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- 2022-02-11 发布
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第 5 单元 数学广角——鸽巢问题
第 2 课时 鸽巢问题(2)
【学习目标】
1.通过观察、比较、判断、归纳等方法,进一步理解“抽屉原理”。
2.能够根据“抽屉原理”解决生活中的实际问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
把 4 个苹果放进 3 个抽屉,总有:__________________________________。
把 n+1 个物体放入 n 个抽屉,总有:_____________________________________。
思考:如果物体的个数比抽屉多 2 个、3 个、4 个……我们又能得出什么结
论呢?
二、自主探究
1. 例:把 5 本书放进 2 个抽屉中,有几种不同的方法?
枚举法:5 本书放进 2 个抽屉只有(5,0)、( )、( )三种情
况。
假设法:假设先在每个抽屉中放 2 本书,2 个抽屉里就放了
______本书,还剩下_____本,放入任意一个抽屉,那么这个抽屉中
就有______本书。
小组讨论:不管用哪种方法,抽屉中的书本数总有什么特点?
小结:把 5 本书放进 2 个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有_____
本书。
2. 7 本书放进 2 个抽屉里,总有一个抽屉里面至少有_____本书。
9 本书放进 2 个抽屉里,总有一个抽屉里面至少有_____本书。
125 本书放进 2 个抽屉里,总有一个抽屉里面至少有____本书。
你有什么发现:
__________________________________________________。
小组讨论:当苹果个数比较多时,我们一般用什么方法思考?可不可以用数
学式子来计算呢?
3. 如果把 5 本书放进 3 个抽屉里面,会是什么情况呢?
结论:把 5 本书放进 3 个抽屉里面,总有一个抽屉里面至少有____本书。
你有什么发现:
__________________________________________________。
4.小结:把 a 个物体放进 n 个抽屉,如果 a÷n=b……c(c≠0),那么一定有
一个抽屉至少可以放_________个物体。
5.回顾反思。
三、课堂达标
1.学校要把 11 名同学分到 2 个授课日期,请问总有一个授课日期至少有几
名同学?为什么?
2.8 只鸽子飞会 3 个鸽舍,至少有几个鸽子要飞进同一个鸽舍?为什么
3.张叔叔参加飞镖比赛,投了 5 镖,成绩是 41 环。张叔叔至少有一镖不低
于 9 环。为什么?
四、知识拓展。
实验小学的6.有若干学生,若已知学生中至少有两人的生日是同一天,那么,
6.至少有多少名学生?其中六(1)班有45名学生,那么在六(1)班中至少有多
少名学生出生在同一月?
通过以上学习你收获了什么?你还有哪些疑问
或困惑可以先在小组内商讨,解决不了的可以告
诉老师一起解决。
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