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- 2022-02-11 发布
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《倒数的认识》
教学目标:
1、理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
2、提高学生观察、比较、概括的能力。
3、感悟“变通”的数学思想。
教学重点:倒数的意义与求法。
教学难点:理解“互为”的意义,明确倒数只是表示两个数间的关系。
教学准备:课件(比赛内容,延伸等)
课前谈话:
同学们,上课前让我们轻松一下。我们来看看语文中有趣的“倒数”现象。(课件显示)
如汉字“吴——吞”,“杏——呆”;很有趣吧!
并且开学已经三个星期了,在这段时间里面,同学们之间相处都很愉快,互相成为了朋友。老师看了很羡慕,所以从今天开始老师也想和大家互相成为好朋友。你们说好吗?(好)那大家想怎样表述我们的关系?
生: “互相”应该是双方面的,也可以说成“老师是我们的朋友”,“我们是老师的朋友”。
一、竞赛激趣,揭示课题
1、师:前面我们学习了分数乘法,请同学们计算几道题。
× × 5 × × 12
师:你是怎么算的?观察它们有什么共同的特点?
生:乘积都是1!……
2、师:对,今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。(板书:
乘积是1的两个数)你们还能写出乘积是1的两个数吗?
3、那好,我们就来个“设计接力”赛,怎么样?(出示竞赛规则)
比赛内容:请你设计有两个因数相乘的算式,并使乘积为1。
比赛规则:每人每次设计一式,写完后按顺序立即传给小组内其他成员。
比赛时间:1分钟。
比赛结果评定标准:写得又对又多的为胜。(重复的只能算一个)
4、组织评议:时间到,停!谁愿意把你写的念出来,和大家共同分享?(生读,师有选择的板书在黑板上。 )(请小组长先保管好,等会下课后再交由学习委员评比出优胜小组。)
5、短短一分钟,大家就设计了这么多的算式,如果再给你们一些时间,你们还能写吗?能写多少个?为什么能写这么多呢?
小结:所有这些算式中,两个因数的乘积都为1,像这样的两个数可以取个什么名字呢?(生:倒数)其实科学家早就研究过这方面的问题了,这就是倒数,同学们真厉害!今天我们就来学习倒数的知识。(板书课题:倒数的认识)
二、引导质疑,自主探究
1、引导质疑。
看着“倒数”这个数学新名词,你想知道什么?
学情预设:学生可能会提出不同的问题:(1)什么是倒数?(2)倒数是指一个数吗?(3)怎样求倒数?(4)是不是每个数都有倒数?
2、自主探究
(1)学生自学,初步感知。
今天我们采用自学、小组讨论的方式学习倒数的有关知识。同学们围绕刚才我们提出的这些问题先自学课本,然后小组讨论解决问题。下面请同学们打开课本第24页认真阅读,你读懂了什么?还有什么不明白的地方?
出示自学提纲:你想知道倒数的哪些知识?通过读书,你获得了哪些知识?将你认为是重点的内容画出来。
(2)全班交流,体验成功。
你现在知道什么是倒数了吗?在学生回答的过程中,老师板书:互为倒数
(3)分析品读,理解升华。
①理解“互为”。谁来结合生活实际说说“互为”是什么意思?
师:互为”是指两个数之间的关系, “互为”说明这两个数的关系是相互依存的,不能孤立地说某一个数是倒数。
②(结合学生的算式:)比如()乘()等于1,所以()和()互为倒数,也可以说(A)是(B)的倒数或者(B)是(A)的倒数。
③指名学生结合另外的算式说说谁是谁的倒数。问:我们能单独说()是倒数吗?
④想一想,在我们学过的数的概念中,哪些数也不能单独表示一个数?(因数、倍数、互质数)
⑤选择一个算式,跟你的同桌说说谁是谁的倒数。
(4)讨论:怎样求一个数的倒数呢?
①学生回答,教师板书
分子、分母交换位置 的倒数是。
分子、分母交换位置 的倒数是。
6= 分子、分母交换位置 6的倒数是
=
0.75=
②思考:1和0有倒数吗?为什么?当学生有困难或是出现分歧时,老师板书:
1*()=1 0*()=1,引导学生根据刚才学过的倒数的意义来分析,感知为什么0没有倒数.
(5)质疑。
你们还有什么疑惑的地方吗?
(6)师生对号令
三、巩固提高,拓展外延
现在来检查一下同学们今天自学的效果怎么样?对自己有信心吗?(题目略)
1、 写出下列数的倒数
2、 先说出下列数的倒数,再说一说你发现了什么规律
3、 判断下列说法是否正确
4、 运用今天所学知识填空
5、 思考题
四、总结反思,发展能力
1、今天我们学习了倒数的有关知识,请同学们回忆一下你们是怎样学习的?你能用“我学会了……”来描述今天学到的知识吗?
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