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- 2022-02-11 发布
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圆 的 周 长
第1课时
1km
1km
熊大绕着直径为1km的圆跑一圈,而熊二绕着边长为
1km的正方形跑一圈。
熊大熊二赛跑
n 认识圆的周长
1km
1km
正方形的周长圆的周长
C正方形= 4a
= 4×1
= 4 (km)C圆
熊大熊二赛跑
n 认识圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
n 认识圆的周长
化曲为直
绕线法
滚动法
怎样测出圆的周长呢?
n 圆的周长的测量
方法一:绕线法
n 圆的周长的测量
方法一:绕线法
n 圆的周长的测量
方法一:绕线法
n 圆的周长的测量
方法一:绕线法
n 圆的周长的测量
方法一:绕线法
n 圆的周长的测量
0 1 2 3
方法一:绕线法
n 圆的周长的测量
0 1 3
方法二:滚动法
2
n 圆的周长的测量
0 1 2 3
n 圆的周长的测量
方法二:滚动法
0 1 2 3
n 圆的周长的测量
方法二:滚动法
0 1 2 3
n 圆的周长的测量
方法二:滚动法
0 1 2 3
n 圆的周长的测量
方法二:滚动法
0 1 2 3
n 圆的周长的测量
方法二:滚动法
0 1 2 3
n 圆的周长的测量
方法二:滚动法
0 1 2 3
n 圆的周长的测量
方法二:滚动法
0 1 2 3
n 圆的周长的测量
方法二:滚动法
圆的周长与什么有关呢?
圆的周长与直径(半径)有关。
直径(半径)越长,圆周长就越大。
n 圆的周长的计算
探索圆周长与直径的关系
找几个大小不同的圆形物品,量出圆的直径和周长。
1元硬币
圆周长
直 径
圆周长除以直径的商(保留两
位小数)
n 自主探究
圆的周长除以直径的商是一个固定的数,
我们把它叫做圆周率,用字母π表示。
π =3.141592653…
π是一个无限不循环小数。
π≈3.14
n 圆的周长的测量
圆的周长总是直径的 倍多一些。3
我发现:
n 圆的周长的测量
C= dπ或
C= r2 π
固定值
圆的周长是直径的π倍。
n 圆的周长的测量
约2000年前,中国的古代
数学著作《周髀算经》中就有了
“周三径一”的说法,意思是指
圆的周长是它的直径的三倍。
n 知识拓展
祖冲之的故事
大约1500年前,中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之,
他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上第
一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数
学家得出这样精确数值的时间,至少要早1000年。为了纪念他,科
学家把月球上的一座环形山命名为祖冲之山,这是我们中华民族的骄
傲。
n 知识拓展
2
自行车车轮的外直径是0.71m。车轮转1 周,自行车前进多
少米?(得数保留两位小数)
3.14×0.71
=
≈
答:自行车约前进2.23 m。
2.2294
2.23(m)
1.求下面各圆的周长。
d=4厘米
r=1.5米
3.14×4=12.56(cm) 3.14×1.5×2=9.42(m)
n 智慧岛
1. 钟面分针长10cm,它旋转一周针尖走过多少厘
米?
3. 一张圆桌面的直径是0.95m,求它的周长是
多少米?(得数保留两位小数)
2. 花瓶最大处的半径是15cm,求这一周的长度是
多少厘米?
n 智慧岛
小丽量得一个古代建筑中的大圆柱的周长是4.52m。
这个圆柱的直径是多少米?(得数保留一位小数)
n 智慧岛
小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛
(如图)。你能计算出花坛的周长吗?
8米
n 智慧岛
下图是育才小学操场的跑道,跑道外圈长多少米?
内圈长多少米?(两端各是半圆)
100m
10m
3m
n 智慧岛
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