人教版六年级数学上册第一单元分数乘法 习题课件 61页

练习一 分数乘法 1 人教版 六年级 数学上册 习题课件 分数乘法的意义 就是求 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同， 几个相同加数和的简便运算。 × 3 表示 的 3 倍是多少 表示 3 个 是多少 你能说一说分数乘法的意义吗？ 只列式不计算。 求一个分数的 几倍 是多少或求几个 相同分数的和 是多少，就用这个分数乘“几”。 (1)5 个 是多少？ (2)3 个 是多少？ × 5 跟踪训练 × 3 分数乘法的计算 分数乘整数 用分数的 分子与整数相乘 的积作 分子 ， 分母不变 ，能约分的要先约分。 分数乘分数 分子乘分子作分子 ， 分母乘分母作分母 ，能约分的要先约分。 跟踪训练 ＝ 21 计算下面各题。 24 × ＝ ＝ 1 3 7 12 × 30 ＝ 跟踪训练 ＝ ＝ 1 2 5 3 ＝ ＝ 3 7 4 1 × × 计算下面各题。 5个 的和是多少？涂一涂，算一算。 5 × ＝ ＝ 3 1 全世界有桦树 40 种，我国桦树的种类占其中的 。我国有多少种桦树？ 答：我国有 22 种桦树 。 20 11 40 × ＝ ＝ 22( 种） 1 2 求 40 的 是多少用乘法计算 国家一级保护动物野生丹顶鹤， 2001 年全世界有 2000 只，我国占其中的 。我国约有多少只？ 答：我国约有 500 只。 2000 × ＝ ＝ 500( 只） 500 1 某种农药 kg 加水稀释后可喷洒 1 公顷的菜地。喷洒 公顷的菜地需要多少千克的农药？ 求 kg 的 是多少用乘法计算 × ＝ ＝ （千克） 答： 公顷的菜地需要 千克的农药 。 儿童的负重最好不要超过体重的 。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼成长。王明的书包超重吗？为什么？ 30 × ＝ 4.5(kg ） 4.5kg ＜ 5kg 答：王明的书包超重了。 王明 体重 30kg 书包重 5kg 已知 a 和 b 都是不为 0 的整数，如果 ×a= ×b 那么 a 和 b 比较，哪个数大？ 根据乘积相等乘法算式，因数越小，与它相乘的另一个因数越大进行比较。 a ＞ b ＞ ＜ 1 － 1 － ＜ 随着科学的进步， 5G 网络已经距离我们越来越近。与现在的 4G 网络相比较， 5G 网络的速度有了一个质的飞跃。在中国联通的测试中，不同的网络环境下，同样下载一部容量为 2GB 的电影， 4G 网络需要大约要 18 秒，而 5G 网络的下载时间是 4G 网络的 ， 5G 网络大约需要多少秒？ 18 × =4 （秒） 答： 5G 网络大约需要 4 秒 。 1. 运用分数乘法解决生活实际问题。 这节课你们都学会了哪些知识？ 2. 乘积相等 的乘法算式，因数 越小 ，与它相 乘的另一个因数 越大 。 3. 在进行分数乘法计算时，为了计算简便， 可以 先约分再计算 。 练习二 分数乘法 1 小数乘分数 在计算小数乘分数时，如果小数能和分数的分母 约分 ，可以先约分再计算，这样可以使计算简便。 示 小 提 小数 转化 分数，按照分数乘分数的计算方法进行计算。 分数 转化 小数，按照小数乘小数的计算方法进行计算。 4.8 × = 3.6 1.2 1 跟踪训练 计算下面各题。 × 2.7 = 0.8 × 2.7 = 2.16 = 4.8 × 分数混合运算 顺序 有括号先算括号里的 先乘除、后加减 只含乘除时，按从左到右顺序计算 。 运算顺序 和整数 乘法的 混合运算顺序相同 。 跟踪训练 计算下面各题。 × （ 5 － ） × 1 － = 1 － = = × = 整数乘法运算定律推广到分数 整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用 。 乘法结合律 : a × b ＝ b × a ( a × b ) × c ＝ a ×( b × c ) ( a ＋ b ) × c ＝ a × c ＋ b × c 乘法交换律： 乘法分配律： 跟踪训练 用简便方法计算。 × ＋ × × 16 × = × （ ＋ ） = × = = 16 × ( × ) = 16 × 3 = 48 计算下面各题。 6.4 × ＝ 6.4 × 0.8 1 ＝ 4 5.1 × ＝ 5.1 × 0.75 ＝ 3.825 4.4 × × ＝ 4.4 × 0.2 × ＝ 0.88 × 0.08 1 ＝ 0.48 我剪了 11 朵 我剪了 9 朵 他们一共用了多少张纸？ 剪一朵花要用 张纸。 × (9 ＋ 11 ） × 9 ＋ 11 × = 20 = 5 ( 张） 答：他们一共用了 5 张纸。 1 2 = 5 ( 张） = 每袋装 kg 正好装 4 箱 这些糖果一共有多少千克？ × 25 × 4 = × (25×4 ） = 50( 千克） 答：这些糖果一共有 50 千克。 15 天收到的垃圾中有多少吨可回收利用？ 一个垃圾处理厂平均每天收到 70t 生活垃圾，其中可回收利用的占 。 70× ×15 = 350 （吨） 答： 15 天收到的垃圾中有 350 吨可回收利用。 × = 分子相同，分母大的那个数反而小。 ＜ 下面的 里可以填最大整数是多少？ 里填最大数就是比 16 小的最大整数。 里填最大整数是 15 （ 1 ） × ＜ 里填最大整数是 6 × = = 比较分子 □ ×4 ＜ 25 （ 2 ） × ＜ 下面的 里可以填最大整数是多少？ 里填最大整数是 5 × = 1 = 比较分子 5× □ ＜ 28 （ 3 ） × ＜ 1 下面的 里可以填最大整数是多少？ 根据第一筐比第二筐多两个 kg ， ×2=1 （ kg ） 方法一 30 － ×2=29 （ kg ） 30 ＋ 29=59 （ kg ） 答：两筐苹果一共重 59 千克。 有两筐苹果，第一筐重 30kg ，如果从第一筐中取出 kg 放入第二筐，则两筐苹果同样重。两筐苹果一共重多少千克？（用不同方法解答。） 根据两筐苹果同样重 30 － =29 （ kg ） 方法二 答：两筐苹果一共重 59 千克。 30 － =29 （ kg ） 29 ×2 = 59 （ kg ） 有两筐苹果，第一筐重 30kg ，如果从第一筐中取出 kg 放入第二筐，则两筐苹果同样重。两筐苹果一共重多少千克？（用不同方法解答。） 有两队救援队，第一队有 30 人，如果从第一队中派出 的人员给第二队，则两队人数同样多。两队救援队一共有多少人？ 30× =10 （人） 30 ＋ 10=40 （人） 答： 两队救援队一共有 40 人 。 派出的人员有： 30-10-10=10 （人） 第二队的人员有： 两队共有： 你能说一说本题与上一题的区别吗？ 1. 计算时要注意分数有没有单位。 这节课你们都学会了哪些知识？ 2. 能简便计算时要简便计算。 3. 能约分先约分。 练习三 分数乘法 1 连续求一个数的几分之几是多少的解题方法 关键是弄清楚每一步中谁是 单位“ 1 ” ，谁是谁的几分之几，同时找准 中间量 。 计算方法 用这个数（单位“ 1” 的量）连续乘对应的分率。 跟踪训练 芍药的花期是 32 天，玫瑰的花期是芍药的 ，水仙的花期是玫瑰的 。水仙的花期是多少天？ 方法一：可以先求出 玫瑰的花期， 再求 水仙的花期 。 答：水仙的花期是 15 天。 32× × =15 （天） 方法 二 ：可以先求出 水仙的花期是芍药的几分之几， 再求 水仙的花期 。 答：水仙的花期是 15 天。 32× （ × ） =15 （天） 跟踪训练 芍药的花期是 32 天，玫瑰的花期是芍药的 ，水仙的花期是玫瑰的 。水仙的花期是多少天？ 求比一个数多 ( 或少 ) 几分之几的数是多少的解题方法 首先找准句中的 单位“ 1 ” ，然后画出线段图来弄清楚解题思路，再解答。 计算方法 1. 单位“ 1 ”的量 + 单位“ 1 ”的量 × 所求的量比单位“ 1 ”多的几分之几 = 所求量。 2. 单位“ 1 ”的量 × （ 1+ 所求的量比单位“ 1 ”多的几分之几） = 所求量。 跟踪训练 鸡的孵化期是 21 天，鸭的孵化期比鸡长 。鸭的孵化期是多少天？ 鸡 21 天 鸭 长 ? 天 长 21 天的 跟踪训练 鸡的孵化期是 21 天，鸭的孵化期比鸡长 。鸭的孵化期是多少天？ 方法一：可以先求出鸭比鸡多孵的天数，再求鸭的孵化期。 =21+7 =28 （天） 答： 鸭的孵化期是 28 天 。 21+21× 方法二：可以先求鸭孵的天数是鸡的几分之几，再求鸭的孵化期。 答： 鸭的孵化期是 28 天 。 21× （ 1 + ） = 21× = 28 （天） 跟踪训练 鸡的孵化期是 21 天，鸭的孵化期比鸡长 。鸭的孵化期是多少天？ 填一填。 奥运会的铁人三项比赛包括游泳、骑自行车和长跑3个项目。其中骑自行车的距离是40千米，长跑的距离是自行车的 ，游泳的距离是长跑的 。题目中，单位 “1” 是（ ），中间量是 （ ），列综合式为（ ） 或（ ）。 骑自行车的距离 长跑的距离 40 × × 40 ×（ × ） 举手回答：说一说这两个算式先算的是什么？ (2) 男生的人数比女生的人数少 。 ( 　　　　　 )× ＝ ( 　　　　　 ) (1) 鸡的只数比鸭的只数多 ( 　　 　　 )× ＝ ( 　　　　　 ) 鸭的只数 鸡的只数 女生人数 男生人数 填一填。 （ 1 ＋ ） （ 1 － ） 1 ．小芳本月的零花钱比上月的多 ，是把（ ）的零花钱看做单位 “1” ，本月的零花钱是上月的零花钱的 （ ）。 2 ． 篮球比足球的数量少 ，是把（ ）的数量看做单位 “1” ，篮球的数量是足球数量的（ ）。 上月 足球 填一填。 军军和体育老师一起清点体育仓库，军军发现仓库里有 120 个羽毛球，篮球是羽毛球的 ，足球是篮球的 。 想：要求足球有多少，可以先求出 ( 　　 　 　　 ) ；也可以先求出 ( 　　　 　 　 　　　　　 ) 。 列式解答： 篮球有多少个 足球占羽毛球数量的几分之几 想一想，填一填，算一算。 120× × =18 （个） 120× （ × ） =18 （个） 小明 去买蛋糕，蛋糕店在做活动，原价 24 元的蛋糕， ，现在价格是多少？ 降价 　　　　 　　　　　 现价是原价的 涨价 连一连。 24× 24×(1 － ） 24×(1 ＋ ） 小丽 的妈妈买了两斤鸡蛋，第一天用了 ，第二天用了 斤，请问还剩下多少鸡蛋？ 答：还剩下 1 斤鸡蛋。 （ 1 － ) － 2× =1 （斤） 容易混淆“率”与“量”。带单位的是“具体的量”，不带单位的是“率” 。 昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振动翅膀 236 次。蝗虫每秒能振动次数比蜜蜂少 蝗虫每秒振动多少次？ （ 1 － ） 236× =18 （次） 答：蝗虫每秒振动 18 次。 严重的水土流失致使每年大约有 16 亿吨的泥沙流入黄河，其中 的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。有多少亿吨泥沙被带到入海口？ 1- （ 1 － ） 16× =12 （亿吨） 答：有 12 亿吨泥沙被带到入海口。 磁悬浮列车运行速度可达到 430 千米 时，普通列车比他慢 普通列车的速度是多少？ （ 1 － ） 430× =70 （千米 / 时） 答：普通列车的速度是 70 千米 / 时。 这节课你们都学会了哪些知识？ 3. 找准问题 所对应的分量 ； 1. 看准问题； 2. 找准 单位“ 1 ” ； 4. 注意 隐含条件 。 练 习 四 分数乘法 1 分数乘法 意义 : 求几个相同加数的和的简便算法。 一个数 乘分数 : 求一个数的几分之几是多少。 计算 : 能约分先约分；分子乘分子，分母乘分母。 运算顺序、法则 与整数完全相同 。 解决实际问题 : 关键是找准 单位“ 1 ” 。 你能说一说学会了分数乘法的哪些知识吗？ 计算下面各题。 结果要化成最简分数 用简便方法计算下面各题。 仔细观察算式特点 骆驼驼峰中贮藏的脂肪，相当于体重的 。一头体重 225kg 的骆驼，驼峰里含有多少脂肪？ 答：一头体重 225kg 的骆驼，驼峰里含有 45kg 脂肪。 求一个数的几分之几是多少用这个数乘分率 美国人均淡水资源量为1.38万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的 。我国人均淡水资源量是多少万立方米？ 答：我国人均淡水资源量是 0.23 万立方米。 人体内水份约占体重的 ，人体中共有 206 块骨头，约占体重的 的体重是 90 千克，她体内的水份和骨头约有多少千克？ 水份 骨头 答：她体内的水份约有 54 千克，骨头约有 18 千克。 校园里有杨树 20 棵，柳树是杨树的 ，槐树是柳树的 。槐树有多少棵？ 答：槐树有 12 棵。 一头体重 225kg 的骆驼，驮着比它体重还多 的货物。它驮着的货物重多少千克？ 答：它驮着的货物重 270kg 。 一辆自重 5t 的货车，拉着比它本身重量还少 的货物。这辆车拉着的货物重多少吨？ 答：这辆车拉着的货物重 4 吨。 分数乘法运算法则与整数运算 完全相同 。 在解决实际问题时一定要找对 单位“ 1 ” 。