 7100100 7  （米） 2、出示教材第 6 页“练习一”第 4 题。 这道题是一个数乘分数意义的练习。先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学生说说列式的依据是什么。 （1） 20 3 5 3 4 1  （吨） （2） 32 9 4 3 8 3  （吨） 3、出示教材第 6 页“练习一”第 6 题。 这是道改错题。第 1 个算式错在将整数与分数的分子相约分，第 2 个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与 分子相加，分母与分母相加。教学时让学生讨论交流，说说错在哪里？还可以结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。 （错）订正： 7 16 7 44 7 44  （错）订正： 25 21 5 6 10 7 5 6 10 7  4、出示教材第 6 页“练习一”第 7 题。 这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以 先约分再乘。） 5、 出示教材第 7 页“练习一”第 8 题 据统计，2011 年世界人均耕地面积为 2500 ㎡，我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的 53 125 。我国人均耕地面积是多少平方米？  分析题意：我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的 53 125 ，是将“世界人均耕地面积”当成单位“1”，把“我国人均耕地面积” 当作比较量  这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题，根据前面所学的知识，这个题用乘法解答。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计  学生独立完成，汇报想法和结果。 6、出示教材第 7 面“练习一”第 9 题到第 13 题。 这 6 道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课多知识，这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理 解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓宽学生的知识面，开阔学生的视野，增长见识。 练习时，可以先让学生独立阅卷并理解题目，然后再独立解答，最后组织交流汇报。 三、课堂小结：今天我们解决了许多分数乘法的问题，大家有哪些收获？ 第六课时小数乘分数 教学内容：教材第 8 页例 5，做一做，练习二 1～4。 教学目标： 1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。 3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。 教学重点： 掌握小数乘分数的计算方法。 教学难点： 灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。 教具运用：课件 教学过程： 一、复习导入。 1、计算下面各题。 155 3  ＝ 3 221 ＝  3 1 5 3 5 4 8 5  ＝ 交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。 2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。 1.2 0.4 3.5 1.25 8 5 5 4 4 1 让学生说一说怎样将一个小数化成分数？ 二、探索新知 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 1、出示例题 5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的 4 3 。松鼠欢欢的身体长 2.1 分米，松鼠乐乐的身体长 2.4 分米。 （1）、提取题中的已知条件和所求问题 已知条件：①松鼠的尾巴长度约占身体长度的3 4 ，②松鼠欢欢的身体长 2.1dm。 所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2）、确定单位“1”，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的3 4 ”可知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”，单位“1”已知， 所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求 2.1dm 的3 4 是多少，用乘法计算，列式为 2.1×3 4 启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？ （3）探讨小数乘分数的计算方法。 提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。 学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把 2.1 化成分数，也可以把 4 3 化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行 板书。 小数化成分数： 4 31.2  ＝ 4 3 10 21 ＝ 40 63 （分米） 分数化成小数： 4 31.2  ＝2.1×0.75＝1.575（分米） 3、解决问题二。 （1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？ （2）学生独立解答。 组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分 数也能这样约分吗？ 当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书： 小数和分母约分： 8.14 34.24 34.2  （分米） 4、观察比较，回顾思考。 提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流 。（三种方法中， 小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进 行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来 最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。） 三、巩固练习。 1、教材第 8 页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。 2、教材第 10 页“练习二”第 2 题。 3、教材第 10 页“练习二”第 3 题。 第七课时分数混合运算和简便计算 教学内容：教材第 8 页例 6、例 7，做一做 1～2，练习一 5～11。 教学目标： 1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。 2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。 3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。 教学难点： 根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 教具运用：课件 教学过程 一、复习导入。 1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？ 预设：先算乘、除法，再算加、减法。 2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？ 预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 3、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14） 二、探索新知 1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。 1 3 ×3 5 +1 1－5 7 ×21 25 学生独立完成，小组内订正。 2、分数混合运算 出示例题 6：一个画框，长 5 4 米，宽 2 1 米，做这个画框要多长的木条？ 3、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是 4 5 m，宽是 1 2 m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。 4、学生独立列式。 2)2 1 5 4(  或 22 125 4  启发自学，交流收获。 教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？ （1）请学生自学教材第 9 页的内容。 （2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？ （在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运 算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。） 6、分数乘法的简便计算。 （1）出示算式。 3 1 2 1  ○ 2 1 3 1  5 3)3 2 4 1(  ○ )5 3 3 2(4 1  5 1)3 1 2 1(  ○ 5 1 3 1 5 1 2 1  学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果 相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？ （2）指导观察，发现规律。 观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？ 引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边 是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相 乘，然后再相加。 （3）总结规律。 在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘 法中同样适用。 7、应用规律进行简便计算。 （1）出示例题 7. )56 1(5 3  12)4 1 6 5(  (2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 三、巩固练习 1、教材第 9 页“做一做”第 1 题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别 学生上台板演，完成后集体讲评。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 2、教材第 9 页“做一做”第 2 题。 四、课堂总结： 应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使 计算简便。 第八课时 分数混合运算和简便计算练习课 教学内容：教材第 11 页，分数混合运算和简便计算练习。 教学目标： 1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。 2、提高学生分析问题和解决问题的能力。 3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。 教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。 教学难点：灵活运用所学知识解决问题。 教具运用：课件 教学过程： 一、复习引入 1、复习旧知 （1）小数乘分数可以怎样进行计算？ （2）分数混合运算的顺序是怎样的？ （3）分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？ 2、你能用字母来表示乘法的交换律，结合律和分配律吗？ 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 乘法交换律（ ） 乘法结合律（ ） 乘法分配律（ ） 2、导入新课 今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。 二、探索新知 1、出示教材第 10 页“练习二”第 1 题。 这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算，有分数乘整数、分数乘分数，小数乘分数。练习时，先让学生独立计算，再组织交 流，交流时让学生说说计算方法。 2、出示教材第 10 页“练习二”第 4 题。 蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的 5 3 以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜的 5 4 。 如果有 2.5Kg 的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？ 学生独立完成，然后汇报，说说自己想法。 3、出示教材第 10 页“练习二”第 5 题。 这道题是为了巩固分数混合运算顺序。 练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习。 （错） 订正： 3 8 3 7 3 15 3 759 735  （错） 订正： 33 22 33 1112 3 1 11 4 6 11 11 2 11 4  4、出示教材第 11 页“练习二”第 7 题 第一个图形是三角形，S 三角形＝ 2 1 ah＝ 9 4 × 4 3 × 2 1 ＝ 6 1 （㎡） 第二个图形是梯形，S 梯形＝ 2 1 （a+b）h 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 ＝（ 18 11 + 9 8 ）× 3 2 × 2 1 ＝ 2 1 （㎡） 5、出示教材第 11 页“练习二”第 8 题，分析：一朵花要用 4 1 张纸，男生 9 朵， 那就用了 9 个 4 1 张纸，女生剪了 11 朵，那就用了 11 个 4 1 张纸 6、出示教材第 11 页“练习二”第 9 题，分析：先算出长方形的面积，再算长方形桌面比正方形桌面的面积少多少平方米？ 三、课堂作业：教材第 11 页“练习二”第 6、10 题 第九课时 分数混合运算和简便计算练习课 教学内容：教材第 12 页，分数混合运算和简便计算练习。 教学目标： 1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。 2、提高学生分析问题和解决问题的能力。 3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。 教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。 教学难点： 灵活运用所学知识解决问题。 教具运用：课件 教学过程： 一、 复习导入 1、根据运算定律填空。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 7 9 9 7407 9  ×□×□  17 3)3 817( □×□+□×□  5 1 6 7 5 4 6 7 （□＋□）×□ 2、你知道在 251258 7 7 8258 7257 8  这一运算过程中应用了什么运算定律吗？ 学生思考后回答。预设：使用了乘法交换律，乘法结合律。 二、基础练习 1、出示教材第 11 页“练习二”第 11 题 这道题是巩固分数乘法简便计算的练习。先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说思考的过程。 （这道题中的每个小题都可以用简便方法计算，其中连乘的计算可以用乘法交换律、结合律进行简便计算；而混合运算则可以运用 乘法分配律进行简便计算，如 9 2 16 7 9 2  可以先转化成 9 2 16 7 9 21  再计算。 2、出示教材第 13 页“练习二”第 13 题，分析：可以先求每箱糖果的质量， 再求 4 箱糖果的质量，列式是： 4252 1  ； 也可以先求 4 箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是 2 1254  。 3、出示教材第 13 页“练习二”第 14 题，分析：“其中可回收利用的垃圾占 3 1 ”，表示将“每天收到的 70t 垃圾”当作单位“1”， 单位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多少吨可回收利用。就是求 70 的 3 1 是多少，用乘法计算。然后再求出 15 天收到的垃圾中 有多少吨可回收利用。 也可以先求 15 天一共收到多少生活垃圾，再求这些垃圾有多少可以回收利用。。 4、出示教材第 13 页“练习二”第 15 题 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 分析：先求尼罗河长度的 10 9 有多长，再求长江的全长。列式是： 29710 96670  5、出示教材第 13 页“练习二”第 16 题。 分析：先把左边算式按照分数乘法的计算方法进行计算，再把左右两边的分数转化成分子相同或者分母相同的分数，最后根据分数 大小比较的方法确定出□里最大可以填整数几。 （1）原式可以转化为  16 5 5 □ ,由此可以得出，□〈16，所以□里最大可以填整数 15. （2）原式可以转化为□×4 6×5 〈 56 55   即□×4 30 〈 30 25 .由此可得出，□×4〈25，所以□里最大可以填整数 6. （3）原式可以转化为5×□ 7×4 〈 28 28 ，即5×□ 28 〈 28 28 。由此得出，5×□〈28，所以□里最大可以填整数 5. 三、课堂练习：练习二第 12 题 第十课时解决问题（一） 教学内容：教材第 13 页例 8，做一做。 教学目标： 1、理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。 2、经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。 3、感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。 教学重点：理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。 教学难点： 理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。 教具运用：课件 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 教学过程： 一、 创设情境，探索新知。 1、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题（板书：解决问题）（课件出示例 8 情境图，但不出示问题） 这个大棚共 480 ㎡，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的1 4 2、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？ 根据题意，完成以下填空。 整个大棚的面积是 。 萝卜地的面积占整个大棚面积的 。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。要求的是 的面积。 3、分析与解答 （1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。 ①认识一半用分数表示就是 2 1 ②学生折一折。 让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。 ③计算出萝卜地的面积：480× 2 1 ＝240（㎡） （2）折出红萝卜地的面积。 ①交流：怎样折出红萝卜地的面积？ （红萝卜地占萝卜地的 4 1 ，也就是占大棚一半的 4 1 ，先折出整张纸的一半，再折出一半的 4 1 。） ②学生动手折一折。 ③计算出红萝卜地的面积：240× 4 1 ＝60（㎡） 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 （3）列综合算式解答。 480× 2 1 × 4 1 ＝60（㎡） （4）探讨不同的解题方法。 ①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？ ②小组交流。 提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？ 学生独立思考后进行小组交流。 ③组织汇报。先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几： 8 1 4 1 2 1  再求出红萝卜地的面积：480× 8 1 ＝60（㎡）综合算式：480×（ 2 1 × 4 1 ）＝60（㎡） 4、回顾与反思 （1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是 60 ㎡，现在我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还 没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？ （2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。 （3）组织全班交流。 二、巩固练习：教材第 14 页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。 三、课堂小结：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？ （找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答） 第十一课时 解决问题（二） 教学内容：教材第 14、15 页例 9，做一做。 教学目标： 1、理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题的解题思路和解题方法。 2、经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 3、提高学生分析问题和解决问题的能力。 教学重点：理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题的解题思路和解题方法。 教学难点：灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。 教具运用：课件 教学过程： 一、 复习导入。 1、读题并说出单位“1”。 （1）黑兔只数是白兔的4 5 。 （2）黑兔只数的4 5 等于白兔只数。 （3）苹果的数量相当于梨的5 8 . （4）苹果树占果园面积的5 8 。 （5）钢笔的价钱比圆珠比贵1 3 2、口头列式 （1）小红有 120 元压岁钱，买文具用了1 3 ，买文具用了多少钱？ 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 （2）汽车每小时可行 80 千米，火车每小时比汽车快4 5 ，火车每小时比汽车多行多少千米？ 二、探索新知 1、出示例题 9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约 75 分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 5 4 。婴儿每分钟 心跳多少次？ （1）学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。 完成教材例题 9 中“阅读与理解”的填空。 （2）分析与解答。 ①找单位“1”。提问：题目中的 5 4 是把谁看作单位“1”？ （青少年每分钟心跳的次数） ②画线段图进行分析。 交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上 面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成 5 份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于 5 份中的 4 份。 教师结合学生的交流情况板书线段图： “1” 青少年： 75 次 比青少年多 5 4 婴儿： ？次 ③交流解题思路。 学生结合线段图，在小组内交流解题思路。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 ④独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。 ⑤全班交流。 组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。 解法一：75+75× 5 4 解法二：75×（1+ 5 4 ） ＝75+60 ＝75× 5 9 ＝135（次） ＝135（次） （3）回顾与反思。 ①回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。 ②检验计算结果的合理性。 2、教材第 15 页“做一做” （1）学生读题，理解题意。 （2）介绍有关“噪音危害”的知识。 （3）学生尝试画线段图进行分析与解答。 （4）组织全班交流。 3、小结。“求一个数比另一个数多（少）几分之几” 的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”，然后画出 线段图来弄清解题思路，再解答。 三、全课小结：这节课你有什么收获？ 更多免费资源下载 课件|视频|试卷 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 第十二课时 解决问题练习课 教学内容：教材第 16 页。 教学目标： 1、熟练解答连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题。 2、掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。 3、在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。 教学重点：能正确判断单位“1” 教学难点：理解题中单位“1”和的求量的关系。 教具运用：课件。 教学过程： 一、 快乐热身 1、六（1）班有 50 人，女生人数占 5 2 ，把（ ）看作单位“1”，意思是（ ）是（ ）的 5 2 等量关系是（ ）。 2、一个养鸡场养鸡 1200 只，养鸭的只数比鸡的只数多 5 1 ，养鸭多少只？ 分析：鸭比鸡的只数多 5 1 ，说明把鸡的只数看作单位“1”，鸭比鸡多 5 1 ，就是 5 6 5 11  ，求鸭的只数也就是求 1200 的 5 6 是多少。 学生思考后解答，汇报下想法。 3、一箱鸡蛋重 20 千克，卖出 5 3 ，还剩多少千克？ 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 画出线段图后列式计算：20-20× 5 3 20×（1- 5 3 ） 4、一个苹果园去年自产苹果 65 吨，今年比去年增产 25 3 ，今年多少吨？ （1）找倍数句。 （2）确定单位“1”。 （3）分析重点句。 （4）画线段图。 （5）列式计算：65×（1+ 25 8 ） 二、巩固提升 1、出示练习三第 1 题 人体血液在动脉中的流动速度是 50 厘米/秒，在静脉中的流动速度是动脉中的 5 2 ，在毛细血管中的流动速度只有静脉中的 40 1 ，血 液在毛细血管中每秒流动多少厘米？ （1） 引导学生找到已知条件和所求问题。 （2） 分析题意，理清解题思路。 分析：要求“血液在毛细血管中每秒流动多少厘米”，可以根据“在毛细血管中的流动速度只有静脉中的 40 1 ”这一条件，但因为 静脉中的血流速度不知道，所以这个题要先求出血液在静脉中的血流速度。 解答： 2 1 40 1 5 250  （㎝） 答：血液在毛细血管中每秒流动 2 1 厘米 2、出示练习三第 2 题 海象的寿命大约是 40 年，海狮的寿命是海象的 4 3 ，海豹的寿命是海狮的 3 2 。海豹的寿命大约是多少年？ （1）、读题，理解题目意思。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 （2）、分析题意，理清解题思路。 分析：海狮的寿命是海象的 4 3 ，是把海象的寿命看作单位“1”，求海狮的寿命就是求海象寿命的 4 3 是多少，也就是 40 的 4 3 是多少。 海豹的寿命是海狮的 3 2 ，是把海狮的寿命看作单位“1”，求海豹的寿命就是求海狮的 3 2 是多少。 解答： 203 2 4 340  （年） 答：海豹的寿命大约是 20 年。 3、鸡的孵化期是 21 天，鸭的孵化期比鸡长 3 1 。鸭的孵化期是多少天？ （1）、读题，理解题目意思。 （2）、分析题意，理清解题思路。 分析：“鸭的孵化期比鸡长 3 1 ”这句话的意思是：鸭的孵化期比鸡要长，长的天数是鸡的孵化期的 3 1 ，这里是把鸡的孵化期看作单 位“1”. 鸭的孵化期比鸡长 3 1 ，就是 3 4 3 11  ，求鸭的孵化期就是求 21 的 3 4 是多少。 解答： 28)3 11(21  （天） 答：鸭的孵化期是 28 天。 三、归纳总结：求比一个数多或少几分之几是多少的问题怎么解答？（做题时一定要注意抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比， 谁是表示单位“1”的数量，如果理解题意有困难，可以画线段图帮助分析。） 四、课堂练习 练习三第 3、4、6、7 题。 第十三课时 解决问题练习课 教学内容：解决问题补充练习。 教学目标： 1、分析实际问题中的数量关系，会用线段图来分析问题，能够准确地说出比较量是标准量的几分之几 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 2、通过分析，练习，提高学生的绘图能力，分析能力。 3、在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。 教学重点：分析实际问题中的数量关系，会用线段图来分析问题，能够准确地说出比较量是标准量的几分之几 教具运用：课件 教学过程 一、谈话导入：利用线段图分析数量关系，直观形象、易懂、易记，有利于同学们拓 宽解题思路，掌握好的解题方法，提高解题能力和解题效率。今天这节课我们就来一起系统学习怎么用线段图来分析问题。 二、探究体验 1、出示：一条路长 1200 米，已经修了 5 1 ，还剩下多少米没有修？ （1）、学生读题，先试着画出线段图。 （2）、汇报交流，教师根据学生汇报情况点评 先找到单位“1”，在这个题中是把这条路的总长度看成单位“1”，用一条线段表示单位“1” 根据已经修了 5 1 ，这一条件明确，要将单位“1”平均分成 5 份，已经修了的是其中的一份。标出已经修的是 5 1 。 问题是还剩下多少米没有修，在图上标示出来。 （3）、师小结：画线段图分成两类，一类是表示部分和整体的关系。就只用画一条线段就可以了。 修了1 5 ?米 “1” 1200 米 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 2、巩固练习：某工厂四月份计划用煤 135 吨，实际比计划节约 9 1 ，实际用煤多少吨？ 要求学生先画图，再列式解答。 3、出示：五（3）班有女生 20 人，男生比女生多 5 1 ，求男生一共有多少人？ 学生读题，先试着画出线段图，汇报交流，教师根据学生汇报情况点评。 先找到单位“1”，男生比女生多 5 1 ，从这个条件中可以看出单位“1”是女生，用一条线段表示女生。再找到比较量，在这个题中， 比较量是男生，比较量画在标准量的下面，用另一条线段表示，根据条件，男生比女生多，所以男生的线条要比女生长，长的部 分是女生的 5 1 。所以要将女生的那条线段平均分成 5 份，与其中的一份就是男生比女生多的。最后标出各个已知条件。一般把表 示具体的数量画在线段图的下方，把表示关系的分数画在线段图的上方。 女生： 男生： （3）、学生根据画出的线段图解决问题。 （4）、教师小结：表示两种数量之间的比较关系，要画 2 条线段。 4、先画图，再列式解答：某工厂 5 月份生产电视机 1000 台，四月份比五月份少生产 5 1 ，四月份比五月份少生产电视机多少台？ 三、巩固练习： “1” 20 人 ？人 比女生多1 5 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 1、100 千克的 10 3 是多少？ 5 3 的 6 倍是多少？ 18 个 14 5 是多少？ 2、一个漏水的水龙头每时滴水 10 1 桶，5 时滴水多少桶？10 时呢？一天呢？ 3、一瓶橙汁是 500 毫升，半瓶橙汁是多少毫升? 4、水果店有 480 千克的水果，其中苹果占 8 3 ,苹果有多少千克？3 天卖出全部苹果的 6 5 ,卖出多少千克苹果？ 5、松树的体长在 20 厘米到 28 厘米之间，它的尾巴约占体长的 4 3 ,它的尾巴最短有多长？最长有多长？ 四、拓展练：叔叔的今年的年龄是 42 岁，小红的年龄是叔叔年龄的 3 1 ,小刚的年龄是小红的年龄的 2 1 ,小红、小刚今年各几岁? 第十四课时解决问题练习课 教学内容：解决问题补充练习。 教学目标： 1、熟练解答连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题。 2、掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。 3、在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。 教学重点：能正确判断单位“1” 教学难点：理解题中单位“1”和的求量的关系。 教具运用：课件。 教学过程： 一、 回顾旧知 知识点 1 已知一个部他量是总量的几分之几，求另一个部分量 1、先求出已知量是总量的几分之几的部 分量，再用总量减去部分量，求出另 一个部他量。 2、先求出要求的部他量占总量的几分之 几，再根据分数乘法的意义求出这个 部分量是多少。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 练习： 1、一袋大米重 20 千克，吃了 4 1 ，是把（ ）看作单位“1”，吃了（ ）千克，还剩下 ( ) ( ) ,剩下（ ）千克。 2、一堆煤有 4 3 吨，烧去了 4 1 ，还剩下（ ）吨。 3、一袋面粉已经吃了 4 1 ，是把（ ）看作单位“1”，剩下的重量占这袋面粉的( ) ( ) 。 （ ）×（ ）＝已经吃的重量 （ ）×（ ）＝剩下的重量 知识点 2 已知一个量比另一个量多（或少）几分之几，求这个量是多少 练习： 1、一台电视现价比原价降低了 9 2 ，是把（ ）看作单位“1”，现价是原价的( ) ( ) 。 知道 一 个 部 分 量 是总 量 的 几 他 之 几，求另一个部分 量的应用题 解题方法 已知 一 个 量 比 另 一个量多（或少） 几分之几，求这个 量是多少 1、找准单位“1”，弄清谁比谁多（或 少）几分之几。 2、找到题目中的数量间的等量关 系。 解题方法 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 （ ）× 9 2 ＝（ ） （ ）×（1－ 9 2 ）＝（ ） 2、某车间计划加工 180 个零件，现在多加工 10 1 ，多加工了（ ）个，实际加工了（ ）个。 二、巩固练习： （1）女生人数是男生人数的4 5 ①4 5 把_____看作单位“1”，________看作4 5 。②女生的人数=_____________×4 5 ③ 相当于 5， 相当于 4 (2)桃树的 7 3 相当于梨的数量 应该把 看作单位“1” 7 3 所对应该的是 （3）六年级同学要做一批红旗，已经做了5 6 。 ①5 6 把____看作单位“1”，已做的红旗占___的5 6 ，②没做的红旗占这批红旗的____。 ③没做的红旗是已做的 （4）六年级比五年级多捐 2 15 。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 ① 2 15 把_____看作单位“1”，六年级捐的书是五年级的________。 ②五年级捐书数量×___=六年级的捐书数量 ③ 五年级捐书数量+ =六年级的捐书数量 （5）这个月的用电量比上个月节约了 1 12 ① 1 12 把_______看作单位“1”，这个月用电量是上个月的_______。 ②上月的用电量×_____=这个月的用电量③上月的用电量+ =这个月的用电量 三、全课总结：让学生说说另一个量是单位“1”的几分之几？你是怎样找到的？你有什么发现？ 第十五课时 解决问题练习课 教学内容：解决问题补充练习。 教学目标： 1、理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的结构特点，掌握解决此类问题的解题思路和计算方法。 2、在问题解决的过程中，进一步提高学生分析推理能力和解决问题的能力。 3、发展学生的探索精神。 教学重点：掌握解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的解题思路和方法。 教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题。 教具运用：课件 教学过程： 一、基础练习 1、求一个数的几分之几可以用（ ）法来计算。 2、10 米的1 2 是（ ）米，30 千克的是（ ）千克，12 个1 3 是（ ）。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 3、爸爸今年 40 岁，芳芳的年龄是爸爸年龄的1 5,芳芳今年（ ）岁，童童的年龄是爸爸年龄的1 8,童童今年( )岁。 4、平角的1 4 是（ ）度，是（ ）角；周角的1 4 是（ ）度，是（ ）角；直角与它的1 2 的和是（ ）度是（ ）角 二、巩固提升 1 、一个养鸡场养鸡 1200 只，养鸭的只数比鸡的只数多 5 1 ，养鸭多少只？ （1）学生读题，理清数量关系。找出题中的关键句“鸭比鸡的只数多 5 1 ”，弄清题中把鸡的只数看作单位“1”。 （2）学生画线段图，分析“1”题意。指名学生上台板演。 鸡的只数： 1200 只 多 5 1 鸭的只数 ？只 通过线段图进行分析得出：鸭比鸡多多 5 1 ，就是 1+ 5 1 ＝ 5 6 ，鸭的只数是鸡的 5 6 ，求鸭的只数也就是求 1200 的 5 6 是多少。 （3）学生独立列式解答后，全班交流。 1200×（1+ 5 1 ）＝1200× 5 6 ＝1440（只） 2、一个养鸡场养鸡 1200 只，养鸭的只数比鸡的只数少 5 1 ，养鸭多少只？ 学生读题后，指名学生分析：“养鸭的只数比鸡的只数少 5 1 ”，说明在这里把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数就是鸡的只数的 1－ 5 1 ＝ 5 4 ，求鸭有多少只，就是求 1200 的 5 4 是多少。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 “1” 鸡的只数 1200 只 少 5 1 ？只 学生独立列式解答后交流：1200×（1－ 5 1 ）＝1200× 5 4 ＝960（只） 练习 ： 1、 校园里有 57 棵松树，槐树比松树少 3 1 ，槐树有多少棵？ 2、 六年级计划植树 200 棵，实际多植了 25 1 ，实际植树多少棵？ 3、 实际产量比原计划多产 8 1 ，原计划产 400 吨，实际产多少吨？ 4、 某商店第一季度营业额是 576 万元，第二季度比第一季度的营业额少 8 1 ，第二季度的营业额是多少万元？ 5、 小强读一本 150 页的故事书，第一天看了全书的 5 2 ，第二天看的是第一天的，两天一共看了多少页？ 6、 一件商品，第一次降价 10 1 后无人问津，商店只好再次降价 10 1 进行促销。现在的价格是原价的几分之几？ 鸭的只数 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 第十六课时 分数乘法的整理与复习 教学内容：教科书第 17 页整理和复习。 教学目标： 1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算；使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应 用乘法运算定律进行简便计算。 2、回顾、整理、练习、订正。 3、培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力。 教学重点：提高计算的正确率和速度 教学难点：灵活选择最优计算方法。 教具运用：课件 教学过程 一、汇报本单元内容 我们已经学习了分数乘法这一单元的内容，今天这节课我们对这些知识进行整理。 二、回顾整理，建构网络。 1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知识？（小组内说一说，适当的时机师生进行点评） 2、学生在小组内汇报自己整理的资料，并通过与他人交流不断补充，形成较为全面的知识体系图。展示自己整理好的分数乘法的 知识。 3、小组合作，优化整理。（课件演示） 分数乘整数 求几个相同分数和的简便运算 计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。 （2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 一个数乘分数 求一个数的几分之几是多少 分数乘加、乘减及乘法运算定律的灵活运用 灵活运用运算定律，可以使计算简便。 乘法交换律：a．b=b．a; 乘法结合律 a．b．c=a．(b．c); 乘法分配律(a+b).c=a.c+ b.c; 乘法分配律的逆运算：a.c+b.c=(a+b).c 解决问题 （1）、求一个数的几分之几 是多少。(2)、稍复杂的求一个数的几分之几是多少。 关系式：单位“１”的量（一个数）×问题所对应的几分之几＝所求问题 三、自主检评，完善提高。 一、想一想，填一填。 1、3 8 ＋3 8 ＋3 8 ＋3 8 =（ ）×（ ）=（ ） 2、12 个 5 6 是（ ）；24 的 2 3 是（ ）。 3、10 13 的 3 倍是（ ）； 4、1 2 ×（ ）= 3 5 ×（ ）=0.5×（ ） 二、计算题要仔细。 1、直接写得数。 1 3 ×0= 1 4 × 2 5 = 5 6 ×1.2= 7 12 × 3 14 = 4.5 × 3 5 = 9× 7 18 = 2 3 × 9 10 = 4 25 ×100= 0. 18 × 1 6 = 4 11 × 11 4 = 知识总结：计算时先约分往往比较简便。笔算时通常不在原式上约分。 2、算一算，比一比，在○里填上＞＜或=，（每题 1 分，共 9 分）想一想，你能发现什么？ 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 3 5 × 8 9 ○ 3 5 14 11 × 21 ○ 14 11 3 5 × 1 ○ 3 5 5 8 × 5 6 ○ 5 8 8 9 × 14 11 ○ 8 9 12 12 × 1 ○ 12 12 9 10 ×3 5 ○ 9 10 3 10 × 10 3 ○ 3 10 7 5 × 1 ○ 7 5 三、拓展提升：（每题 3 分，共 9 分） 1、一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积（ ）这个数。 2、一个数（0 除外）乘真分数，积（ ）这个数。 3、一个数 乘 1，积（ ）这个数。 想一想：第 1、2 点为什么要 0 除外，第 3 点为什么不要 0 除外？（共 2 分） 小贴士：假分数大于或等于 1 四、火眼金睛辨对错。（每题 2 分，共 8 分） 1、一个数乘真分数，积小于这个数。 （ ） 2、1 吨的 4 5 和 4 吨的 1 5 一样重。 （ ） 3、一根电线长 3 米，用去 2 5 米后，还剩下 3 5 米。 （ ） 4、60 的2 5 相当于 80 的 3 10 。 （ ） 五、能简算的要简算。 72× 5 12 3 4 ×5 8 ×32 5 9 × 3 4 17× 9 16 5 4 × 1 8 ×16 5 8 × 2 9 × 3 10 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 16 7 9 2  × 9 2 5 2 ×4× 5 4 9 5 7 5  × 7 5 （ 3 2 5 1  ）×15 2 1 × 3 1 15 1  × 2 1 6 5 × 9 5 9 5  × 6 1 独立完成，再指名板演，集体订正，并说说能简算的分别是运用的什么运算定律。 第十七课时 分数乘法复习课 教学内容：教科书第 18 页 练习四。 教学目标： 1、进一步巩固分数乘法的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。 2、练习、巩固、提高 3、培养学生良好的计算习惯。 教学重点：提高计算的正确率和速度。 教学难点：灵活选择最优计算方法。 教具运用：课件 教学过程： 1、计算。 3 5 ×2 3 5 8 × 4 15 7 12 ×3 7 14×6 7 11 9 × 3 22 120×4 5 5 6 ×24×18 5 12  6 5 5 2  20 38  22 5 30 11  25 24 16 15 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计  4824 5  2.13 2  81.09 8  15 43.0 学生计算，并说说在计算的方法以及在计算过程中应该注意的地方。 1、根据运算定律填空。 7 9 9 7407 9  ×□×□  17 3)3 817( □×□+□×□  5 1 6 7 5 4 6 7 （□＋□）×□ 生独立完成填空，汇报交流时说说每道题分别运用了什么运算定律。 3、计算下面各题，能简算的就简算。 25 21 7 51  9 5 7 5 7 5  25 21 7 51  612 5612 7  147 4 13 5  6.3)9 2 4 1(  )2825(17 4  2013 12014 87× 86 3 四、 列式计算： 1、80 的2 5 是多少？ 2、 9 10 的 3 5 是多少？ 3、1 小时的3 5 是多少分？ 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 4、小汽车每小时行驶 140 千米， 5 7 小时行驶多少千米？ 5、一杯牛奶4 7 重千克，那么 7 12 杯牛奶重多少千克？ 五、 解答下列问题。 1、一辆汽车每小时行驶 60 千米，3 4 小时行驶多少千米？ 2、一个长方体长4 5 米，宽 2 3 米，高3 8 米，它的体积是多少立方米？ 六、课堂小结： 我们今天复习了有关分数乘法的知识，还是到生活中去发现问题，解决问题吧。 第十八课时 分数乘法单元复习课 教学内容：教科书第 18 页 练习四。 教学目标： 1、通过练习巩固稍复杂的分数乘法实际问题的基本方法，明确解题思路。 2、通过变式题、开放题的训练，锻炼学生的思维，提高分析问题的能力。 3、在解决问题中，引导学生认真思考，培养合作精神和克服困难的勇气，激发热爱数学的情感。 教学重点：一步计算的分数乘法问题和两步计算的分数乘加、乘减问题，用分数表示的数量关系的理解以及解答的方法。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 教学难点：理解分数表示的“分率”和“具体量”的区别。 教学过程： 一、创设情境，切入课题 朗读诗歌。课件出示《春》的诗句： 春水春池满，春时春草生。春花绽春蕊，春雨伴春风。春鸟弄春色，春人忙春耕。 1、这首诗的最大特点是什么？你能用我们学过的数学语言来描述吗？能编一些分数乘法解决的问题吗？例如：①“春”的字数占 总字数的几分之几？②《春》这首诗共有 30 个字，光“春”字就占了全诗的 5 2 ，其他字有多少个？“春”字只比其他字少几个？ 学生解答后交流解题思路 小结：通过前面的学习，同学们已经初步掌握了分数解决问题的关键，要找准单位“1”，要理解分数的含义；这节课我们重点来 进行有关分数解决问题训练。 二、基本练习，掌握方法 题目要求：根据下列关键句，你都能想到什么（训练学生从以下四方面说） （1）梨子的数量是桔子的 5 2 ； ① 5 2 表示（ ）与（ ）的数量关系； ②（ ）表示“1”； ③（ ）表示 5 2 ； ④根据数量关系列示（ ）×（ ）=（ ）。 （2）一袋米，还剩 7 3 ；（先补充完整“还剩谁的 7 3 ”） 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 （3）火车速度比汽车快 3 1 （4）实际烧煤比计划节约 8 3 小结：我们在遇到含有分率的分数问题是要先确定单位“1”和分析数量关系；这是解决此类问题的关键。 ②请画同一句话的几名同学就近进行交流：你能看懂同学的图吗？和你画的有何不同？ 三、分类练习 （一）根据列式补充问题 根据列式的含义，在每个算式的后面补充合适的问题。 小华看一本 168 页的故事书，已经看了 7 4 ， ？ （1）168×（1－ 7 4 ） 问题： ？ （2）168×（1+ 7 4 ） 问题： ？ （3）168× 7 4 问题： ？ （二）补充条件进行题组的对比练习： 连线： 选择对应的列示填在括号里，并说出为什么。 某工厂四月份计划用煤 135 吨，（ ），实际用煤多少吨？ （1）实际用煤是计划的 9 8 ， A：135×（1－ 9 1 ） B：135× 9 8 C：135×（1+ 9 1 ） 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 （2）实际比计划节约 9 1 ， （3）实际比计划多用 9 1 四、课堂检测： 1、小强想买一台 5600 元的电脑，他现在只有这台电脑单价的 3 5的钱，小强要买这台电脑还差多少钱？ 2、甲、乙两地相距 240 千米，一辆汽车从甲地到乙地，已经行驶了 120 千米，再行驶多少千米距离乙地还有全程的1 6 ？ 3、一桶油重 200 千克，第一次用去它的5 8 ，第二次用去剩下的2 5 ，第二次用去多少千克？ 4、将一根绳子剪成两段，第一段长 5 8 m，第二段占全长的5 8 ，两段绳子相比较（ ） A、一样长 B、第一段长 C、第二段长 D、无法确定 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 第十九课时 分数乘法单元复习课 教学内容：分数乘法解决问题复习。 教学目标： 教学目标： 1、进一步熟练掌握分数乘法实际问题的基本方法，明确解题思路。 2、通过灵活的变式练习，锻炼学生的思维，提高分析问题的能力。 教学重点：用分数表示的数量关系的理解以及解答的方法。 教学难点：理解分数表示的“分率”和“具体量”的区别。 教学准备：课件 教学流程： 一、对比练习 1、出示题目 ①一根钢条长 8 5 米，用去 4 1 ，还剩多少米？ ②一根钢条长 8 5 米，用去一些后还剩 4 1 ，还剩多少米？ （1）学生读题后，独立解决 （2）在解决问题时，你发现了什么？引导学生比较： 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 两题的“ 8 5 米”与“ 4 1 ”在题中表示的含义有什么区别？ “用去 4 1 ”与“还剩 4 1 的含义各是什么？“ 4 1 ”各是指这根钢条的哪一部分？ (3)在比较、归纳、小结时让学生明确两题的数量关系： ①钢条长度-用去长度=还剩长度。 ②钢条长度× 4 1 =还剩长度 （4）如果按照你的列式，你能把题目改一改吗？ 2、小结：我们在解答稍复杂的分数乘法应用题时，要注意先分析数量关系，同时注意分数在具体题目中的含义。比如这两题前 后两个分数的含义是不一样的。 3、认真读题，思考分数的含义，独立完成下面一组题。 ①一条路 80 千米，行了它的3 4 ，行了多少千米？ ②一条路 80 千米，行了它的3 4 ，还剩下多少千米？ ③一条路 80 千米，行了3 4 千米，还剩下多少千米？ ④一条路 80 千米，第一次行了它的3 4 ，第二次行了3 4 千米，还剩下多少千米？ 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 ⑤一条路 80 千米，第一次行了3 4 千米，第二次行了余下的3 4 ，还剩下多少千米？ ⑥一条路 80 千米，第一次行了3 4 千米，第二次行了全程的3 4 ，还剩下多少千米？ 二、拓展延伸 用~~~~~画出各题单位 1 的量，再完成数量关系式。 1、甲班人数占乙班的 5 4 。 （ ）× 5 4 =（ ） 2、今年产量比去年增产 3 1 。 （ ）× 3 1 ==（ ） ３、铁丝比钢丝短 3 2 。 （ ）× 3 2 ＝（ ） 4、水果已经卖掉了 5 1 。 （ ）×（１－ 5 1 ）＝（ ） 三、解决实际问题。 1、六年级两个班学生帮助图书馆修补图书，一班修补了 55 本，二班修补的比一班少 5 1 ，二班修补了多少本？（画出线段图，并 解答） 2、食堂买来 630 千克大米，买来的面粉比大米少 9 2 。买来面粉比大米少多少千克？ 3、小光看一本 120 页的书，第一天看了全书 3 1 的，第二天看了全书的 5 2 ，还剩多少页没有看？ 4、一块菜地有 5 4 公顷， 8 3 种了土豆，其它的种植花生，花生地多少公顷？ 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 5、学校计划十月份用煤 5 4 吨，实际比计划节约了1 8 ，实际用煤多少吨？ 6、学校计划十月份用煤 5 4 吨，实际比计划节约了1 8 吨，实际用煤多少吨？ 四、智慧屋。 甲乙两个仓库，甲仓存粮 30 吨，如果从甲仓中取出 1 10 放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓一共存粮多少千克？ 五、全课总结：本节课你有哪些收获？ 六、作业：练习四第 4、5 题 位置与方向 教材分析： 在第一学段学生已经积累了一些有关“位置与方向的知识和经验，形成了一定的空间感，他们对位置与方向的感知和理解的能力 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 在不断地提高。已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等十个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列 确定物体的位置已经初步认识了在一个平面内可以通过两个条件确定物体的位置；能描述简单的路线图，以及会用量角器测量角。这 些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下基础，对提高学生的空间观念，认识周围的环境，有较大的作用。随着年龄的增 长，他们的语方表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创 设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角°认识事物。 在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，老师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。由于学生的个性差异，不 同学生认识事物的方法也不尽相同，因此教师要学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。 教学目标：更多免费资源下载 课件|视频|试卷 知识与技能： １．通过解决实际问题，了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。 ２．会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。 过程与方法： １．通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用。 ２．探索和发现确定位置的有效方法。 情感态°价值观： １．体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。 ２．培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。 教学重点： 通过学习了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。 教学难点： 在学习过程中，发展学生的合情推理能力，使学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。 课时安排： 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 ⒈位置与方向㈠……………………………………………………………1 课时 ⒉位置与方向㈡……………………………………………………………1 课时 ⒊练习五………………………………………………………………………………1 课时 六年级上册第二单元：位置与方向 第 1 课： 位置与方向㈠ 备课： 王荣 组长：潘丽虹 教学内容： 教材第 19、20 页相关内容及练习题 教学目标： 知识与技能： １．通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的 方法。 ２．学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在 平面图上画出物体的具体位置。 过程与方法：通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法。 情感态度价值观： １．体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。 ２．培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。 教学重难点： 重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。 难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。 教学方法： 合作交流、共同探讨 教、学具准备： 教师：多媒体课件，直尺、量角器等。 学生：直尺、量角器。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 教学过程： 一、情景导入 １．交流例题１中有关台风的消息。 ⑴同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？ ⑵播放有关台风的消息：目前台风中心位于Ａ市东偏南 30°方向、距离Ａ市 600km 的洋面上，正以 20 千米／时的速度沿直线向 A 市移动。 师：听到这侧消息，你有什么感想？ 启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。 2．导入新课 现在台风的确切位置在哪里呢？今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。 [板书课题：位置与方向（一）] 【设计意图】通过交流台风的相关信息，引导学生关注到确定位置的数学知识，从 而激发学生的学习兴趣，为教学的展开作铺垫。 二、探究新知 ㈠教学题例１ １．投影出示例题１。 学生观察情境图，交流从图中信息？ （启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；以哪 里为观测点；图中台风中心的个体位置在哪里。） 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 ２．交流确定台风中心具体位置的方法。 ⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。 ⑵教师结合学生的汇报情况进行引导。 提问：东偏南 30°是什么意思？ （东偏南 30°表示的是台风中心位置相对于 A 市所在的方向，也就是台风中心位置 与 A 市的连线和正东方向的夹角是 30°，即正东方向往南偏 30°。） ⑶小结确定位置的方法。 提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？ 引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向 和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向＋距离”的方法来确 定物体所在的具体位置。 ３．组织计算。 师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达Ａ市 呢？ 学生独立计算，组织交流。 600÷20＝30（小时） （二）教学例题２ １．投影出示例题２。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 提问：在例题１的图中，Ｂ市、Ｃ市的具体位置应该标在哪里呢？请你在例题１的 图中标出Ｂ市、Ｃ市的具体位置。 ２．尝试画图。 ⑴学生独立思考怎样标出Ｂ市、Ｃ市的具体位置。 ⑵小组交流作图的方法。 ⑶尝试画图。 教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。 ３．组织全班交流。 投影展示学生完成的作品。 组织交流和评议，通过交流明白在图上标出Ｂ市、Ｃ市位置的方法。 Ｂ市：先确定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西 30°（量角器中心点与Ａ市重合， 量角器０刻度线与正北方向重合，往西量出 30°）；再表示距离，用１cm 表示 100km， Ｂ市距离Ａ市 200km，在图上也就是２cm。 Ｃ市：先确定方向，直接在图上找到Ａ市的正北方向，再表示距离，用１cm 表示 100km，Ｃ市距离Ａ市 300km，在图上也就是 3cm。 ４．算一算。 台风到达Ａ市后，移动速度变为 40 千米／时，几小时后到达Ｂ市？ 200÷40＝5（小时） ５．总结画图的基本步骤。 交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？ 总结： （１）确定平面图中东、西、南、北的方向。 （２）确定观测点。 （３）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。 （４）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。 【设计意图】教学过程中应注重学生观察能力的培养，给学生足够的探索时间和空 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 间，体会在图上确定位置的方法，让学生感受到数学源于生活，高于生活，用于生活的 价值和魅力。 三、巩固练习 １．教材第 20 页“做一做”。 这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出，需要学生自己测量和计算。 ⑴让学生独立进行测量、计算、填空。 ⑵组织交流。 让学生说说是怎样测量方向的，怎样计算距离的。 ２．教材第 21 页“做一做”。 ⑴学生独立进行画图。 ⑵投影展示，组织评议。 ⑶交流画图的方法。 四、课堂小结 今天这节课我们知道要确定物体的位置，关键需要方向和距离两个条件。在平面图 上标明物体位置的方法是先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画 出物体的具体位置，标出名称。 板书设计; 位置与方向（一） 确定观测点 确定物体在观测点的什么位置 确定物体距离观测点的距离 教学反思： 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 六年级上册第二单元：位置与方向 第 2 课： 位置与方向㈡ 备课：崔志琴 组长：潘丽虹 教学内容： 教材第 22 页相关内容及练习题 教学目标： 知识与技能：能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的 路线示意图。 过程与方法：在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。 情感态度价值观： １．体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。 ２．培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。 教学重难点： 重点：能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示 意图。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 难点：能根据观测点的变化灵活描述路线。 教学方法： 合作交流、共同探讨 教、学具准备： 教师：多媒体实物投影仪、量角器、三角尺、中国地图等。 学生：量角器、三角尺、中国地图等。 教学过程： 一．复习导入 １．复习。 同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个 条件？ 分别让学生说一说。 （确定物体相对于观测点的方向；确定物体相对于观测点的距离。） ２．导入。 今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。 [板书课题：位置与方向（二）] 【设计意图】简单的知识回顾，帮助学生回忆学习过的有关知识，为学习新课做准 备，让学生能快速地进入学习状态。 二、探过新知更多免费资源下载 课件|视频|试卷 ㈠教学例题３。 １．出示台风的大致路径图。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 （１）让学生在路径图上分别找一找：台风生成地、Ａ市、Ｂ市、路径图上的方向 标。 （２）指名汇报。 ２．提出问题。 你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？ 如果学生有困难，可以进行如下适当启发： 台风生成以后，先是沿正西方向移动 km，然后改变方向，向西偏北 方向 移动了 km，到达Ａ市。接着，台风又改变了方向，向 偏 30 度方向 移动了 km，到达Ｂ市。 ３．组织交流。 指名汇报，其他学生进行补充。 通过交流活动让学生明白台风到达一个新的位置后，要以新的位置作为观测点来判 断台风运行的方向。 ４．小结描述路线的方法。 描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。 （二）出示教材第 22 页“做一做”。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 １．提出要求。 根据下面的描述画出路线示意图。 ２．小组讨论画图方法。 ⑴学生小组讨论怎么样画图。 教师巡视，参与个别小组讨论。 ⑵组织交流汇报。 通过交流，让学生明白画图的步骤： ①定下出发时的位置。 ②标出示意图的方向标。 ③用量角器量出方向。 ④确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。 ３．学生独立画路径图。 教师巡视，辅导有困难的学生。 ４．展示汇报，交流评议。 交流时分别让学生说一说自己是如何画的。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 教师要适时指导学生，特别是如何确定比例尺，也就是图上每一格代表实际的距离 是多少。更多免费资源下载 课件|视频|试卷 【设计意图】教学过程中让学生通过观察分析、独立思考、合作交流等方式，亲历 问题分析、解决过程，更好地理解物体之间的相对位置关系。 三、巩固练习 １．教材第 23 页“练习五”第 3 题。 这道题主要是通过动手操作测量，体会观测点的不同，引起方向的不同，从而懂得 物体位置的方向是相对的。教学时可以通过以下步骤进行： （１）在中国地图上找出北京和哈尔滨的位置； （２）分别以北京和哈尔滨为观测点，画出“十”字方向标； （３）连一连，量一量； （４）说一说北京在哈尔滨的什么方向上，哈尔滨在北京的什么方向上； （５）你发现了什么？（物体位置方向是相对的） ２．教材第 26 页“练习五”第 9 题。 （１）先根据描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。通过这个小题，让学生巩固 画路线图的方法。 （２）再根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路。通过这个小 题，感受物体位置方向的相对性。 四、课堂小结 师生通过交流总结：知道了如何描述路线图，并根据路线图画出示意图，知道了物 体的位置方向是相对的。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 板书设计; 位置与方向㈡ 描述路线：从哪里出发→沿什么方向→移动多少距离→到达哪里 定下出发的位置。 ↓ 标出示意图的方向标。 ↓ 画路线图的方法： 用量角器量出方向。 ↓ 确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。 教学反思： 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 六年级上册第二单元：位置与方向 第 3 课： 练习课 备课： 潘丽虹 组长：潘丽虹 教学内容： 教材第 23-25 页相关内容及练习题 教学目标： 知识与技能：通过练习，进一步巩固确定物体位置的方法，掌握描述 路线的方法和画路线图的步骤。 过程与方法：在练习过程中，积极参与交流讨论，培养学生的合作意 识。 情感态度价值观：通过练习，感受数学知识与日常生活的密切联系， 感受数学知识的价值。 教学重难点： 重点：灵活运用位置与方向的相关知识来确定物体的位置。 难点：根据描述的路线绘制路线示意图。 教学方法： 独立练习、合作交流 教、学具准备： 教师：实物投影仪或练习五中题目的投影图。 学生：三角尺、量角器、收集家附近的地图。 教学过程： 一、复习引入 １．复习更多免费资源下载 课件|视频|试卷 （１）在图上确定物体的具体位置需要具备哪些条件？ （２）怎样描述物体的移动路线？ （３）根据描述画路线示意图时要注意什么？ ２．导入 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 今天这节课，我们就来做一些有关位置和方向的练习。 （板书课题：练习五） 二、探索新知 1.出示教材第 23 页“练习五”第 1 题。 这道题是让学生通过测量教材上的方伴图，确定物体所在的方向。练习时先让学生 将观测点的“十”字坐标图放大，再进行测量。 2.出示教材第 23 页“练习五”第 2 题。 这道题是以填空的形式让学生用方向和距离两个条件来确定各建筑物所在的位置。 3.出示教材第 24 贾“练习五”第 4 题。 提问：要知道小刚家在学校的什么位置上，你有什么好办法？ 学生操作测量后，继续提问：那学校又在小刚家的什么位置上呢？ 小组活动：在小组内分别说一说其他几位同学家在学校的什么位置上，再说一说学 校在这几位同学家的什么位置上。 把你的发现和全班同学一起交流。 4.教材第 24－25 页“练习五”第 5、7 题。 这道题是根据描述在平面图上标出物体所在的位置。练习时，先让学生独立完成， 再组织交流，交流时让学生说说在平面图上标物体所在的位置时要注意什么。 5.教材第 25 页“练习五”第 6 题。 这道题是将数对的知识和确定位置的知识相结合，促进知识间的联系。 6.教材第 26 页“练习五”第 8 题。 出示题目后，引导学生看图。 提问：从图上你了解到哪些信息？ 学生观察并交流获得的信息。 根据路线图，让学生说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程。 教师组织学生动手量一量，在小组中交流，再填表格，最后汇报展示。 组织学生在小组中完成第(2)小题，然后交流汇报。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 7.教材第 27 页“练习五”第 10 题。 同学之间互相说一说上学和放学的大致路线。 8.教材第 27 页“练习五”第 11 题。 组织学生先理解题目意思，再进行设计，最后组织交流汇报。 三、课堂小结 今天这节课我们做了许多与位置和方向有关的练习，通过练习我们进一步认识到 了，不仅可以用数对确定位置，还可以用方向和距离来确定位置。同时在描述路线时， 参照点是不断变化的。 板书设计; 练习五 方向 确定物体位置 距离 位置与方向（一） 在平面图上标明物体位置的方法 物体位置关系的相对性 描述并绘制简单的路线图方法 教学反思： 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 教学内容 分数混合运算更多免费资源下载 课件|视频|试卷 教学目标 1. 结合具体情境与直观操作，理解分数混合运算的算理，并能正确计算。 2. 能结合实际情景，解决简单分数混合运算的实际问题。 教学重难点 教学重点：掌握分数四则混合运算的顺序。 教学难点：正确计算分数四则混合运算。 教具准备 课件 设计意图 教学过程 特色设计 理解分数混合运算 的算理，并能正确 计算。 解决简单分数混合 一、导入 笔算下面各题。 24÷4+16×5－37 46+50×[(900－90) ÷9] 小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3米彩带，小红能做多少朵花？ 二、教学实施 （一）出示例 3。 1.老师整理情境中的信息。 2.学生明确题意。 3.学生分析题目并解答 4.提问：可以列综合算式吗？小组讨论并汇报，如何列综合算式。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 运算的实际问题。 板书综合算式。 5.分析运算顺序。 请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？应该先算什么，再算什么？ 6.学生试算，两人板演。 7.全班交流订正。 8.思考：在计算中，应该注意什么？ （二）巩固练习， 1.完成教材第 33 页“做一做”。 提问：6 楼到地面的高度是多少层楼的高度？（多找几个学生来说自己心里 的想法，寻找出最好的解题策略后再让学生进行计算。） 2. 教材第 35 页第 9,10 题。 三、全课总结： 这节课，你有什么收获吗？有什么发现吗？有什么想要告诉老师和同学的 吗？请大家发表自己的见解。 板书设计 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 课后反思 第四单元 比 第 1 节 比的意义 教学内容：教材第 48~49 页“比的意义”。 教学目标：更多免费资源下载绿色圃中小 1、在具体的情境中理解比的意义，学会比的读写，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2、经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数除法的关系，明白比的后项不能为 0 的道理，会把比改写成分数的形式。 3、在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。 教学重难点：理解比的意义，掌握求比值的方法。 教具学具准备：更多免费资源下载绿色圃中小学教育频|试卷 教学设计： 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 ⊙复习铺垫 1．某车间有男工 5 人，女工 8 人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？ 2．分数与除法有什么关系？(分数的分子相当于被除数，分母相当于除数) 设计意图：在结合生活实际复习两个同类量之间的倍数关系的基础上，进一步复习分数与除法的关系，为新知的学习做好铺垫。 ⊙讲授新课 1．教学比的意义。 (1)教学同类量的比。 ①用除法表示同类量之间的关系。 a．课件出示：杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。这两面旗都是长 15 cm，宽 10 cm。 b．讨论：怎样用算式表示这两面旗的长和宽的关系？(引导学生说出：可以求长是宽的几倍，或求宽是长的几分之几) ②用比表示同类量之间的关系。 a．引入比的概念：两面旗的长和宽的倍数关系还可以用“比”来表示。长÷宽＝15÷10，宽÷长＝10÷15，也可以说长和宽的比是 15 比 10，宽和长的比是 10 比 15。 b．简介同类量的比：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，所以两面旗的长和宽的比属于同类量的比。 (2)教学非同类量的比。 ①用除法表示非同类量之间的关系。 a．课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350 km 的高空作圆周运动，平均 90 分钟绕地球一周，大约运行 42252 km。 b．讨论：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？(42252÷90) ②用比表示非同类量之间的关系。 对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是 42252 比 90，因为这里的 42252 km 与 90 分钟是两个非同类的量，所以比也可以表示非同类 量之间的关系。 (3)归纳、理解比的意义。 ①什么是比？结合上面两个例子说一说。(学生试说，教师总结：两个数的比就是表示两个数相除) ②判断，下面数量间的关系表示的是两个数的比吗？ 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 a．甲数是 3，乙数是 4，甲数和乙数的比是 3 比 4；乙数和甲数的比是 4 比 3。(是) b．张师傅 20 分钟制作了 7 个零件，工作总量和工作时间的比是 7 比 20。(是) c．足球比赛，甲队和乙队的比分是 8 比 1。(不是，因为足球比赛的比分不表示两个数相除) 2．教学比的读、写和比的各部分名称。 (1)简介比的写法。更多免费资源下载绿色圃中小学教视频|试卷 15 比 10 记作 15∶10； 10 比 15 记作 10∶15； 42252 比 90 记作 42252∶90。 (2)简介比的读法。 两种形式的比都读作几比几。15∶10 读作：15 比 10； 表示比时，读作：15 比 10。 (3)简介比的各部分名称。 “∶”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。例如：(板书) (4)明确比值的求法和表示方法。 比值＝比的前项÷比的后项，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 3．教学比与除法、分数的关系。 (1)比与除法的关系。 ①观察上面的式子，比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。 ②比的后项能不能是 0？为什么？(比的后项不能是 0。因为比的后项相当于除数，除数不能是 0，所以比的后项也不能是 0) (2)比与分数的关系。 ①根据分数与除法的关系想一想，比与分数有什么关系？(引导学生回答：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 分数值) ②举例说一说，两个数的比可以写成分数的形式吗？怎样写？(两个数的比可以写成分数的形式。例如 15∶10，可以写成 ，读作：15 比 10) 4．小结。 比的概念实质是表示两个数量之间的倍比关系。任何相关联的两个量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有非同类量的比，比和除法、 分数有着密切的联系。 设计意图：循序渐进，先由倍数关系引出两个同类量之间的比及非同类量之间的比，使学生理解比的本质；然后再结合实例，引导学生明确比的各部分 名称及比值的求法；最后引导学生理解、掌握比和除法及分数之间的关系，加强了知识间的联系，为学习比的其他知识打下基础。 ⊙巩固练习 1．教材 49 页 1、2 题。 2．教材 52 页 1 题。 ⊙课堂总结 这节课你学到了什么知识？有什么收获？ ⊙布置作业 教材 52 页 2 题。 板书设计： 比的意义 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 第 2 节 比的基本性质 教学内容：教材第 50、51 页“比的基本性质”。 教学目标： 1、理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。 2、在自主探究的过程中，沟通新旧知识的联系。培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。 3、渗透“事物是相互联系、发展变化的”辩证唯物主义观点。 教学重难点：应用比的基本性质化简比。 教具学具准备： 教学设计： ⊙复习铺垫 1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除) 2．比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确：比相当于分数、相当于除法；比的前项相当于……可以结合算式或表格回答) 3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和 分母同时乘或除以相同的数(0 除外)，分数的大小不变] 设计意图：回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。 ⊙探究新知 1．导入新课。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 (1)课件出示： (2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(相等，因为它们的分数值都是 0.75) (3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(有，根据分数的基本性质， 和 都可以化成 ，所以它们的大小相等；根据分数和除法的关 系以及商不变的性质也可以证明这三个分数的大小相等) (4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题) 2．探究比的基本性质。 (1)把 改写成比的形式。(引导学生汇报并用课件展示： ＝3∶4； ＝6∶8； ＝12∶16) (2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是 0.75) (3)观察、比较、发现。 观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(结合学生的汇报，用课件展示相关内容) 6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16 ↓ ↓ ↓ 规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。 6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝ 3∶ 4 ↓ ↓ ↓ 6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3 ÷ 4 规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。 (4)归纳总结。 ①试用一句话概括上面三个比的变化规律。(比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变) 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 ②讨论：同时乘或除以的相同的数可以是 0 吗？为什么？(不可以是 0，因为除以 0 没有意义) ③归纳总结比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变。 设计意图：先提出问题，调动学生思考问题的积极性，再由提出的问题，引发横向思维，建立各知识点间的联系，最后通过观察、比较、思考、发现， 逐渐完善比的基本性质，帮助学生养成比较完善的思维习惯。 3．应用比的基本性质。 (1)探究整数比的化简方法。 ①PPT 课件出示教材 50 页例 1(1)小题：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长 15 cm，宽 10 cm，另一面长 180 cm，宽 120 cm，这两面联合国旗长 和宽的最简单的整数比分别是多少？ ②明确什么是最简单的整数比。[前项和后项是互质数(只有公因数 1)的比叫最简单的整数比] ③探究 15∶10 和 180∶120 的化简方法。 除以前项和后项的最大公因数： 15∶10 ＝(15÷5)∶(10÷5) ＝3∶2 180∶120 ＝(180÷60)∶(120÷60) ＝3∶2 小结：化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(板书：整数比的化简) (2)探究分数比和小数比的化简方法。 ①PPT 课件出示教材 51 页例 1(2)小题：把下面各比化成最简单的整数比。 0.75∶2 ②探究分数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数 18，才能化成最简单的整数比) A．用乘最小公倍数的方法 B.用求比值的方法 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 ＝3∶4 ＝3∶4 ③探究小数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简单的 整数比，要再除以前项和后项的最大公因数，化成最简单的整数比) 先化成整数比，再化简。 0.75∶2 ＝(0.75×100)∶(2×100) ＝75∶200 ＝(75÷25)∶(200÷25) ＝3∶8 小结：用求比值的方法化简分数比时，要注意化简比与求比值的不同，无论是分数比的化简还是小数比的化简，化简比的结果仍要写成比的形式，而不 能写成小数或整数的形式。(板书：分数比的化简，小数比的化简) (3)总结。 化简比的依据是比的基本性质，化简比的方法不是唯一的，要注意的是，化简后仍是比的形式。 设计意图：在弄清比的基本性质的基础上，引导学生探索各类比的化简方法，结合实例，总结出各类比的化简方法，培养学生的概括能力。 ⊙巩固练习 1．判断。 (1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。( ) (2)4∶0.25 化简后的结果是 16。( ) (3)从学校走到图书馆，小明用了 8 分钟，小红用了 10 分钟，小明和小红的速度比是 4∶5。( ) 2．填空。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 16∶200＝( )∶( )＝( )∶( )＝ ( )∶( )＝( )∶( )＝( )∶( )。 (独立尝试后交流，汇报时说明理由，第 2 题答案不唯一，只要和 16∶200 的比值相等就是正确的) 3．完成教材 51 页“做一做”。 ⊙课堂总结 本节课你有什么收获？ ⊙布置作业 教材 53 页 4、5 题。 板书设计 比的基本性质 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变。 第 3 节 比的应用 教学内容：教材第 55 页比的应用。 教学目标： 1、在自主探索中理解按比例分配的意义。 2、掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 3、培养优化意识和平合作精神。 教学重难点：理解按一定比例来分配一个数量的意义，根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求出各部分量。 教学设计： ⊙复习导入 1．口头列式并解答。 (1)200 kg 的 是多少千克？[200× ＝50(kg)] (2)某班有男生 18 人，女生 14 人，男生和女生人数的比是多少？(18∶14＝9∶7) (3)学校体育组买来了三种球，其中篮球 5 个，足球 4 个，排球 8 个。 ①买来的篮球、足球和排球的比是多少？(5∶4∶8) ②篮球的个数占三种球总数的几分之几？ ③足球的个数占三种球总数的几分之几？ ④排球的个数占三种球总数的几分之几？ ⑤如果不知道买来的球的总数，只知道买来的篮球、足球和排球的个数比，你能求出这三种球的个数各占球总数的几分之几吗？(引导学生根据份数思考 问题) 2．引入新课。 比的应用十分广泛，这节课我们就来学习比在生活中的应用。(板书课题) 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 设计意图：跳出学生原有的知识结构，把连比转化成总数的几分之几。分散解决问题的难点，激发学生探究新知的欲望。 ⊙探究新知 1．教学教材 54 页例 2。 (1)PPT 课件出示教材 54 页例 2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀 释液。如果按 1∶4 的比配制了一瓶 500 mL 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ (2)阅读与理解。 ①题目中要配制什么？(配制 500 mL 的稀释液) ②是按什么进行配制的？(浓缩液和水的体积按 1∶4 的比进行配制) ③“浓缩液和水的体积比是 1∶4”是什么意思？(就是说在 500 mL 的稀释液中，浓缩液的体积占 1 份，水的体积占 4 份，一共是 5 份，浓缩液的体积占 稀释液体积的几分之几，水的体积占稀释液体积的几分之几) (3)分析与解答。更多免费资源下载绿色圃中小学教育|试卷 ①讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗？(引导学生小组讨论解法) ②交流汇报。(结合学生回答，板书解法) 思路一 先把比化成分数，用分数乘法来解答。 稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份) 浓缩液的体积：500× ＝100(mL) 水的体积：500× ＝400(mL) 更多免费资源下载 课件|视频|试卷 思路二 把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。 A．稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份) B．浓缩液的体积：500÷5×1＝100(mL) C．水的体积：500÷5×4＝400(mL) 答：浓缩液有 100 mL，水有 400 mL。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 (4)验证所求问题。更多免费资源下载绿色圃中小学教育|视频|试卷 方法一 把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的体积。 方法二 把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于 1∶4。 2．明确按比例分配的意义。 在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。(板书：按比例分配) 3．整理解题思路。 (1)按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题，即先用除法求出每份数，再用乘法求出几份数。(板书：整数的归一问题 ) (2)按比例分配的问题也可以转化成分数问题，先把比转化成 ，再用总数× 。 设计意图：在原有知识的基础上构建新知，重点是把几个量的比转化成这几个量分别占总量的几分之几。通过读题、释疑、讨论等帮助学生弄清按比例 分配问题的常用解题思路，培养学生分析问题、解决问题的能力。 ⊙巩固练习 1．教材 55 页 1、2 题。 2．教材 56 页 11 题。(注意引导学生先求出一个长、一个宽、一个高的长度和，再求解) ⊙课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收获？ ⊙布置作业 1．教材 55 页 3、4、5、6 题。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 2．教材 56 页 7 题。 板书设计： 比的应用 例 2 方法一 1＋4＝5(份) 500× ＝100(mL) 500× ＝400(mL) 方法二 1＋4＝5(份) 500÷5×1＝100(mL) 500÷5×4＝400(mL) 答：浓缩液有 100 mL，水有 400 mL。 第五单元 圆 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 第 1 节 圆的认识 教学内容：教材第 57-59 页圆的认识。 教学目标：更多免费资源下件|视频|试卷 1、通过学生的画圆、剪圆、折圆等活动，使学生认识圆，发解圆的各部分名称，掌握圆的特征以及半径、直径的关系，理解圆心、半径、直径的作用。 2、在画圆、剪圆、折圆等活动中，培养学生的观察、分析、辨析、概括能力。 3、在活动中渗透普遍联系的辩证唯物主义观点。 教学重难点：认识圆及其特征，能够正确地用圆规画圆。 教具学具准备：理解圆的半径的含义及作用。 教学设计：更多免费资源下载绿色圃中小 m 课件|视频|试卷 ⊙创设情境，激趣导入 师：同学们，老师手里拿的是什么？(圆)关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你们想一想，生活中你们在哪里见到过圆？ 师：圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧。(课件播放教材 57 页主题图) 师：圆把我们的世界点缀得如此美妙、神奇。今天就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？(板书课题：圆的认识) 设计意图：让学生感受身边各种圆形图案带来美的享受的同时，体会到生活与数学密切联系，自然而然地引出课题，激发学生主动探索圆的欲望。 ⊙探究感悟，掌握特征 1．直观感受圆的曲线特征。 师：老师给每个小组都发了一个布袋，里面放了一些以前学过的平面图形卡片，闭上眼睛，你能很快摸出圆吗？把你的想法和小组内的成员说一说。 活动后汇报：你为什么一下就能说出摸到的是圆？圆和我们学过的其他的平面图形有什么区别？ 师：(结合学生的回答)圆是由一条曲线围成的封闭图形。 师：请同学们再次闭上眼睛摸着圆的边，想象一下圆的形状。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 设计意图：通过摸圆的活动让学生认识圆，通过想象、验证、动手操作，亲身体验到圆是由一条曲线围成的封闭图形。初步感知了圆的基本特征。 2．交流反馈，形成概念。 (1)自学画圆。 我们先研究圆的画法： 师：刚才同学们已经认识了圆，那么，想不想把它画出来呢？ 学生每四人一组尝试画圆，看谁的方法多。 学生自由画，稍后，老师评价学生画的圆：说一说你是怎样画的？用了什么方法？ (学生用手画，借助圆形物体画，用圆规画) 师：比较一下，用什么方法画的圆比较好？(圆规画圆) (2)尝试画圆。 学生操作，每个学生用圆规在白纸上画一个圆。 学生完成后，教师让学生每四人一组，把四个人画的圆放在一起，相互欣赏。 师：欣赏完刚才四个同学画的圆以后，你们发现四个人的作品有什么不一样吗？ (四个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样) 师小结：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚上。 (学生练习用圆规画圆) 3．探讨圆心。 (1)教师示范画一个完整的圆，然后对圆讲解：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。 (2)请同学们拿出你们的学具，上下对折、打开，出现一条折痕；左右对折、打开，又出现一条折痕；换个方向再对折、打开，如此做几次，你们发现了 什么？ (这几条折痕相交于一点) 师指出：这一点就是圆心。更多免费资源下载绿色圃中小学教育频|试卷 什么叫圆心？学生回答后出示概念。 师明确：圆中心的这一点叫做圆心，圆心一般用字母 O 表示。 引导学生在学具圆上标注圆心。 (3)设疑：同学们刚才画的圆的位置不一样，你们认为这是由什么决定的？ 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 学生同桌之间讨论后汇报。 师小结：圆心决定圆的位置。 4．探讨半径。 (1)小组合作。在你的学具圆上任意找一点，连接圆心和这一点得到一条线段，你还能画出这样的线段吗？再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了 什么？ (这些线段的长度都相等) 师小结：像这样的线段我们把它叫做半径。 (2)用自己的话说一说什么叫半径？学生回答后出示概念及表示方法。 教师边示范边讲解。 师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母 r 表示。 (3)请同学们仔细观察，想一想：半径应具备哪些条件？在同一个圆中，可以画几条半径？所有的半径长度都相等吗？ 学生讨论后，全班汇报。更多免费资源下载绿色圃中小学教育|试卷 师小结：半径是一端在圆心，另一端在圆上的线段；在同一个圆中有无数条半径，所有的半径长度都相等。 (4)设疑：刚才同学们画的圆有大有小，你们认为它与什么有关？ 学生小组之间讨论后全班汇报。 师小结：圆的大小是由圆的半径决定的。 5．探讨直径。 (1)小组合作。拿出你的学具圆，用尺子沿着一条折痕画出一条线段，再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？ (这些线段的长度相等) 师小结：像这样的线段我们把它叫做直径。 (2)说一说什么叫直径。学生回答后出示概念及表示方法。 教师边示范边讲解。 师：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d 表示。 (3)请同学们仔细观察，想一想：直径应具备哪些条件？在同一个圆中，可以画几条直径？所有的直径长度都相等吗？ 学生讨论后，全班汇报。 师小结：直径通过圆心，并且两个端点都在圆上；在同一个圆中有无数条直径，所有的直径长度都相等。更多免费资源下载绿色圃中小学教育网频|试卷 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 6．在同圆或等圆中直径和半径的关系。 学生用尺子独立量出自己手中圆的直径和半径长度，看它们之间有什么关系，然后讨论测量结果，找出直径与半径之间的关系。 师生共同小结：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的 。用字母表示为：d＝2r 或 r＝ 。 设计意图：让学生经历动手操作、观察发现的过程，在操作、观察中认识圆的各部分名称，发现圆的基本特征，理解和掌握同一个圆中直径与半径之间 的关系，体验自主感悟新知的过程。 7．设计美丽的图案。 (1)课件出示教材 59 页图案。 (2)提出设计要求：以圆为基本图形，运用旋转、平移和轴对称等图形的变换方式，利用圆规和直尺一步一步画出来。 (3)教师展示作品。 小结：用圆规和直尺画圆的步骤和方法。①观察圆的特点；②用圆规和直尺一步一步地画圆；③擦去多余的线条并涂色。 设计意图：让学生充分认识到圆在图案设计中的作用，在设计展示中让学生的想像力和创造力得到认可和肯定。 ⊙巩固练习，提升反馈 1．判断。 (1)两端都在圆上的线段叫做直径。( ) (2)圆心到圆上任意一点的距离都相等。( ) (3)半径 4 厘米的圆比直径 3 厘米的圆大。( ) (4)两条半径可以组成一条直径。( ) 2．想一想，车轮为什么做成圆形的？车轴放在哪？ ⊙课堂总结，评价拓展 这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？ ⊙布置作业，巩固新知 1．教材 58 页 1、2 题。 2．教材 60 页 1、2 题。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 板书设计 圆的认识 第 2 节 圆的周长 教学内容：教材第 62-64 页圆的周长。 教学目标： 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 1、通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能根据公式正确地进行计算。 2、经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。 3、了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实，进行爱国主义教育。 教学重难点：引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系和圆周率的含义。 教具学具准备：直尺、直径分别为 5、6、7、8、9、10 厘米的圆纸片、绳子、表格。 教学设计：更多免费资源下载绿色圃中频|试卷 ⊙创设情境，揭示课题 创设情境，认识圆的周长。 师：李奶奶决定让小明和小刚进行一次跑步比赛。方案是这样的：让小明沿着一个边长为 d 米的正方形跑道跑，让小刚沿着一个直径为 d 米的圆形跑道跑(假设他俩跑的速度一样)；方案一公布，小明就说不公平，同学们，你认为 这个方案公平吗？要想判断这个方案是否 公平，必须要知道他们所经过的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的什么？(周长) 师：对，要知道他们所经过的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的周长，这节课我们就一 起来探讨圆的周长的知识。(板书课题：圆 的周长) 设计意图：创设生动的教学情境，故事的引入给下面将要学习的内容做了一个情境铺垫，激发了学生的学习兴趣和学习热情，自然而然地引出新知。 ⊙引导探究，展开新课 1．情境导入，借助教具直观感知，认识圆的周长。 (1)出示教材 62 页情境图，想一想，要想计算分别需要多长的铁皮，实际上是求什么？(圆的周长) (2)你知道圆的周长指的是什么吗？ 让学生拿出课前准备好的圆片，指出哪一部分是圆的周长？ (3)围成圆周长的是一条什么线？ 明确圆的周长的概念：围成圆的封闭曲线的长叫做圆的周长。 2．测量圆的周长。 (1)滚动法。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 拿出一元硬币，提问：用什么办法才能知道一个圆的周长呢？(鼓励学生各抒己见，引导学生从多角度考虑)学生把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的 方法测量出圆的周长。 滚动法：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。教师强调：用滚动法进行测量时，要注意以下三点：①要做好标记；②不能滑动，要滚动；③ 要滚动一周，不能多，也不能少。 小结：对于较短的圆形物体的周长，我们可以用滚动法测出圆的周长。 (2)绕绳法。 课件出示：一个圆形水池，提问：要测量这个水池的周长用滚动法可以吗？那你们想出了什么好办法呢？(学生提出可以用绕绳法测量) 绕绳法：用一根绳子绕圆形水池一周，剪去多余的部分，再拉直量出绳子的长度，即可得出圆形水池的周长。提醒学生用绕绳法测量时，要注意以下两 点：①一定要将绳子拉直再测量；②绳子是无弹性的。 (3)是不是所有的圆的周长都可以用滚动法和绕绳法测量呢？ 教师甩动一端系着线的小球问：你们看到了一个什么图形？这个圆的周长能用上面提出的方法测量吗？更多免费资源下载绿色圃中小学教育|视频|试卷 经过对比，感受滚动法和绕绳法两种测量方法的局限性。 3．操作实验，探究圆的周长和直径的关系。 (1)观察猜想：圆的周长与它的什么有关呢？ 学生猜想：可能与它的直径或半径有关。 课件演示：圆的周长随着直径或者半径的变化而变化。 (2)动手操作，找出规律。 四人一组，合理地分配任务，分别量出圆片的直径和周长，并用计算器计算出周长和直径的比值，逐项填入表中。例如： 周长 C(cm) 直径 d(cm) 的比值(保留两位小数) 3.142 1 3.14 9.5 3 3.17 12.6 4 3.15 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 15.8 5 3.16 31.4 10 3.14 (3)观察表中记录的测量数据和计算结果。 ①你发现周长与直径的比值有什么特点？(比值都是三点几) ②你认为每个圆的周长和直径是什么关系？(周长是直径的 3 倍多一些。板书：圆的周长总是直径的 3 倍多一些) (4)进一步验证圆的周长总是直径的 3 倍多一些。 下面我们共同来验证一下之前得出的结论是否正确。(课件出示：圆的周长随直径的变化而变化，而周长和直径之间的比值却是一个定值) (5)认识圆周率。 ①圆的周长与直径的比值是一个固定的数，有谁知道它叫什么？(圆周率) ②圆周率的概念是什么？(一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率) ③关于圆周率，你们还知道什么？(圆周率用希腊字母π表示，圆周率是一个无限不循环小数。它的值是 3.1415926535……在实际的应用中，一般取它的 近似值，即π≈3.14) ④感受文明，激发情感。 结合教材 63 页的资料介绍《周髀算经》中“周三径一”的说法，介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献。 (6)总结圆的周长的计算公式。 ①根据刚才的探索，你能总结出圆的周长的计算公式吗？(结合学生回答，板书：圆的周长＝圆的直径×圆周率＝圆的半径×2×圆周率) ②如果把圆的周长用字母 C 表示，你们能总结出求圆的周长的字母公式吗？(C＝πd 或 C＝2πr) ③小结：圆的周长总是它直径的π倍。 (7)进一步明确复习题答案。 结合圆的周长的计算公式和正方形的周长计算公式，说一说小明和小刚谁先跑完？小明跑完一圈的路程是 4d，小刚跑完一圈的路程是πd，4 比π大，所 以小刚先跑完。 4．学以致用。 课件出示例 1，这辆自行车轮子的半径大约是 33 cm，这辆自行车轮子转 1 圈，大约可以走多远？(结果保留整米数。)小明家离学校 1 km，轮子大约转了 多少圈？ 学生读题后自己完成。让学生板演。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 C＝2πr 更多免费资源下载 课件|视频|试卷 2×3.14×33＝207.24(cm)≈2(m) 1 km＝1000 m 1000÷2＝500(圈) 答：这辆自行车轮子转 1 圈，大约可以走 2 m。小明从家到学校，轮子大约转了 500 圈。 设计意图：让学生尝试做例 1，解决生活中的实际问题，这样的设计把课堂交给学生，让学生成为学习的主人，在尝试的过程中，教师适时给予点拨引导， 做学生学习的引路人。 ⊙巩固练习，提升能力 1．完成教材 64 页 1 题。 2．判断。 (1)圆的周长是直径的 3.14 倍。( ) (2)圆的周长等于圆周率与直径的乘积。( ) (3)当半径为 3 cm 时，圆的周长为 18.84 cm。( ) (4)半圆的周长是圆周长的一半。( ) 3．爸爸用卷尺量得圆桌面的周长是 4.71 m，这个圆桌的直径是多少？ 4．完成教材 66 页 7、8 题。 ⊙课堂总结，评价拓展 本节课你有什么收获？ ⊙布置作业，巩固新知 教材 66 页 9、10 题。 板书设计： 圆的周长 圆周率：圆的周长和它直径的比值。π是一个无限不循环小数，通常取 3.14。 圆的周长总是直径的 3 倍多一些。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 圆的周长＝圆的直径×圆周率＝圆的半径×2×圆周率。 第 3 节 圆的面积 教学内容：教材第 67-68 页圆的面积。 教学目标：更多免费资源下载绿色圃中小学教育网 h 件|视频|试卷 1、理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其他图形之间的联系，培养观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑思维能力。 2、学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式，渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。 3、培养认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼自己面对困难勇于克服、锲而不舍的精神。 教学重难点：圆面积的计算以及公式的推导。 教具学具准备：16 等份和 32 等份的圆形、剪刀、一张圆形纸片、多媒体课件、实物投影仪。 教学设计： ⊙复习铺垫，导入新课 1．回忆圆的周长的计算方法。 (1)已知直径怎样求圆的周长？ (2)已知半径怎样求半圆的周长？ 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 2．建立圆的面积的概念。 (1)感知圆的面积的大小。 师拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片，问：大家看这两张圆形纸片的面积一样大吗？ 师明确：圆的面积有大有小。 师：谁能说一说什么叫做圆的面积呢？ 师指出：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 (2)区别圆的面积和周长。 指导学生拿出准备好的学具圆，同桌之间用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？ 学生操作后，师生共同明确：圆的周长是指围成圆的一周的封闭曲线的长；圆的面积是指圆所占平面的大小。更多免费资源下载 课件|视频|试卷 设计意图：圆的周长和面积在实际的教学中学生很容易混淆，因此，设计了摸一摸，指一指，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，充分感 知面积的意义，为初步建立面积的概念打下了基础。有意的对容易出错的地方进行对比和强化，尽可能地让学生减少差错。 ⊙动手操作，探究新知 1．通过度量，猜想圆的面积的大小。 用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆的面积，(课件演示测量过程)观察后得出圆的面积比 4 个小正方形小，又比 3 个小正方形大。初步 猜想：圆的面积相当于半径的平方的 3 倍多一些。 师：由此看出，要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。 2．回忆平面图形的面积公式转化过程。 想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？ (课件演示平行四边形的面积推导过程) 过渡：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方 法推导出圆的面积计算公式呢？ 3．动手操作。 (1)学生分别把圆平均分成 16 份、32 份，然后剪开，拼成两个近似的长方形。 课件演示剪拼的过程： 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 (2)讨论： ①拼成的图形是长方形吗？(是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段) ②圆和近似的长方形有什么关系？(形状变了，但面积相等) ③把圆平均分成 16 份和 32 份后，拼成的图形有什么区别？(把圆平均分成 32 份后拼成的图形更接近于长方形) ④如果把一个圆平均分成 64 份、128 份……拼成的长方形会怎样呢？ (课件演示，得出结论：圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近于长方形) (3)观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。 ①拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？(结合学生汇报，课件演示) 圆的半径＝长方形的宽 圆的周长的一半＝长方形的长 ②拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系？ (引导学生理解：形状不同，面积相等) (4)推导圆的面积计算公式。(引导学生结合图形理解) 因为拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积，拼成的长方形的长相当于原来圆的周长的一半，宽相当于原来圆的半径，且长方形的面积＝长×宽，所 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 以圆的面积＝圆的周长的一半×圆的半径。即： S 圆＝ ×r 因为 C＝2πr，所以 S 圆＝πr×r，S 圆＝πr2。 4．探究推导圆的面积计算公式的其他方法。 (1)小组合作，看能不能把圆转化成其他图形来求面积。 (2)汇报不同方法。(教师结合学生回答，课件演示，如果学生方法单一，教师可以补充；如果学生采用的方法比较多，可以根据课堂时间选择展示) 方法一 把圆转化成若干个三角形之和求面积。 将圆 16 等分，取其中的一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆的面积的 。这个三角形的底是圆的周长的 ，三角形的高是圆的半 径。 三角形的面积＝ ×底×高 圆的面积＝ ＝ ×2×π×r×r＝πr2 方法二 把圆转化成三角形求面积。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 如右图，把圆转化成一个近似的三角形，三角形的底相当于圆的周长的 ，三角形的高相当于圆的半径的 4 倍，三角形的面积等于底乘高除以 2，所以圆 的面积等于圆的周长的 乘 4r 除以 2，也等于πr2。 方法三 把圆转化成若干个平行四边形之和求面积。 将圆 16 等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形的面积是圆的面积的 ，平行四边形的底是 ，平行四边形的高是圆的半径， 平行四边形的面积＝底×高，则： 圆的面积＝ ×r÷ ＝ ×r×8 ＝πr2 设计意图：在引导学生理解和掌握把圆转化成长方形的方法推导出圆的面积计算公式后，鼓励学生用其他方法，采用小组合作的学习方式，通过动手操 作，把圆转化成其他学过的图形来推导圆的面积计算公式，培养学生的动手操作能力及创新能力。 ⊙实践应用 课件出示例 1：圆形草坪的直径是 20 m，每平方米草皮 8 元。铺满草皮需要多少钱？ (1)读题，找出已知条件和所求问题。 (2)说出解题思路。 (3)列式解答。 20÷2＝10(m) 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 3．14×102＝314(m2) 314×8＝2512(元) 答：铺满草皮需要 2512 元。 (4)指名板演。并说一说自己的解题过程。 设计意图：通过对圆的面积的推导过程，得出圆的面积计算公式，在实际问题中加以运用，培养学生的实际应用能力和解决问题能力。 ⊙巩固练习，提升反馈 1．自主完成教材 68 页 1 题。 (1)指名板演，其他同学独立做。 (2)算法讲评。 2．根据下面所给的条件，求圆的面积。 (1)r＝5 cm (2)d＝8 dm ⊙课堂总结，评价拓展 这节课我们学习了什么？通过本节课的学习，你们有什么收获？ ⊙布置作业，巩固提高 1．运用转化的方法，通过实际操作，探索新的推导圆的面积计算公式的方法。 2．完成教材 71 页 1、2、3、4 题。 板书设计： 圆的面积 长方形的面积 ＝ 长 × 宽 ⇩ ⇩ ⇩ 圆的面积 ＝圆的周长的一半×圆的半径 S 圆＝ ×r＝πr×r＝πr2 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 第 4 节 含有圆的组合图形的面积 教学内容：教材第 68-69 页含有圆的组合图形的面积。 教学目标： 1、让学生结合具体情境认识组合图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。 2、通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。 3、让学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的举和学习好数学的自信心。 教学重难点：组合图形的认识及面积计算、图形分析。 教具学具准备：多媒体课件、各种基本图形纸片。 教学设计： ⊙创设情境，认识圆环 1．师：我们来欣赏一组美丽的图片。 课件出示圆形花坛、圆形水池外的圆形甬路、奥运五环标志、光盘…… 2．同学们，你们从图中发现了什么？(它们都是环形的) 3．教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。 你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的变化？ (学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及它给我们的生活带来的乐趣) 4．导入新课：这节课我们一起来探讨环形的知识。(板书课题：圆环的面积) 设计意图：从学生掌握的常识和熟悉的事物入手，使其感受到数学就在我们身边，学生从直观上也感受到了环形的特点，为后面学习环形的面积奠定基 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 础。 ⊙探索交流，解决问题 1．画一画，剪一剪，发现环形特点。 (1)画一画。 让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为 10 厘米和 5 厘米的圆。 (学生按照要求画圆) (2)剪一剪。 指导学生先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。 问：剩下的部分是什么图形？(环形) 师：我们也称它为圆环。 (3)教师手拿学生剪的圆环提问：这个圆环是怎样得到的？ 生明确：圆环是从外圆中去掉一个内圆得到的。 (4)借助图示认识圆环的各部分名称。 你知道圆环各部分的名称吗？(出示图示引导学生明确相关内容并板书) ①外圆：又名大圆，它的半径用 R 表示。 ②内圆：又名小圆，它的半径用 r 表示。 ③环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。 2．探究圆环面积的计算方法。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 (1)小组讨论，怎样求圆环的面积？ (2)汇报讨论结果。 (3)小结：环形的面积＝外圆面积－内圆面积。 设计意图：以学生的亲身实践贯穿始终，同时在这一过程中渗透一些方法，如动手操作、合作交流、观察、分析等，使学生在学习中运用、在运用中掌 握，学生通过自己动手操作，把环形从一般图形中分离出来，快速地抓住了环形的本质特征，形成环形的概念，并顺利推导出圆环面积的计算公式，发 展了学生的空间观念。 3．课件出示例 2。 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是 2 cm，外圆半径是 6 cm。圆环的面积是多少？ (1)学生读题。 观察：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？外圆是哪几部分组成的？哪里是环形面积？你打算怎样求出环形的面积？ (2)学生试做，指生板演。 (3)交流算法，学生将列式板书： 解法一 外圆的面积：πR2＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04(cm2) 内圆的面积：πr2＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56(cm2) 圆环的面积：πR2－πr2＝113.04－12.56 ＝100.48(cm2) 解法二 π×(R2－r2)＝3.14×(62－22)＝100.48(cm2) 答：圆环的面积是 100.48 cm2。 (4)比较两种算法的不同。 (5)小结：圆环的面积计算公式：S＝πR2－πr2 或 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 S＝π×(R2－r2)(板书公式) (6)讨论。 知道什么条件可以计算圆环的面积？怎样计算？(给学生充分的思考时间，引导学生结合图示多角度解答) ①知道内、外圆的面积，可以计算圆环的面积。 S 环＝S 外圆－S 内圆 ②知道内、外圆的半径，可以计算圆环的面积。 S 环＝πR2－πr2 或 S 环＝π×(R2－r2) ③知道内、外圆的直径，可以计算圆环的面积。 ④知道内、外圆的周长，也可以计算圆环的面积。 S 环＝π×(C 外÷π÷2)2－π×(C 内÷π÷2)2 或 S 环＝π×[(C 外÷π÷2)2－(C 内÷π÷2)2] ⑤知道内、外圆的直径或半径及环宽，也可以计算圆环的面积。 S 环＝π×[(r＋环宽)2－r2] 或 S 环＝π×[R2－(R－环宽)2] …… 设计意图：联系生活，进一步认识圆环；结合图示理解圆环面积的计算公式。例题主要由学生自己完成，最后老师引导学生列出综合算式，使学生领会 两种方法间的区别，好中选优，展现学生的创新精神。在合作讨论中进一步弄清求圆环面积所需要的条件，培养学生多角度思考的习惯。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 ⊙巩固练习，拓展提高 1．完成教材 68 页 1 题。 学生独立完成，然后在班内说一说解题思路。 2．一个环形铁片，外圆直径是 20 dm，内圆半径是 7 dm，这个环形铁片的面积是多少？ 3．已知阴影部分的面积是 75 cm2，求圆环的面积。 [引导学生理解阴影部分的面积为 R2－r2＝75(cm2)，圆环的面积＝π(R2－r2)＝3.14×75＝235.5(cm2)] 设计意图：练习设计突出重点，由浅入深，由易到难。通过练习不仅巩固了所学知识，又让学生把获得的知识应用于实际生活，提高了学生应用知识解 决实际问题的能力，增强了学生的数学应用意识。 ⊙反思体验，总结提高 这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？ ⊙布置作业，巩固应用 1．完成教材 72 页 8 题。 2．找一些关于环形的资料读一读。 板书设计 圆环的面积 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 圆环面积＝外圆面积－内圆面积 S 环＝πR2－πr2 或 S 环＝π×(R2－r2) 第 5 节 扇形的认识 教学内容：教材第 75 页扇形的认识。 教学目标： 1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。 2、在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。 3、在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。 教学重难点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。 教具学具准备：扇子、圆形纸片。 ⊙激趣导入 课件出示生活中常见的扇形物体。 师：这些物体都分别叫什么？ 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 (学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇) 师：这些物体的名称有什么共同点？ 学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形) 设计意图：从生活中熟悉的事物中导入，直观形象，学生能很快接收扇形的表象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。 ⊙教学新课 1．认识弧。 课件出示扇形图。 (1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取 A、B 两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。 (2)学习弧的概念。 师指图：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是 A 和 B，所以称这条弧为“弧 AB”，弧是圆上的一部分。 课件出示概念：圆上 A、B 两点之间的部分叫做弧，读作：“弧 AB”。 (3)尝试画弧。 学生试着在自己的练习本上画弧。 教师课件显示出“弧 AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。 2．认识扇形。 (1)演示先出现彩色的 OA、OB 两条半径，同时在弧 AB 与半径 OA、半径 OB 所围成的图形中涂上颜色。 (2)扇形的概念。 师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。 师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么叫扇形吗？ (生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 (3)指导学生在练习本上画出扇形。 (学生在练习本上尝试画出扇形) (4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？ (学生猜测，答案不唯一) 师明确：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。 3．认识圆心角。 (1)课件显示：OA、OB 两条半径闪动，然后问：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？” 师明确：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。 (2)让学生在自己画的扇形中找圆心角，并标上∠1 的标志。 问：说一说自己画的∠1 为什么也是圆心角。 师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。 (3)课件出示三个大小、方向不同的扇形图，让学生判断这些图形是不是扇形。 师小结：这三个图形都可以称为扇形，因为它们都是由“一条弧”和“经过这条弧两端的两条半径”所围成的图形。 4．三角形和扇形的区别。 (1)出示一个扇形和一个三角形。 问：这两个图形一样吗？它们之间有什么区别？ (2)在学生回答问题的基础上，教师小结：左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形；三角 形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这样的图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆 的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。 5．设疑：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？ 学生小组内交流、讨论后，全班汇报。 师小结：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。 设计意图：由观察图片和图形得出概念，有利于学生加深记忆，对比扇形和三角形的不同，有利于深入掌握扇形的特征。 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 ⊙巩固应用 1．下面图形中哪些角是圆心角？在括号里画“√”。 2．判断。 (1)顶点在圆上的角是圆心角。( ) (2)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。( ) (3)在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。( ) (4)圆比扇形大。( ) (5)半圆也是一个扇形。( ) 3．画一个半径是 2 cm 的圆，再在圆中画一个圆心角是 100°的扇形。 设计意图：练习题层层深入，考查学生对扇形特征的理解，有利于学生对新知识的巩固。 ⊙课堂总结 说一说这节课你学会了哪些知识？ ⊙布置作业 教材 76 页 1、4 题。 板书设计： 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 扇 形 扇形是圆上的一部分，∠AOB 是圆心角 第 6 节 整理和复习 教学内容：教材第 77 页整理和复习。 教学目标： 1、根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。 2、培养学生、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。 3、培养学生认真审的良好学习习惯。 教学重难点：灵活运用圆的周长或面积公式解决实际问题，求组合图形的面积。 教具学具准备： 一根长绳、面积单位。 教学设计： ⊙激趣导入 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 同学们，图形世界是美丽的、奇妙的，世界因为有了五彩的图案而更加美丽。谁来说一说你知道哪些美丽的图案？它们是由哪些基本图形组成的？ 出示教材 69 页主题图，引导学生观察，然后提问： 你知道生活中还有哪些外方内圆和外圆内方的物体吗？外方内圆的图形我们称它为圆外切正方形，外圆内方的图形我们称它为圆内接正方形。今天，我 们一起来探究怎样求这两种图形的面积。(板书课题——解决问题) 设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生说一说生活中与圆有关的组合图形的图片，学生热情高涨，兴趣盎然，有主动学习的欲望。 ⊙实践探究，发现规律 1．探究圆外切正方形与圆之间部分的面积。 (1)动手操作，发现半径与边长的关系。 ①用直尺画一个边长为 10 cm 的正方形，说说你是怎样画的。 ②在正方形内画一个最大的圆。你能说出你是怎样确定这个圆的圆心和半径的吗？ (要收集学生不同的操作方法，让学生判断哪一种方法是正确的，评选最优方法，并指出做错的同学错在哪里) ③学生到实物投影中展示自己的作品，并回答半径是多少及半径与正方形边长的关系。 (板书：d＝a r＝ ) (2)填表。 计算正方形与它内接圆的面积并完成下表。 正方形的边长/m 1 2 3 4 5 r 正方形的面积/m2 圆的面积/m2 圆与正方形之间部分的面积/m2 (组织学生以小组为单位计算并填表) (3)观察、发现规律。 观察表中的数据，你有什么发现？(小组内讨论) 以半径为 1 m 的圆的外切正方形为例： 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 2×2＝4(m2) 3．14×12＝3.14(m2) 4－3.14＝0.86(m2) 所以半径为 r 的圆外切正方形与圆之间部分的面积是(2r)2－3.14r2＝0.86r2。 师追问：是不是任意一个正方形内接一个圆，它们之间部分的面积都是 0.86r2 呢？ 学生汇报后小结： (1)边长逐渐增大，正方形的面积逐渐增大，圆的面积越大。 (2)任意一个正方形内接圆，它们之间部分的面积都是 0.86r2。 2．探究圆内接正方形中圆与正方形之间部分的面积。 师：既然一个圆外切一个正方形有这样的面积关系，那么反过来，在一个圆内画一个最大的正方形，它们之间的面积又是多少呢？ (1)探究圆内接正方形的对角线与直径之间的关系。 ①操作。 (教师课件出示一个圆)试一试在圆内画一个最大的正方形，并说一说应该怎样画。 学生尝试后汇报：在圆内画两条互相垂直的直径，然后把两条直径与圆上的四个交点连接，就画出一个正方形了。(课件演示作图的方法，并集体订正) ②想一想，正方形与圆有什么联系？ (正方形的对角线等于圆的直径) (2)讨论圆内接正方形与圆之间部分的面积。 (3)探究计算方法，发现规律。 ①讨论：怎样求出正方形和圆之间部分的面积。 (学生以小组为单位讨论) ②尝试计算，汇报交流。 如果圆的半径是 1 m，你可以怎样求出正方形和圆之间的面积？ 学生以小组为单位计算后汇报，并说明理由。 方法一 2×1÷2×2＝2(m2) 3.14×12＝3.14(m2) 3．14－2＝1.14(m2) 方法二 1×1÷2×4＝2(m2) 3.14×12＝3.14(m2) 小学数学课堂教学精品资料设计 小学数学课堂教学精品资料设计 3．14－2＝1.14(m2) 方法三 2×2÷2＝2(m2) 3.14×12＝3.14(m2) 3．14－2＝1.14(m2) ③发现规律。 组织学生以小组为单位，改变圆的半径尝试计算后汇报发现了什么。 根据学生的汇报小结： 半径为 r 的圆内接正方形中圆与正方形之间的面积的关系是： ＝1.14r2 设计意图：这一题的关键是根据圆的半径求圆的内接正方形的面积。教学设计留给学生大部分时间让学生进行讨论、交流求正方形面积的方法，并汇报 交流，拓展了学生的能力，提高学生的发散思维能力。 ⊙拓展应用 想一想，同一个圆，它们的外切正方形与内接正方形的面积之间有什么关系呢？ 学生独立思考，然后汇报。 讨论：大正方形与圆的比是多少？圆与小正方形的比是多少？大正方形与小正方形的比是多少？ ⊙课堂总结 这节课你有哪些收获？ ⊙布置作业 教 78 页“练习十七”。 板书设计： 解决问题 d＝a r＝ S 正－S 圆＝2r2－3.14r2＝0.86r2 S 圆－S 正＝3.14r2－ ×2＝1.14r2