六年级下册数学一课一练-1圆锥的体积 北师大版 （含答案） 6页

六年级下册数学一课一练-1.4 圆锥的体积 一、单选题 1.圆锥的底面积和高都扩大到原来的 2 倍，则体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 2.等底等高的圆柱与圆锥的体积之比是（ ） A. 1：3 B. 3：1 C. 1：1 3.一个圆柱体杯中盛满 15 升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水． A. 5 升 B. 7.5 升 C. 10 升 D. 9 升 4.用一个 9 厘米高的圆锥形容器盛满水，再将它倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（ ）厘 米。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 二、判断题 5.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积 。（ ） 6. 一个圆锥体底面积不变，高扩大 2 倍，体积也扩大 2 倍．（ ） 7.圆锥的体积比圆柱的体积小 ．（ ） 8.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥的体积比是 2：1。( ） 三、填空题 9.把一个圆柱等分成若干份，拼成一个近似的长方体，如果拼成的长方体的底面积是 s，高为 h，则圆柱的 体积 v=________；把这个圆柱削成一个最大的圆锥体，那么圆锥的体积 v=________。 10.一个圆锥的体积是 27 ，与它等底等高的圆柱的体积是________ ？ 11.要铸造一个直径 12 厘米，高 8 厘米的圆锥形零件，应截取直径为 4 厘米的圆钢长________厘米． 12.有一个圆锥形麦堆，底面周长是 15.7 米，高是 1.8 米，把这些小麦装在一个圆柱形的粮囤中，正好装满．囤 内高是 2.5 米，粮囤内的底面积有________平方米． 四、解答题 13.要铸造一个圆锥体工具，底面周长是 12.56 厘米，高是 6 厘米，如果每立方厘米钢重 7.8 克，这个圆锥 体工具重多少克？ 14.一个圆锥形小麦堆，底面半径是 2 米，高是 1.5 米。如果每立方米小麦重 0．75 吨，那么这堆小麦一共 重多少吨？ 五、应用题 15.一个圆锥形沙堆，底面直径是 10 米，高是 9 米，用这堆沙子铺在宽 5 米，厚 20 厘米的公路上，可以铺 多长？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】【解答】圆锥的底面积和高都扩大到原来的 2 倍，则体积扩大到原来的：2×2=4 倍. 故答案为：B. 【分析】根据圆锥的体积= ×底面积×高，当圆锥的底面积和高都扩大到原来的 a 倍，则体积扩大到原来的 a2 倍，据此列式解答. 2.【答案】B 【解析】【解答】等底等高的圆柱与圆锥的体积的比是 3：1； 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的 3 倍，所以把圆锥的体积看作 1 份，那么圆柱的体积 是 3 份，由此即可得出等底等高的圆柱与圆锥的体积的比。 故选：B 3.【答案】 C 【解析】【解答】解： 15-15÷3=10（升） 故答案为：C。 【分析】圆柱与圆锥等底等高，圆柱的容积是圆锥体积的 3 倍，所以用圆柱中水的体积除以 3 就是圆锥 的体积，用圆柱的容积减去圆锥的体积就是还有水的体积。 4.【答案】 A 【解析】【解答】等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之比是 3：1，当体积和底面积相等时，圆柱体与圆锥 体的高度之比是 1:3，则该题中，将 9 厘米高的圆锥杯水倒入等底圆柱形杯中，水的高度为 3 厘米. 故答案为：A. 【分析】根据“等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍”可知，当一个圆柱和圆锥体积和底面积相等时，圆 柱的高是圆锥高的 ，据此解答. 二、判断题 5.【答案】 正确 【解析】【解答】圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 ，原题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，圆锥体积是圆柱体积的 ，据此判断. 6.【答案】 正确 【解析】【解答】解：设圆锥体底面积为 S，高为 h． 高扩大两倍为 2h．原来的体积： 扩大后的体积： 体积也扩大 2 倍 【分析】怎样表示高扩大 2 倍． 7.【答案】 错误 【解析】【解答】根据分析可知 ， 圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的 ， 所以： V 柱-V 锥 =V 柱- V 柱 = V 柱 所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小 ， 原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积关系，根据圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的 ， 然后用圆 柱的体积减去圆锥的体积，题中没有说它们是等底等高，所以无法确定它们的体积关系. 8.【答案】 正确 【解析】【解答】解：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥的体积比是 2：1。 故答案为：正确。 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，此时圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，那么削去部分的体积与圆 锥的体积比是 2：1。 三、填空题 9.【答案】 sh； sh 【解析】【解答】 把一个圆柱等分成若干份，拼成一个近似的长方体，如果拼成的长方体的底面积是 s， 高为 h，则圆柱的体积 v=sh；把这个圆柱削成一个最大的圆锥体，那么圆锥的体积 v= sh。 故答案为：sh； sh。 【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥体积的公式，把一个圆柱等分成若干份，拼成一个近似的长方体，如 果拼成的长方体的底面积是 s，高为 h，长方体的体积=底面积×高=sh，则圆柱的体积 v=sh；把这个圆柱削 成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是圆柱体积的 ， 那么圆锥的体积 v= sh。 10.【答案】 81 【解析】【解答】27×3=81(立方米) 故答案为：81 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 ；由此计算即可. 11.【答案】 24 【解析】【解答】解：设应截取直径为 4 厘米的圆钢 x 厘米长 x=24 答：应截取直径为 4 厘米的圆钢 24 厘米． 【分析】注意 12 厘米是圆锥的什么？4 厘米是圆柱的什么？ 截取的这段圆柱和圆锥有什么关系，体积相等． 12.【答案】 4.71 【解析】【解答】解：(1)粮囤的体积 = =6.25×3.14×0.6 =3.14×3.75 =11.775(立方米)；(2)粮囤的底面积 11.775÷2.5=4.71(平方米) 答：粮囤内的底面积是 4.71 平方米． 四、解答题 13.【答案】 解：12.56÷3.14÷2=2（cm） ×3.14×22×6 =3.14×8 =25.12（cm3） 25.12×7.8=195.936（克） 答：这个圆锥体工具重 195.936 克。 【解析】【分析】这个圆锥体工具的重量=这个圆锥体工具的体积×每立方厘米钢的重量，其中这个圆锥体 工具的底面半径=这个圆锥体工具底面周长÷π÷2，所以这个圆锥体工具体积= πr2h。 14.【答案】 解： ×3.14×22×1.5×0.75 = ×3.14×4×1.5×0.75 =3.14×4×0.5×0.75 =12.56×0.5×0.75 =6.28×0.75 =4.71（吨） 答：这堆小麦一共重 4.71 吨. 【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形麦堆的体积，用公式：V= πr2h，然后用体积×每立方米小 麦的质量=这堆小麦的总质量，据此列式解答 五、应用题 15.【答案】解：20 厘米=0.2 米， 可以铺： 3.14×（10÷2）2×9÷（5×0.2） = 3.14×25×9÷1 =235.5÷1 =235.5（米）， 答：可以铺 235.5 米 【解析】【分析】首先根据圆锥的体积公式：v= ，把数据代入公式求出沙堆的体积，再根据长方体的 体积公式：v=sh，那么 h=v÷s，据此解答即可．