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- 2022-02-11 发布
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小升初系列综合模拟试卷(一)
一、填空题:
3.一个两位数,其十位与个位上的数字交换以后,所得的两位数比原来小27,则满足条件的两位数共有( )个.
5.图中空白部分占正方形面积的______分之______.
6.甲、乙两条船,在同一条河上相距210千米.若两船相向而行,则2小时相遇;若同向而行,则14小时甲赶上乙,则甲船的速度为______.
7.将11至17这七个数字,填入图中的○内,使每条线上的三个数的和相等.
8.甲、乙、丙三人,平均体重60千克,甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克,甲比丙重3千克,则乙的体重为______千克.
9.有一个数,除以3的余数是2,除以4的余数是1,则这个数除以12的余数是______.
10.现有七枚硬币均正面(有面值的面)朝上排成一列,若每次翻动其中的六枚,能否经过若干次的翻动,使七枚硬币的反面朝上______(填能或不能).
二、解答题:
1.浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克,混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少?
2.数一数图中共有三角形多少个?
3.一个四位数,它的第一个数字等于这个数中数字0的个数,第二个数字表示这个数中数字1的个数,第三个数字表示这个数中数字2的个数,第四个数字等于这个数中数字3的个数,求出这个四位数.
小升初系列综合模拟试卷(一)答案
一、填空题:
3:设原两位数为10a+b,则交换个位与十位以后,新两位数为10b+a,两者之差为(10a+b)-(10b+a)=9(a-b)=27,即a-b=3,a、b为一位自然数,即96,85,74,63,52,41满足条件.共6个
4:
5:把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆,得右图,图
6:两船相向而行,2小时相遇.两船速度和210÷2=105(千米/时);两船同向行,14小时甲赶上乙,所以甲船速-乙船速=210÷14=15(千米/时),由和差问题可得甲:(105+15)÷2=60(千米/时).乙:60-15=45(千米/时).
7:11+12+13+14+15+16+17=98.若中心圈内的数用a表示,因三条线的总和中每个数字出现一次,只有a多用3两次,所以98+2a应是3的倍数,a=11,12,…,17代到98+2a中去试,得到a=11,14,17时,98+2a是3的倍数.
(1)当a=11时98+2a=120,120÷3=40
(2)当a=14时98+2a=126,126÷3=42
(3)当a=17时98+2a=132,132÷3=44
8:甲、乙的平均体重比丙的体重多3千克,即甲与乙的体重比两个丙的体重多3×2=6(千克),已知甲比丙重3千克,得乙比丙多6-3=3千克.又丙的体重+差的平均=三人的平均体重,所以丙的体重=60-(3×2)÷3=58(千克),乙的体重=58+3=61(千克).
9:满足条件的最小整数是5,然后,累加3与4的最小公倍数,就得所有满足这个条件的整数,5,17,29,41,…,这一列数中的任何两个的差都是12的倍数,所以它们除以12的余数都相等即都等于5.
10:若使七枚硬币全部反面朝上,七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和,但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币,所以无论经过多少次翻动,次数总和仍为若干个偶数之和,所以题目中的要求无法实现。
二、解答题:
1:混合后酒精溶液重量为:500+300=800(克),混合后纯酒精的含量:500×70%+300×50%=350+150=500(克),混合液浓度为:500÷800=0.625=62.5%.
2:(1)首先观察里面的长方形,如图1,最小的三角形有8个,由二个小三角形组成的有4个;由四个小三角形组成的三角形有4个,所以最里面的长方形中共有16个三角形.(2)把里面的长方形扩展为图2,扩展部分用虚线添出,新增三角形中,最小的三角形有8个:由二个小三角形组成的三角形有4个;由四个小三角形组成的三角形有4个;由八个小三角形组成的三角形有4个,所以新增28个.由(1)、(2)知,图中共有三角形:16+28=44(个).
3:由四位数中数字0的个数与位置入手进行分析,由最高位非0,所以至少有一个数字0.若有三个数字0,第一个数字为3,则四位数的末尾一位非零,这样数字个数超过四个了.所以零的个数不能超过2个.(1)只有一个0,则首位是1,第2位不能是0,也不能是1,;若为2,就须再有一个1,这时由于已经有了2,第3个数字为1,末位是0;第二个数大于2的数字不可能.(2)恰有2个0,第一位只能是2,并且第三个数字不能是0,所以二、四位两个0,现在看第三个数字,由于第二个和第四个数字是0,所以它不能是1和3,更不能是3以上的数字,只能是2.(1210和2020)
4:即0.2392…<原式<0.2397…. (0.239)
小升初系列综合模拟试卷(二)
一、填空题:
1.用简便方法计算:
2.某工厂,三月比二月产量高20%,二月比一月产量高20%,则三月比一月高______%.
3.算式:
(121+122+…+170)-(41+42+…+98)的结果是______(填奇数或偶数).
4.两个桶里共盛水40斤,若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里,两个桶里的水就一样多,则第一桶有______斤水.
5.20名乒乓球运动员参加单打比赛,两两配对进行淘汰赛,要决出冠军,一共要比赛______场.
6.一个六位数的各位数字都不相同,最左一位数字是3,且它能被11整除,这样的六位数中最小的是______.
7.一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆,这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上.则小圆的周长之和为______厘米.
8.某次数学竞赛,试题共有10道,每做对一题得8分,每做错一题倒扣5分.小宇最终得41分,他做对______题.
9.在下面16个6之间添上+、-、×、÷(),使下面的算式成立:
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1997
二、解答题:
1.如图中,三角形的个数有多少?
2.某次大会安排代表住宿,若每间2人,则有12人没有床位;若每间3人,则多出2个空床位.问宿舍共有几间?代表共有几人?
3.现有10吨货物,分装在若干箱内,每箱不超过一吨,现调来若干货车,每车至多装3吨,问至少派出几辆车才能保证一次运走?
4.在九个连续的自然数中,至多有多少个质数?
小升初系列综合模拟试卷(二)答案
一、填空题:
1.(1/5)
2.(44)[1×(1+20%)×(1+20%)-1]÷1×100%=44%
3.(偶数)在121+122+…+170中共有奇数(170+1-121)÷2=25(个),所以121+122+…+170是25个奇数之和再加上一些偶数,其和为奇数,同理可求出在41+42+…+98中共有奇数29个,其和为奇数,所以奇数减奇数,其差为偶数.
4.(27)
(40+7×2)÷2=27(斤)
5.(19)
淘汰赛每赛一场就要淘汰运动员一名,而且只能淘汰一名.即淘汰掉多少名运动员就恰好进行了多少场比赛.即20名运动员要赛19场.
6.(301246)
设这六位数是301240+a(a是个一位数),则301240+a=27385×11+(5+a),这个数能被11整除,易知a=6.
7.(20)
每个小圆的半径未知,但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径。所以所有小圆的周长之和等于大圆周长,即20厘米.
8.(7)
假设小宇做对10题,最终得分10×8=80分,比实际得分41分多80-41=39.这多得的39分,是把其中做错的题换成做对的题而得到的.故做错题39÷(5+8)=3,做对的题10-3=7.
9.(6666÷6+666+6×6×6+6-6÷6-6÷6=1997).
先用算式中前面一些6凑出一个比较接近1997的数,如6666÷6+666=1777,还差220,而6×6×6=216,这样6666÷6+666+6×6×6=1993,需用余下的5个6出现4:6-6÷6-6÷6=4,问题得以解决.
10.(110)
二、解答题
1.(22个)
根据图形特点把图中三角形分类,即一个面积的三角形,还有一类是四个面积的三角形,顶点朝上的有3个,由对称性知:顶点朝下的也有3个,故图中共有三角形个数为16+3+3=22个.
2.(14间,40人)
(12+2)÷(3-2)=14(间)
14×2+12=40(人)
3.
4.(4个)
这个问题依据两个事实:
(1)除2之外,偶数都是合数;
(2)九个连续自然数中,一定含有5的倍数.以下分两种情况讨论:①九个连续自然数中最小的大于5,这时其中至多有5个奇数,而这5个奇数中一定有一个是5的倍数,即其中质数的个数不超过4个,②九个连续的自然数中最小的数不超过5,有下面几种情况:
1,2,3,4,5,6,7,8,9
2,3,4,5,6,7,8,9,10
3,4,5,6,7,8,9。10,11
4,5,6,7,8,9,10,11,12,
5,6,7,8,9,10,11,12,13
这几种情况中,其中质数个数均不超过4.
综上所述,在九个连续自然数中,至多有4个质数.
升初系列综合模拟试卷(三)
一、填空题:
1.用简便方法计算下列各题:
(2)1997×19961996-1996×19971997=______;
(3)100+99-98-97+…+4+3-2-1=______.
2.右面算式中A代表______,B代表______,C代表______,D代表______(A、B、C、D各代表一个数字,且互不相同).
3.今年弟弟6岁,哥哥15岁,当两人的年龄和为65时,弟弟______岁.
4.在某校周长400米的环形跑道上,每隔8米插一面红旗,然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗,应准备红旗______面,黄旗______面.
5.在乘积1×2×3×…×98×99×100中,末尾有______个零.
6.如图中,能看到的方砖有______块,看不到的方砖有______块.
7.右图是一个矩形,长为10厘米,宽为5厘米,则阴影部分面积为______平方厘米.
8.在已考的4次考试中,张明的平均成绩为90分(每次考试的满分是100分),为了使平均成绩尽快达到95分以上,他至少还要连考______次满分.
9.现有一叠纸币,分别是贰元和伍元的纸币.把它分成钱数相等的两堆.第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等;第二堆中伍元与贰元的钱数相等.则这叠纸币至少有______元.
10.甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发,相向而行.甲每小时走3.5千米,乙每小时走2.5千米.与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗,每小时跑5千米,狗碰到乙后就回头向甲跑去,碰到甲后又回头向乙跑去,……这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止,则相遇时这只狗共跑了______千米.
二、解答题:
1.右图是某一个浅湖泊的平面图,图中曲线都是湖岸
(1)若P点在岸上,则A点在岸上还是水中?
(2)某人过这湖泊,他下水时脱鞋,上岸时穿鞋.若有一点B,他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数,那么B点在岸上还是水中?说明理由.
2. 将1~3000的整数按照下表的方式排列.用一长方形框出九个数,要使九个数的和等于(1)1997(2)2160(3)2142能否办到?若办不到,简单说明理由.若办得到,写出正方框里的最大数和最小数.
3.甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球,每两人要赛一场,结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙三人胜的场数相同,问丁胜了几场?
4.有四条弧线都是半径为3厘米的圆的一部分,它们成一个花瓶(如图).请你把这个花瓶切成几块,再重新组成一个正方形,并求这个正方形的面积.
小升初系列综合模拟试卷(三)答案
一、填空题:
1.(1)(24)
(2)(0)
原式=1997×(19960000+1996)-1996×(19970000+1997)=1997×19960000+1997×1996-1996×19970000-1996×1997=0
(3)(100)
原式=(100-98)+(99-97)+…+(4-2)+(3-1)=2×50=100
2.(1、0、9、8)
由于被减数的千位是A,而减数与差的千位是0,所以A=1,“ABCD”至少是“ABC”的10倍,所以“CDC”至少是ABC的9倍.于是C=9.再从个位数字看出D=8,十位数字B=0.
3.(28)
(65-9)÷2=28
4.(50、150)
40O÷8=50,8÷2-1=3
3×50=150
5.(24)
由2×5=10,所以要计算末尾的零只需数清前100个自然数中含质因数2和5的个数,而其中2的个数远远大于5的个数,所以含5的因数个数等于末尾零的个数.
6.(36,55)
由图观察发现:第一层能看到:1块,第二层能看到:
2×2-1=3块,第三层:3×2-1=5块.上面六层共能看到方砖:1+3+5+7+9+11=36块.
而上面六层共有:1+4+9+16+25+36=91块,所以看不到的方砖有91-36=55块.
7.(25)
8.(5)
考虑已失分情况。要使平均成绩达到95分以上,也就是每次平均失分不多于5分.
(100-90)×4÷5=8(次)8-4=4次,即再考4次满分平均分可达到95,要达到95以上即需4+1=5次.
9.(280)
第一堆中钱数必为5+2=7元的倍数;第二堆钱必为20元的倍数(因至少需5个贰元与2个伍元才能有相等的钱数).但两堆钱数相等,所以两堆钱数都应是7×20=140元的倍数.所以至少有2×140=280元.
10.(25)
转换一个角度思考:当甲、乙相会时,甲、乙和狗走路的时间都是一样的.
30÷(3.5+2.5)=5(小时)
5×5=25(千米)
二、解答题:
1.
(1)在水中.
连结AP,与曲线交点数是奇数.
(2)在岸上.
从水中经过一次岸进到水中,脱鞋与穿鞋次数和为2.由于A点在水中,所以不管怎么走,走在水中时,穿鞋、脱鞋次数和为偶数,则B点必在岸上.
2.1997不可能,2160不可能.2142能.
这样框出的九个数的和一定是被框出的九个数的中间的那个数的9倍,即九个数的和能被9整除.但1997数字和不能被9整除,所以(1)不可能.
又左右两边两列的数不能作为框出的九个数的中间一个数,即能被15整除或被15除余数是1的数,不能作为中间一个数.2160÷9=240,又240÷15=16,余数是零.所以(2)不可能.
3.(0场)
四个人共有6场比赛,由于甲、乙、丙三人胜的场数相同,所以只有两种可能性:甲胜1场或甲胜2场.若甲只胜一场,这时乙、丙各胜一场,说明丁胜三场,这与甲胜丁矛盾,所以只可能是甲、乙、丙各胜2场,此时丁三场全败.也就是胜0场.
4.只切两刀,分成三块重新拼合即可.
正方形面积为(2R)2=(2×3)2=36(cm2)
2007小升初天天练:模拟题系列之(四)
一、填空题:
1.41.2×8.1+11×9.25+537×0.19=______.
2.在下边乘法算式中,被乘数是______.
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
3.小惠今年6岁,爸爸今年年龄是她的5倍,______年后,爸爸年龄是小惠的3倍.
4.图中多边形的周长是______厘米.
5.甲、乙两数的最大公约数是75,最小公倍数是450.若它们的差最小,则两个数为______和______.
6.鸡与兔共有60只,鸡的脚数比兔的脚数多30只,则鸡有______只,兔有______只.
7.师徒加工同一种零件,各人把产品放在自己的筐中,师傅产量是徒弟的2倍,师傅的产品放在4只筐中.徒弟产品放在2只筐中,每只筐都标明了产品数量:78,94,86,77,92,80.其中数量为______和______2只筐的产品是徒弟制造的.
8.一条街上,一个骑车人与一个步行人同向而行,骑车人的速度是步行人速度的3倍,每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人,每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人.如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,那么间隔______分发一辆公共汽车.
9.一本书的页码是连续的自然数,1,2,3,…,当将这些页码加起来的时候,某个页码被加了两次,得到不正确的结果1997,则这个被加了两次的页码是______.
10.四个不同的真分数的分子都是1,它们的分母有两个是奇数,两个是偶数,而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和.这样的两个偶数之和至少为______.
二、解答题:
1.把任意三角形分成三个小三角形,使它们的面积的比是2∶3∶5.
2.如图,把四边形ABCD的各边延长,使得AB=BA′,BC=CB′CD=DC′,DAAD′,得到一个大的四边形A′B′C′D′,若四边形ABCD的面积是1,求四边形A′B′C′D′的面积.
3.如图,甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮,若使甲轮转5圈时,乙轮转7圈,丙轮转2圈,这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿?
4.(1)图(1)是一个表面涂满了红颜色的立方体,在它的面上等距离地横竖各切两刀,共得到27个相等的小立方块.问:在这27个小立方块中,三面红色、两面红色、一面红色,各面都没有颜色的立方块各有多少?
(2)在图(2)中,要想按(1)的方式切出120块大小一样、各面都没有颜色的小立方块,至少应当在这个立方体的各面上切几刀(各面切的刀数一样)?
(3)要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块,至少应在各面上切几刀?
以下答案仅供参考:
一、填空题
1.(537.5)
原式=412×0.81+537×0.19+11×9.25=412×0.81+(412+125)×0.19+11×9.25
=412×(0.81+0.19)+1.25×19+11×(1.25+8)
=412+1.25×(19+11)+88=537.5
2.(5283)
从*×9,尾数为7入手依次推进即可.
3.(6年)
爸爸比小惠大:6×5-6=24(岁),爸爸年龄是小惠的3倍,也就是比她多2倍,则一倍量为:24÷2=12(岁),12-6=6(年).
4.(14厘米).
2+2+5+5=14(厘米).
5.(225,150)
因450÷75=6,所以最大公约数为75,最小公倍数450的两整数有75×6,75×1和75×3,75×2两组,经比较后一种差较小,即225和150为所求.
6.(45,15)
假设60只全是鸡,脚总数为60×2=120.此时兔脚数为0,鸡脚比兔脚多120只,而实际只多30,因此差数比实际多了120-30=90
(只).这因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡.鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只,那么鸡脚与兔脚的差数增加了2+4=6(只),所以换成鸡的兔子有90÷6=15(只),鸡有60-15=45(只).
7.(77,92)
由师傅产量是徒弟产量的2倍,所以师傅产量数总是偶数.利用整数加法的奇偶性可知标明“77”的筐中的产品是徒弟制造的.利用“和倍问题”方法.徒弟加工零件是
(78+94+86+77+92+80)÷(2+1)=169(只)
∴169-77=92(只)
8.(8分)
紧邻两辆车间的距离不变,当一辆公共汽车超过步行人时,紧接着下一辆公汽与步行人间的距离,就是汽车间隔距离.当一辆汽车超过行人时,下一辆汽车要用10分才能追上步行人.即追及距离=(汽车速度-步行速度)×10.对汽车超过骑车人的情形作同样分析,再由倍速关系可得汽车间隔时间等于汽车间隔距离除以5倍的步行速度.即
10×4×步行速度÷(5×步行速度)=8(分)
9.(44)
10.(16)
满足条件的偶数和奇数的可能很多,要求的是使两个偶数之和最小的那
仍为偶数,所求的这两个偶数之和一定是8的倍数.经试验,和不能是8,
二、解答题:
EC,则△CDE、△ACE,△ADB的面积比就是2∶3∶5.如图.
2.(5)
连结AC′,AC,A′C考虑△C′D′D的面积,由已知DA=D′A,所以S△C′D′D=2S△C′AD.同理S△C′D′D=2S△ACD,S△A′B′B=2S△ABC,而S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC,所以S△C′D′D+SS△A′B′B=2S四边形ABCD.同样可得S△A′D′A+S△B′C′C=2S四边形ABCD,所以S四边形A′B′C′D′=5S四边形ABCD.
3.(14,10,35)
用甲齿、乙齿、丙齿代表三个齿轮的齿数.甲乙丙三个齿轮转数比为5∶7∶2,根据齿数与转数成反比例的关系.
甲齿∶乙齿=7∶5=14∶10,
乙齿∶丙齿=2∶7=10∶35,所以
甲齿∶乙齿∶丙齿=14∶10∶35
由于14,10,35三个数互质,且齿数需是自然数,所以甲、乙、丙三个齿轮齿数最少应分别是14,10,35.
4.(1)三面红色的小方块只能在立方体的角上,故共有8块.
两面红色的小方块只能在立方体的棱上(除去八个角),故共有12块.
一面红色的小方块只能在立方体的面内(除去靠边的那些小方格),故共有6块.
(2)各面都没有颜色的小方块不可能在立方体的各面上.设大立方体被分成n3个小方块,除去位于表面上的(因而必有含红色的面)方块外,共有(n-2)3个各面均是白色的小方块.因为53=125>120,43=64<120,所以n-2=5,从而,n=7,因此,各面至少要切6刀.
(3)由于一面为红色的小方块只能在表面上,且要除去边上的那些方块,设立方体被分成n3个小方块,则每一个表面含有n2个小方块,其中仅涂一面红色的小方块有(n-2)2块,6面共6×(n-2)2个仅涂一面红色的小方块.因为6×32=54>53,6×22=24<53,所以n-2=3,即n=5,故各面至少要切4刀.
2007小升初天天练:模拟题系列之(五)
一、填空题:
1.一个学生用计算器算题,在最后一步应除以10,错误的乘以10了,因此得出的错误答数500,正确答案应是______.
2.把0,1,2,…,9十个数字填入下面的小方格中,使三个算式都成立:
□+□=□
□-□=□
□×□=□□
3.两个两位自然数,它们的最大公约数是8,最小公倍数是96,这两个自然数的和是______.
4.一本数学辞典售价a元,利润是成本的20%,如果把利润提高到30%,那么应提高售价______元.
5.图中有______个梯形.
6.小莉8点整出门,步行去12千米远的同学家,她步行速度是每小时3千米,但她每走50分钟就要休息10分钟.则她______时到达.
7.一天甲、乙、丙三个同学做数学题.已知甲比乙多做了6道,丙做的是甲的2倍,比乙多22道,则他们一共做了______道数学题.
8.在右图的长方形内,有四对正方形(标号相同的两个正方形为一对),每一对是相同的正方形,那么中间这个小正方形(阴影部分)的面积为______.
9.有a、b两条绳,第一次剪去a的2/5,b的2/3;第二次剪去a绳剩下的2/3,b绳剩下的2/5;第三次剪去a绳剩下的2/5,b绳的剩下部分的2/3,最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2∶1,则原来两绳长度的比为______.
10.有黑、白、黄色袜子各10只,不用眼睛看,任意地取出袜子来,使得至少有两双袜子不同色,那么至少要取出______只袜子.
二、解答题:
1.字母A、B、C、D、E和数字1997分别按下列方式变动其次序:
A B C D E 1 9 9 7
B C D E A 9 9 7 1(第一次变动)
C D E A B 9 7 1 9(第二次变动)
D E A B C 7 1 9 9(第三次变动)
……
问最少经过几次变动后ABCDE1997将重新出现?
2.把下面各循环小数化成分数:
3.如图所示的四个圆形跑道,每个跑道的长都是1千米,A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发,分别沿四个跑道跑步,他们的速度分别是每小时4千米,每小时8千米,每小时6千米,每小时12千米.问从出发到四人再次相遇,四人共跑了多少千米?
4.某路公共汽车,包括起点和终点共有15个车站,有一辆车除终点外,每一站上车的乘客中,恰好有一位乘客到以后的每一站下车,为了使每位乘客都有座位,问这辆公共汽车最少要有多少个座位?
以下答案,仅供参考:
一、填空题:
1.(5)
500÷10÷10=5
2.(1+7=8,9-3=6,4×5=20)
首先考虑0只能出现在乘积式中.即分析2×5,4×5,5×6,8×5几种情况.最后得以上结论.
3.(56)
96÷8=12=3×4,所以两个数为8×3=24,4×8=32,和为32+24=56.
5.(210)
梯形的总数为:BC上线段总数×BD上线段总数,即(4+3+2+1)×(6+5+4+3+2+1)=210
6.(中午12点40分)
3千米/小时=0.05千米/分,0.05×50=2.5千米,即每小时她走2.5千米.12÷2.5=4.8,即4小时后她走4×2.5=10千米.(12-10)÷0.05=40(分),最后不许休息,即共用4小时40分.
7.(58)
画图分析可得22-6=16为甲做题数,所以可得乙10道,丙16×2=32道,一共16+10+32=58(道).
8.(36)
长方形的宽是“一”与“二”两个正方形的边长之和.长方形的长是“一”、“二”、“三”三个正方形的边长之和.长-宽=30-22=8是“三”正方形的边长.宽又是两个“三”正方形与中间小正方形的边长之和,因此中间小正方形边长=22-8×2=6,中间小正方形面积=6×6=36.
9.(10∶9)
10.(13)
考虑最坏的情形,把某一种颜色的袜子全部先取出,然后,在剩下两色袜子中各取出一只,这时再任意取一只都必将有两双袜子不同色,即10+2+1=13(只).
二、解答题:
1.(20)
由变动规律知,A、B、C、D、E经5次变动重新出现,而1997经过4次即重新出现,故要使ABCDE1997重新出现最少需20次(即4和5的最小公倍数.)
3.(15千米)
4.(56个)
本题可列表解.除终点,我们将车站编号列表:
共需座位:
14+12+10+8+6+4+2=56(个)
2007小升初天天练:模拟题系列之(六)
一、填空题:
2.把33,51,65,77,85,91六个数分为两组,每组三个数,使两组的积相等,则这两组数之差为______.
大的分数为______.
4.如图,一长方形被一条直线分成两个长方形,这两个长方形的宽的比为1∶3,若阴影三角形面积为1平方厘米,则原长方形面积为______平方厘米.
5.字母A、B、C代表三个不同的数字,其中A比B大,B比C大,如果用数字A、B、C组成的三个三位数相加的和为777,其竖式如右,那么三位数ABC是______.
7.如图,在棱长为3的正方体中由上到下,由左到右,由前到后,有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞,则所得物体的表面积为______.
8.有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放入16块水果糖后,奶糖就只占25%,那么,这堆糖中有奶糖______块.
10.某地区水电站规定,如果每月用电不超过24度,则每度收9分;如果超过24度,则多出度数按每度2角收费.若某月甲比乙多交了9.6角,则甲交了______角______分.
二、解答题:
1.求在8点几分时,时针与分针重合在一起?
2.如图中数字排列:
问:第20行第7个是多少?
3.某人工作一年酬金是1800元和一台全自动洗衣机.他干了7个月,得到490元和一台洗衣机,问这台洗衣机为多少元?
4.兄弟三人分24个苹果,每人所得个数等于其三年前的年龄数.如果老三把所得苹果数的一半平分给老大和老二,然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三,最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三,这时每人苹果数恰好相等,求现在兄弟三人的年龄各是多少岁?
以下答案,仅供参考:
一、填空题:
1.(B)
取倒数进行比较.
2.(16)
把各数因数分解.33=11×3;51=17×3;65=13×5;77=11×7;85=17×5;91=13×7,所以33×85×91=77×51×65故差为91+85+33-77-65-51=16.
5.(421)
由A+B+C=7,A、B、C都是自然数,且A>B>C,所以A=4,B=2,C=1.即三位数为421.
6.(400)
7.(72)
没打洞前正方体表面积共6×3×3=54,打洞后面积减少6又增加6×4(洞的表面积),即所得形体的表面积是54-6+24=72.
8.(9块)45%
9.(3994)
10.27角6分
不妨设甲家用电x度,乙家用电y度,因为96既不是20的倍数,也不是9的倍数.所以必然甲家用电大于24度,乙家小于24度.即x>24≥y.由条件得.24×9+20(x-24)=9y+96,20x-9y=360,由9y=20x-360,20|9y,又(9,20)=1,所以|20y.当0≤y≤24时,y=20或0.而y=0即x=18<24,矛盾,故y=20,x=27.甲应交24×9+20×(27-24)=276(分)=27.6(角).
二、解答题:
考虑8点时,分针落后时针40个格(每分为一格),而时针速度为每分
2.(368)
由分析知第n行有2n-1个数,所以前19行共有1+3+5+…+(2×19-1)
3.(1344)
设洗衣机x元,则每月应得报酬为:
4.(16,10,7)
列表用逆推法求原来兄弟三人的苹果数:
所以老大年龄为13+3=16(岁),老二年龄为7+3=10(岁),老三年龄为4+3=7(岁).
2007小升初天天练:模拟题系列之(七)
一、填空题:
2.将一张正方形的纸如图按竖直中线对折,再将对折纸从它的竖直中线(用虚线表示)处剪开,得到三个矩形纸片:一个大的和两个小的,则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为______.
么回来比去时少用______小时.
4.7点______分的时候,分针落后时针100度.
5.在乘法3145×92653=29139□685中,积的一个数字看不清楚,其他数字都正确,这个看不清的数字是______.
7.汽车上有男乘客45人,若女乘客人数减少10%,恰好与男乘客人
8.在一个停车场,共有24辆车,其中汽车是4个轮子,摩托车是3个轮子,这些车共有86个轮子,那么三轮摩托车有______辆.
9.甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数,规定每人每次只能写一个数,并禁止写黑板上数的约数,最后不能写者败.若甲先写,并欲胜,则甲的写法是______.
10.有6个学生都面向南站成一行,每次只能有5个学生向后转,则最少要做______次能使6个学生都面向北.
二、解答题:
1.图中,每个小正方形的面积均为1个面积单位,共9个面积单位,则图中阴影部分面积为多少个面积单位?
2.设n是一个四位数,它的9倍恰好是其反序数(例如:123的反序数是321),则n是多少?
3.自然数如下表的规则排列:求:(1)上起第10行,左起第13列的数;
(2)数127应排在上起第几行,左起第几列?
4.任意k个自然数,从中是否能找出若干个数(也可以是一个,也可以是多个),使得找出的这些数之和可以被k整除?说明理由.
以下答案,仅供参考:
一、填空题:
1.(1)
2.(5∶6)
周长的比为5∶6.
4.(20)
5.(3)
根据弃九法计算.3145的弃九数是4,92653的弃九数是7,积的弃九数是1,29139□685,已知8个数的弃九数是7,要使积的弃九数为1,空格内应填3.
6.(1/3)
7.(30)
8.(10)
设24辆全是汽车,其轮子数是24×4=96(个),但实际相差96-86=10(个),故(4×24-86)÷(4-3)=10(辆).
9.甲先把(4,5),(7,9),(8,10)分组,先写出6,则乙只能写4,5,7,8,9,10中一个,乙写任何组中一个,甲则写另一个.
10.(6次)
由6个学生向后转的总次数能被每次向后转的总次数整除,可知,6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数,即30,60,90,…据题意要求6个学生向后转的总次数是30次,所以至少要做30÷5=6(次).
二、解答题:
1.(4)
由图可知空白部分的面积是规则的,左下角与右上角两空白部分面积和为3个单位,右下为2个单位面积,故阴影:9-3-2=4.
2.(1089)
9以后,没有向千位进位,从而可知b=0或1,经检验,当b=0时c=8,满足等式;当b=1时,算式无法成立.故所求四位数为1089.
3.本题考察学生“观察—归纳—猜想”的能力.此表排列特点:①第一列的每一个数都是完全平方数,并且恰好等于所在行数的平方;②第一行第n个数是(n-1)2+1,②第n行中,以第一个数至第n个数依次递减1;④从第2列起该列中从第一个数至第n个数依次递增1.由此(1)〔(13-1)2+1〕+9=154;(2)127=112+6=〔(12-1)2+1〕+5,即左起12列,上起第6行位置.
4.可以
先从两个自然数入手,有偶数,可被2整除,结论成立;当其中无偶数,奇数之和是偶数可被2整除.再推到3个自然数,当其中有3的倍数,选这个数即可;当无3的倍数,若这3个数被3除的余数相等,那么这3个数之和可被3整除,若余数不同,取余1和余2的各一个数和能被3整除,类似断定5个,6个,…,整数成立.利用结论与若干个数之和有关,构造k个和.设k个数是a1,a2,…,ak,考虑,b1,b2,b3,…bk其中b1=a1,b2=a1+a2,…,bk=a1+a2+a3+…+ak,考虑b1,b2,…,bk被k除后各自的余数,共有b;能被k整除,问题解决.若任一个数被k除余数都不是0,那么至多有余1,2,…,余k-1,所以至少有两个数,它们被k除后余数相同.这时它们的差被k整除,即a1,a2…,ak中存在若干数,它们的和被k整除.
2007小升初天天练:模拟题系列之(八)
一、填空题:
2.在下列的数字上加上循环点,使不等式能够变正确:
0.9195<0.9195<0.9195<0.9195<0.9195
3.如图,O为△A1A6A12的边A1A12上的一点,分别连结OA2,OA3,…,OA11,图中共有______个三角形.
4.今年小宇15岁,小亮12岁,______年前,小宇和小亮的年龄和是15.
5.在前三场击球游戏中,王新同学得分分别为139,143,144,为使前4场的平均得分为145,第四场她应得______分.
6.有这样的自然数:它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数,在这种自然数中除了1以外最小的是______.
7.如图,半圆S1的面积是14.13cm2圆S2的面积是19.625cm2那么长方形(阴影部分)的面积是______cm2.
8.直角三角形ABC的三边分别为AC=3,AB=1.8,BC=2.4,ED垂直于AC,且ED=1,正方形的BFEG边长是______.
9.有两个容器,一个容器中的水是另一个容器中水的2倍,如果从每个容器中都倒出8升水,那么一个容器中的水是另一个容器中水的3倍.有较少水的容器原有水______升.
10.100名学生要到离校33千米处的少年宫活动.只有一辆能载25人的汽车,为了使全体学生尽快地到达目的地,他们决定采取步行与乘车相结合的办法.已知学生步行速度为每小时5千米,汽车速度为每小时55千米.要保证全体学生都尽快到达目的地,所需时间是______(上、下车所用的时间不计).
二、解答题:
1.一个四边形的广场,它的四边长分别是60米,72米,96米,84米.现在要在四边上植树,如果四边上每两树的间隔距离都相等,那么至少要种多少棵树?
2.一列火车通过一条长1140米的桥梁(车头上桥直至车尾离开桥)用了50秒,火车穿越长1980米的隧道用了80秒,问这列火车的车速和车身长?
3.能否把1,1,2,2,3,3,…,50,50这100个数排成一行,使得两个1之间夹着这100个数中的一个数,两个2之间夹着这100个数中的两个数,……两个50之间夹着这100个数中的50个数?并证明你的结论.
4.两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处.押送人没有带足够的税款,就用部分货物充当税款.第一辆车载货120包,交出了10包货物另加240元作为税金;第二辆车载货40包,交给收税处5包货,收到退还款80元,这样也正好付清税金.问每包货物销售价是多少元?
以下答案,仅供参考:
一、填空题:
3.(37)
将△A1A6A12分解成以OA6为公共边的两个三角形.△OA1A6共有(5+4+3+2+1=)15个三角形,△OA6A12共有(6+5+4+3+2+1=)21个,所以图中共有(15+21+1=)37个三角形.
4.(6年)
今年年龄和15+12=27岁,比15岁多27-15=12,两人一年增长的年龄和是2岁,故12÷2=6年.
5.(154)
145×4-(139+143+144)=154.
6.(421)
这个数比2,3,4,5,6,7的最小公倍数大1,又2,3,4,5,6,7的最小公倍数为420,所以这个数为421.
7.(5)
由图示阴影部分的长是圆S2的直径,宽是半圆S1的直径与圆S2的直径
9.(16升)
由甲容器中的水是乙容器的2倍和它们均倒出8升水后变成3倍关系,设原甲容器中的水量为4份,则因2容器中的水量为2份,按题意画图如下:
故较少容器原有水量8×2=16(升).
把100名学生分成四组,每组25人.只有每组队员乘车和步行的时间都分别相等,他们才能同时到达目的地,用的时间才最少.
如图,设AB=x千米,在第二组队员走完AB的同时,汽车走了由A到E,又由E返回B的路程,这一段路程为11x千米(因为汽车与步行速度比为55∶
二、解答题:
1.(26棵)
要使四边上每两棵树间隔距离都相等,这个间隔距离必须能整除每一边长.要种的树尽可能少(间隔距离尽可能大),就应先求出四边长的最大公约数.60,72,96,84四数的最大公约数是12,种的棵数:(60+72+96+84)÷12=26
2.(28米/秒,260米)
(1980-1140)÷(80-50)=28(米/秒)
28×50-1140=260(米)
3.不可能.
反证法,假设存在某种排列,满足条件.我们把这100个数从左向右按1,2,3,…,99,100编号,则任何两个相等的偶数之间要插入偶数个数,则这两个偶数的序号的奇偶性是不同的;而任何两个相等的奇数之间要插入奇数个数,则这两个奇数的序号的奇偶性相同.由此,这100个数中有25对偶数(每对是两个相等的偶数),它们占去25个奇序号和25个偶序号;另外25对相等的奇数,它们中奇序号的个数一定是偶数.而在100个数中奇序号和偶序号各有50个,所以这25对相等的奇数中,奇序号个数只能是25个(因为25对偶数已占去了奇序号).25是奇数,由于奇数≠偶数,所以无法实现.
4.(106元)
(元).
2007小升初天天练:模拟题系列之(九)
一、填空题:
1.在下面的四个算式中,最大的得数是______:(1)1994×1999+1999,(2)1995×1998+1998,(3)1996×1997+1997,(4)1997×1996+1996.
2.今有1000千克苹果,刚入库时测得含水量为96%;一个月后,测得含水量为95%,则这批苹果的总重量损失了______.
3.填写下面的等式:
4.任意调换五位数54321的各个数位上的数字位置,所得的五位数中的质数共有______.
5.下面式子中每一个中文字代表1~9中的一个数码,不同的文字代表不同的数码:
则被乘数为______.
6.如图,每个小方格的面积是1cm2,那么△ABC的面积是______cm2.
7.如图,A1,A2,A3,A4是线段AA5上的分点,则图中以A,A1,A2,A3,A4,A5这六个点为端点的线段共有______条.
8.10点15分时,时针和分针的夹角是______.
9.一房间中有红、黄、蓝三种灯,当房间中所有灯都关闭时,拉一次开关,红灯亮;第二次拉开关,红黄灯都亮;第三次拉开关,红黄蓝三灯都亮;第四次拉开关,三灯全关闭,现在从1~100编号的同学走过该房间,并将开关拉若干次,他们拉开关的方式为:编号为奇数者,他拉的次数就是他的号数;编号为偶数者,其编号可以写成2r·p(其中p为正奇数,r为正整数),就拉p次,当100人都走过房间后,房间中灯的情况为______.
10.老师带99名同学种树100棵,老师先种一棵,然后对同学们说:“男生每人种两棵,女生每两人合种一棵。”说完把99棵树苗分给了大家,正好按要求把树苗分完,则99名学生中男生为______名.
二、解答题:
1.如图,某公园的外轮廓是四边形ABCD,被对角线AC、BD分成四个部分.△AOB的面积是2平方千米,△COD的面积是3平方千米,公园陆地面积为6.92平方千米,那么人工湖的面积是______平方千米.
2.汽车往返于甲、乙两地之间,上行速度为每小时30千米,下行速度为每小时60千米,求往返的平均速度.
3.已知一个数是1个2,2个3,3个5,2个7的连乘积,试求这个数的最大的两位数因数.
4.某轮船公司较长时间以来,每天中午有一只轮船从哈佛开往纽约,并且在每天的同一时间也有一只轮船从纽约开往哈佛,轮船在途中所花的时间,来去都是七昼夜,问今天中午从哈佛开出的轮船,在整个航运途中,将会遇到几只同一公司的轮船从对面开来?
以下答案,仅供参考:
一、填空题:
1.(3988009)
由乘法分配律,四个算式分别简化成:1995×1999,1996×1998,1997×1997,1996×1998,由“和相等的两个数,相差越小积越大”,所以1997×1997最大,为3988009.
2.(200千克)
苹果含水96%.所以苹果肉重1000×(1-96%)=40千克,一个月后,测得含水量为95%,即肉重占1-95%=5%,所以苹果重为40÷(1-95%)
3.(1)26,26或14,182.(2)46、46.
4.(0个)
因为5+4+3+2+1=15,是3的倍数.所以任意调换54321各位数字所得的五位数均能被3整除,为合数,因此共有0个质数.
5.142857或285714
易知“数”只能是1或2或3,经过分析试证可知排除3,并得到两个答案.
6.(8.5)
2.5-6=8.5(cm2)
7.(15条)
以A为左端点的线段共5条,以A1为端点的线段共4条;以A2为左端点的线段共3条;以A3为左端点的线段共2条;以A4为左端点的线段共1条,总计5+4+3+2+1=15(条).
8.(142°30′)
10点15′时,时针从0点开始转过的角度是30°×10.25=307.5°,从而时针与钟表盘12所在的位置之间的夹角为360°-307.5°=52°30′,此时时针与分针之间的夹角为90°+52°30′=142°30′.
9.(都不亮)
奇数和为1+3+5+…+99=2500,编号为2P者有2×1,2×3,2×5,…,2×49,他们拉开关次数为1+3+5+…+49=625;编号为22p者有22×1,22×3,22×5,…,22×25,拉开关次数为1+3+5+……+25=169;同理可得编号23·p者拉36次;24·p者9次,25·p与26·p分别有25·1,25·3,26拉开关次数1+3+1=5次.总计2500+625+169+36+9+5=3344=4×836.所以最后三灯全关闭.
10.(33)
把问题简化:3人种3棵(指1男生2个女生),则99名分成33组,每组1男2女,所以共有男生:99÷(2+1)=33(名).
二、解答题:
1.(0.58)
由△BOC与△DOC等高h1,△BOA与△DOA等高h2,利用面积公式:
2.(40千米/小时)
设两地距离为a,则总距离为2a.
3.(98)
由已知数=2×3×3×5×5×5×7×7.所以它的两位数的因数有很多个.因此我们可从两位数中最大数找起.99=9×11=3×3×11,而11不是原数因数,所以99不符合;98=2×49=2×7×7,因为2、7都是原数的因数,所以98符合要求.
4.(15只)
利用图解法代表今天中午从哈佛开往纽约的轮船的带箭头的线段.与另一簇代表从纽约开往哈佛的轮船行驶路线的15条平行线相交.其中一只是在出发时遇到,一只到达时遇到,剩下的13只则在海上相遇.
2007小升初天天练:模拟题系列之(十)
一、填空题:
1.29×12+29×13+29×25+29×10=______.
2.2,4,10,10四个数,用四则运算来组成一个算式,使结果等于24.______.
______页.
4.如图所示为一个棱长6厘米的正方体,从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体,则剩下的体积是原正方体的百分之______(保留一位小数).
5.某校五年级(共3个班)的学生排队,每排3人、5人或7人,最后一排都只有2人.这个学校五年级有______名学生.
6.掷两粒骰子,出现点数和为7、为8的可能性大的是______.[来源:Zxxk.Com]
7.老妇提篮卖蛋.第一次卖了全部的一半又半个,第二次卖了余下的一半又半个,第三次卖了第二次余下的一半又半个,第四次卖了第三次余下的一半又半个.这时,全部鸡蛋都卖完了.老妇篮中原有鸡蛋______个.
8.一组自行车运动员在一条不宽的道路上作赛前训练,他们以每小时35千米的速度向前行驶.突然运动员甲离开小组,以每小时45千米的速度向前行驶10千米,然后转回来,以同样的速度行驶,重新和小组汇合,运动员甲从离开小组到重新和小组汇合这段时间是______.
9.一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子,而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子.那么,从一对刚出生的兔子开始,一年后可变成______对兔子.
10.有一个10级的楼梯,某人每次能登上1级或2级,现在他要从地面登上第10级,有______种不同的方式.
二、解答题:
1.甲、乙二人步行的速度相等,骑自行车的速度也相等,他们都要由A处到B处.甲计划骑自行车和步行所经过的路程相等;乙计划骑自行车和步行的时间相等.谁先到达目的地?
共有多少个?
3.某商店同时出售两件商品,售价都是600元,一件是正品,可赚20%;另一件是处理品,要赔20%,以这两件商品而言,是赚,还是赔?
4.有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站.每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站,全程要走15分钟.有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站.他出发时,恰有一辆电车到达乙站.在路上遇到了10辆迎面开来的电车.当到达甲站时,恰又有一辆电车从甲站开出,问他从乙站到甲站用了多少分钟?
以下答案,仅供参考:
一、填空题:
1.(1740)
29×(12+13+25+10)=29×60=1740
2.(2+4÷10)×10
3.(200页)
4.(73.8%)
(cm3),剩下体积占正方体的:(216-56.52)÷216≈0.738≈73.
5.(107)
3×5×7+2=105+2=107
6.(7的可能性大)
出现和等于7的情况有6种:1与6,2与5.3与4,4与3,5与2,6与1;出现和为8的情况5种:2和6,3与5,4与4,5与3,6与2.
7.(15)
从图上看出,在这段时间内,运动员甲和运动员队分别以每小时45千米
9.(233)
从第二个月起,每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和.即
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,…所以,从一对新生兔开始,一年后就变成了233对兔子.
10.(89种)
用递推法.他要到第10级只能从第9级或第8级直接登上。于是先求出登到第9级或第8级各有多少种方式,再把这两个数相加就行.以下,依次类推,故有34+55=89(种).
二、解答题:
1.(乙先到)
骑自行车的速度比步行的速度快,因此,骑自行车用一半的时间所走的路程超过全程的一半.
2.(3535个)
n的值只能在0,1,2,3,4,5这六个数中选取(n不能等于6,
3.(赔了)
正品赚了600÷(1+20%)×20%=100(元)
处理品赔了600÷(1-20%)×20%=150(元)
总计:150-100=50(元),即赔了.
4.(40分)
骑车人一共看见12辆电车.因每隔5分钟有一辆电车开出,而全程需15分,所以骑车人从乙站出发时,他将要看到的第4辆车正从甲站开出.到达甲站时,第12辆车正从甲站开出.所以,骑车人从乙站到甲站所用时间就是从第4辆电车从甲开出到第12辆电车由甲开出之间的时间.即(12-4)×5=40(分).
[来源:学科网]
2007小升初天天练:模拟题系列之(十一)
一、填空题:
2.下面三个数的平均数是170,则圆圈内的数字分别是:
○;○9;○26.
于3,至少要选______个数.
4.图中△AOB的面积为15cm2,线段OB的长度为OD的3倍,则梯形ABCD的面积为______.
5.有一桶高级饮料,小华一人可饮14天,若和小芳同饮则可用10天,若小芳独自一人饮,可用______天.
6.在1至301的所有奇数中,数字3共出现_______次.
7.某工厂计划生产26500个零件,前5天平均每天生产2180个零件,由于技术革新每天比原来多生产420个零件,完成这批零件一共需要_______天.
8.铁路与公路平行.公路上有一个人在行走,速度是每小时4千米,一列火车追上并超过这个人用了6秒.公路上还有一辆汽车与火车同向行驶,速度是每小时67千米,火车追上并超过这辆汽车用了48秒,则火车速度为______,长度为______.
9.A、B、C、D4个数,每次去掉一个数,将其余3个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数:23,26,30,33,A、B、C、D4个数的平均数是______.
10.一个圆的周长为1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行.这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米.它们每爬行1秒,3秒,5秒,………(连续奇数),就调头爬行.那么,它们相遇时,已爬行的时间是______秒.
二、解答题:
1.小红见到一位白发苍苍的老爷爷,她问老爷爷有多大年岁?老爷爷说:把我的年龄加上10用4除,减去15后用10乘,结果正好是100岁.请问这位老爷爷有多大年龄?
数最小是几?
3.下图中8个顶点处标注数字a,b,c,d,e,f,g,h,其
f+g+h)的值.
4.底边长为6厘米,高为9厘米的等腰三角形20个,迭放如下图:
每两个等腰三角形有等距离的间隔,底边迭合在一起的长度是44厘米.回答下列问题:
(1)两个三角形的间隔距离;
(2)三个三角形重迭(两次)部分的面积之和;
(3)只有两个三角形重迭(一次)部分的面积之和;
(4)迭到一起的总面积.
以下答案,仅供参考:
一、填空题:
2.(5,7,4)
由总数量÷总份数=平均数,可知这三个数之和170×3=510.
这样,一位数是5.两位数的十位数是7.三位数的百位数是4.
3.(11个)
要使所选的个数尽可能的少,就要尽量选用大数,而所给的数是从大到
说明答案该是11.
而S△CDO=15cm2,在△BCD中,因OB=3OD,S△BCO=S△CDO×3=3×15=45cm2,所以梯形ABCD面积=15+5+15+45=80cm2.
5.(35天)
6.(46)
①“3”在个位时,必定是奇数且每十个数中出现一个.1×〔(301-1)÷10〕=30(个);
②“3”在十位上时,个位数只能是1,3,5,7,9,这个数是奇数.每100个数共有五个.5×[(301-1)÷100]=15(个);
③“3”在百位上,只有300与301两个数,其中301是奇数.
因此,在1~301所有奇数中,数字“3”出现30+15+1=46(次).
7.(11天)
(26500-2180×5)÷(2180+420)+5=(26500-10900)÷2600+5=11(天)
8.(76千米/时,120米)
把火车与人的速度差分成8段,火车与汽车速度差也就是1段.可得每段表示的是(67-4)÷(8-1)=9(千米/时).火车的速度是67+9=76(千米/时),9×1000÷3600=2.5(米/秒),2.5×48=120(米).
9.(28)
10. (49)
由相向行程问题,若它们一直保持相向爬行,直至相遇所需时间是
间是1秒,第二轮有效前进时间是5-3=2(秒)…….由上表可知实际耗时为1+8+16+24=49(秒),相遇有效时间为1+2×3=7秒.因此,它们相遇时爬行的时间是49秒.
二、解答题:
1. (90岁)
2.
小公倍数;N是28,56,20的最大公约数.因此,符合条件的最小分数:
3.(0)
由已知条件得:3a=b+d+e,3b=a+c+f,3c=b+d+g,3d=a+c+h,把这四式相加得3(a+b+c+d)=2(a+b+c+d)+(e+f+g+h).所以(a+b+c+d)=e+f+g+h,即原式值为0.
4.(1)2厘米
从图中可看出,有(20-1=)19个间隔,每个间隔距离是(44-6)÷19=2(厘米).
(2)观察三个三角形的迭合.画横行的两个三角形重迭,画井线是三个三角形重迭部分,它是与原来的三角形一般模样,但底边是原来三角形底
×2=3(cm2).每三个连着的三角形重迭产生这样的一个小三角形,每增加一个大三角形,就多产生个一个三次重迭的三角形,而且与前一个不重迭.因此这样的小三角形共有20-2=18(个),面积之和是3×18=54(cm2).
(3)(120cm2)
每两个连着的三角形重迭部分,也是原来的三角形一般模样的三角形,
每增加一个大三角形就产生一个小三角形.共产生20-1=19(个),面积19×12=228(cm2).
所求面积228-54×2=120(cm2)
(4)(312cm2)
20个三角形面积之和,减去重迭部分,其中120cm2重迭一次,54cm2重迭两次.
2007小升初天天练:模拟题系列之(十二)
一、填空题:
2.“趣味数学”表示四个不同的数字:
则“趣味数学”为_______.
正好是第二季度计划产量的75%,则第二季度计划产钢______吨.
个数字的和是_______.
积会减少______.
6.两只同样大的量杯,甲杯装着半杯纯酒精,乙杯装半杯水.从甲杯倒出一些酒精到乙杯内.混合均匀后,再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中,则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积,哪一个大?______
7.加工一批零件,甲、乙二人合作需12天完成;现由甲先工作3天,
则这批零件共有______个.
8.一个酒精瓶,它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),如图所示.它的容积为26.4π立方厘米.当瓶子正放时,瓶内的酒精的液面高为6厘米,瓶子倒放时,空余部分的高为2厘米,则瓶内酒精体积是______立方厘米.
9.有一个算式,上边方格里都是整数,右边答案只写出了四舍五入后
四位数是______.
二、解答题:
1.如图,阴影部分是正方形,则最大长方形的周长是______厘米.
2.如图为两互相咬合的齿轮.大的是主动轮,小的是从动轮.大轮半径为105,小轮半径为90,现两轮标志线在同一直线上,问大轮至少转了多少圈后,两条标志线又在同一直线上?
3.请你用1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字,每个只能用一次,拼凑出五个自然数.让第二个是第一个的2倍,第3个是第一个的3倍,第四个是第一个的4倍,第五个是第一个的5倍.
4.有一列数2,9,8,2,6,…从第3个数起,每个数都是前面两个数乘积的个位数字.例如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2.问这一列数第1997个数是几?
[来源:Zxxk.Com]
以下答案,仅供参考:
一、填空题:
1.(81.4)
2.(3201)
乘积前两位数字是1和0.“趣味数学”ד趣”的千位数字是9,就有“趣”=3,显然,“数”=0.而味“味”ד趣”不能有进位,2ד味”ד趣”向百万位进1,所以“味”=2,同理,“学”=1.
3.(24000)
÷75%=24000(吨).
4.(8,447)
由周期性可得,(1)100=16×6+4,所以小数点后第100个数字与小数点后第4个数字一样即为8;(2)小数点后前100个数字的和是:16×(1+4+2+8+5+7)+1+4+2+8=447.
6.(一样大)
甲、乙两杯中液体的体积,最后与开始一样多,所以有多大体积纯酒精从甲杯转到乙杯,就有多大体积的水从乙杯转入了甲杯,即甲杯中含水和乙杯中含酒精体积相同.
7.(240个)
8.(62.172,取π=3.14)
液体体积不变,瓶内空余部分的体积也是不变的,因此可知液体体积是
9.(1,2,3)
10.(7744)
到9999中找出121的倍数,共73个,即121×10,121×11,121×12,…,
积,只能取16,25,36,49,64,81经验算所求四位数为7744=121×64.
二、解答题:
1.(30)
由图可知正方形的边长等于长方形的宽边,这样长方形的周长应等于长方形的长边与正方形的边长之和的两倍.(9+6)×2=30(cm).
2.(3圈)
3.(9,18,27,36,45)
第一个数一定是一位数,其余为两位数,为使它的2倍是两位数,这个数必须大于4;由于给出九数中只有四个偶数,所以第一个数只能是奇数;由于没有0,所以这个数不是5,又7×2=14,7×3=21有重复数字1,所以不能是7,由此这个一位数是9.
4.(6)
这列数为2,9,8,2,6,2,2,4,8,2,6,2,2,4,8,2…除去前两个数2,9外,后面8,2,6,2,2,4六数一个循环.
(1997-2)÷6=332余3.
2007小升初天天练:模拟题系列之(十三)
一、填空题:
2.已知A=2×3×3×3×3×5×5×7,在A的两位数的因数中,最大的是______.
3.在图中所示的方格中适当地填上1、2、3、4、5、6、7、8,使它的和为153.此时所有“个位数字”之和与所有“十位数字”之和相差_______.
4.A、B两只青蛙玩跳跃游戏,A每次跳10厘米,B每次跳15厘米,它们每秒都只跳1次,且一起从起点开始.在比赛途中,每隔12厘米有一陷阱,当它们中第一只掉进陷阱时,另一只距离最近的陷阱有______厘米.
5.如图所示,按一定规律用火柴棍摆放图案:一层的图案用火柴棍2支,二层的图案用火柴棍7支,三层的图案用火柴棍15支,……,二十层的图案用火柴棍______支.
6.图中ABCD是梯形,AECD是平行四边形,则阴影部分的面积是______平方厘米(图中单位:厘米).
7.用43个边长1厘米的白色小正方体和21个边长1厘米的黑色小正方体堆成如图所示的大正方体,使黑色的面向外露的面积要尽量大.那么这个立方体的表面积上有______平方厘米是黑色的.
8.甲、乙、丙三人射击,每人打5发子弹,中靶的位置在图中用点表示.计算成绩时发现三人得分相同.
甲说:“我头两发共打了8环.”
乙说:“我头两发共打了9环.”
那么唯一的10环是______打的.
9.有三堆棋子,每堆棋子一样多,并且都有黑白两色棋子.第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的数目相等,第三堆里的黑棋_______分之_______.
10.若干名战士排成八列长方形队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列.那么,原有战士_______名.
二、解答题:
1.计算:
2.甲有桌子若干张,乙有椅子若干把,如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子,则乙需补给甲320元,如乙不补钱,就要少换回5张桌子.已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元,那么乙原有椅子多少把?
3.有30个贰分硬币和8个伍分硬币,用这些硬币不能构成1分到1元之间的币值有多少种?
4.快、中、慢三辆车同时从A地沿同一公路开往B地,途中有一骑车人也同方向行进.这三辆车分别用7分、8分、14分追上骑车人.已知快车每分行800米,慢车每分行600米,求中速车的速度.
以下答案,仅供参考:
一、填空题:
1.10
2.90
2×32×5=90
3.10
所有“个位数字”之和=23,所有“十位数字”之和=13,所以23-13=10.
4.4
10与12的最小公倍数是60,15和12的最小公倍数也是60.当第一只掉进陷阱时,第二只跳到10×(60÷15)=40厘米处,此时距离最近的陷阱有40-12×3=4(厘米).
第一层:1×2
第二层:1×2+1+2×2
第三层:1×2+1+2×2+2+3×2
第二十层:1×2+1+2×2+2+3×2+…+19+20×2
=(1+2+…+19)+1×2+2×2+…+20×2
=190+21×20
=610
6.60
阴影部分的面积等于以12为底以10为高的平行四边形面积的一半,即12×10÷2=60(平方厘米).
7.50
八个顶点用去8个黑色小立方体,还剩13个黑色小立方体放在棱上,所以大立方体上黑色的面积为
3×8+2×(21-8)=24+26=50(平方厘米)
8.丙.
从图中可以看出,总环数为1×2+2×6+4×3+7×3+10×1=57(环),每人五发子弹打(57÷3=)19环.
从图中还可看出2+6+3+3+1=15,即每人五发子弹均中靶.
因为甲、乙头两发子弹总成绩已分别为8环、9环,所以后三发中不可能有10环,否则总成绩将大于19环.
由此可知,10环是丙打的.
根据条件可知,第一、二堆中,白色棋子与黑色棋子数目相同,所以第一、二堆中的白棋子也可分成同样的3份,因为三堆棋子数相同,所以每堆棋子数相当于3份.
根据第三堆中黑棋子占2份,可知第三堆中白棋子占1份.
因为增加120人可构成大正方形(设边长为a),减少120人可构成小正方形(设边长为b),所以大、小正方形的面积差为240.
利用弦图求大、小正方形的边长(只求其中一个即可),如右图所示,可知每个小长方形的面积为(240÷4)=60.
根据60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10,试验.
①长=30,宽=2,则b=30-2=28.
原有人数=28×28+120=904(人),经检验是8的倍数(原有8列纵队),满足条件.
②长=20,宽=3,则b=20-3=17.
原有人数为奇数,不能排成8列纵队,舍。
③长=15,宽=4,则b=15-4=11.
原有人数为奇数,不能排成8列纵队,舍.
④长=12,宽=5,则b=12-5=7.
原有人数为奇数,不能排成8列纵队,舍.
⑤长=10,宽=6,则b=10-6=4.
原有人数=4×4+120=136(人).经检验是8的倍数.满足条件.
所以原有战士904人或136人.
二、解答题
1.2475
2.20把.
(1)每张桌子多少元?
320÷5=64(元)
(2)每把椅子多少元?
(64×3+48)÷5=48(元)
(3)乙原有椅子多少把?
320÷(64-48)=20(把)
3.4种.
共有人民币:2×30+5×8=100(分)=1(元).
按如下方法分组,使每组中的币值和为1元:(0,100),(1,99),(2,98),(3,97),…(49,51),(50,50)
因为0,2,4,6,…,50这26个数能用所给硬币构成,所以对应的100,98,96,94,…50也能用所给硬币构成.
下面讨论奇数:1,3,5,7,…,99.
因为4,6,8,10,…,50均可由贰分硬币构成,所以将其中两个贰分币换成一个伍分币,得到5,7,9,11,…,51,可用所给硬币构成.
只有1、3不能构成,对应的99、97也不能构成,所以共有4种不能构成的币值.
4.每分750米.
(1)7分时慢车与快车相距多少米?(800-600)×7=1400(米)
(2)骑车人的速度是每分多少米?600-1400÷(14-7)=400(米)(2)快车出发时与骑车人相距多少米?(800-400)×7=2800(米)
(4)中速车每分行多少米?
400+2800÷8=750(米)
一、填空题:
2.某单位举办迎春会,买来5箱同样重的苹果,从每箱取出24千克苹果后,结果各箱所剩的苹果重量的和恰好等于原来一箱的重量,那么原来每箱苹果重_______千克.
3.有5分、1角、5角、1元的硬币各一枚,一共可以组成______种不同的币值.
4.有500人报考的入学考试,录取了100人,录取者的平均成绩与未录取者的平均成绩相差42分,全体考生的平均成绩是51分,录取分数线比录取者的平均分少14.6分,那么录取分数线为______.
5.A、B、C、D分别代表四个不同的数字,依下列除式代入计算:
结果余数都是4,如果B=7,C=1,那么A×D=_______.
6.某校师生为贫困地区捐款1995元,这个学校共有35名教师,14个教学班,各班学生人数相同且多于30人,不超过45人.如果平均每人捐款的钱数是整数,那么平均每人捐款______元.
7.数一数,图中包含小红旗的长方形有______个.
8.在3时与4时之间,时针与分针在______分处重合.一昼夜24小时,时针与分针重合______次.
9.如图,大长方形的面积是小于200的整数,它的内部有三个边长是
10.将自然数按如下顺序排列:
在这样的排列下,9排在第三行第二列,那么1997排在第______行第______列.
二、解答题:
1.计算:
2.5个工人加工735个零件,2天加工了135个,已知2天中有1人因事请假1天,照这样的工作效率,如果以后几天无人请假,还要多少天才能完成任务?
3.老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数:1,2,3,4,…,
4.甲、乙在椭圆形跑道上训练,同时从同一地点出发反向而跑,每人跑完第一圈回到出发点立即回头加速跑第二圈.跑第一圈时,乙的速度是甲
条椭圆形跑道长多少米?
以下答案,仅供参考:
一、填空题:
2.30.
根据题设可知,5箱苹果中共取出(24×5=)120千克,相当于原来4箱苹果的重量,所以每箱苹果重(120÷4=)30千克.
3.15.
分类计算:从4枚硬币中任取一枚,有4种取法;从4枚硬币中任取二枚,有6种取法;从4枚硬币中任取三枚,有4种取法;从4枚硬币中取4枚,有1种取法,所以共有(4+6+4+1=)15种取法.
4.70分.
(1)录取者总成绩比未录取者总成绩多多少分?
42×100=4200(分)
(2)未录取者平均分是多少分?
51-4200÷500=42.6(分)
(3)录取分数线是多少分?
(42.6+42)-14.6=70(分)
5.45.
验证其余四个算式均满足条件,所以A×D=45.
6.3
因为1995=3×5×7×19.平均每人捐款钱数定是1995的一个约数.
经试验可知,只有3满足条件,此时每个教学班人数为(1995÷3-35)÷14=45(人).
7.48.
(1)在小红旗所在的竖行中,按照由1个、2个、3个、4个小长方形所组成的长方形的顺序去计算,包含小红旗的长方形共有
1+2+2+1=6(个)
(2)在小红旗所在的横行中,按照由1个、2个、3个、4个、5个小长方形所组成的长方形的顺序去计算,包含小红旗的长方形共有
1+2+2+2+1=8(个)
所以包含小红旗的长方形共有
从3时开始计算,时针与分针重合需要
24小时重合次数:
9.53.
因为三个正方形的边长是整数,所以长方形的长和宽也是整数.因此长方形的长是16的倍数,长方形的宽是4的倍数.
当长是16时,正方形②的边长为16-7=9,所以长方形的宽是大于9且是4的倍数.故宽至少是12.
因为长×宽<200,且6×12=192,所以只能是长为16,宽为12.
S阴=192-9×9-7×7-3×3=53.
10.44;20.
先将原图形变形成下图:
观察新旧图形发现,新图形中每行从右往左数,第i个位于原图形的第i行.新图形中每行从左往右数,第j个位于原图形的第j列,且第n行左数第1个是(1+n)×n÷2.
下面找出1997所在的行数.
因为63×62÷2=1953,所以1997在第63行.第62行左数第一个数是1953,第63行左数第一个数是(1953+63=)2016.
根据1997-1953=44和2016-1997+1=20,可知1997在第44行第20列.
二、解答题:
2.8天.
(1)1个工人每天可加工多少零件?
135÷(5×2-1)=15(个)
(2)还需要几天完成?
(735-135)÷5÷15=8(天)
3.22.
+13+14=105,178-105=73>14,不符合条件.
所以378-356=22为擦掉的数字.
4.400米.
设跑道的长为1,甲跑第一圈时的速度为1.
(1)甲、乙第一次相遇时,甲跑离起点多远?
(2)当甲回到起点时,乙离起点还有多远?
(3)当乙回到起点时,甲又跑离起点多远?
(4)当乙又跑离起点时,何时与甲相遇?
(5)第二次相遇时,乙跑离起点多远?
(6)跑道的长度是多少米?
2007小升初天天练:模拟题系列之(十五)
一、填空题:
2.筐中有120个苹果,将它们全部都取出来,分成偶数堆,使得每堆的个数相同,有_______种分法.
3.小红上个月做了六次测验,第三、四次的平均分比前两次的平均分多1分,比后两次的平均分少2分.如果后三次平均分比前三次的平均分多3分,那么第四次比第三次多得______分.
原来的______.
5.小明家有若干只小鸡和小兔,已知鸡兔的头数与鸡兔的脚数之比是41∶99,那么小鸡与小兔的只数之比是_______.
6.如图,已知长方形ABCD的面积是24平方厘米,三角形ABE的面积是5平方厘米,三角形AFD的面积是6平方厘米,那么三角形AEF的面积是______平方厘米.
7.下面是一个残缺的算式,所有缺的数字都不是1,那么被除数是______.
8.今年是1997年,父母的年龄(整数)和是78岁,姐弟的年龄(整数)和是17岁,四年后父的年龄是弟的年龄的4倍,母的年龄是姐的年龄的3倍,那么当父的年龄是姐的年龄的3倍时是公元______年.
9.一件工作,甲每天做8小时30天能完成,乙每天做10小时22天就能完成.甲每做6天要休息一天,乙每做5天要休息一天,现两队合做,每天都做8小时,做了13天(包括休息日在内)后,由甲独做,每天做6小时,那么完成这项工作共用了______天.
10.有一串数1,1,2,3,5,8,…,从第三个数起,每个数都是前两个数之和,在这串数的前1997个数中,有______个是5的倍数.
二、解答题:
2.有三块长方形菜地,已知这三个长方形的长相同,第二块比第一块的宽多3米,第三块比第一块的宽少4米,第二块面积是840平方米,第三块面积是630平方米,求第一块地的面积是多少平方米?
3.有6个棱长分别是4厘米、5厘米、6厘米的相同的长方体,把它们的某些面染上红色,使得6个长方体中染有红色的面恰好分别是1个面、2个面、3个面、4个面、5个面和6个面.染色后把所有长方体分割成棱长为1厘米的小正方体,分割完毕后,恰有一面是红色的小正方体最多有多少个?
4.一列长110米的列车,以每小时30千米的速度向北驶去,14点10分火车追上一个向北走的工人,15秒后离开工人,14点16分迎面遇到一个向南走的学生,12秒后离开学生.问工人、学生何时相遇?
以下答案,仅供参考:
一、填空题:
1.20
2.12
120的偶因数有12个:2,4,6,8,10,12,20,24,30,40,60,120.每个偶因数对应于一种符合条件的分法,所以共有12种分法.
3.3分
根据题设可知:第三、四次的总分比前两次的总分多2分、比后两次的总分少4分,所以后两次的总分比前两次的总分多6分,又根据条件可知,后三次比前三次的总分多9分,所以第四次比第三次多得3分.
设原有水量为1
第一次补完后,有水:
第二次补完后,有水:
……
第五次补完后,有水:
5.65∶17
因为平均每41个头有99只脚,即每82个头有198只脚.
假设这82只全是鸡,则应有脚164只.
每增加一只兔子,可增加2只脚,共增加(198-164)÷2=17(只)兔子,此时有鸡(82-17=)65只.
所以鸡与兔的比值是65∶17.
6.9.5平方厘米.
连结长方形对角线AC,可知S△ABC=S△ACD=12(平方厘米).
因为S△AFD=6(平方厘米),所以S△ACF=6(平方厘米),由此可知F是DC边的中点.
因为S△ABE=5(平方厘米),所以S△AEC=7(平方厘米),由此可知BE∶EC=5∶7.
S△AEF=24-5-3.5-6=9.5(平方厘米).
c=4,此时可知x=4.
因为2047×z=□□□□,□中没有1,所以z=2.
故被除数为2047×432=884304.
8.2002年
因为四年后,姐弟年龄之和是25岁,父母年龄之和是86岁.所以此时姐的年龄为
(25×4-86)÷(4-3)=14(岁)
父的年龄是所以今年姐10岁,父40岁,根据
(40-10)÷(3-1)=15(岁)
可知,姐15岁时,父是姐年龄的3倍.因此还要过(15-10=)5年.所以1997+5=2002(年).
9.23天
一件工作,甲需(8×30=)240小时完成,乙需(10×22=)220小时完成.
所以完成这件工作共用了(13+8+2=)23天。(甲独做时还要再休息两天.)
10.399
设这串数中任一个数为a,它的前两个数为b和c,则a=b+c.于是a除以5的余数等于
(b+c)除以5的余数.
再设b=5m+r1,c=5n+r2,所以
a=(5m+r1)+(5n+r2)
=5(m+n)+(r1+r2)由此可知,a除以5的余数等于(r1+r2)除以5的余数,即等于前两个数除以5的余数之和再除以5的余数.
所以这串数除以5的余数分别为:
1,1,2,3,0,3,3,1,4,0,4,4,3,2,0,2,2,4,1,0,1,1,2,3,0,……可以发现,这串余数中,每20个数为一个循环,且一个循环中,每5个数中第一个是5的倍数.
1997÷5=399…2
所以前1997个数中,有399个是5的倍数.
二、解答题:
1.1
……
2.750平方米
根据题设可知,第三块比第二块的宽多(4+3=)7米,所以每块长方形的长为
(840-630)÷(4+3)=30(米)
第一块地的面积为:
30×(630÷30+4)=750(米)
3.318个
一面染色时,最多可得到(5×6=)30个一面是红色的小正方体.
二面染色时,最多可得到(30×2=)60个一面是红色的小正方体.
三面染色时,最多可得到(60+5×2-5×2=)60个一面是红色的小正方体.
四面染色时,最多可得到(60+5×2-5×2=)60个一面是红色的小正方体.
五面染色时,最多可得到(60+8-12=)56个一面是红色的小正方体.
六面染色时,最多可得到(56+8-12=)52个一面是红色的小正方体.
所以共有一面是红色的小正方体.
30+60+60+60+56+52=318(个)
4.14点40分
(1)火车的速度是每秒多少米?
(2)工人的速度是每秒多少米?
(3)学生的速度是每秒多少米?
(4)14点16分时学生、工人相距多远?
(5)学生、工人相遇需要多少分?
(6)学生、工人相遇时间:
14点16分+24分=14点40分
2007小升初天天练:模拟题系列之(十六)
一、填空题:
1.10÷[9÷8÷(7÷6÷5÷4)÷3÷2]=______.
2.在铁路一侧,每隔50米有电线杆一根.一名旅客在行进的火车中观察,从经过第1根电线杆起,到经过第56根电线杆止,恰好过了2分30秒,这列火车每小时行驶______千米.
4.甲、乙、丙三种货物,如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元;如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元.现有人购得甲、乙、丙各1件,他共花______元.
6.A、B、C三人参加一次考试,A、B两人平均分比三人平均分多2.5分,B、C两人平均分比三人平均分少1.5分.已知B得了93分,那么C得了______分.
7.某旅游团租一辆车外出,租车费由乘车人平均负担,结果乘车人数与每人应付车费的元数恰好相等.后来又增加了10个人,这样每人应付车费比原来减少了6元.这辆车的租车费是______元.
8.大、小两个正方形(如图所示),已知大、小两个正方形的边长之和为20厘米,大、小两个正方形的面积之差为40平方厘米,小正方形面积是______平方厘米.
的最大值与最小值差是______.
10.蓄水池每分钟流入的水量都相同,如打开5个水龙头,2.5小时把水放尽,如打开8个水龙头,1.5小时把水放尽,现打开13个水龙头,_______个小时把水放尽.
二、解答题:
1.一串数有11个数,中间一个数最大.从中间的数往前数,一个数比一个数小2;从中间的数往后数,一个数比一个数小3,这11个数的总和是200,那么中间的数是多少?
2.有一批长度分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适当选取3根木条作为三条边,可围成一个三角形.如果规定底边是10厘米长,你能围出多少个不同的三角形?
3.五位棋手参赛,任意两人都赛过一局.胜一局得2分,败一局得0分.和一局得1分,按得分多少排名次,已知第一名没下过和棋;第二名没输过,第四名没赢过.问这五名棋手的得分分别是多少?
4.已知甲从A到B,乙从B到A,甲、乙二人行走速度之比是6∶5.如图所示M是AB的中点,离M点26千米处有一点C,离M点4千米处有一点
发,同时到达.求A与B之间的距离是多少千米?
以下答案,仅供参考:
一、填空题:
2.66
(1)从第1根到第56根,全长多少米?
50×(56-1)=2750(米)
(2)火车每小时行驶多少千米?
2750÷2.5×60÷1000=66(千米)
3.38
(1)原来女生占现在人数的几分之几?
(2)现在有多少人?
4.1.05无
根据题设可知,购买甲9件,乙21件、丙3件共花(3.15×3=)9.45元;购买甲8件,乙20件、丙2件共花(4.20×2=)8.40元.所以购买甲1件、乙1件、丙1件共花(9.45-8.40=)1.05元.
6.86
设三人平均分为x,则c的得分为x-2.5×2,因为B、C的平均分比三人平均分少1.5分,且B=93,所以
93+x-2.5×2=2×(x-1.5)
x=93-5+3
x=91
因此c的得分为(91-5=)86分.
7.225
设现在人均车费x元.根据原乘车人数与原人均车费相等,可知原乘车人数为(x+6)人.所以增加的10人共付车费10x元,原(x+6)人共减少车费6×(x+6)元.即
10x=6(x+6)
4x=36
x=9
由此可知,原人均车费为(9+6=)15元,租车费为(15×15=)225元.
8.81
将大正方形分割四份,如图所示,其中M是与小正方形完全相同的部分,B与C两部分也完全相同,显然,A、B、C三部分的宽相等,长度之和是20厘米,所以宽为(40÷20=)2厘米,因此小正方形的边长为((20-2)÷2=)9厘米。小正方形的面积为81平方厘米.
9.521000
①若D+G=7,则C+F=9,B+E=9.但在2至9中找不到6个不同的数值,使上述三式成立.
②若D+G=17,则C+F=8,B+E=9.此时有两种情况满足条件:8+9=17,2+6=8,4+5=9和8+9=17,3+5=8,2+7=9.
10.0.9
设1个水龙头1小时放走的水量为1,则蓄水池1小时流入的水量为
(1×5×2.5-1×8×1.5)÷(2.5-1.5)=0.5
蓄水池原有的水量为
1×5×2.5-0.5×2.5=11.25
打开13个水龙头,把水放尽,需要
11.25÷(13-0.5)=0.9(小时)
二、解答题:
1.25
设中间的数是x,则这11个数依次是:x-10,x-8,x-6,x-4,x-2,x,x-3,x-6,x-9,x-12,x-15.于是
11x-(2+4+6+8+10)-(3+6+9+12+15)=200
11x=200+30+45
x=25
2.30
根据两边之和大于第三边的条件,可知底边长是10时,另两边可取:
①一边为10,另一边为1至10均可,共10种;
②一边为9,另一边为2至9均可,共8种(①中取过的不再取);
③一边为8,另一边为3至8均可,共6种(①、②中取过的不再取);
④边为7,另一边为4至7均可,共4种(①、②、③中取过的不再取);
⑤一边为6,另一边为5、6,共2种(①、②、③、④中取过的不再取).
所以共有(10+8+6+4+2=)30种.
3.五名棋手的得分分别是6、5、4、3、2.
根据题意可知,五位棋手共赛1+2+3+4=10(场),总分数为2×10=20(分).
因为第二名没有输过,所以第一名没有赢第二名.又因为第一名没下过和棋,所以第一名输给第二名.根据每人赛4场,可推出第一名至多得6分,由于第二名没输过,可推出第二名至少得5分,因此第一名得6分,第二名得5分.
由于第三、四、五名的总分是20-(6+5)=9分,可知第三、四、五名的得分分别是4分、3
4.92千米
因为M为AB中点,所以在MB上取DE=22千米,则EB=AC.设EB=x.有
所以AB的长为(20+22+4)×2=92(千米).
2007小升初天天练:模拟题系列之(十七)
一、填空题:
2.有四个不同的数字,用它们组成最大的四位数和最小的四位数,这两个四位数之和是11359,那么其中最小的四位数是______.
人数增加了______%.
4.20个鸭梨和16个苹果分放两堆,共重11千克,如果从两堆中分别取4个鸭梨和4个苹果相交换,两堆重量就相同了.每个苹果比鸭梨重______千克.
5.图中长方形内画了一些直线,已知边上有三块面积分别是15,34,47,那么图中阴影部分的面积是_______.
6.某一年中有53个星期二,并且当年的元旦不是星期二,那么下一年的最后一天是星期______.
7.有四个不同的自然数,其中任意两个数的和是2的倍数,任意三个数的和是3的倍数.为使这四个数的和尽可能地小,这四个数分别是_______.
8.一个正方形被4条平行于一组对边和5条平行于另一组对边的直线分割成30个小长方形(大小不一定相同),已知这些小长方形的周长和是33,那么原来正方形的面积是_______.
9.孙悟空有仙桃,机器猫有甜饼,米老鼠有泡泡糖.他们按下面比例互换:仙桃与甜饼为3∶5,仙桃与泡泡糖为3∶8,甜饼与泡泡糖为7∶10.现在孙悟空先后各拿出90个仙桃与其他两位互换,机器猫共拿出甜饼269个与其他两位互换,那么米老鼠拿出互换的泡泡糖共______个.
10.某种表,在7月29日零点比标准时间慢4分半,它一直走到8月5日上午7时,比标准时间快3分,那么这只表时间正确的时刻是_______月______日______时.
二、解答题:
1.计算:
3.A、B、C、D、E是从小到大排列的五个不同的整数,把其中每两个数求和,分别得出下面8个和数(10个和数中有相同的和数):17,22,25,28,31,33,36,39,求这五个整数的平均数.
4.甲、乙两地是电车始发站,每隔一定时间两地同时各发出一辆电车.小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发,相向而行.每辆电车都隔4分遇到迎面开来的一辆电车;小张每隔5分遇到迎面开来的一辆电车;小王每隔6分遇到迎面开来的一辆电车.已知电车行驶全程是56分,那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分?
以下答案,仅供参考:
一、填空题:
2.2039
根据题设可知,在四个不同的数字中,必有数字0,否则两个四位数之和不为11359.
可以看出,0在最大四位数的个位上,且9在最大四位数的千位上.于是可推出最小四位数的个位是9,百位是0,千位是2,最后推出十位是3.所以最小四位数是2039.
3.60%
4.0.125千克
根据题设可知,16个梨、4个苹果和4个梨、12个苹果重量相同.由此可推出12个梨与8个苹果重量相同.即24个梨与16个苹果重量相同.所以1个鸭梨重(11÷(20+24)=)0.25千克,1个苹果重(0.25×12÷8=)0.375千克.1个苹果比1个鸭梨重(0.375-0.25=)0.125千克.
5.96
因为三角形BCE的面积是长方形ABCD面积的一半,且三角形AFD与三角形BCF的面积和也是长方形ABCD面积的一半.所以阴影部分面积为(15+47+34=)96.
6.三
若一年有365天,则全年有52个星期零1天,若全年有53个星期二,且元旦不是星期二,则元旦必为星期一,该年为闰年,有366天,下一年有365天.
(366+365)÷7=104…3
所以下一年最后一天是星期三.
7.1,7,13,19
因为四个数中任意两个数之和是2的倍数,所以这四个数同奇、同偶.
因为四个数中任意三个数之和是3的倍数,所以这四个数被3除余数相同.
由此可知,这四个数被6除余数相同,为使四个数尽量小,可取1,7,13,19.
正方形内分割线上的每个小线段都同时属于两个长方形,正方形边上的每个小线段只属于一个长方形.设正方形边长为a,则
[(4+5)×2+4]×a=33
22a=33
9.410
(1)按规则机器猫应给孙悟空多少个甜饼?
(2)按规则米老鼠应给机器猫多少个泡泡糖?
(3)按规则米老鼠应给孙悟空多少个泡泡糖?
(4)米老鼠共拿出多少个泡泡糖?
170+240=410(个)
10.8月2日9时
7月29日零点至8月5日上午7点共(24×7+7=)175小时.设标准时间的速度为1,则这种表的速度为
这种表与标准时间共同需要经过
因为105=24×4+9,所以此时是8月2日上午9时.
二、解答题:
1.1
2.1000袋
3.14.2
因为A+B最小,A+C次小;D+E最大,C+E次大.所以有
A+B=17D+E=39
由此可知:B=C-5,D=C+3.可以看出,B、D同奇同偶,所以B+D是偶数.在已知条件中,剩下的偶数只有28,于是B+D=28.由于B+D=C-5+C+3=28,
所以C=15.
于是A=7,B=10,D=18,E=21.
五个数的平均数为
(7+10+15+18+21)÷5=14.2
4.60分
设甲、乙两地距离为1,则电车之间的车距为
小张的速度为
小王的速度为
小张与小王相遇所需时间为
2007小升初天天练:模拟题系列之(十八)
一、填空题:
2.将1997加上一个整数,使和能被23与31整除,加的整数要尽可能小,那么所加的整数是______.
看过的还多48页,这本书共有______页.
4.如图,每一横行、每一竖行和对角线上三个数之和均相等,则x=______.
5.下面的字母算式中,每一个字母代表一个数字,不同的字母代表不同的数字.如果CHINA代表的五位数能被24整除,那么这个五位数是______.
6.有四个数,每次选取其中两个数,算出它们的和,再减去另外两个数的平均数,用这种方法计算了六次,分别得到以下六个数:43、51、57、63、69、78.那么原来四个数的平均数是_______.
7.有一枚棋子放在图中的1号位置上,现按顺时针方向,第一次跳一步,跳到2号位置;第二次跳两步,跳到4号位置;第三次跳三步,又跳到1号位置;……,这样一直进行下去,______号位置永远跳不到.
这样的分数中最小的一个是______.
9.如图,等边三角形ABC的边长为100米,甲自A点,乙自B点同时出发,按顺时针方向沿着三角形的边行进.甲每分钟走60米,乙每分钟走90米,在过每个顶点时各人都因转弯而耽误10秒钟,那么乙在出发______秒之后追上甲.
10.把一个大长方体木块表面上涂满红色后,分割成若干个同样大小的小长方体,其中只有两个面是红色的小长方体恰好是12块,那么至少要把这个大长方体分割成_______个小长方体.
二、解答题:
1.计算:
2.一件工作,甲独做要8小时完成,乙独做要12小时完成.如果先由甲工作1小时,然后由乙接替甲工作1小时,再由甲接替乙工作1小时,……,两人如此交替工作那么完成任务时共用了多少小时?
3.如图,在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12,已知梯
4.一个自然数除以6得到的商加上这个数除以7的余数,其和是11,求所有满足条件的自然数.
以下答案,仅供参考:
一、填空题:
2.142
因为1997与所求整数之和是23与31的公倍数,所以有
23×31=713
713×3=2139
2139-1997=142
142为所加整数.
3.240
16+48+16=80(页)
所以这本书共有
4.22
为方便起见,原图中的空格用字母表示,如图所示.
可以看出,每一横行、每一竖行及对角线上的三个数之和为(x+7+10=)x+17
显然a3=17+x-x-1=16
a1=17+x-10-16=x-9
a2=17+x-(x-9)-1=25
a5=17+x-10-25=x-18
所以x+(x-9)+(x-18)=x+17
2x=44
x=22
5.17208
显然C=1,K=9,且百位向千位进1.
因为在十位上,N=9(个位向十位进1),或N=0,由于K=9,所以N=0.
在百位上,由于百位向千位进1,所以O=5,6,7,8.试验:
若O=5,则I=0,与N=0重复.
1+2+0+8=11,所以H=7(1,4已被取过).
所以五位数是17208.
因为在四个数中每次选取两个数求和,计算六次,等于每个数计算了三次,即四数之和的3倍.每次计算两个数的平均数,计算六次,等于四数之
7.3号、6号
经试验可以发现,棋子每次跳到的位置依次是2、4、1、5、4、4、5、1、4、2、1、1、2、4、1、…每12次为一个循环,所以3、6号位置永远跳不到.
此分数的分子应是5、15、21的公倍数,分母是28、56、20的公约数.为使这样的分数取最小,则分子是5、15、21的最小公倍数为105,分母是
9.250
V甲=60米/分=1米/秒,V乙=90米/分=1.5米/秒.根据题意可知,乙为追上甲,需要多走100米还要多转一个转弯,但在转弯处还要耽误10秒钟,此时甲又多走出10米,所以甲、乙的距离差为(100+10=)110米,乙追上甲时共行了
1.5×110÷(1.5-1)=330(米)
由此可知,乙需拐三次弯,需要30秒,所以乙追上甲时共需时间
110÷(1.5-1)+30=250(秒)
10.20
因为只有两个面是红色的小长方体位于棱上(除去棱的端点),为使分割的块数尽量少,可使12条棱中有8条棱只有端点的两个小长方体,另外4条棱的中间分别有(12÷4=)3个小长方体,所以共分割成小长方体的个数为
(3+2)×2×2=20(个)
二、解答题:
1.3
3.23
设上底长为2a,下底长为3a,三角形AOD的高为h,则三角形BCO的高为
因为三角形AOD面积为10,可知
ah=10
所以梯形面积为
故阴影面积为
45-(10+12)=23
4.(34,40,46,52,58,64,70)
一个数除以7的余数有7种可能:6,5,4,3,2,1,0.
若余数为6,则这个数除以6的商为(11-6=)5,这个数在30~36之间,此区间中只有34被7除余6.
若余数为5,则这个数除以6的商为(11-5=)6,这个数在36~42之间,此区间中只有40被7除余5.
依此类推,可以得到相应的其余几个数。
2007小升初天天练:模拟题系列之(十九)
一、填空题:
2.用1,2,3,4,5,6,7这七个数字组成三个两位数,一个一位数,并且使这四个数的和等于100,如果要求最小的两位数尽可能小,那么其中最大的两位数是______.
3.小红和小明参加一个联欢会,在联欢会中,小红看到不戴眼镜的同
联欢会的共有_______名同学.
4.一次数学测验,六(1)班全班平均90分,男生平均88.5分,女生平均92分,这个班女生有18人,男生有______人.
5.如图,M、N分别为平行四边形相邻两边的中点,若平行四边形面
6.一个六位数□1997□能被33整除,这样的数是______. [来源:学科网]
7.有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片,放在一个正方形盒内,它们之间互相叠合,如图所示,已知露在外的部分中,红色面积是20,黄色面积是14,绿色面积是10,那么正方形盒子的面积是_______.
8.有200多枚棋子摆成了一个n行n列的正方形,甲先从中取走10枚,乙再从中取走10枚,……,这样轮流取下去,直到取完为止.结果最后一枚被乙取走.乙共取走了______枚棋子.
9.一艘油轮的船长已经50多岁,船上有30多名工作人员,其中男性占多数.如果将船长的年龄、男工作人员的人数和女工作人员的人数相乘,则积为15606,船上共有______名工作人员,船长的年龄是______岁.
10.小明放学后沿某路公共汽车路线,以每小时4千米的速度步行回家.沿途该路公共汽车每隔9分就有一辆从后面超过他,每7分又遇到迎面开来的一辆车.如果这路公共汽车按相同的时间间隔以同一速度不停地运行,那么汽车每隔______分发一辆车.
二、解答题:
1.计算:
2.有一种用六位数表示日期的方法,如用911206表示91年12月6日,也就是用前两位表示年,中间两位表示月,后两位表示日.如果用这种方法表示1997年的日期,全年中六个数字都不相同的日期共有多少天?
3.少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成,每名裁判员给歌手的最高分不超过10分.第一名歌手演唱后的得分情况是:全体裁判员所给分数的平均分是9.64分;如果只去掉一个最高分,则其余裁判员所给分数的平均分是9.60分;如果只去掉一个最低分,则其余裁判员所给分数的平均分是9.68分.求所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是多少分?这时大奖赛的裁判员共有多少名?
4.A、B、C三名同学参加了一次标准化考试,试题共10道,都是正误题,每道题10分,满分为100分.正确的画“√”,错误的画“×”.他们的答卷如下表:
以下答案,仅供参考:
一、填空题:
1.10
2.47
要使最小的两位数尽可能小,最好十位是1,个位是2,此时四个数的个位之和应等于20,可找到这样的四个数2、5、6、7.在余下的数3、4中取4,可组成最大的两位数47.
3.16
如果小红和小明都戴眼镜或都不戴眼镜,那么他们看到的戴眼镜的比例应当相同,由于小明看到的戴眼镜的比例高,所以小红戴眼镜,小明不戴眼镜,因此总人数为
4.24
(92-90)×18÷(90-88.5)=24(人)
5.6
六个.
6.919974,619971,219978
a+b+1+9+9+7
=a+b+26
是3的倍数,因此a+b=1,4,7,10,13,16.
(a+9+7)-(1+9+b)=a-b+6
是11的倍数,因此a-b=5或b-a=6.
因为a、b是整数,所以a+b与a-b同奇同偶,经试验,可找到以下三组解:
7.51.2
作辅助线,在黄色纸片中截出面积为a的部分,如图所示.
所以14-a=10+a
a=2
设空白部分面积为x,将上图转化为
正方形盒子的面积为
12+20+12+7.2=51.2
8.126
因为棋子数是200多,且是一个平方数,所以行数n可能是15,16,17.
若n=15,15×15=225,即共有225枚棋子.由于是甲先取10枚,乙再取10枚,因此第225枚棋子被甲取走,不合题意.
若n=16,16×16=256,即共有256枚棋子,根据规则可知,第256枚被乙取走.
若n=17,17×17=289,即共有289枚棋子.根据规则可知,第289枚被甲取走,不合题意.
所以满足条件的棋子数是256枚,乙共取走260÷2-4=126(枚)
9.35,51
因为15606=2×3×3×3×17×17,且船长
是50多岁,所以有2×3×3×3=54和3×17=
51两种情况.若船长54岁,则男女工作人员各
17名,不合题意,所以船长只能是51岁.
此时男女工作人员的乘积为2×3×3×17,
男女工作人员的人数分配有下面五种:(153,2),(102,3)(51,60),(34,9),(18,17).根据工作人员共有30多名和男多女少的条件可知,
男有18人,女有17名满足.所以工作人员共有
35名.
因为无论是迎面来的车,还是后面追来的车,两车之间的距离总是一样的.所以设车速为x,有
两车之间的距离为
发车的时间间隔为
二、解答题:
1.0
原式=a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)
=ab-ac+bc-ba+ca-cb
=0
2.73天
分类按月计算
1月、2月、10月分别有5天;
3月、4月、6月分别有10天;
5月、8月分别有11天;
12月有6天;
7月、9月没有.
5×3+10×3+11×2+6=73
3.9.28分.10名
设裁判员有x名,那么
(1)总分为9.64x;
(2)去掉最高分后的总分为9.60(x-1),由此可知最高分为:
9.64x-9.60(x-1)=0.04x+9.6
(3)去掉最低分后的总分为9.68(x-1),由此可知最低分为:
9.64x-9.68(x-1)=9.68-0.04x
因为最高分不超过10,所以0.04x+9.6不超过10,也就是0.04x不超过0.4,由此可知x不超过10.当x取10时,最低分有最小值,是
9.68-0.04×10=9.28(分)
所以最低分是9.28分,裁判员有10名
4.1至10题的正确答案是×、×、√、√、√、√、√、×、√、×
观察A与B的答案可知,A、B有4道题答案相同,6道题答案不同.因为每人都是70分,所以4道答案相同的题都答对了,6道答案不同的题各对了3道.由此可知第1、3、4、10题的答案分别是×、√、√、×.
同理,B、C有4题答案相同,根据每人都是70分,所以4道答案相同的题都答对了,即第2、3、5、7题的答案分别是×、√、√、√.
同理,A、C也有4题答案相同,这4道题都答对了,即第3、6、8、9题的答案分别是√、√、×、√.
由此可知,1至10题的答案分别是×、×、√、√、√、√、√、×、√、×.
2007小升初天天练:模拟题系列之(二十)
一、填空题:
1.13×99+135×999+1357×9999=______.
2.一个两位数除以13,商是A,余数是B,A+B的最大值是_______.
3.12345678987654321除本身之外的最大约数是______.
4.有甲、乙两桶油,甲桶油比乙桶油多174千克,如果从两桶中各取
5.图中有两个正方形,这两个正方形的面积值恰好由2、3、4、5、6、7这六个数字组成,那么小正方形的面积是______,大正方形的面积是______.
6.如图,E、F分别是平行四边形ABCD两边上的中点,三角形DEF的面积是7.2平方厘米,平行四边形ABCD的面积是_______平方厘米.
7.一辆公共汽车由起点到终点站共有10个车站,已知前8个车站共上车93人,除终点外前面各站共计下车76人.
从前8个车站上车且在终点站下车的共有______人.
9.某人以分期付款的方式买一台电视机,买时第一个月付款750元,以后每月付150元;或者前一半时间每月付300元,后一半时间每月付100元.两种付款方式的付款总数及时间都相同,这台电视机的价格是______元.
10.一辆长12米的汽车以每小时36千米的速度由甲站开往乙站,上午9点40分,在距乙站2000米处遇到一行人,1秒后汽车经过这个行人,汽车到达乙站休息10分后返回甲站,汽车追上那位行人的时间是______.
二、解答题:
2.小明拿一些钱到商店买练习本,如果买大练习本可以买8本而无剩余;如果买小练习本可以买12本而无剩余,已知每个大练习本比小练习本贵0.32元,小明有多少元钱?
3.某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要69分(标准时间)时针与分钟才能重合一次,工人每天的正常工作时间是8小时,在此期间内,每工作1小时付给工资4元,而若超出规定时间加班,则每小时付给工资6元,如果一个工人照此钟工作8小时,那么他实际上应得到工资多少元?
4.某次比赛中,试题共六题,均为是非题.正确的画“+ ”,错误的画“-”,记分方法是:每题答对的得2分,不答的得1分,答错的得0分,已知赵、钱、孙、李、周、吴、郑七人的答案及前六个人的得分记录如下表所示,请计算姓郑的得分.
以下答案,仅供参考:
一、填空题:
1.13704795
原式=1300-13+135000-135+13570000
-1357
=13706300-1505
=13704795
2.18
因为余数最大是12,且99÷13=7…8,所以90÷13=6…12,A+B=6+12=18.
3.4115226329218107
因为12345678987654321除去1以外的最小约数是3,则12345678987654321的最大约数为
12345678987654321÷3
=4115226329218107
174×3+4=526(千克)
因此两桶油共重
526+(526-174)=878(千克)
5.273,546
根据图形可以看出,大正方形面积是小正方形面积的2倍.经试验可知:273×2=546,所以小正方形面积为273,大正方形的面积为546.
6.19.2
7.17
因为在第9个车站上车的人,决不会在第9站下车,因此除终点外前面各站下车的76人都是在前8个车站上车的,所以从前8个车站上车且在终点下车的共有
93-76=17(人)
8.153
因为总人数应是18,7,4的公倍数,而18,7,4的最小公倍数是252,所以参加考试的人数为252人.
9.2400
750+150x-150=200x
50x=600
x=12
所以电视机的价格是
根据题意可知,汽车的速度是每秒10米.行人的速度是每秒(12÷1-10=)2米.
汽车到达乙站,休息10分后,行人又走了
2×(2000÷10+60×10)=1600(米)
汽车追上行人共需时间
2000÷10+60×10+(2000+1600)÷(10-2)
=1250(秒)
=20分5秒
9点40分+20分5秒=10点05秒.
二、解答题:
1.1
2.7.68元
根据题意可知,如果买8个小练习本会剩下(0.32×8=)2.56元,而这2.56元正好可以再买4个小练习本,所以小明共有
2.56×(12÷4)=7.68(元)
正常钟表的时针和分针重合一次需要
不准确的钟表走8小时,实际上是走
应得工资为
=32+2.6
=34.6(元)
4.8分
从周做5题得9分可以看出,周做对了4道题,下面分别讨论:
(1)假设第一题错,则第二、三、四、六题对,此时赵无法得到7分.
(2)假设第二题错,则第一、三、四、六题对,此时赵无法得到7分.
(3)假设第三题错,则第一、二、四、六题对,此时吴无法得到7分.
(4)假设第四题错,则第一、二、三、六题对.此时第5题若填“十”,则赵、吴都可得到7分,钱、孙、李可得5分,由此推出郑得8分.
(5)假设第六题错,则第一、二、三、四题对,则赵、吴无法同时得到7分.
所以只有(4)满足条件.
2007小升初天天练:模拟题系列之(二十一)
一、填空题:
2.某班学生参加一次考试,成绩分为优、良、及格、不及格四等.已知
人数不超过60人,则该班不及格的学生有______人.
3.六个自然数的平均数是7,其中前四个数的平均数是8,第4个数是11,那么后三个数的平均数是______.
4.在两位自然数的十位与个位中间插入0~9中的一个数码,这个两位数就变成了三位数.某些两位数中间插入某个数码后变成的三位数,是原来两位数的9倍.这样的两位数共有______个.
5.10个连续偶数的和是从1开始的10个连续奇数和的3.5倍,其中最大的偶数是______.
6.一堆草,可以供3头牛或4只羊吃14天,或者供4头牛和15只羊吃7天.将这堆草供给6头牛和7只羊吃,可以吃______天.
7.将一根长为1997厘米的铁丝截成199厘米和177厘米两种长度的铁丝,剩余部分最少是______厘米.
8.如图,在长方形ABCD中,AB=6厘米,BC=8厘米,四边形EFHG的面积是3平方厘米,阴影部分的面积和是______平方厘米.
9.分子小于6,而分母小于60的不可约真分数有______个.
10.在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明,如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,那么相邻两车间隔______分.
二、解答题:
2.一个分数,分母是901,分子是一个质数,现在有下面两种方法:
(1)分子和分母各加一个相同的一位数;
(2)分子和分母各减一个相同的一位数.
子.
3.1997个数排成一行,除两头的两个数之外,其余每数的3倍恰好等于与它相邻前后两数之和,这一行数最左边的几个数是:0,1,3,8,…,问最右边那个数除以6余几?
4.有一个蓄水池装有9根水管,其中1根为进水管,其余8根为相同的出水管.开始进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水.池内注入了一些水后,有人想把出水管也打开,使池内的水再全部排光.如果把8根出水管全部打开,需要3小时可将池内的水排光;而若仅打开3根出水管,则需要18小时.问如果想要在8小时内将池中的水全部排光,最少要打开几根出水管?
以下答案,仅供参考:
一、填空题:
1.4
2.1
根据题意可知,该班人数应是2、3、7的公倍数.由于该班人数不超过60,所以该班人数为42.不及格人数为
3.7
后三个数的和为
11+(7×6-8×4)=21
所以后三个数的平均数为7.
4.4
可将原题转化为数字谜问题:
其中A、B可以取相同的数字,也可以取不同的数字.
显然B只能取5,A×9+4后必须进位,所以A=1,2,3,4.
两位数分别是15、25、35、45.
5.44
从1开始的10个连续奇数的和是100,10个连续偶数的和是(100×3.5=)350,最大的偶数是
350÷10+9=44
根据题意,3头牛、4只羊吃14天,可推出6头牛、8只羊吃7天.对比4头牛、15只羊吃7天,可知2头牛与7只羊吃草量相同,即1头牛相当于3.5只羊的吃草量.
所以4头牛、15只羊吃7天相当于
3.5×4+15=29(只)
羊吃7天,6头牛、7只羊相当于
3.5×6+7=28(只)羊,可以吃
7.6
长度为199厘米的铁丝最少截1根,最多截9根,列表计算.
8.15
平行四边形面积为(6×8=)48平方厘米,三角形BEC面积为(48÷2=)24平方厘米,三角形BHC面积为(48÷4=)12平方厘米.
因为S△BDC=S△BEC,所以S△DGC=S△BEG同理,S△ABF=S△FCE
因此S阴=S△BEC-S△HBC+S四边形EFHG
=24-12+3
=15(平方厘米)
9.197
以分子为1、2、3、4、5分类计算.
(1)分子是1的分数有58个;
(2)分子是2的分数有29个;
(3)分子是3的分数有38个;
(4)分子是4的分数有28个;
(5)分子是5的分数有44个.
共有58+29+38+28+44=197(个)
10.8
设汽车速度为a,小光的速度为b,则小明的速度为3b,因为汽车之间的间隔相等,所以可列方程
(a-b)×10=(a-3b)×20
即a-b=(a-3b)×2
整理后有a=5b
这说明汽车的速度是小光速度的5倍.所以在相同的距离中,小光所用时间是汽车所用时间的5倍.即小光走10分,汽车行2分.由于每10分有一辆车超过小光,所以汽车间隔(10-2=)8分钟.
二、解答题:
1.8
2.487
因为901=13×69+4,所以可分两种情况讨论:
(1)分母加9后是13的倍数,此时分子为
7×(69+1)-9=481
但481=13×37不是质数,舍.
(2)分母减4后是13的倍数,此时分子为
7×69+4=487
由于487是质数,所以487为所求.
3.3
设相邻的三个数为an-1,an,an+1.根据题设有3an=an-1+an+1,所以an+1=3an-an-1.
设an=6q1+r1,an-1=6q2+r2.则
an+1=3×(6q1+r1)-6q2+42
=6(3q1-q2)+(3r1-r2)
由此可知,an+1除以6的余数等于(3r1-r2)除以6的余数.所以这一行数中被6除的余数分别为:
0,1,3,2,3,1,0,5,3,4,3,5,0,
可以发现,12个数为一个循环,所以
1997÷12=166…5
由此可知第 1997个数除以 6余 3.
4.5根
设1根出水管每小时的排水量为1份,则8根出水管3小时的排水量为(8×3=)24份, 3根出水管18小时的排水量为(3×18=)54份.所以进水管每小时的进水量为
(54-24)÷(18-3)=2(份)
蓄水池原有水最为
24-2×3=18(份)
要想在8小时放光水,应打开水管
18÷8+2=4.25(根)
所以至少应打开5根排水管.
2007小升初天天练:模拟题系列之(二十)
一、填空题:
1.13×99+135×999+1357×9999=______.
2.一个两位数除以13,商是A,余数是B,A+B的最大值是_______.
3.12345678987654321除本身之外的最大约数是______.
4.有甲、乙两桶油,甲桶油比乙桶油多174千克,如果从两桶中各取
5.图中有两个正方形,这两个正方形的面积值恰好由2、3、4、5、6、7这六个数字组成,那么小正方形的面积是______,大正方形的面积是______.
6.如图,E、F分别是平行四边形ABCD两边上的中点,三角形DEF的面积是7.2平方厘米,平行四边形ABCD的面积是_______平方厘米.
7.一辆公共汽车由起点到终点站共有10个车站,已知前8个车站共上车93人,除终点外前面各站共计下车76人.
从前8个车站上车且在终点站下车的共有______人.
9.某人以分期付款的方式买一台电视机,买时第一个月付款750元,以后每月付150元;或者前一半时间每月付300元,后一半时间每月付100元.两种付款方式的付款总数及时间都相同,这台电视机的价格是______元.
10.一辆长12米的汽车以每小时36千米的速度由甲站开往乙站,上午9点40分,在距乙站2000米处遇到一行人,1秒后汽车经过这个行人,汽车到达乙站休息10分后返回甲站,汽车追上那位行人的时间是______.
二、解答题:
2.小明拿一些钱到商店买练习本,如果买大练习本可以买8本而无剩余;如果买小练习本可以买12本而无剩余,已知每个大练习本比小练习本贵0.32元,小明有多少元钱?
3.某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要69分(标准时间)时针与分钟才能重合一次,工人每天的正常工作时间是8小时,在此期间内,每工作1小时付给工资4元,而若超出规定时间加班,则每小时付给工资6元,如果一个工人照此钟工作8小时,那么他实际上应得到工资多少元?
4.某次比赛中,试题共六题,均为是非题.正确的画“+ ”,错误的画“-”,记分方法是:每题答对的得2分,不答的得1分,答错的得0分,已知赵、钱、孙、李、周、吴、郑七人的答案及前六个人的得分记录如下表所示,请计算姓郑的得分.
以下答案,仅供参考:
一、填空题:
1.13704795
原式=1300-13+135000-135+13570000
-1357
=13706300-1505
=13704795
2.18
因为余数最大是12,且99÷13=7…8,所以90÷13=6…12,A+B=6+12=18.
3.4115226329218107
因为12345678987654321除去1以外的最小约数是3,则12345678987654321的最大约数为
12345678987654321÷3
=4115226329218107
174×3+4=526(千克)
因此两桶油共重
526+(526-174)=878(千克)
5.273,546
根据图形可以看出,大正方形面积是小正方形面积的2倍.经试验可知:273×2=546,所以小正方形面积为273,大正方形的面积为546.
6.19.2
7.17
因为在第9个车站上车的人,决不会在第9站下车,因此除终点外前面各站下车的76人都是在前8个车站上车的,所以从前8个车站上车且在终点下车的共有
93-76=17(人)
8.153
因为总人数应是18,7,4的公倍数,而18,7,4的最小公倍数是252,所以参加考试的人数为252人.
9.2400
750+150x-150=200x
50x=600
x=12
所以电视机的价格是
根据题意可知,汽车的速度是每秒10米.行人的速度是每秒(12÷1-10=)2米.
汽车到达乙站,休息10分后,行人又走了
2×(2000÷10+60×10)=1600(米)
汽车追上行人共需时间
2000÷10+60×10+(2000+1600)÷(10-2)
=1250(秒)
=20分5秒
9点40分+20分5秒=10点05秒.
二、解答题:
1.1
2.7.68元
根据题意可知,如果买8个小练习本会剩下(0.32×8=)2.56元,而这2.56元正好可以再买4个小练习本,所以小明共有
2.56×(12÷4)=7.68(元)
正常钟表的时针和分针重合一次需要
不准确的钟表走8小时,实际上是走
应得工资为
=32+2.6
=34.6(元)
4.8分
从周做5题得9分可以看出,周做对了4道题,下面分别讨论:
(1)假设第一题错,则第二、三、四、六题对,此时赵无法得到7分.
(2)假设第二题错,则第一、三、四、六题对,此时赵无法得到7分.
(3)假设第三题错,则第一、二、四、六题对,此时吴无法得到7分.
(4)假设第四题错,则第一、二、三、六题对.此时第5题若填“十”,则赵、吴都可得到7分,钱、孙、李可得5分,由此推出郑得8分.
(5)假设第六题错,则第一、二、三、四题对,则赵、吴无法同时得到7分.
所以只有(4)满足条件.
2007小升初天天练:模拟题系列之(二十三)
一、填空题:
2.以正方形的4个顶点和正方形的中心(共5个点)为顶点,可以套出______种面积不等的三角形.
3.某校组织不到200名同学外出参观,集合时,他们排成了一个正方形的队伍,乘车时,由于每人都要有座位,因此需要每辆有60个座位的大轿车至少4辆.那么参加活动的共有______人.
4.服装厂的工人每人每天可以生产4件上衣或7条裤子,一件上衣和一条裤子为一套服装.现有66名工人生产,每天最多能生产______套.
6.一列客车从甲站开往乙站,每小时行65千米,一列货车从乙站开往甲站,每小时行60千米,已知货车比客车早开出5分,两车相遇的地点距甲乙两站中点10千米,甲乙两站之间的距离是______千米.
7.55道数学题,分给甲、乙、丙三人计算。已知乙分到的题比甲多1倍,丙分到的题最少,却是个两位数,且个位不是0.甲分到______道题,乙分到______道题,丙分到______道题.
8.如图,已知CD=5,DE=7,EF=15,FG=6,直线AB将图形分成两部分,左边部分面积是38,右边部分面积是65,那么三角形ADG的面积是______.
数超过了试题总数的一半,则他们都答对的题有______道.
10.有一水果店一天之中共进了6筐水果,分别装着香蕉和桔子,重量分别为8、9、16、20、22、27千克.当天只卖出了一筐桔子.在剩下的五筐水果中香蕉的重量是桔子重量的2倍,那么当天共进了______筐香蕉.
二、解答题:
1.甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇,甲支付的现
的现金是多少元?
2.如图,九个小长方形组成一个大长方形,按图中编号,则1号长方形的面积恰好是1平方厘米,2号恰好是2平方厘米,3号恰好是3平方厘米,4号恰好是4平方厘米,5号恰好是5平方厘米,6号的面积是多少平方厘米?
3.某人连续打工24天,挣了190元。星期一到星期五全天工作,日工资10元;星期六半天工作,发半资5元;星期日不工作,无工资.已知他打工是从3月下旬的某一天开始的,这个月的1日是星期日,那么他打工结束的那一天是4月几日?
4.有甲、乙、丙三组工人,甲组4人的工作,乙组需5人完成;乙组3人的工作,丙组需8人完成.一项工作,需甲组13人、乙组15人合作3天完成.如果让丙组10人去做,需要多少天完成?
以下答案,仅供参考:
一、填空题:
1.100
2.2
如果三个顶点全取正方形顶点,则无论怎样套,三角形面积都是正方形面积的一半;
如果一个顶点取在正方形的中心,则无论怎样套,三角形的面积都是正
所以面积不同的三角形共有2种.
3.196
根据题设可知,参观人数应在(60×3+1=)181人到200人之间.又因为人数是一个平方数,且181至200之间只有196是平方数,所以196为所求.
4.168
根据题设可知,生产上衣与生产裤子的工人人数之比为7∶4,所以生产上衣的人数为:
66÷(7+4)×7=42(人)
共生产服装
4×42=168(套)
5.a=8,b=0,c=6
1+3+a+b+4+5+6是9的倍数,即19+a+b是9的倍数,由此推出 a+b=8或a+b=17.当a+b=17时,只有8+9=17,而1389456、1398456均不被11整除,舍去.
又(1+a+4+6)-(3+b+5)是11的倍数,即3+a-b是11的倍数,由此推出a-b=8或b-a=3.
因为a+b与a-b是同奇、同偶,所以只有a+b=8与 a-b=8有解,此时a=8,b=0.
6.630
因为两车在相距中点10千米处相遇,所以客车比货车多行(10×2=)20千米.又因为货车先开出(60÷60×5=)5千米,因此在相同的时间内客车比货车多行(20+5=) 25千米.甲、乙两地相距
(65+60)×25÷(65-60)+5
=630(千米)
7.14,28,13
根据题设可知,甲、乙分到的题数之和是3的倍数,将55拆分,可得到符合条件的分法:
55=14×3+13
所以甲分得14道题,乙分得(14×2=)28道题,丙分得13道题.
8.40
解方程,有:x=10
所以S△ADG=10×(1+3)=40.
9.17
根据题设可知,题目总数是4、6的公倍数.
9+7-(12-2)=6(道)
没有超过总题数的一半,不合题意.
18+19-(24-4)=17(道)
超过总题数的一半,符合题意.
若共有36题,则两人都答错的有
当总数大于36时,均不合题意.
10.3
根据题意可知,剩下的五筐水果总重量是3的倍数.
8+9+16+20+22+27=102(千克)是3的倍数,故卖掉的一筐重量也是3的倍数.
若卖掉9千克的一筐,则桔子重量为
(102-9)÷3=31(千克)
但在剩下的五个数中没有几个数的和是31,不合题意.
所以只能卖掉27千克的一筐,此时桔子重量为
(102-27)÷3=25(千克)
根据条件可知,9千克、16千克重的是桔子,剩下的是香蕉,所以当天共进了3筐香蕉.
二、解答题:
1.910
丁应支付现金
2.7.5
为叙述方便,给长方形标上字母,如图所示.
根据条件可知: AB×FG=1, AB×EF=2,CD×FG=3,BC×EF=4,BC×DE=5,所以
CD×DE
3.18日
这个人每星期挣(10×5+5=)55元,根据55×3+25=190(元)和7×3+3=24(天)可知,他干了三个星期零三天,且在多干的三天中挣了25元.
根据条件可知,多的三天中有两个上全工日,一个半工日,因此他打工的第一天是星期四.
由于这个月的1日是星期日,因此星期四分别为5日、12日、19日和26日.由于从三月下旬开始打工,所以打工的第一天是3月26日.
因为31-26+1+18=24,所以打工的最后一天是4月18日.
4.25天
这项工作的总工作量为
丙组10人需干
2007小升初天天练:模拟题系列之(二十四)
一、填空题:
2.将1、2、3、4、5、6、8、9这八个数组成两个四位数,使这两个数的差最小,这个差是______.
3.如图,将它折成一个正方体,相交于同一顶点的三个面上的数之和最大是______.
4.将1至9这九个数分别填在下面九个方框中,使等式成立:
5.如图,平行四边形ABCD的一边AB=8厘米,AB上的高等于3厘米,四边形EFOG的面积等于2平方厘米,则阴影部分的面积与平行四边形的面积之比是______.
6.200个连续自然数的和是32300,取出其中所有的第偶数个数(第2个,第4个,……,第200个),将它们相加,则和是______.
7.某人从甲地到乙地,如果每分钟走75米,迟到8分,如果每分钟走80米,迟到6分,他应以每分钟走______米的速度走才能准时到达.
8.快慢两列火车的长分别是200米、300米,它们相向而行.坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是8秒,则坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时间是______秒.
9.至少有一个数字是0,且能被4整除的四位数有______个.
10.如图,九个小正方形内各有一个一位数,并且每行、每列及两条对角线上的三个整数的和相等,那么x=______.
二、解答题:
2.甲、乙、丙三人,甲每五天去李老师家,乙每四天去李老师家,丙每六天去李老师家。三人在1997年元旦去了李老师家,下一次三人在李老师家相聚是几月几日?
3.编号为1至7的7个盘子,每盘都放有玻璃球,共放有80个,其中第1号盘里放有18个,并且编号相邻的三个盘里的玻璃球数的和相等,问第6个盘中玻璃球最多可能是多少个?
已知他骑车每小时行8千米,乘车每小时行16千米,则此人从家到单位的距离是多少千米?
以下答案,仅供参考:
一、填空题:
2.137
要使差最小,被减数与减数应该尽量接近.被减数的千位与减数千位的差是1,它们的末三位数,被减数应该最小,是123,减数应该最大,是986,这样得到被减数是5123,减数是4986,差等于137.
3.相交于同一顶点三个面上的数之和是13.
6+3+4=13
4.73
把4234分解质因数,然后进行计算和调整,有:4234=2×29×73=58×73=29×146
所以最大的两位数是73.
5.1∶3
因为O是AC、BD的中点,所以
S△AEF+S△BGE=S△AOB-S四边形EFOG
=6-2=4(平方厘米)
S阴影=S平ABCD-(S△AEF+S△BGE)
=12-4=8(平方厘米)
S阴影∶S平ABCD=8∶24=1∶3
6.16200
连续自然数相邻两数之差是1,所以第2个数比第1个数大1,第4个数比第3个数大1,…,第200个数比第199个数大1,100个取出的数比没取出的100个数总共多100,因此所有的第偶数个数之和是
(32300+100)÷2=16200
7.100
设从甲地出发准时到达乙地需x分,则
75×(x+8)=80×(x+6)
80x-75x=600-480
x=24
甲、乙两地距离是:80×(24+6)=2400(米)
从甲地准时到达乙地这人的速度是每分走:
2400÷24=100(米)
8.坐在慢车上的人见快车通过此人窗口时,两列火车共行了200米,用了8秒,得到两列火车的速度和是200÷8=(25米/秒),坐在快车上的人见慢车通过此人窗口时,两列火车共行了300米,所用时间是:300÷25=12(秒).
9.792个
一个数能被4整除的特征是末两位数能被4整除.末两位数应是00、04、08、12、16、20、…、92、96,共25个,其中含有数字0的有7个(00、 04、 08、 20、 40、 60、 80),其余 18个末两位都不含有数字0.
一个四位数的末两位含有数字0,那么它的千位可以是1至9的任意一个,百位是0至9的任意一个,这个四位数的前两位数字共9×10=90个,则末两位含有数字0且能被4整除的四位数共有:
90×7=630(个)
如果末两位不含有数字0,那么要求四位数的百位是0,千位是1至9的任意一个,共有9个,则末两位不含数字0,前两位含有数字0,且能被4整除的四位数共有:
9×18=162(个)
所以至少有一个数字0,且能被4整除的四位数有 630+162=792(个).
10. x=5
如图所示,a+x+f=9+x+1,有a+f=10;同理d+x+c=9+x+1得d+c=10;
所以 a+f+d+c=20
又 a+9+d=9+x+1,得a+d=x+1;
c+1+f=9+x+1,得c+f==x+9,
则 a+d+c+f=2x+10.
所以 2x+10=20,x=5.
二、解答题:
1.厂里现有工人120名
所以厂里现有工人120名.
2.3月1日
[5,4,6]=60,60-(31+28)=1
所以下一次三人在李老师家相聚是3月1日.
3. 第6个盘中的玻璃球最多是12个.
由于相邻三个盘中的玻璃球相等,有编号为1、4、7的盘中玻璃球均相等,等于18个,于是2、3盘中的玻璃球数的和与5、6盘中的玻璃球数的和相等,所以5、6盘中玻璃球数之和是:
(80-18×3)÷2=13(个)
要使第6盘中的玻璃球数最多,第5盘至少是1个(每盘都有玻璃球),所以第6盘最多可能是12个.4.此人家到单位的距离是78千米.设此人家到单位的距离是s千米,他从单位回家用了t小时,则
13t=12t+6
t=6
S=13×6=78(千米)
所以此人家到单位的距离是78千米.
2007小升初天天练:模拟题系列之(二十五)
一、填空题:
2.三个不同的三位数相加的和是2993,那么这三个加数是______.
3.小明在计算有余数的除法时,把被除数472错看成427,结果商比原来小5,但余数恰巧相同.则该题的余数是______.
4.在自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是______.
5.如图,已知每个小正方形格的面积是1平方厘米,则不规则图形的面积是______.
6.现有2克、3克、6克砝码各一个,那么在天平秤上能称出______种不同重量的物体.
7.有一个算式:
五入的近似值,则算式□中的数依次分别是______.
8.某项工作先由甲单独做45天,再由乙单独做18天可以完成,如果甲乙两人合作可30天完成。现由甲先单独做20天,然后再由乙来单独完成,还需要______天.
9.某厂车队有3辆汽车给A、B、C、D、E五个车间组织循环运输。如图所示,标出的数是各车间所需装卸工人数.为了节省人力,让一部分装卸工跟车走,最少安排______名装卸工保证各车间的需要.
10.甲容器中有纯酒精340克,乙容器有水400克,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合;第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这时甲容器中纯酒精含量70%,乙容器中纯酒精含量为20%,则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是______克.
二、解答题:
1.有红黄两种玻璃球一堆,其中红球个数是黄球个数的1.5倍,如果从这堆球中每次同时取出红球5个,黄球4个,那么取了多少次后红球剩9个,黄球剩2个?
2.小明一家四口人的年龄之和是147岁,爷爷比爸爸大38岁,妈妈比小明大27岁,爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍,问小明一家四口人的年龄各是多少岁?
3.A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中,A得94分,B是第一名,C得分是A与D的平均分,D得分是五人的平均分,E比C多2分,是第二名,则B得了多少分?
4.甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端.如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇,求跑道的长是多少米?
以下答案,仅供参考:
一、填空题:
1.648
原式=7.2×61.3+(61.3+12.5)×2.8=(7.2+2.8)×61.3+12.5×2.8
=613+35
=648
由于2993÷3=997…2,这三个加数必然接近997,显然997、998、998的和是2993,但由于所求三个加数不同,经过调整应为996、998、999.
3.4
在这两种除法计算中,除数与余数没变,只是商比原来小5.设除数是a,余数是r,则
472=a×商+r
427=a×(商-5)+r
有472-427=a×5,a=(472-427)÷5=9
472÷9=52…4
所以余数r=4.
4.30
因为4=1×4=2×2,有4个约数的数一定能表示成a3或ab,a、b是质数.
对于a3,只有a=3时,a3=27是两位数,即有1个数符合条件.
对于ab,当a=2,b=5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47时符合条件,有13个;当a=3,b取大于3且小于37的质数时,符合条件,有9个;同理当a=5时有5个;a=7时有2个.则自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是:
1+13+9+5+2=30(个)
5.19平方厘米
所求图形是不规则图形,通过分割可以很容易求出图中标出1、2、3、4、5、6、7图形的面积,用整个大长方形面积减去这7个图形的面积即为所求,所以不规则图形面积为:
8×6-3×2÷2×3-(1+3)×3÷2-2×4÷2-(2+4)×1÷2-(3+4)×2÷2
=(19平方厘米)
6.10
这道题没有限制砝码只能放在天平的同一秤盘上,因此天平两边的秤盘上都可以放砝码,尽管只有2克、3克、6克砝码各一个,但是如果天平一边是2克,另一边是3克,就可称出1克重的物体,如果它俩放在同一边又可称出5克重的物体.同理,2克与6克砝码可称出4克或8克重的物体;3克与6克砝码可称出3克或9克重的物体,其中3克重物体可以直接用3克砝码称出;用2克、3克和6克可称出7克、5克、1克、11克重的物体;所以用这三个砝码可称出1、2、3、4、5、6、7、8、9、11克共10种不同重量的物体.
7.1,3,3
于是有150.15≤55×□+22×□+10×□≤151.14
由于□里的数是整数,所以
55×□+22×□+10×□=151
只有 55×1+22×3+10×3=151
所以□里数字依次填1,3,3.
8.38
由题意知甲乙两人合作30天可以完成这项工作.甲做45天,比30天多15天,乙可少做
30-18=12(天)
说明甲做15天相当于乙做12天.
现在甲做20天,比30天少10天,这10天的工作量让乙来完成,需要天数:
乙还需要单独做:
30+8=38(天)
9.21
每个车间抽出3名装卸工,共抽出3×5=15人,每辆车上有3人,共需3×3=9人,这样可节约15-9=6(人).这时A有3人,B有2人,C有4人,D有0人,E有5人.再从A、B、C、E各抽出2人,每车上2人,这样又可省去2×4-2×3=2人.这样每辆车跟5人,共15人,A有1人,B有0人,C有2人,E有3人,D还是0人.共需装卸工:
5×3+1+2+3=21(人)
第二次从乙容器里倒出一部分给甲容器,并不改变乙容器的酒精浓度,所以乙容器里酒精浓度是第一次甲容器倒入一部分纯酒精而得到的,因此乙容器中酒精与水之比是:
20%∶(1-20%)=1∶4
那么第一次从甲容器里倒出100克给乙容器,则乙容器中纯酒精与水之比恰好是:
100∶400=1∶4
第二次倒后,甲容器里酒精与水之比是
70%∶(1-70%)=7∶3
设第二次从乙容器中倒出x克酒精溶液,则第二次倒后,甲容器有纯酒
所以第二次从乙容器里倒入甲容器的混合溶液是144克.
二、解答题:
1.取了6次后,红球剩9个,黄球剩2个.
设取了x次后,红球剩9个,黄球剩2个.
5x+9=(4x+2)×1.5
5x+9=6x+3
x=6
所以取6次后,红球剩9个,黄球剩2个.
2.小明5岁,妈妈32岁,爸爸36岁,爷爷74岁
妈妈与小明年龄之和:
(147+38)÷(2×2+1)=37(岁)
小明的年龄:(37-27)÷2=5(岁)
妈妈的年龄:37-5=32(岁)
爷爷的年龄: 37×2=74(岁)
爸爸的年龄:74-38=36(岁)
3.B得98分
由D得分是五人的平均分知,D比A得分高,否则D成为五人中得分最低的,就不能是五人的平均分,由此得到五人得分从高到低依次是B、E、D、C、A.
由C得分是A与D的平均分,因为A是94分,94是偶数,所以D的得分也应是偶数,但D不能得100分,否则B得分超过100分;D=98分,则C=96分,E=98分,B=98×5-(98+96+94+98)=104分,超过100分,不可能;所以D=96分,C=95分,E=97分,B得分是
96×5-(97+96+95+94)=98(分)
4.跑道长是200米
第一次相遇甲、乙共跑了半圈,其中甲跑了60米.设半圈跑道长为x米,乙在俩人第一次相遇时跑了x-60米.从出发到甲乙第二次相遇共跑了3个半圈长,由于他俩匀速跑步,在3个半圈长里乙应跑3(x-60)米,而这个距离恰好是乙跑一圈还差80米,即2x-80米,所以
3(x-60)=2x-80
3x-180=2x-80
x=100
2x=2×100=200(米)
故圆形跑道的长是200米.
2007小升初天天练:模拟题系列之(二十六)
一、填空题:
1.(4.16×84-2.08×54-0.15×832)÷(0.3)2=______.
2.如果两个自然数相除,商是16,余数是13,被除数、除数、商与余数的和是569,那么被除数是______.
3.某项工作,甲单独干15天可完成.现甲做了6天后另有任务,剩下的工作由乙完成,用了8天.若这项工作全部由乙单独完成需______天.
4.小刚晚上9点整将手表对准,可早晨7点起床时发现手表比标准时间慢了15分,那么小刚的手表每小时慢______分.
5.如图,四边形ABCD的面积是42平方厘米,其中两个小三角形的面积分别是3平方厘米和4平方厘米,那么最大的一个三角形的面积是______平方厘米.
的差最大是______.
7.从1到1000的自然数中,有______个数出现2或4.
8.小红与小丽在一次校运动会上,预测她们年级四个班比赛结果,小红猜测是3班第一名,2班第二名,1班第三名,4班第四名.小丽猜测的名次顺序是2班、4班、3班、1班.结果只有小丽猜到4班是第二名是正确的.这次运动会第一名是______班.
9.将17分成几个自然数的和,再求出这些数的乘积,要使得到的乘积尽可能大,这个乘积是______.
10.小于5且分母为12的最简分数有______个;这些最简分数的和是______.
二、解答题:
1.买6个足球和4个排球共需322元,如果每个足球比每个排球贵7元,每个足球与排球各是多少元?
2.一批苹果装箱.如果已装了42箱,剩下的苹果是这批苹果的70%;如果装了85箱,则还剩下1540个苹果.这批苹果共有多少个?
3.某旅游团安排住宿,若有5个房间,每间住4人,其余的3人住一间,则剩5人;若有2个房间,每间住4人,其余的5人住一间,则正好分完.求有多少个房间?旅游团有多少人?
4.如图,将1.8,5.6,4.7,2.8,6.9分别填在五个○内,再在每个□中填上和它相连的三个○中的数的平均值,再把三个□中的数的平均值填在△中.找出一种填法,使三角内的数尽可能大,那么△中填的数是多少?
以下答案,仅供参考:
一、填空题:
1.1248
原式=4.16×(84-4.16×27
-15×2×4.16)÷0.09
=4.16×(84-27-30)÷0.09
=4.16×27÷0.09
=4.16×300
=1248
2.509
设被除数是a,除数是b,则
a=16b+13
a+b+16+13=569
有16b+13+b+16+13=569
17b=527
b=31
所以被除数是
a=16×31+13=509
3.20
设手表1小时时针转动一格为路程单位.小刚手表从晚9点到第二天早7点共转了10个格,标准时间应走时间为:
所以小刚手表的时针每小时转动:
5.20
因为△DEC和△CEB等高,所以
DE∶EB=S△DEC∶S△CEB=3∶4
同理,△ADE与△EAB等高,所以
S△ADE∶S△EAB=DE∶EB=3∶4
又 S△ADB=42-3-4=35(平方厘米)
=20(平方厘米)
6.36
7.488
从1到99含有数字2的数,一是个位数字是2的有2,12,22,32,…,92,共10个,二是十位数字是2的有20,21,22,…,29,共10个;同理1到99含有数字4的数共20个,其中22、24、42、44被重复计算,所以1到99的自然数中共有20×2-4=36个数出现2或4.从100到199、300到399、500到599、600到699、700到799、800到899、900到999情况与1到99完全相同,而从200到299这100个数的百位上全是2,从400到499这100个数的百位上全是4,而1000既不含2也不含4,所以1到1000含有数字2或4的自然数个数是:
36×8+100×2=488
8.1班是第一名
已知4班是第二名,小红猜3班是第一名,小丽猜3班是第三名都不对,所以3班只能是第四名.小红猜2班第二名,小丽猜2班第一名也不对,2班应是第三名(如表),所以1班是第一名.
9.486
将17拆成n个自然数且乘积最大,拆的个数尽可能多,但不要拆成1,且拆成的数不要大于4,例如6拆成3与3比拆成4与2的两数之积要大,因此大于4的数尽可能拆,并且拆成的数2的个数不要超过2个,若多于2个,比如4个2,2+2+2+2=8=3+3+2,显然有3×3×2>2×2×2×2,所以尽可能多拆出3来,这样有
17=3+3+3+3+3+2
所以这个乘积是 3×3×3×3×3×2=486
10.最简分数是20个,和为50.
其中n=0,1, 2, 3, 4; r=1,5,7,11;且(12,r)=1.所以小于5且分母是12的最简分数共有5×4=20个
这些最简分数的和是
二、解答题:
1.每个足球35元,每个排球28元.
由于每个足球比每个排球贵7元,6个足球比 6个排球贵 7×6=42元,用总钱数 322元减去42元,相当于6+4=10个排球的价钱,得到每个排球的价钱是:
(322-7×6)÷(6+4)=28(元)每个足球的价钱是:
28+7=35(元)
2.这批苹果共3920个
已装箱的42箱苹果相当于这批苹果的1-70%=30%,所以这批苹果共装箱数:
42÷(1-70%)=140(箱)
剩下的1540个苹果恰好装满140-85=55箱,所以每箱苹果个数是
1540÷(140-85)=28(个)
这批苹果的总数是
28×140=3920(个)
3.房间6间,旅游团有28人
“有5个房间,每间住4人,其余的3人住一间,则剩5人”转化成“每间住3人,还剩5+(4-3)×5=10人”;“有2个房间,每间住4人,其余的5人住一间,则正好分完”转化成“每间住5人,还差(5-4)×2=2人”.对比这两个条件知,每个房间相差5-3=2人,几个房间才能相差10+2=12人,可以求出房间数:
[5+(4-3)×5+(5-4)×2]÷(5-3)
=12÷2
=6(间)
旅游团的人数是
4×2+5×(6-2)=28(人)
或4×5+3×(6-5)+5=28(人)
4.△中填5.1
要使三角中的数尽可能大,就要使三个方框中的三个数的和尽可能大.为了便于说明,不妨设五个○中的数依次为 a、 b、 c、 d、 e,三个□中的数依次为x、y、z,△中的数为A.则有
3x=a+b+c,3y=b+c+d,3z=c+d+e三个□里的数的 3倍之和,中间○中c算了 3次,两端○中的a、e各算1次,其余两个数各算2次,应将最大数放在中间○内,把最小和次小的数填在两端○内,剩下的两个数放在剩下的○内.所以3x+3y+3z=6.9×3+5.6×2+4.7×2+1.8+2.8
=45.9
x+y+z=45.9÷3=15.3
A=(x+y+z)÷3=15.3÷3=5.1
2007小升初天天练:模拟题系列之(二十七)
一、填空题:
3.将1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体,这些小正方体的棱长必须是整厘米数.如果这些小正方体的体积不要求都相等,那么最少可以分割成______个小正方体.
4.A、B两数都只含有质因数3和4,它们的最大公约数是36.已知A有12个约数,B有8个约数,那么A+B=______.
5.正方形的一组对边增加6厘米,另一组对边减少4厘米,结果得到的长方形与原正方形面积相等,原正方形的面积是______平方厘米.
6如图,图中有18个小方格,要把3枚硬币放在方格里,使每行、每列只出现一枚硬币,共有______种放法.
个数是______.
8.1997名同学排成一排,从排头到排尾1至4报数;再从排尾向排头1至5报数,那么两次报数都报3的共有______人.
9.把一个大长方体木块表面涂满红色后,分割成若干个同样大小的小长方体,其中只有两个面涂上红色的小正方体恰好是16块,那么至少要把这个大长方形分割成______个小长方体.
10.有一个长方形,长有420个小方格,宽有240个小方格.如果把每个小方格的顶点称为格点,连结这个长方形的对角线共经过______个格点(包括对角线两端).二、解答题:
1.某沿海地区甲、乙两码头,已知一艘船从甲到乙每天航行300千米,从乙到甲每天航行360千米,如果这艘船在甲、乙两码头间往返航行4次共22天,那么甲、乙两码头间的距离是多少千米?
2.有8盏灯,从1到8编号,开始时3、6、7编号的灯是亮的。如果一个小朋友按从1到8,再从1到8,…的顺序拉开关,一共拉动500次,问此时哪几个编号的灯是亮的?
3.一容器内装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,再用水加满,然后再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液浓度是多少?
4.能否用2个田字形和7个T字形(如图),恰好覆盖住一个6×6的正方形网格?
以下答案,仅供参考:
一、填空题:
1.85
=12.5×(1.86+2.54)+30
=12.5×4.4+30
=55+30
=85
2.7
设原来有圆珠笔x支,
3.50
要想分割的小正方体个数最少,就要使分割的小正方体的棱长尽可能大.如果小正方体的棱长是4厘米,只能分割出1个,剩下部分的体积是53-43=61立方厘米,只能分割成棱长为1厘米的小正方体,共61÷13=61个,按这种方法分割分成62个小正方体.若在已知正方体的一角分割一个棱长是3厘米的小正方体,剩下7个角可以分割出7个棱长为2厘米的小正方体,这时剩下部分的体积是
53-33-7×23=42(立方厘米)
这部分可以分割棱长是1厘米的小正方体42个,所以总共分割出小正方体个数是:
1+7+42=50(个)
比较上面两种方案,最少可以分割成50个小正方体.
4.684
36=32×4,A、B至少含有两个3和一个4.因为A有12个约数,12=2×6=3×4,所以A可能是35×4、32×43或33×42,B有8个约数,8=2×4,所以B=33×4,于是A只能是32×43,故
A+B=32×43+33×4=684
5. 144
设原正方形的边长为x厘米,如图,由于正方形ABCD与长方形AEGH面积相等,而长方形AEFD是正方形ABCD和长方形AEGH的
公共部分,所以长方形EBCF的面积等于长方形DFGH的面积,于是
4x=6×(x-4)
6x-4x=24
x=12
故原正方形的面积是:
12×12=144(平方厘米).
6.720
第一枚硬币有18种放法;第二枚硬币只能有10种放法,因为这枚硬币放置时与第一枚不同行不同列;同理,第三枚硬币与前二枚硬币不同行也不同列,所以有4种放法.因此共有
18×10×4=720(种)
这串数的规律是,从第2个数起,每一个数的分子是它前一个数的分子与分母之和,分母是它前一个数的分子的2倍再加分母.若设
8.100
因为 1997÷4=499…1,所以排尾同学报1,而1997÷5=399…2,所以排头同学报2.
从右起第3名同学两次报数都是3,以后每
相差[4,5]=20名同学两次报数都是3,那么将
1997-3=1994人分成每20人一组,共可分成
1994÷20=99…14
99组,所以两次都报3的人数是99+1=100人.
9.24
由于只有两个面涂上红色的小长方体只能位于每条棱的中间部分,将长方体按下图进行分割:
依次分割的小长方体的个数是36、32、30、24,则图(4)分割的块数最少是24块,且恰好有16个两面涂红色的小长方体.
10.61
把长方形按比例缩小,由于
420∶240=7∶4
所以把长方形缩小成长7个小方格,宽4个小方格的小长方形,然后画一条对角线,如图,图中对角线经过2个格点,即对角线对长来讲,每经过7个小方格,就经过一个格点,或对宽来讲,每经过4个小方格,就经过一个格点,所以长方形的对角线经过的格点问题类似植树问题,共经过格点数:
420÷7+1=61(个)(或240÷4+1=61(个))
二、解答题:
1.甲、乙两码头间的距离是900千米.
由于往返的路程相等,船从甲到乙每天航行300千米,从乙到甲每行航
知往返共22天,可得出从甲到乙行12天,从乙到甲用10天,而300×12+360×10相当于船在甲、乙两码头间往返4次所行的总路程,所以甲、乙两码头的距离.
(300×12+360×10)÷4÷2=900(千米)
2.编号是1、2、4、6、7的灯是亮的.
对于亮着的灯,只要拉动偶数次开关仍是亮的,拉动奇数次开关是灭的;对于开始关闭的灯,只要拉动奇数次开关灯就亮,拉动偶数次开关仍是灭的.因为
500÷8=62…4
说明这8盏灯各拉动62次后,编号为1、2、3、4的灯又拉动一次,由于62是偶数,所以原来亮的灯仍是亮的,灭的灯仍是灭的,即编号是3、6、7的灯各拉动62次后仍是亮的,其余灯是灭的,接着编号是1、2、3、4的灯各拉动一次,编号1、2、4的灯亮了,编号3的灯灭了,所以这8盏灯最后是1、2、4、6、7这五盏灯是亮的.3.容器内的酒精溶液浓度是72.9%第一次倒出纯酒精是1升,加上1升水后,变成酒精溶液,第二次倒出的溶液含纯酒精是:
第三次倒出的溶液含纯酒精是:
三次倒出后,容器里还有纯酒精是:
这时容器内溶液的浓度是:
4.不能
将6×6的正方形网格进行黑白相间染色,黑白格各有18个.每个T字形盖住1个或3个白格,现有7个T字形,若盖住白格数为1的T字形有奇数个,那么盖住白格数为3的T字形是偶数个,奇数个1的和是奇数,偶数个3的和是偶数,所以7个T字形盖住的白格总数,由于奇+偶=奇,因此是奇数个;同理,若盖住白格数为1的T字形有偶数个,那么盖住白格数为3的T字形是奇数个,同样7个T字形盖住的白格总数是奇数个;而2个田字形盖住的白格总数是4,4是偶数,因此2个田字形和7个T字形覆盖的白格总数是奇数个,但6×6的正方形网格的白格数是18个,18是偶数,
由于奇数≠偶数,所以用2个田字形和7个T字形不能覆盖6×6的正方形网格.
2007小升初天天练:模拟题系列之(二十八)
一、填空题:
2.有一些数字卡片,上面写的数都是2的倍数或3的倍数,其中2的
卡片共有______张.
3.A、B、C、D、E、F六个点在同一圆周上,任取其中三点,以这三点为顶点组成一个三角形,在这样的三角形中,以A、B两点中至少一点为顶点的三角形共有______个.
中点.则阴影部分的面积是______平方厘米.
6.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲的速度是乙的速度的2倍。两个相遇后继续往前走,各自到达B、A后立即返回.已知两人第二次相遇的地点距第一次相遇地点是12千米,那么A、B两地相距______千米.
7.下面是按规律排列的三角形数阵:
那么第1997行的左起第三个数是______.
8.分子和分母相乘的积是2100的最简真分数共有______个.
9.有一块长36厘米,宽16厘米的长方形材料,要剪截成小长方形(不能接拼).现有两种方案,方案甲:都截成长10厘米,宽4厘米的小长方形;方案乙:都截成长10厘米,宽6厘米的小长方形.采用方案______可使余下材料的面积最小,余下材料的面积是______平方厘米,请画出你的剪截方案.
10.用0到3可以组成许多没有重复数字的四位数,则所有这些四位数的平均数是______.
二、解答题:
2.三个数分别是189,456,372,请再写一个比996大的三位数,使这四个数的平均数是一个整数,则所写的三位数是多少?
4.有甲、乙、丙三个足球队,两两比赛一场,共比赛了三场球,每个队的比赛结果如图所示,那么这三场球赛的具体比分是多少?
以下答案,仅供参考:
一、填空题:
1.36
=38-2
=36
2.30
由于2、3的最小公倍数是6,所以2、3的倍数的卡片里都包含了6
所以卡片总数是
3.16
以A为顶点,但不包括B为顶点的三角形共有3+2+ 1= 6个,同理,以B为顶点,但不包括A为顶点的三角形也是6个;以A、B为顶点的三角形是4个,所以以A、B两点中至少一点为顶点的三角形共有:
6×2+ 4= 16(个)
5.5
又因为F是AD的中点,连结FC,所以
(平方厘米)
于是S△EFC=(S△ABF+S△AFC)-S△ABE
=6-4=2(平方厘米)
而S△DFC=S△AEF+S△EFC
=1+2=3(平方厘米)
所以S阴影=S△EFC+S△DFC=2+3=5(平方厘米)
6.18
设甲、乙第一次相遇地点是C,第二次相遇地点是D.由于甲的速度是乙的速度的2倍,在相同时间里,甲行的路程是乙行的路程的2倍.设AB为x,
BC+BD=2(AC+AD)
即 2BC+CD=2(2AC-CD)
x=18
7.1991010
第三行左起第三个数是1
第四行左起第三个数是3=1+2
第五行左起第三个数是6=1+2+3
第六行左起第三个数是10=1+2+3+4
……
所以第1997行左起第三个数是:
1+ 2+ 3+ 4+ …+ 1995
= 1991010
8.8
因为2100= 22×3×52×7,所以分子和分母乘积是2100的最简真分
9.方案乙,余下材料36平方厘米,剪截方案如图.
采用方案乙可使余下的材料的面积最小,最小面积是:
36×16-10×6×9=36(平方厘米).
10.2148
首位是1的四位数有6个,它们是:1023,1032,1203,1230,1302,1320;同样首位是2或3的四位数各有6个,有:2013,2031,2103,2130,2301,2310;3012,3021,3102,3120,3201,3210.所有这些四位数的平均数是:
[(1+ 2+ 3)×6×1000+(1+ 2+ 3)×4×100+ (1+ 2+ 3)×4×10+(1+2+3)×4]÷18
=[36000+6×444] ÷18
=38664÷18
=2148
二、解答题:
1. a=172
2.所写的三位数是999.
要使这四个数的平均数是一个整数,则这四个数的和必是4的倍数.因为189+456+372=1017,1017÷4=254…1.只有找出比996大且被4除余3的三位数,才能符合题目要求,由于
999÷4=249…3
这时有189+ 456+ 372+ 999= 2016,4|2016.所以所写的三位数是999.
3.剩下的数是1.
=1
所以最后剩下的数是1.
4.甲与乙,乙与丙,甲与丙都是3∶1
甲队失2球,不会全失于乙队,如果是,由于乙队一共进4球,另外2个球是胜丙的,而丙队进2球,所以乙与丙成2∶2平局,与已知矛盾,甲队失2球,也不全失于丙队,如果是,乙进的4个球全是胜丙队,乙队与丙队是4∶0,这样丙队还有2个球是失甲队,甲队与丙队变成2∶2平局,与已知矛盾,所以甲队各失1球于乙、丙.
乙共进4个球,另外3个球是胜丙,丙进2个球,另一球是胜乙的,所以乙与丙是3∶1.
丙共失6个球,失了乙队3个,另3个失给甲队,所以甲与丙是3∶1.
乙队失4个球,一球失于丙队,另三个球失于甲队,所以甲与乙是3∶1.
岁月如轮,也许还没有做好准备,就碾碎了绚烂多姿的梦想;流年似水,也许只是一个转身,就冲淡了深情相依的誓言。生活不相信眼泪,只有坚强,才能把自己从痛苦的深渊中拔出来。要始终坚信,山重水复之后,总会呈现一派柳暗花明。
女人,要学会宽容。“金无足赤,人无完人”,谁都不可能十全十美,每个人都是被上帝咬过一口的苹果。所以,不能只盯着这个丑陋的缺口,要嗅到苹果的清香。
包容他人缺点,宽容他人错误,给他解释和改正的机会。自然,宽容不是没有底线的纵容,如果他把宽容视为懦弱,肆意践踏,就可以紧闭门扉,将之拒绝在宽容的门外。
女人,要懂得爱自己。工作重要,但不要为了争名夺利,身心俱疲;家人重要,但不要为了家人,失去自我。懂得做一只精瓷小碗,让人珍惜惹人疼;不要做一只粗瓷大碗,所有的粗活重活都抢着干。
不懂得爱自己的女人往往最可怜,倾其所有,最后却一无所有。张爱玲说:越是不爱自己,越是没人爱你。确实,如果连自己都不懂得爱自己,还怎么奢望别人爱你?
女人,要有一颗善良的心。张爱玲说:打扮得再美,穿得再昂贵,那只是个幌子,用善良做的外衣才是真的美。