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- 2022-02-11 发布
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六年级数学下册全册知识点练习题
第一单元 负数
1.负数:任何正数前加上负号就是一个( ),在数轴线上,负数都在0的( )。所有的负数都比自然数( )。负数用负号“_”标记,如-2,-5.33,-45,-0.6等.
2.正数:大于0的数叫( )数,(不包括0)。数轴上O( )的数叫做正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示,正数有( )个,其中有正整数,正分数和正小数.( )既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界数.若一个数大于零( >0)则称它是一个( )。( )都大于0,( )都小于0。正数( )一切负数,
3.应用举例:16℃读作( ),表示零上16℃;-16℃读作( ),表示零下16℃.如果2000表示存入2000元,那么-500表示( )。向东走3m记作+3,向西4m记作( )。
4、在直线上表示数:
(1)正数、0和负数可以用直线上的点表示出来,直线上的每一个点都与一个数( )。任何一个数都可以用( )来表示,
(2)用有正数和负数的直线可以表示( )和( )的方向。
第二单元 百分数(二)
1、折扣:几折就是( ),也就是( )
例如:八五折表示现价是原价的( ),
原价× ( )=现价
( )+折扣=原价
现价÷原价=( )
2、成数:
表示一个数是另一个数的( ),通称“几成”。
例如:二成就是( )或( ),改写成百分数是( )
3、税率:
应纳税额=各种收入× ( ) 各种收入=( )÷税率
4、利率:
存入银行的钱叫做( ),利息和本金的比值叫做( )
取款时银行多支付的钱叫做( )
利息=( )×( )×( )
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第三单元 圆柱和圆锥
(一)圆柱
1、圆柱的特征:
(1)底面的特征:圆柱的底面是( )的两个圆.
(2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个( )
(3)高的特征:圆柱有( )条高.
2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做( )
3、圆柱的侧面展开图:当沿高展开时展开图是( )。当底面周长和高相等时,沿高展开图是( )
4、圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=( )× ( )
即S侧=( )
5、圆柱的表面积:圆柱的表面积=( )+2个( )
即S表=( )+( )×2
6、圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积.
圆柱体的体积=( )×( )
即V=( )×( )
(二)圆锥
1、圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的旋转体叫做( ) 该直角边叫圆锥的轴.
2、圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的( )
3、圆锥的特征:
(1)底面的特征:圆锥的底面是( )
()2)侧面的特征:圆锥的侧面是一个( )°
(3)高的特征:圆锥有( )条高.
4、把圆锥的侧面展开得到一个扇形.
5、圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的( )
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的( )
根据圆柱体积公式V=Sh,得出圆锥体积公式:V=1/3Sh
6、圆柱与圆锥的关系:
(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的( )
(2)体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间,圆锥的底面积是圆柱的( )
(3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间,圆锥的高是圆柱的( )
7、常见的圆柱圆锥解决问题:
①压路机压过路面面积求( )
②压路机压过路面的路程求( )
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③水桶铁皮求( )
④厨师帽求( )求通风管( )
第四单元 比例
(一)比例的意义和基本性质
1、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做( )
组成比例的四个数,叫做比例的( )
如:2:1=6:3
两端的两项叫做( )
中间的两项叫做( )
2、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于( ),这叫做比例的基本性质.
例如:由3:2=6:4可知( )或者由x×1.5=y×1.2可知( )
3、比和比例的区别
(1)比表示两个量相除的关系,它有两项,即( )
比例表示两个比相等的式子,它有四项,即( )
(2)比有基本性质,它是( )的依据.
比例有基本性质,它是( )的依据
4、解比例:根据比例的基本性质,把比例转化成以前学过的方程,求比例中的未知项,叫做( )
则:4x=3×8,解得( )
(二)正比例和反比例
例如:3:x=4:8,内项乘内项,外项乘外项,
1、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的( ) (也就是商)一定,这两种量就叫做成( )的量,他们的关系叫做( )。用字母表示( )
例如:
①速度一定,路程和时间成( ),
因为:路程÷时间=速度.
②圆的周长和直径成正比例,
因为:圆的周长÷( )=圆周率
③圆的面积和半径( ),
因为:( )÷半径=圆周率和半径的积不一定
2、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成( ))的量,
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他们的关系叫做( )关系,用字母表示( )
例如:
① 路程一定,( )和( )成反比例,
因为:速度×时间=路程,
② 总价一定,单价和数量成反比例,
因为:( )× ( )=总价。
③长方形面积一定,它的长和宽成( )
因为:长×宽=长方形的面积.
3、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的( )一定还是( )一定,如果( )一定,就成反比例。如果( )一定,就成正比例。
(三)比例的应用
1、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的( )
2、比例尺的分类
(1)数值比例尺和( )比例尺
(2) ( )比例尺和放大比例尺
3、 ( ):( )=比例尺
例如:图上距离2cm,实际距离4km,则比例尺为2cm:4km,最后求得比例尺是( )
实际距离×比例尺=图上距离
例如:已知实际距离4km和比例尺1:200000,则图上距离为:
400000× ( )=2( )cm
图上距离÷比例尺=实际距离
例如:已知图上距离2cm和比例尺,则实际距离为:
2÷( )=400000cm=4km.
4、图形的放大与缩小:
( )相同,( )不同.
5、用比例解决问题:
根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系,并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解.
第五单元 数学广角-鸽巢问题
1、抽屉原理(一):
把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于(
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)件,
2、抽屉原理(二):
把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于( )1的物体.
3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉,什么是物体?
4、物体数÷抽屉数=商……余数
至少数=商+1
附:参考答案
第一单元 负数
1.负数:任何正数前加上负号就是一个负数。在数轴线上,负数都在0的左侧,所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记,如-2,-5.33,-45,-0.6等。
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2.正数:大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数
若一个数大于零(>0),则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个,其中有正整数,正分数和正小数。
3. (0)既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界数。正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。
应用举例:16℃读作十六摄氏度,表示零上16℃;-16℃读作负十六摄氏度,表示零下16℃.
如果2000表示存入2000元,那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3,向西4m记作-4。
4、在直线上表示数:(1)正数、0和负数可以用直线上的点表示出来。直线上的每一个点都与一个数相对应,任何一个数都可以用直线上的点来表示。(2)用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
第二单元 百分数(二)
1、折扣:几折就是十分之几,也就是百分之几十
例如:八五折表示现价是原价的85%
原价×折扣=现价 现价÷折扣=原价 现价÷原价=折扣
2、成数:
表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”
例如:二成就是(十分之二),改写成百分数是20%。
3、税率:
应纳税额=各种收入×税率
各种收入=应纳税额÷税率
4、利率:
存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息和本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
第三单元 圆柱和圆锥
(一)圆柱
1、圆柱的特征:
(1)底面的特征:圆柱的底面是完全相同的两个圆。
(2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。
(3)高的特征:圆柱有无数条高。
2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图:当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时,沿高展开图是正方形;
4、圆柱的侧面积:
圆柱的侧面积 = 底面周长×高 即
S侧=Ch
5、圆柱的表面积:圆柱的表面积=侧面积+2个底面面积。
即S表=S侧+S底×2
6、圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积。
圆柱体的体积=底面积×高 即
V=Sh
(二)圆锥
1、圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。
2、圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
3、圆锥的特征:
(1)底面的特征:圆锥的底面是一个圆。
(2)侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面。
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(3)高的特征:圆锥有一条高。
4、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
5、圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
根据圆柱体积公式V=Sh,得出圆锥体积公式:V=1/3Sh
6、圆柱与圆锥的关系:
(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
(2)体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。
(3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥的高是圆柱的三倍。
7、常见的圆柱圆锥解决问题:①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面的路程(求几个底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
第四单元 比例
(一)比例的意义和基本性质
1、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。如:2:1=6:3
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
2、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
例如:由3:2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x:y=1.2: 1.5。
3、比和比例的区别
(1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。
(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例有基本性质,它是解比例的依据。
4、解比例:根据比例的基本性质,把比例转化成以前学过的方程,求比例中的未知项,叫做解比例。例如:3:x = 4:8,内项乘内项,外项乘外项,则:4x =3×8,解得x=6。
(二)正比例和反比例
1、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)
例如:①、速度一定,路程和时间成正比例;因为:路程÷时间=速度(一定)。
②、圆的周长和直径成正比例,因为:圆的周长÷直径=圆周率(一定)。
③、圆的面积和半径不成比例,因为:圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。
天看页数(一定)。
2、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)
例如:①、路程一定,速度和时间成反比例,因为:速度×时间=路程(一定)。
②、总价一定,单价和数量成反比例,因为:单价×数量=总价(一定)。
③、长方形面积一定,它的长和宽成反比例,因为:长×宽=长方形的面积(一定)。
×天数=煤的总量(一定)。
3、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。
(三)比例的应用
1、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
2、比例尺的分类
(1)数值比例尺和线段比例尺
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(2)缩小比例尺和放大比例尺
3、图上距离:实际距离=比例尺
例如:图上距离2cm,实际距离4km,则比例尺为2cm:4km,最后求得比例尺是1:200000。
实际距离×比例尺=图上距离
例如:已知实际距离4km和比例尺1:200000,则图上距离为:
400000×1/200000=2(cm)
图上距离÷比例尺=实际距离
例如:已知图上距离2cm和比例尺,则实际距离为:
2÷1/200000=400000cm=4km。
4、图形的放大与缩小:形状相同,大小不同。
5、用比例解决问题:
根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系,并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
第五单元 数学广角-鸽巢问题
1、抽屉原理(一):把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
2、抽屉原理(二):把多于mn( )m乘以n)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。
3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉,什么是物体?
4、物体数÷抽屉数=商……余数 至少数=商+1
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