北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》ppt课件 (2) 18页

圆锥的体积 数学北师大版 六年级下 导入新知 酒吧里的数学 讨论： 酒吧里有如下两种酒杯，已知它们的开口处圆的面积相同，里面的深度也相同。圆柱形的杯子，30块钱一杯，圆锥形的杯子1 0 元一杯。来到酒吧，你怎么选？说说你的理由。 30 元 10 元 验证我们的想法 新知讲解 验证我们的想法 新知讲解 验证我们的想法 新知讲解 你发现了 什么 ？ 圆柱形的一杯等于圆锥形的三杯，我们可以说圆柱的体积是的圆锥的 三倍 ，也可以说圆锥的体积是圆柱的 。 1 3 新知讲解 讨论： 酒吧里有如下两种酒杯，已知他们的开口处圆的面积相同，里面的深度也相同。圆柱形的杯子，30块钱一杯，圆锥形的杯子1 0 元一杯。来到酒吧，你怎么选？说说你的理由。 思考：故事中的两个杯子有什么特点？ 1 、圆柱和圆锥的底面相同。 2 、圆柱和圆锥的高相同。 新知讲解 再 给大家说说你的发现。 用字母可表示为 ： V ＝ Sh = 1 3 圆锥的体积等于和它等底、等高的圆柱体体积的 。 1 3 新知讲解 1 3 πr 2 ·h 解 决 问 题 如果小麦堆的底面半径为 2m ，高为 1.5m 。这堆小麦的体积是多少？ 1 3 × 3.14×2 2 ×1.5 =6.28 （ m 3 ) 答： 这堆小麦的体积是 6.28 立方米。 新知讲解 练一练 下图中，圆锥的体积与那个圆柱的体积相等？说说你怎么想的。 √ 因为圆锥的体积等于和它等底、等高的圆柱体体积的 。 1 3 新知讲解 观察、思考 ：圆锥的体积与那些因素有关？ h=h s=s 圆锥的体积由 底面积 和它的 高 共同决定。 巩固提升 1、圆柱体积是圆锥体积的3倍。 （ ） 2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ） 3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体 积的三分之二。 （ ） 4、长方体、正方体、圆柱体和圆锥体，它们的体积都是 底面积乘以高。 （ ） 判 断 题 × √ √ × 巩固提升 一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的沙重1.5吨，这堆沙有多少吨？ 25.12÷3.14÷2=4(m) 4×4×3.14=50.24(㎡) 50.24×1.5 × ×1.5=37.68(吨) 答： 这堆沙有 37.68 吨 。 1 3 巩固提升 把一个长、宽、高分别是 9 厘米、 7 厘米、 3 厘米的长方体和一个棱长 5 厘米的正方体铁块，烙铸成一个圆柱锥体。这个圆锥的底面直径是 10 厘米，高是多少厘米？ 9×7×3+5³＝314（立方厘米） 314÷（3.14×5²× ）＝12（厘米） 答：圆锥形铁块的高是1.2厘米。 1 3 巩固提升 有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？ 圆锥的底面直径是9分米,高也是9分米, 正方体的体积：9×9×9=729（立方分米） 圆锥的体积： ×3.14×（9÷2）²×9 =190.755（立方分米） 被削去的体积：729-190.755=538.245（立方分米） 1 3 巩固提升 一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙。这车沙堆成一个高是1.5米的圆锥形， 它 的底面积是多少平方米? 4×1.5×4=24（立方米） 24×3÷1.5=48（平方米） 答：它的底面积是 48 平方米。 我的收获 课堂小结 V = Sh = 1 3 圆锥的体积= 圆柱的体积 1 3 底 底 高 高 = = 1 3 πr2·h