小学数学精讲教案5_1_1_1 算式谜（一） 学生版 6页

‎5-1-1-1.算式谜（一）‎ 教学目标 数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。主要横式数字谜问题，因此，会需要利用数论的简单奇偶性等知识解决数字谜问题。‎ 知识点拨 一、基本概念 填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。‎ 算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。‎ 二、解决巧填算符的基本方法 ‎（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。‎ ‎（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。‎ 三、奇数和偶数的简单性质 ‎（一）定义：整数可以分为奇数和偶数两类 ‎（1）我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数.‎ ‎（2）把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数.‎ ‎（二）性质：　①奇数≠偶数.‎ ‎②整数的加法有以下性质：‎ ‎　　奇数+奇数=偶数；‎ ‎　　奇数+偶数=奇数；‎ ‎　　偶数+偶数=偶数.‎ ‎　　③整数的减法有以下性质：‎ ‎　　奇数-奇数=偶数；‎ ‎　　奇数-偶数=奇数；‎ ‎　　偶数-奇数=奇数；‎ ‎　　偶数-偶数=偶数.‎ ‎　　④整数的乘法有以下性质：‎ ‎　　奇数×奇数=奇数；‎ ‎　　奇数×偶数=偶数；‎ 偶数×偶数=偶数.‎ ‎ ‎ 例题精讲 模块一、巧填算符 ‎（一）巧填加减运算符号 【例 1】 在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。‎ 【例 2】 在等号左边9个数字之间填写6个加号或减号组成等式：1 2 3 4 5 6 7 8 9＝101‎ 【例 3】 在下面的中填入“+”、“一”，使算式成立：‎ 【巩固】 在下面的中填入“+”、“一”，使算式成立： ‎ 【例 4】 在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。‎ ‎（二）巧填四则混合算符号 【例 5】 请将四个4用四则运算符号、括号组成五个算式，使它们的结果分别等于5、6、7、8、9。‎ 【例 6】 在下面式子中的中选择填入使等式成立。‎ ‎12345678910=100‎ 【例 7】 在下面算式合适的地方添上，使等式成立。‎ 【巩固】 在下列算式中合适的地方添上，使等式成立。‎ ‎① ， ② ‎ 【例 1】 在下面算式合适的地方添上号，使等式成立。‎ 【例 2】 在下面合适的地方添上适当的运算符号使算式成立．（相邻的几个数可以组成一个数）‎ 【例 3】 利用运符号及括号，把数1、3、7、9连成结果等于5的算式．‎ 【例 4】 在方框中添加适当运算符号(不能添加括号)，使等式成立．‎ ‎（三）巧填算符综合 【例 5】 在下列算式中合适的地方，添上+、-、×、÷、（）等运算符号，使算式成立。‎ ‎　 　①6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1993　　②2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2＝1993‎ 【例 6】 在+、-、×、÷、（）中，挑出合适的符号，填入下面的数字之间，使算式成立，每个空都必须填入运算符号：① 9 8 7 6 5 4 3 2 1=1② 9 8 7 6 5 4 3 2 1＝1000‎ 【例 1】 在下列算式中合适的地方，添上（）[]，使等式成立。‎ ‎　 　① 1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=303‎ ‎　 　②1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=1395‎ ‎　 　③1+2×3＋4×5+6×7＋8×9＝4455‎ 【巩固】 在下面的式子里加上（）和[]，使它们成为正确的等式。‎ ‎　　 ①217-49×8+112÷4-2=89‎ ‎　 　②217-49×8+112÷4-2=1370‎ ‎　 　③217-49×8+112÷4-2=728‎ 模块二、填横式数字谜 ‎（一）策略问题 【例 2】 用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示，那么用火柴棍拼成一个减法等式最少要用 根火柴。‎ ‎（二）奇偶分析法 【例 3】 将1、3、5、7、9填入等号左边的5个方框中，2、4、6、8填入等号右边的4个方框中，使等式成立，且等号两边的计算结果都是自然数，这个结果最大为 。‎ 【巩固】 将1，3，5，7，9填入等号左边的5个方框中，2，4，6，8填入等号右边的4个方框中，使等式成立，且等号两边的计算结果都是自然数，这个结果最小为 。‎ 【例 1】 把1～8这八个数字写成两个四位数字，使它们的差等于1111.即：‎ 【例 2】 将1～9这九个数字分别填入下面算式的九个中，使每个算式都成立。‎ ‎（三）整除性质 【例 3】 将、、、、、、这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式．问填在方格内的数是多少？‎ 【例 4】 将1—9这9个数字分别填入下图的方框中，每个数字恰好用一次，使等式成立；现已将8填入，则最左边的两个方框中所填的两位数是 。‎ 【巩固】 从这个数字中选出个互不相同的数字填入下图的方框中，使等式成立。图中已经填好一个数字，请你填入其它数字。‎ 【例 1】 在算式：的六个方框中，分别填入，，，，，这六个数字，使算式成立，并且算式的积能被整除，那么这个乘积是 ？‎ 【例 2】 从1～8这8个数字中选出7个数字填入下式的方框中，使得等式成立。‎ 【巩固】 将0—9这l0数字填入下图的方框中，使得等式成立。现在已经填入“3”，请将其它9个数字填入。(注：首位不能为0) ‎