六年级下册数学一课一练-《圆锥的体积》 北师大版（2014秋）（含答案） 6页

‎ ‎ 六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 ‎ A. 12                                          B. 36                                          C. 4                                          D. 8‎ ‎2.圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（     ）倍。‎ A. 2                                           B. 4                                           C. 8                                           D. 16‎ ‎3.已知一个圆柱体和圆锥体的底面积和体积相等，圆柱的高为9分米，则圆锥的高是（   ）‎ A. 3分米                                 B. 27分米                                 C. 9分米                                 D. 6分米 ‎4.一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积都分别相等，已知圆柱的高是3cm，圆锥的高是（   ）cm．‎ A. 1                                           B. 3                                           C. 6                                           D. 9‎ 二、判断题 ‎ ‎5.一个圆柱形钢锭，可以熔铸成3个与它等底等高的圆锥形钢锭。 ‎ ‎6.圆锥的体积等于圆柱体积的 ‎ ‎7.如果圆锥的体积是圆柱体积的 ，那么它们一定等底等高。‎ ‎8.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”来计算。‎ 三、填空题 ‎ ‎9.一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米小麦重750千克，这堆小麦重________千克． ‎ ‎10.圆锥的底面周长为18.84分米，高为5分米，它的底面积是________平方分米；体积是________立方分米。 ‎ ‎11.一个圆锥形状的铅锥，底面半径4厘米，高9厘米．把它浸没在盛满水的桶里，将有________毫升的水溢出桶外？ ‎ ‎12.一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大18立方厘米．这个圆柱的体积是________立方厘米，圆锥的体积是________立方厘米． ‎ ‎13.一个圆锥形铁块的体积是200立方厘米，比与它等底等高的圆柱的体积少________立方厘米，把圆锥熔铸成一个正方体，这个正方体的体积是________立方厘米。 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 四、解答题 ‎ ‎14.如图的体积是多少立方分米？（单位：分米）。‎ ‎15.一个直角三角形两直角边分别是4cm和6cm，现在分别以两直角边为轴，旋转一周，得到两个圆锥体，体积最大的是哪个？是多少？ ‎ 五、应用题 ‎ ‎16.一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高2m．如果每立方米的沙质量为1.5吨．这堆沙子的质量共有多少吨？ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】 A ‎ ‎【解析】解答：由题意，底面直径相等，所以半径也相等，设圆柱和圆锥的体积分别是 ， ，圆锥的体积是12立方分米，所以圆柱的体积也是12立方分米。 ‎ 分析：由圆柱的体积和圆锥的体积公式。‎ ‎2.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的：2×2=4倍. 故答案为：B.‎ ‎【分析】根据圆锥的体积=×底面积×高，当圆锥的底面积和高都扩大到原来的a倍，则体积扩大到原来的a2倍，据此列式解答.‎ ‎3.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】9×3=27（分米） 故答案为：B。‎ ‎【分析】由于一个圆柱体和圆锥体的底面积和体积相等，可知圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，据此即可求得圆锥的高是多少分米。‎ ‎4.【答案】 D ‎ ‎【解析】【解答】3×3=9（厘米） 故答案为：D。‎ ‎【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的倍，所以当圆柱和圆锥体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。‎ 二、判断题 ‎5.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】 一个圆柱形钢锭，可以熔铸成3个与它等底等高的圆锥形钢锭，此题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此判断。‎ ‎6.【答案】 错误 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】解：圆锥的体积等于与之等底等高的圆柱体积的。 故答案为：错误。‎ ‎【分析】圆锥的体积等于与之等底等高的圆柱体积的 ‎7.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3=36； 圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：×6×6=12；此时圆锥的体积是圆柱的体积的，但是它们的底面积与高都不相等。 故答案为：错误。‎ ‎【分析】解决此类问题，采用举反例的方法是一种有效的简洁的方法，这要求学生要熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式。‎ ‎8.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】：因为圆锥的体积计算是V＝ sh ， 所以原题说法错误。‎ 故答案为：错误 ‎【分析】：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算，但是圆锥的体积是 ×底面积×高，所以原题说法错误。‎ 三、填空题 ‎9.【答案】 4710 ‎ ‎【解析】【解答】解： ‎ ‎ ‎ ‎=250×3.14×4×1.5‎ ‎=4710(千克)‎ 答：这堆小麦有4710千克．‎ ‎10.【答案】 28.26；47.1 ‎ ‎【解析】【解答】解：圆锥底面积=3.14×(18.84÷2÷3.14)2 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎=28.26(平方分米)‎ ‎ =47.1（立方分米）‎ ‎【分析】 ‎ ‎11.【答案】 150.72 ‎ ‎【解析】【解答】×3.14×42×9 =×3.14×16×9 =3.14×16×3 =50.24×3 =150.72（立方厘米） =150.72（毫升） 故答案为：150.72‎ ‎【分析】已知圆锥的底面半径r和高h，求圆锥的体积V，用公式：V=πr2h，据此列式解答.‎ ‎12.【答案】27；9 ‎ ‎【解析】【解答】圆柱体积=18÷(1-)=27（立方厘米），18÷(3-1)=9（立方厘米） 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则圆锥与圆锥的体积之差就是这个圆锥的体积的2倍，由此即可求出圆锥的体积解决问题。‎ ‎13.【答案】 400 ；200 ‎ ‎【解析】【解答】一个圆锥形铁块的体积是200立方厘米，比与它等底等高的圆柱的体积少： 200×3-200 =600-200 =400（立方厘米） 把圆锥熔铸成一个正方体，这个正方体的体积是200立方厘米. 故答案为：400；200.‎ ‎【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积×3=圆柱的体积，然后用圆柱的体积-圆锥的体积=圆锥比圆柱体积少的部分，将一个圆锥熔铸成一个正方体，体积不变.‎ 四、解答题 ‎14.【答案】解：底面半径r=2（dm）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 圆锥的体积为： πr2·h = π×2×2×6 =25.12 （dm3）‎ 答：圆锥的体积为25.12 dm3。‎ ‎【解析】【分析】已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积，用公式：S=πr2h，据此解答.‎ ‎15.【答案】 解： ×3.14×62×4 ‎ ‎＝ 3.14×36×4‎ ‎＝113.04（立方厘米）‎ ‎ ×42×6‎ ‎＝ 3.14×16×6‎ ‎＝100.48（立方厘米）‎ ‎113.04立方厘米＞100.48立方厘米 答：体积最大是以直角边4厘米为轴旋转得到的圆锥．是113.04立方厘米。‎ ‎【解析】【分析】以一条直角边为轴，这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。由此根据圆锥的体积公式分别计算出两个圆锥的体积，确定体积最大是多少即可。‎ 五、应用题 ‎16.【答案】解：18.84÷3.14÷2=3(m)   (吨) 答：这堆沙子的质量共有28.26吨. ‎ ‎【解析】【分析】用底面周长除以3.14，再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高，再乘求出体积，用体积乘每立方米沙的质量即可求出总质量.‎ ‎ ‎